新疆师范大学附属中学高三12月月考物理试题

高2024届拔尖强基联盟高三上十二月联合考试物理试题（总分：100分，考试时间：75分钟）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，质量相同的甲、乙两人以不同姿势悬挂在水平单杠上静止，甲双臂竖直平行，乙双臂斜向上张开，以下说法正确的是（）A．甲的合力比乙大B．甲、乙的合力相等C．乙每条手臂沿胳膊方向的拉力与甲相等D．乙对单杠的作用力与单杠对乙的作用力是一对平衡力2．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则（）A．图中没有电场线的地方就没有电场B．C点电势低于A点电势C．正电荷在D点的电势能高于在B点的电势能D．正电荷从D点静止释放，若只受电场力作用，将沿电场线运动到B点3．2023年11月15日第一届全国青年运动会在南宁市举行。

如图甲所示，某运动员在参加跳水比赛时，假设运动员做竖直上抛运动，从运动员离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示。

不计空气阻力，下列说法正确的是（）A ．在0～1t 和1t ～2t 时间内加速度方向相反B ．在2t 时刻运动员重心到达最高点C ．在3t 时刻运动员重心速度反向D ．在4t 时刻运动员重心入水4．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。

科学家们在地球同步轨道上建造了一个空间站，再用超级缆绳连接地球上的固定基地，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿绳索从基地直入太空，而向空间站运送货物，超级缆绳相对地面静止。

北师大贵阳附中2024-2025学年度第一学期期中考试高三物理试卷（考试时间75分钟）一、单项选择题（本题共7小题，每题4分，共计28分）1.“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。

我们要在学习物理知识之外，还要了解物理学家是如何发现物理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。

下列关于图中四幅图的相关叙述正确的是（ ）甲 乙 丙 丁A.图甲是观察桌面形变的实验，当用力F 压桌面时，光点的位置会发生明显变化，从而反映桌面的形变，这个实验中主要用到的研究方法是微元法B.图乙中把一般的曲线运动看成很多个圆周运动的一部分的组合，这是理想模型的思想C.利用图丙装置探究小车的加速度与拉力的关系时，运用控制变量法和比较法来控制两小车有相同的运动时间，从而得到两小车的加速度大小关系D.图丁中探究小车运动的加速度与力、质量的关系，该实验用到了等效替代的思想2.利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。

如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x 、v 、a 、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）甲 乙 丙 丁A.甲图可求出物体的加速度大小为21m/sB.乙图可求出物体的加速度大小为25m/sC.丙图可求出物体的加速度大小为22m/sD.丁图可求出前2s 内的速度变化量大小为6m/s 3.如图所示是四只猴子“水中捞月”时的情景，它们将一棵又直又高的树枝压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子。

正当1号猴子打算伸手捞水中“月亮”时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，1号猴子扑通一声掉进了水里。

假设2号猴子手滑前四只猴子都处于静止状态，其中1号猴子的质量为加速度为2m ，其余3只猴子的质量均为m ，重力加速度为g ，那么在2号猴子手滑后的一瞬间（ ）A.4号猴子的加速度为0B.2猴子对3号猴子的作用力大小为56 mgC.3号猴子对4号猴子的作用力大小为73mgD.杆对4号猴子的作用力大小为3mg4.如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。

2024-2025学年西北师范大学附属中学高三第二学期期末练习（二模）物理试题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知地球半径约为6400km，地球表面处的重力加速度g取10m/s。

