初中数学江西省吉安市八年级数学上学期期中考模拟试题北师大版.docx

北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列各数03

23,16,,9,(2),5

73



，是无理数有（）个．

A．2B．3C．4D．52．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）

A．12B．32C．23D．18

3．下列运算中错误的是（）A．236B．1333C．322252D．32230

4．估算272的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．在平面直角坐标系中，点P（n2+2，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，1）

7．已知下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣x；③y＝4x；④2

xy．其中属于正比例函数的有

A．1个B．2个C．3个D．4个8．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）

A．B．C．D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cmAC，8cmBC．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）

A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米二、填空题11．比较大小：43____________35

．

12．若实数,mn满足2(3)20mn，则nm

＝_________．

13．已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b＝_____．14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm2

北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在下列实数227，3．1415926583π中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列计算正确的是（）A B＝1CD．23．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）4．已知点A（n+1,-2）和点B（3，n-1），若直线AB//x轴，则n的值为（）A．2B．-4C．-1D．35．在一次函数y＝﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定6．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．7．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A．12m B．13m C．16m D．17m8．实数,a b在数轴上的位置如图所示，那么化简a b-）A ．2a b -B ．bC ．b -D ．a-9．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于轴对称，则点B 的坐标为A ．（3,2）B ．（－2，－3）C ．（－2,3）D ．(2,－3)10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在y 轴的正半轴上，且OA 1＝A 1A 2＝1，以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A 3，以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角OA 3A 4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA 2017A 2018，则点A 2017的坐标为（）A ．（0，21008）B ．（21008，0）C ．（0，21007）D ．（21007，0）二、填空题11．若a＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a b =______．12．已知点A （2，m +3）与B （n ，﹣4）关于x 轴对称，则m +n ＝______．13．直线y ＝kx +2和两坐标轴相交所围成的三角形面积为12，则k 值为______．14．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，AD 是BAC ∠的平分线.若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是__________.15．在平面直角坐标系中，已知线段AB x 轴，点A 的坐标是()2,3-且4AB =，则点B 的坐标是______.16．如图，四边形OABC 为长方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，B 点坐标为()8, 6，将OAB ∆沿OB 翻折，A 的对应点为,E OE 交BC 于点D ，则D 点的坐标为__________．三、解答题17．计算：（1）22312()2564|2|2--⨯÷-（20821|(63)(53)(53)---++-18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的顶点,A ,B C 均在正方形网格的格点上，（1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆:（2）画出111A B C ∆关于x 轴的对称图形222A B C ∆,并直接写出222A B C ∆的顶点2A ,2B ,2C 的坐标.19．如图，在长方形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为BC 上一点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，且DF =6．（1）试说明：△ADF 是直角三角形；（2）求BE 的长．20．星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．21．一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的一个模型，学习中我们从数与形多方面认识了一次函数．请你从数与形两个方面阐述一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51y x =+有什么联系?22．勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．23．已知27a -和4a +是某正数的两个平方根，12b -的立方根为2-．()1求,a b 的值；()2求a b +的算术平方根．24．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A 、B 两地直接的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．参考答案1．A【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【详解】3π，共3个，故选：A ．【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．2．C【分析】根据二次根式的运算方法判断选项的正确性．【详解】解：A选项错误，不是同类二次根式不可以加减；B选项错误，不是同类二次根式不可以加减；C选项正确；D故选：C．【点睛】本题考查二次根式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算方法．3．C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.4．C【分析】根据AB∥x轴,可知A点纵坐标和B点纵坐标值一样,列式解出即可.【详解】由题意得:-2=n-1,解得n=-1.故选C.【点睛】本题考查坐标点与坐标系的关系,牢记点与坐标系之间的关系是解题关键.5．A【分析】根据一次函数解析式一次项系数的正负判断函数的增减关系．【详解】解：∵一次函数的一次项系数k =-3<0，∴y 随着x 的增大而减小，∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2．故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数解析式得出函数的性质．6．D【分析】根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得: 0k >,因此在一次函数y kx k =-中0k >, 0b k =-<,根据0k >直线倾斜方向向右上方, 0b <直线与y 轴的交点在y 轴负半轴,画出图象即可求解.【详解】根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得:所以0k >,所以一次函数y kx k =-中0k >,0b k =-<,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故选D.【点睛】本题主要考查一次函数图象象限分布性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象图象的象限分布性质.7．D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x ，可得AC=AD=x ，AB=（x ﹣2）m ，BC=8m ，在Rt △ABC 中利用勾股定理可求出x ．【详解】设旗杆高度为x ，则AC=AD=x ，AB=（x ﹣2）m ，BC=8m ，在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即（x ﹣2）2+82=x 2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选D ．【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．8．D【分析】先根据a ，b 两点在数轴上的位置判断出a ，b 的符号，再把各二次根式进行化简即可．【详解】∵由图可知，a ＜0＜b ，|a|＞b ，∴a-b ＜0，∴原式=-a+b-b=-a ．故选：D ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．9．D【详解】试题解析：∵点（2，3）关于x 轴对称；∴对称的点的坐标是（2，-3）．故选D ．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．10．A【分析】先根据等腰直角三角形的性质发现11OA =，2OA =23OA =，…，20162017OA =的规律，再根据8个点一循环确定2017A 的位置，得到它的点坐标．