人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总

最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳数学知识点总结第一单元：四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法是把两个数合并成一个数的运算，其各部分间的关系是和=加数+加数，加数=和-另一个数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，其各部分间的关系是被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数-差。

加法和减法是互逆运算。

乘法是求几个相同加数的和的简便运算，其各部分间的关系是积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，其各部分间的关系是被除数=商×除数，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商。

乘法和除法是互逆运算。

第二单元：观察物体观察物体需要注意从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。

观察物体的诀窍是先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。

同时，正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状也非常重要。

第三单元：运算定律及简便运算运算定律包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及分配律。

简便运算包括用9的补数算加法、用10的倍数算乘法等。

同时，还需要注意四则运算的顺序，即先算乘除法，再算加减法。

在有括号的算式中，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

不变。

加减法运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)连减的性质：a-b-c=a-(b+c)乘除法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：1) 两个数的和与一个数相乘：a+b)×c=a×c+b×ca-b)×c=a×c-b×c2) 两个数的差与一个数相乘：a-b)×c=a×c-b×c除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)乘法分配律的应用：1) 类型一：a+b)×c=a×c+b×ca-b)×c=a×c-b×c2) 类型二：a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c3) 类型三：a×99+a=a×(99+1)a×b-a=a×(b-1)4) 类型四：a×99=a×(100-1)=a×100-a×1=a×100+a×2商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)简便计算：连减的简便计算：1) 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误,0做除数没有意义2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。

a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

人教版小学数学四年级下册各单元知识点（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。

2、任何一个数乘0得0。

3、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ×b = b ×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a × b ）×c = a ×( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳数学知识点总结第一单元：四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

1、加减法的意义和关系加法是把两个数合并成一个数的运算，加数加数得和，和减去一个加数得另一个加数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，被减数减去减数得差，差加上减数得被减数。

加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算，因数相乘得积，积除以另一个因数得另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，被除数除以除数得商，商乘以除数得被除数。

乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算0不能做除数，任何数除以0都是错误的。

任何数加上0等于原数，任何数减去0等于原数。

被减数等于减数时，差是0；被除数等于除数时，商是1.任何数乘以0等于0，0除以任何非零数都等于0.4、四则运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

如果一个算式里有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元：观察物体1、正确辨认物体的现状从上面、前面、左面观察物体，要正确辨认物体的现状。

2、观察物体的诀窍先数看到几个面，再看它们的排列方式。

画图形时要注意只分上下画数量。

3、不同位置观察同一个物体从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。

4、同位置观察不同一个物体从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。

5、全面认识物体从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元：时间、速度、路程和单价时间×速度=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。

最新人教版四年级下册数学知识点总结1. 四位以内的数的认识与比较四年级下册数学的重要内容之一是认识四位以内的数和进行比较。

在这个阶段，学生需要掌握以下几个方面的知识：- 认识四位以内的数：学生需要学会认识四位以内的数，并能够正确地读写和描述这些数。

- 数的大小比较：学生需要学会比较四位以内的数的大小，包括使用不等号进行比较。

- 十的整数关系：学生需要了解十的整数关系，例如十位数相同的两个数比较大小时，需要比较个位数。

2. 三位数的加减法在四年级下册的数学课程中，学生将研究三位数的加减法运算。

以下是相关的知识点：- 三位数的加法：学生需要学会进行三位数的竖式加法运算，包括进位的情况。

- 三位数的减法：学生需要学会进行三位数的竖式减法运算，包括退位的情况。

- 加减法的应用：学生需要学会运用加减法解决日常问题，提高运算能力和应用能力。

3. 三角形和四边形这一部分的内容主要涉及到几何形状的认识和分类。

学生需要掌握以下几个方面的内容：- 三角形的认识：学生需要了解三角形的定义和特点，能够判断图形是否为三角形。

- 四边形的认识：学生需要了解四边形的定义和特点，能够判断图形是否为四边形。

- 边和角的理解：学生需要学会边和角的概念，能够正确描述图形的边和角。

4. 二维图形的变化与拼图在四年级下册的数学课程中，学生将研究二维图形的变化和拼图的技巧。

以下是相关的知识点：- 移动、翻折和旋转：学生需要学会通过移动、翻折和旋转等操作改变二维图形的位置和方向。

- 对称图形：学生需要学会识别对称图形，并进行对称绘制和填色。

- 拼图问题：学生需要学会根据给定的图形拼图示例，完成相应的拼图任务。

以上是最新人教版四年级下册数学知识点的总结，希望对您有所帮助。

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

人教版数学四年级下册知识点汇总1、加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c2、乘法结合律：a × (b × c) = (a × b) × c3、加法交换律：a + b = b + a4、乘法交换律：a × b = b × a5、加法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c6、乘法分配律：a + b × c = (a + b) × (a + c)7、加法单位元：a + 0 = a8、乘法单位元：a × 1 = a9、加法逆元：a + (-a) = 010、乘法逆元：a × 1/a = 111、零的特殊性质：0 × a = 012、一的特殊性质：1 × a = a13、乘法的结合律和交换律，加法的结合律和交换律都适用于有理数的加减乘除运算。

14、在运算中，先乘除后加减，先算括号里面的，再算括号外面的。

n Law:①Commutative Law of n: When two numbers are added。

if the order of the addends is changed。

the sum remains the same.a+b=b+a②Associative Law of n: When three numbers are added。

they can be added in any order。

either by adding the first two and then adding the third。

or by adding the last two and then addingthe first。

and the sum remains the same.a+b)+c=a+(b+c)③These two laws of ___.Example: 165+93+35=93+(165+35)Property of Consecutive n: When a number is subtracted consecutively by two numbers。

人教版数学四年级下册知识点
人教版数学四年级下册的知识点包括：
1. 数的认识：整数、正数、负数、零的认识，并进行数的比较。

2. 大数计算：加法、减法、乘法、除法的计算，并进行口算和列竖式计算。

3. 除法：掌握除法的概念和计算方法，进行整除和带余数的计算。

4. 分数：认识分数的概念，将分数与整数进行比较，并进行分数间的比较、相加、相减。

5. 小数：认识小数的概念，进行小数的读写、比较和计算。

6. 三角形：认识三角形的概念，掌握三角形的性质和分类，进行三角形的判定和画法。

7. 一万及一万以上的数：认识一万及一万以上的数，并进行数的读写和比较。

8. 长方体和立方体：认识长方体和立方体的概念，掌握长方体和立方体的性质，进行
长方体和立方体的计算和比较。

9. 平行四边形：认识平行四边形的概念和性质，进行平行四边形的判定和画法。

10. 平移、旋转和对称：认识平移、旋转和对称的概念，进行平移、旋转和对称的操作和判定。

11. 图形和图形的组合：通过图形的组合，进行图形的分解和拼组。

12. 三位数和四位数的加减法：进行三位数和四位数的加法和减法计算，包括带进位和借位的计算。

13. 时间：认识钟表上的时间，进行时间的读取、计算和比较。

14. 分析解决问题：通过实际问题的分析和解决，进行数学运算和推理。