材料力学复习

《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。

A、物体内部的力。

B、物体内部各质点间的相互作用力。

C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。

D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。

答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。

答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。

前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。

答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。

2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。

2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。

其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。

材料力学期末复习题库一、选择题1. 材料力学中，材料的弹性模量E表示：A. 材料的弹性B. 材料的塑性C. 材料的韧性D. 材料的硬度正确答案：A2. 根据材料力学理论，下列哪项不是材料力学的研究对象？A. 弹性变形B. 塑性变形C. 材料的疲劳D. 材料的热传导正确答案：D3. 在单轴拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生蠕变的应力正确答案：A二、填空题1. 当材料受到拉伸时，其应力-应变曲线上的第一个平台表示材料的________。

答案：弹性阶段2. 材料力学中的应力定义为单位面积上的________。

答案：力3. 材料的疲劳破坏是指材料在________下反复加载和卸载，最终导致破坏。

答案：循环应力三、简答题1. 请简述材料力学中材料的三种基本变形类型。

答案：材料的三种基本变形类型包括拉伸和压缩、剪切、扭转。

2. 什么是材料的屈服点，它在材料力学中有什么意义？答案：屈服点是指材料在拉伸过程中，从弹性变形过渡到塑性变形的应力值。

它在材料力学中的意义在于，屈服点是判断材料是否发生永久变形的重要指标，也是工程设计中选材和结构设计的重要依据。

四、计算题1. 某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。

若材料受到一个力F=10 kN，试计算在该力作用下材料的应变ε。

答案：首先，根据应力的定义，σ = F/A，其中A是受力面积。

由于题目中未给出受力面积，我们可以假设一个单位面积A=1 m²。

那么σ = 10 kN = 10,000 N。

然后，利用弹性模量E和泊松比ν的关系，可以计算应变ε = σ / E = 10,000 N / (200 GPa * 1 m²) =0.00005。

2. 某材料的屈服强度σy=300 MPa，现在要设计一个承受最大应力不超过200 MPa的部件，该部件的厚度至少应该是多少？答案：由于屈服强度σy是材料开始发生永久变形的应力值，为了确保部件在最大应力200 MPa下不发生永久变形，部件的厚度t应该满足σ ≤ σy。

第一章 绪论1. 承载能力：强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力2. 变形体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设3. 求内力的方法：截面法4. 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲第二章 拉伸、压缩1． 轴力图必须会画：轴力N F 拉为正、压为负2． 横截面上应力：均匀分布 AF N =σ 3． 斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。