【详解】解：∵等腰直角三角形12OA A 的直角边1OA 在y 轴的正半轴上，且1121OA A A ==，以2OA 为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A ，以3OA 为直角边作等腰直角三角形34OA A …∴11OA =，2OA =23OA =，…，20162017OA =，∵1A 、2A 、3A …每8个一循环，再回到y 轴的正半轴，201782521÷= ，∴点2017A 在y 轴的正半轴上，∵2016100820172OA ==，∴()100820170,2A ．故选：A ．【点睛】本题考查坐标找规律，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，平面直角坐标系内点坐标的特点，以及循环问题的求解方法．11．8【解析】试题分析：∵4＜6＜9 ，则2＜3，则32b a ==8.考点：无理数的计算12．3【分析】根据关于x 轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可求得m 、n 的值，然后代入所求式子进行计算即可．【详解】∵点A （2，m +3）与B （n ，﹣4）关于x 轴对称，∴n=2，m+3=4，∴n=2，m=1，∴m+n=1+2=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于x轴对称的点的横纵坐标间的关系是解题的关键．13．±1 6【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（-2k，0），与y轴的交点坐标为（0，2），再根据三角形面积公式得到122122k⨯⨯=，然后解方程即可．【详解】把x=0代入y=kx+2得y=2；把y=0代入y=kx+2得kx+2=0，解得x=-2 k，所以直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（-2k，0），与y轴的交点坐标为（0，2），所以12212 2k⨯⨯=，解得k=±1 6，经检验，k=±16符合题意，故答案为：±1 6．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线与坐标轴围成的三角形的面积，解分式方程等，熟练掌握相关知识是解题的关键．14．2.4【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC 的平分线．得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC =12AB•CM=12AC•BC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．【详解】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD 是∠BAC 的平分线．∴PQ=PM ，这时PC+PQ 有最小值，即CM 的长度，∵AC=3，BC=4，∠ACB=90°，∴22AC BC +∵1122ABC S AB CM AC BC == △,∴153425AC BC CM AB ⋅⨯====2.4.故答案为：2.4.【点睛】本题考查轴对称-最短问题，解题关键是学会利用轴对称的性质找出满足PC+PQ 有最小值时点P 和Q 的位置．15．(2,3)或(−6,3)【分析】线段AB ∥x 轴，把点A 向左或右平移2个单位即可得到B 点坐标．【详解】∵线段AB ∥x 轴，∴点B 的纵坐标与点A 的纵坐标相同，∵AB=4，∴点B 的坐标是(2,3)或(−6,3).故答案为(2,3)或(−6,3).【点睛】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是掌握点坐标平移的性质.16．（74，6）由四边形OABC为矩形，A在x轴上，C在y轴上，B点坐标为（8，6），可求得矩形的边长，然后由将△OAB沿OB翻折，A的对应点为E，可求得△OBD是等腰三角形，然后设CD=x，由勾股定理即可求得答案．【详解】∵四边形OABC为矩形，A在x轴上，C在y轴上，B点坐标为（8，6），∴OC=AB=6，BC=OA=8，∠OCB=90°，BC∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵将△OAB沿OB翻折，A的对应点为E，∴∠EOB=∠AOB，∴∠OBC=∠EOB，∴OD=BD，设CD=x，则OD=BC-CD=8-x，在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，∴x2+62=（8-x）2，解得：x=7 4，∴点D的坐标为（74，6）．故答案为：（74，6）．【点睛】此题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理的综合运用．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．17．（1）-9；（22．【分析】（1）按顺序先进行乘方运算，负指数幂运算，算术平方根运算，立方根运算，然后进行再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可；（2）按顺序先化简二次根式、绝对值、进行0次幂运算，利用平方差公式展开，然后再按运算顺序进行计算即可．（1）2212()|2|2--⨯÷-=-4×4+5+4÷2=-16+5+2=-9；（201|3)---+=)()1153-+-=112+-+2+．【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了负指数幂、0指数幂、二次根式的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．18．（1）图见解析；（2）图见解析，222(2,3),(4,2),(1,2)A B C -----【分析】根据网格及对称条件找出对应点的位置，然后顺次连接即可.【详解】解：（1）如图111A B C ∆即为所求.（2）如图222A B C ∆即为所求.222(2,3),(4,2),(1,2)A B C -----19．（1）见解析；（2）BE =4．【分析】（1）由折叠的性质可知AF=AB=8，然后再依据勾股定理的逆定理可证明△ADF 为直角三角形；（2）由题意可证点E 、D 、F 在一条直线上，设BE=x ，则EF=x ，DE=6+x ，EC=10-x ，在Rt △CED 中，依据勾股定理列方程求解即可．【详解】（1）将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，∴AF =AB =8，∵AF 2+DF 2=62+82=100=102=AD 2，∴∠AFD =90°∴△ADF 是直角三角形（2）∵折叠∴BE =EF ，∠B =∠AFE =90°又∵∠AFD =90°∴点D ，F ，E 在一条直线上．设BE =x ，则EF =x ，DE =6+x ，EC =10-x ，在Rt △DCE 中，∠C =90°，∴CE 2+CD 2=DE 2，即（10-x ）2+82=（6+x ）2．∴x =4．∴BE =4．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的逆定理、勾股定理的定理，依据勾股定理列出关于x 的方程是解题的关键．20．（1）8000立方米；（2）y=﹣200x+10100．（3）可以，见解析【分析】（1）由图象可知，加气站原来有2000方气，加气结束后变为10000方，由此即可求出注入了多少方天然气；（2）x≥0.5时，可设y=kx+b，由图象知，该直线过点（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程组即可求解；（3）第18辆车在10：30之前能否加完气，就要看前18辆车加气所用时间是否超过2小时即可．【详解】解：（1）由图可知，星期天当日注入了10000﹣2000=8000立方米的天然气；（2）当x≥0.5时，设储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式为：y=kx+b （k，b为常数，且k≠0），∵它的图象过点（0.5，10000），（10.5，8000），∴0.510000 10.58000k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得20010100 kb=-⎧⎨=⎩．故所求函数解析式为：y=﹣200x+10100．（3）可以．∵给18辆车加气需18×20=360（立方米），储气量为10000﹣360=9640（立方米），于是有：9640=﹣200x+10100，解得：x=2.3，2.3﹣0.5=1.8（小时）而从8：30到10：30相差2.0小时，显然有：1.8＜2.0．故第18辆车在当天10：30之前能加完气．考点：一次函数的应用．21．详见解析【分析】从数与形两个方面阐述一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1之间的联系即可．【详解】①当一次函数y＝0.5x＋1的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程0.5x＋1＝0的解．②从图象上看，一次函数y＝0.5x＋1的图象与x轴交点的横坐标就是方程0.5x+1=0的解．本题考查了一次函数与一元一次方程，属于基础题，关键是了解一次函数与一元一次方程的关系．22．见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形的面积可知：222211()42422a b ab a b ab ab c +-⨯=++-⨯=整理得：222a b c +=.【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.23．（1）1a =，4b =；（2【分析】（1）根据平方根的性质和立方根的性质即可求出a 、b 的值．（2）将a 与b 的值代入a+b 中即可求出它的算术平方根．【详解】（1）由题意可知：(27)(4)0a a -++=所以1a =因为312(2)b -=-所以4b =（2）由（1）可知：5a b +=所以，5本题考查算术平方根的性质和立方根的性质，解题的关键是正确理解算术平方根．24．（1）30千米；（2）点M的坐标为（23，20），表示23小时后两车相遇，此时距离B地20千米；（3）当35≤x≤1115或95≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．【分析】（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；（2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；（3）分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可．【详解】解：（1）∵x=0时，甲距离B地30千米，∴A、B两地的距离为30千米．（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，乙的速度：30÷1=30千米/时，30÷（15+30）=23，23×30=20千米．∴点M的坐标为（23，20），表示23小时后两车相遇，此时距离B地20千米．（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3，解得x=3 5．②若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=11 15．③若是到达B地前，则15x﹣30（x﹣1）=3，解得x=9 5．∴当35≤x≤1115或95≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．。

