1、与方程有关的概念
（1）等式：表示相等关系的式子叫等式. （2）方程：含有未知数的等式叫方程.如3x－1=5就是方程.
（3）方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.如x=2是3x－1=5的解.
（4）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.
2、检验一个数是不是方程的解的方法
将给出的数分别代入方程的左边和右边，分别计算出左、右两边的值，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果不相等，那么这个数就不是方程的解.
3、解一元一次方程
（1）方程的简单变形的规则
①方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；
②方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.
（2）移项：方程中的某些项在改变符号后，可以从方程的一边移到另一边。
5、一元一次方程的概念
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
6、解一元一次方程的一般步骤
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）化未知数系数为1
二、重、难点知识讲解
1、方程简单变形的规则，即为方程的同解原理，是解方程时变形的依据.
2、移项的过程满足方程同解原理1，必须改变符号以后，才能从方程一边移到另一边.
3、化未知数系数为1，则满足方程同解原理2，要注意除数不为0.
4、判定一个方程是不是一元一次方程，先将方程适当变形，化为标准形式：ax＋b=0（a≠0）或最简形式： ax=b（a≠0）这样的方程是一元一次方程，否则不是一元一次方程.
如 2(x－1)=3＋2x，化为0x=5由于a=0故不是一元一次方程.
三、典型例题讲解
例1、已知3a m－1b2与4a2b n－1是同类项，试判断是不是方程2x－6=0的解.
解：∵ 3a m－1b2与4a2b n－1是同类项，∴
把 x=3代入方程. 左边 =2×3－6=0 右边=0
∵左边=右边∴是方程2x－6=0的解.
例2、已知方程x2a－3＋6=a是关于x的一元一次方程，试求代数式(a－3)2005的值.
解：由条件得2a－3=1，∴ a=2.
当a=2时，原式=(2－3)2005=(－1)2005=－1.
例3、解方程
解：去分母，得6(x＋4)－30(x－5)=10(x＋3)－15(x－2)
去括号，得6x＋24－30x＋150=10x＋30－15x＋30
移项，得6x－30x－10x＋15x=30＋30－24－150
合并同类项，得－19x=－114
系数化为1，得x=6
一、选择题
1、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，二班有48棵树苗，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调x棵到二班，则所列方程正确的是（）
A．80＋x=48－x B．80－x=48＋x C．80－x=48 D．48＋x=80
2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做要x小时完成，则下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列方程是一元一次方程的是（）
A．－5x＋1=2y2B．2(x2－1)=1－3x2 C． D．2(3x－2)=2x－2(2－2x)
4、下列方程中，解是x=0的是（）
A．=1 B． C．2{3[4(5x－6)－7]－8}=9 D．
5、方程去分母，得（）
A．12－3(3x－7)=－2(x＋17) B．12－3(3x－7)=－2x＋34
C．18－9x－21=－2x－34 D．18－3(3x－7)=－2(x＋17)
6、已知方程的解为4，则m的值为（）
A．1 B．3 C．1D．－1
BDCDDD
二、填空题
7、小强和他爸爸的年龄之和为55岁，又知他爸爸的年龄比他的年龄的3倍少1岁，如果设小强的年龄为x岁，则可列方程为____________.
8、已知x=2是方程2(x－3)＋1=－2x＋3a的解，则a=____________.
9、已知2是关于x的方程的一个解，则代数式2m－3的值为____________.
10、如果x3m－2＋6=0是一元一次方程，那么m=____________.
11、把方程变形为3x－2=____________，其依据是____________.
12、把方程=____________，其依据是____________.
7、答案：(3x－1)＋x=55 8、答案：a=1 提示：先把x=2代入方程，再求a.
9、答案：3 提示：把x=2代入方程求得m=3，再求代数式的值为3.
10、答案：1 提示：由指数3m－2=1得m=1.
11、答案：6x 提示：依据为：方程两边都乘以或除以不为0的同一个数，方程的解不变.
12、答案：1 提示：依据为：分数的基本性质.
13、解下列方程：
答案：（1）x=1 （2）y=－（3）x=－（4）x=（5）x=15
14、若方程的解相同，求(a－13)2的值. 提示：先求，则原式=.
15、当k为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程k(2＋x)=x(k＋2)的解大6？
解：由方程①求得，再由方程②得x=k，则=k+6，解得k=.
1、（2003年广东省中考题）关于x的方程2(x－1)－a=0的根是3，则a的值为（）
A．4 B．－4 C．5 D．－5
解析：只含有一个未知数的方程的解也叫方程的根. 把x=3代入方程，得2(3－1)－a=0，得a=4. 答案： A
2、（2003年宁厦回族自治区中考题）某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是按几折销售的？