ασσα2cos =αστα2sin 21=σ为横截面上的应力。

横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而切应力为零。

与杆件成45°的斜截面上切应力达到最大值，而正应力不为零。

纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。

4． 低碳钢、灰铸铁拉伸时的力学性能、压缩时的力学性能低碳钢拉伸在应力应变图：图的形状、四个极限、四个阶段、各阶段的特点、伸长率（脆性材料、塑性材料如何区分）5. 强度计算脆性材料、塑性材料的极限应力分别是 拉压时的强度条件：][max max σσ≤=AF N 强度条件可以解决三类问题：强度校核、确定许可载荷、确定截面尺寸 6．杆件轴向变形量的计算 EA l F l N =∆ EA ：抗拉压刚度 7. 剪切和挤压：剪切面，挤压面的判断第三章 扭转1．外力偶矩的计算公式： 2．扭矩图T 必须会画：扭矩正负的规定3．切应力互等定理、剪切胡克定律4．圆轴扭转横截面的应力分布规律：切应力的大小、作用线、方向的确定sb σσ,min /::)(9549r n kW P m N n P M ⋅=5．横截面上任一点切应力的求解公式：ρI ρT τP ρ=——点到圆心的距离6. 扭转时的强度条件：][max max ττ≤=tW T 7．实心圆截面、空心圆截面的极惯性矩、抗扭截面模量的计算公式 实心圆截面：极惯性矩432D πI p =，抗扭截面模量316D πW t = 空心圆截面：极惯性矩)1(3244αD πI P -=，抗扭截面模量)1(1643αD πW t -==， 8．圆轴扭转时扭转角：pI G l T =ϕ p I G ：抗扭刚度 第四章 弯曲内力1．纵向对称面、对称弯曲的概念2. 剪力图和弯矩图必须会画：剪力、弯矩正负的规定3．载荷集度、剪力和弯矩间的关系4. 平面曲杆的弯矩方程5．平面刚架的弯矩方程、弯矩图第五章 弯曲应力1. 纯弯曲、中性层、中性轴的概念2．弯曲时横截面上正应力的分布规律：正应力的大小、方向的确定3. 横截面上任一点正应力的计算公式：zI My =σ 4. 弯曲正应力的强度校核][max max σσ≤=zW M 或][max max max σI y M σz ≤= 对于抗拉压强度不同的材料，最大拉压应力都要校核5. 矩形截面、圆截面的惯性矩和抗弯截面模量的计算 矩形截面：惯性矩,1213bh I z =抗弯截面模量：261bh W z = 实心圆截面：惯性矩464D πI z =，抗弯截面模量：332D πW z = 空心圆截面：惯性矩)1(6444αD πI z -=，抗弯截面模量：)1(3243αD πW z -=， 第七章 应力和应变分析、强度理论1. 主应力、主平面、应力状态的概念及应力状态的分类2. 二向应力状态分析的解析法：应力正负的规定：正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内任意点的矩顺时针转向为正；α角以逆时针转向为正D d α=D d α=任意斜截面上的应力计算最大最小正应力的计算公式最大最小正应力平面位置的确定 最大切应力的计算公式主应力、主平面的确定3. 了解应力圆的做法，辅助判断主平面4. 广义胡克定律5．四种强度理论内容及适用范围第八章 组合变形1. 组合变形的判断2. 圆截面轴弯扭组合变形强度条件 第三强度理论：[]σσ≤+=WT M r 223 第四强度理论：[]σσ≤+=W T M r 22375.0 W ——抗弯截面模量323d W π=第九章 压杆稳定1. 压杆稳定校核的计算步骤（1）计算λ1和λ2（2）计算柔度λ，根据λ 选择公式计算临界应（压）力（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性2. P 1σπλE = ba s 2σλ-= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--++=ατασστατασσσσσαα2cos 2sin 22sin 2cos 22xy y x xy y x y x 22min max 22xy y x y x τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=⎭⎬⎫y x xy σστα--=22tan 0231max σστ-=柔度i lμλ= AI i = I ——惯性矩 μ——长度系数；两端铰支μ=1；一端铰支，一段固定μ=0.7；两端固定μ=0.5； 一端固定，一端自由μ=23. 大柔度杆1λλ≥ 22cr λπσE = 中柔度杆12λλλ<≤ λσb a -=cr小柔度杆 2λλ< s cr σσ=4. 稳定校核条件st cr n n FF ≥= F ——工作压力 cr F =cr σ A 第十章 动载荷1. 冲击动荷因数冲击物做自由落体 冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v水平冲击时 Δst 是冲击点的静变形。

材料力学自测复习题答案1. 简述材料力学中应力和应变的概念。

答案：应力是单位面积上的内力，表示为力与面积的比值。

应变是材料在受力作用下发生的形变与原始尺寸的比值，反映了材料的变形程度。

2. 描述弹性模量、剪切模量和泊松比三者之间的关系。

答案：弹性模量E、剪切模量G和泊松比ν之间的关系可以通过以下公式表示：E = 2G(1+ν)。

3. 什么是材料的屈服强度和抗拉强度？答案：屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形转变为塑性变形的应力值。

抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力。

4. 说明材料力学中的三种基本力学行为：弹性、塑性和断裂。

答案：弹性是指材料在外力作用下发生形变，当外力移除后能够恢复原状的性质。

塑性是指材料在外力作用下发生永久形变，即使外力移除也不能恢复原状的性质。

断裂是指材料在受到足够大的应力作用下发生断裂破坏的现象。

5. 什么是材料的疲劳破坏？答案：疲劳破坏是指材料在反复或循环加载作用下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会发生破坏的现象。