最新北师大版八年级数学上册期中模拟考试（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(﹣4，0)B ．(6，0)C ．(﹣4，0)或(6，0)D ．(0，12)或(0，﹣8)3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=，6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．439．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．2．已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-，则实数A=__________．3．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______. 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝________度．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2420x x+-=2．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.4．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F（1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）证明四边形ADCF 是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF=2DE ，连接CE 、AF（1）证明：AF=CE ；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF 的形状并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、D6、B7、C8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、13、54、455、49136、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、12x =-22x =-2、3xy+y 23、（1）-4；（2）m=34、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．在−1.414，8，π，2＋3，3.212212221…，17这些数中，无理数的个数为（ ）

A．2B．3C．4D．52．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A．y＝−2x＋1B．3xy＝－C．y＝2x2D．1y

x＝

3．在平面直角坐标系中，点P(−1，−2＋3)在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列数据中，哪一组不是勾股数()A．7，24，25B．9，40，41C．3，4，5D．8，15，195．下面计算正确的是（）A．3333B．2733C．23=5D．4=2

6．在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，－5）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（5，－3）7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）

A．B．C．D．8．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为()A．（-5，4）B．（-4，5）C．（4，5）D．（5，-4）9．若一个直角三角形的三边分别为a、b、c，a2＝144，b2＝25，则c2

＝（ ）

A．169B．119C．169或119D．13或25

10．下列哪个点在函数11

2yx

的图象上（）

A．(2,1)B．(2,1)C．(2,0)D．(2,0)11．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．32B．2C．3D．1.412．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A．（0，0）B．（－12，12）C．（22，－22）D．（12，－12）

二、填空题13．16的算术平方根是_____．