则对绕地球运动的卫星来说，下列说法正确的是（）A．卫星可以绕地球任意一纬线做圆周运动B．卫星可以绕地球任意一经线做圆周运动C．卫星在地球表面的运动速度一定不会大于第一宇宙速度D．卫星在距地球高度400km的轨道上做圆周运动的周期约为90分钟2、如图所示，圆形磁场区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，三个带电粒子A、B、C 先后从P 点以相同的速度沿PO 方向射入磁场，分别从a、b、c 三点射出磁场，三个粒子在磁场中运动的时间分别用t A、t B、t C表示，三个粒子的比荷分别用k A、k B、k C表示，三个粒子在该磁场中运动的周期分别用T A、T B、T C表示，下列说法正确的是（）A．粒子B 带正电B．t A＜t B＜t C C．k A＜k B＜k C D．T A＞T B＞T C3、关于静电场的描述正确的是A．电势降低的方向就是电场线方向B．沿着电场线方向电场强度一定减小C．电场中电荷的受力方向就是电场强度的方向.D．电场中电场强度为零的地方电势不一定为零4、假设将來一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（）A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度B．若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度C．飞船在轨道I上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道I上运动时的周期5、关于近代物理学，下列说法正确的是（）A．α射线、β射线和γ射线中，γ射线的电离能力最强B．根据玻尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道也在连续地减小C．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成D．对于某种金属，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大6、密闭容器内封有一定质量的空气，使该容器做自由落体运动，气体对容器壁的压强（）A．为零B．保持不变C．减小D．增大二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

乌鲁木齐市高级中学 2023-2024学年高三上学期12月月考 物理试题总分100分 考试时间100分钟一、单选题（共14小题，每题2.5分共35分）1．下列说法不正确的是（ ）A ．静止的物体不受力，运动的物体才受力B ．物体与接触面之间没有弹力，一定也没有摩擦力C ．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体D ．放在桌面上的书本对桌面的压力是由书本的形变而产生的2．关于质点和参考系，下列说法正确的是( )A ．质点就是体积很小的点B ．研究歼—20隐形战斗机在空中飞行时的轨迹，可以把歼—20隐形战斗机看作质点C ．平常说的“”D ．我们常说“太阳东升西落”，是以太阳为参考系描述地球的运动3．如图所示，两根长直导线a 和b 平行放置，分别通有大小为I 、2I 的电流，电流方向相反，此时导线b 受到的磁场力大小为F ．当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线b 受到的磁场力为零， 则此时a 受到的磁场力大小为（ ）A ．2FB ．FC ．32FD ．2F4．导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的单位是m/s 2，是由m 、s 两个基本单位组合而成的B ．加速度的单位是m/s 2，由公式a =0-t v v t可知它是由m/s 和s 两个基本单位组合而成的C ．加速度的单位是m/s 2，由公式a =F m 可知它是由N 、kg 两个基本单位组合而成的D ．以上说法都是正确的5．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．轻绳的合拉力大小为cos mg μθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mgμθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小6．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器，“嫦娥家族”中年长的几位姐姐有一个共同点，就是谁也不能再次回到“娘家”了。

新疆师大附中2022届高三年级一模仿真训练（三）地理试卷测试时间：90分钟全卷满分：100分第Ⅰ卷（选择题共50分）本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

等流时线是流域内的降雨汇流到该流域出口所用时间相等点的连线。

下图示意某流域等流时线，读图回答1-2题。

A．先流向西，再流向北B．先流向南，再流向东C．西北流向东南D．东南流向西北A．等高线 B．交通线C．山谷线 D．山脊线飞机于地方时5时30分日出时刻从甲地出发，匀速飞行，降落乙地时正值日落，两地经度差为30°（下图）。

据此完成3-4小题。

3.飞机乘员经历的昼长是A. 10小时B. 11小时C. 12小时D. 13小时4. 飞行过程中，乘员能够看到A. 日出东偏北日落西偏南B. 飞机始终向西南方向飞行C. 正午时刻太阳在正上方D. 正午时刻飞机位于南半球在冬季，室外停放的汽车玻璃上会起一层厚厚的霜，严重影响司机的视线，如不及时处理，容易引发交通事故。

右图为一玻璃起霜的汽车，据此完成5-7题5.冬季的夜晚，汽车最易起霜的位置是A．车外 B．车内C．车外和车内 D．不一定6.车霜容易形成的有利天气条件是A．有云无风 B．有云有风C．晴朗有风 D．晴朗无风7.下列防止车窗起霜的措施，可行的是A．开启汽车除霜模式 B．开暖风不停吹玻璃 C．玻璃上盖一层棉布 D．打开车窗通风散气弱筋小麦蛋白质含量低、面筋强度弱，适于制作饼干、糕点。