6. 描述材料力学中的应力集中现象。

答案：应力集中是指在材料的几何形状突变处，如孔洞、缺口或裂纹等，应力值会显著增加的现象。

这种应力的局部增加可能导致材料的提前破坏。

7. 什么是材料的硬度，它与材料的其他力学性能有何关系？答案：硬度是指材料抵抗外物压入其表面的能力。

硬度与材料的弹性模量、屈服强度和抗拉强度等力学性能有关，通常硬度较高的材料，其其他力学性能也较好。

8. 简述材料力学中的冲击韧性。

答案：冲击韧性是指材料在受到冲击载荷作用时吸收能量的能力，通常用冲击能量来衡量。

冲击韧性高的材质能够更好地抵抗冲击载荷而不发生破坏。

9. 什么是材料的蠕变现象？答案：蠕变是指材料在恒定应力作用下，随时间发生的缓慢塑性变形现象。

蠕变通常在高温或长时间加载条件下发生。

10. 描述材料力学中的疲劳寿命预测方法。

答案：疲劳寿命预测方法包括S-N曲线法、疲劳极限法和疲劳损伤累积理论等。

材料力学复习题答案1. 材料力学中，材料的弹性模量（E）表示材料抵抗形变的能力，其单位是帕斯卡（Pa）。

若某材料的弹性模量为200 GPa，试计算该材料在受到10 MPa应力作用下产生的应变。

答案：根据胡克定律，应变（ε）等于应力（σ）除以弹性模量（E），即ε = σ/E。

将给定的数值代入公式，得到ε = 10 MPa / 200 GPa = 0.00005 或5×10^-5。

2. 简述材料在拉伸过程中的四个阶段，并说明各阶段的特点。

答案：材料在拉伸过程中的四个阶段包括弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和断裂阶段。

弹性阶段中，材料在外力作用下发生形变，当外力移除后，材料能恢复原状。

屈服阶段开始时，材料的形变不再与应力成正比，即使应力不再增加，形变也会继续增加。

强化阶段中，材料在屈服后继续承受应力，需要更大的应力才能使形变继续增加。

最后，在断裂阶段，材料因无法承受进一步的应力而发生断裂。

3. 计算圆轴在扭转时的剪切应力。

已知圆轴的直径为50 mm，材料的剪切模量为80 GPa，扭矩为500 N·m。

答案：圆轴在扭转时的剪切应力（τ）可以通过公式τ = T·r/J计算，其中T为扭矩，r为圆轴的半径，J为极惯性矩。

对于直径为50 mm的圆轴，半径r = 25 mm = 0.025 m。

极惯性矩J = π·r^4/2 = π·(0.025)^4/2 ≈ 9.82×10^-6 m^4。

代入公式得到τ = 500 N·m × 0.025 m / 9.82×10^-6 m^4 ≈ 127.6 MPa。

4. 描述梁在弯曲时的正应力和剪切应力的分布规律。

答案：梁在弯曲时，正应力沿着梁的横截面高度线性分布，最大正应力出现在横截面的最外层纤维上，且与中性轴的距离成正比。

剪切应力在梁的横截面上分布不均匀，最大剪切应力出现在中性轴处，向两侧逐渐减小至零。

材料力学复习指导一、 绪论1. 材料力学的主要任务在满足强度、刚度和稳定性的条件下，以最大限度的经济为准则，为构件确定合理的形状、尺寸，合理选择材料，并为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。

2. 可变形固体的基本假设（1）均匀连续性假设；（2）各向同性假设；（3）小变形假设。

二、 轴向拉伸与压缩1. 截面法求轴力，画轴力图（1）方法 （2）符号规定 （3）轴力图的画法2. 横截面上应力分布，斜截面上的应力 N F A σ= ； ασσα2cos = ， αστα2sin 21= 3. 材料的力学性质（1）低碳钢拉伸时的几个阶段及特点，强度指标，塑性指标；压缩屈服极限与拉伸相同。

（2）铸铁压缩时的力学性质及破坏现象；拉伸强度极限低于压缩时。

4. 强度计算等直杆 Nmax max []F Aσσ=≤ （1）强度校核；（2）截面设计；（3）许可载荷计算。

5. 变形计算（1）纵向应变，横向应变，虎克定律 LL ∆=ε ，εεμ'=； N F L L EA ∆= 或 εσE = （2）求变形N i i iF l L EA ∆=∑ （3）求位移：求各杆的内力 求各杆的变形 作位移图 求位移6. 拉压超静定求解：（1）受力分析，列平衡方程，并确定是否为超静定问题。

（2）变形协调条件，代入胡克定律，得到补充方程。

（3）联立求解。

三、 剪切1. 剪切的实用计算剪切面通常在与外力相平行的方位，剪应力S SF A τ=， S A 为剪切面面积； 2. 挤压的实用计算挤压面通常在与外力相垂直的方位，挤压应力bs bs bsF A σ= ，bs A 为挤压面面积四、 扭转1. 扭转变形的受力及变形特点2. 扭矩及扭矩图（1）截面法，（2）符号规定，（3）扭矩图的画法。

3. 扭转剪应力与变形（1）横截面上剪应力：pI T ρτρ= ，方向与该截面扭矩方向一致，且与极半径垂直。

2d =ρ处剪应力最大。

324d I p π= （2） 斜截面上剪应力： 剪应力互等定理；纯剪切状态；αττα2cos = 横截面上剪应力最大(低碳钢破坏面)；45°斜截面拉应力最大（铸铁破坏面）。

材料力学复习资料一、填空题K为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度：冋时要求他们有足够的抵抗变形的能力•即要求它们有足够的刚度：另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性「2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。

3、强度是指构件抵抗破坏的能力:冈帔是指构件抵抗变形的能力:稳左性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。

4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫舉性变形。

6、截面法是计算力的基本方法。

7、应立是分析构件强度问题的重要依据。

8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。

9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为枉。

10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变°11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量.称为切应变-12、轴向拉伸与压缩时直杆横截而上的力，称为轴力,13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根:材料能承受的最大应力，称为强度极限。

15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。

16、延伸率6是衡量材料的塑性指标。

6 M5%的材料称为塑性材料：§ V5%的材料称为脆性材料。

17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。

19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力,21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。

22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比一23、胡克定律的应力适用恫是应力不超过材料的比例极限。

2024年上学期材料力学（考试）复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案：A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中，（）是正确的。

(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正；B.弯矩最大的截面挠度最大；C.弯矩突变的截面转角也有突变；D.弯矩为零的截面曲率必为零。

答案：D3.在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响；B.支承条件与连续条件对梁变形的影响；C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；D.对挠曲线微分方程误差的修正。

答案：B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案：D5.火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。

(1 分)A.脉动循环应力；B.非对称的循环应力；C.不变的弯曲应力；D.对称循环应力答案：D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案：B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案：D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案：A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案：A10.构件的疲劳极限与构件的（）无关。

(1 分)A.材料；B.变形形式；C.循环特性；D.最大应力。

材料力学性能复习资料一、 说明下列力学性能指标的意义1) Pσ 比例极限 2) eσ 弹性极限 3) bσ抗拉强度 4) sτ扭转屈服强度 5) bbσ抗弯强度 6) HBW 压头为硬质合金球时的布氏硬度7) HK 显微努氏硬度8) HRC 压头为顶角120︒金刚石圆锥体、总试验力为1500N 的洛氏硬度9) KV A 冲击韧性10) K IC 平面应变断裂韧性 11) Rσ应力比为R 下的疲劳极限 12) ∆K th 疲劳裂纹扩展的门槛值 13) ISCCK 应力腐蚀破裂的临界应力强度因子 14) /Tt εσ给定温度T 下，规定试验时间t 内产生一定的蠕变伸长率δ的蠕变极限15) Ttσ给定温度T 下，规定试验时间t 内发生断裂的持久极限二、单向选择题1）在缺口试样的冲击实验中，缺口越尖锐，试样的冲击韧性（ b ）。

a) 越大； b) 越小；c ) 不变；d) 无规律2）包申格效应是指经过预先加载变形，然后再反向加载变形时材料的弹性极限（ b ）的现象。

a) 升高；b) 降低；c) 不变；d) 无规律可循3）为使材料获得较高的韧性，对材料的强度和塑性需要（ c ）的组合。

a) 高强度、低塑性；b) 高塑性、低强度；c) 中等强度、中等塑性；d) 低强度、低塑性4）下述断口哪一种是延性断口（d ）。

a) 穿晶断口；b) 沿晶断口；c) 河流花样；d) 韧窝断口5) 5）HRC是（ d ）的一种表示方法。

a) 维氏硬度；b) 努氏硬度；c) 肖氏硬度；d) 洛氏硬度6）I型（张开型）裂纹的外加应力与裂纹面（b）；而II型（滑开型）裂纹的外加应力与裂纹面（）。

a) 平行、垂直；b) 垂直、平行；c) 成450角、垂直；d) 平行、成450角7）K ISCC 表示材料的（ c ）。

a) 断裂韧性； b) 冲击韧性；c ) 应力腐蚀破裂门槛值；d) 应力场强度因子8）蠕变是指材料在（ B ）的长期作用下发生的塑性变形现象。