研究结果显示，小麦蛋白质含量、面筋强度与其生长发育期的日照时数呈正相关，与降水量呈负相关。

受市场等因素影响，目前农户种植弱筋小麦存在一定风险。

据此完成8--9小题。

8. 下列地区属于我国弱筋小麦优势产地的是A. 黑龙江省嫩江地区B. 江苏省沿江沿海地区C. 河北省大部分地区D. 内蒙古自治区河套地区9. 为了降低种植风险，可以A. 发展订单生产B. 扩大种植面积C. 增加小麦进口D. 改良耕作方式塞内加尔的雷特巴湖盐度高，很多时候，其湖水和一般的湖水颜色差不多，但在某时期，来自撒哈拉地区的干热风将沙漠中的矿物质带到湖里，与湖中微生物相互作用，湖水随即变成玫瑰色。

1.如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间 (x ­t)图线．由图可知( )A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相同C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大2 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍,地球的半径约为火星半径的 2 倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A 3 . 5 km / sB 5 . 0 km / sC 17 . 7 km / sD 35 . 2 km / s3. 如图, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑, A 与B 的接触面光滑. 已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B 与斜面之间的动摩擦因数是( )A . αtan 32 B. αcot 32 C. αtan D. αcot4 . 如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷, x 轴垂直于环面且过圆心 O. 下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A O 点的电场强度为零,电势最低B O 点的电场强度为零,电势最高C 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高D 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低5. 静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。

不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（ ）6.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。

一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（ ）A ．平行板电容器的电容值将变大B ．静电计指针张角变小C ．带电油滴的电势能将增大D ．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变7．如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作的电路图，电动机的内阻为1Ω，R=10Ω。

哈师大附中2021级高三第三次调研考试物理试题一、选择题：本题共10小题，共46分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 如图所示，质量均为m 的物块a 、b 之间用竖直轻弹簧相连，系在a 上的细线竖直悬挂于固定点O ，a 、b 与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。

重力加速度大小为g ，则（ ）A. 弹簧弹力可能小于mgB. 细线的拉力可能等于mgC. 剪断细线瞬间物块b 加速度大小为gD. 剪断细线瞬间物块a 的加速度大小为2g2. 一可视为质点的小球在水平面上由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t ，通过与出发点相距x 1的A 点，再经过时间t x 2的B 点，则小球通过A 点的瞬时速度不能表示为（ ）A.12x tB.22x tC.21x x t- D.212x x t-3. 如图，水平横杆上套有圆环A ，圆环A 通过轻绳与重物B 相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C ，并在某一位置达到平衡，现将圆环A 缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）A. A 环所受摩擦力大小不变B. 横杆对环的支持力变大C. AC 段绳与横杆的夹角变小D. 物体C 的高度不变4. 如图所示，在真空中固定两个等量的异号点电荷+Q 和－Q ，O 点为两点电荷连线的中点，MN 为过O的点的一条线段，且M 点与N 点关于O 点对称。

P 点与M 点关于两点电荷的连线对称。

则下列说法正确的是（ ）A. P 、N 两点的电势相等B. M 、N 两点的电场强度相同C. 将试探电荷从M 点沿直线移到P 点的过程中，电荷所受电场力先减小后增大D. 将带负电的试探电荷从M 点沿直线移到N 点的过程中，电荷的电势能一直减少5. 如图为两列频率相同、振幅均为A 的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。

新疆师范大学附属中学2015届高三数学12月月考试卷 文1．已知集合{=|M x y =，集合{}|,x N y y e x R ==∈（e 是自然对数的底数），则MN =（ ）A ．{}|01x x <≤B ．{}|01x x <<C ．{}|01x x <<D ．∅2．己知a R ∈，则“a=±1”是“21(1)a a -+-i 为纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．若sin tan 0a a >，且cos 0tan aa<，则角α是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．下列命题中正确的是（ ）A ．命题“x R ∃∈，使得210x -<”的否定是“x R ∀∈，均有210x ->”；B ．命题“若cos cos x y =，则x=y ”的逆否命题是真命题：C ．命题”若x=3，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠”；D ．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题． 5．设0.10.144,log 0.1,0.4a b c ===，则（ ）A ．a>b>cB ．b>a>cC ．a>c>bD ．b>c>a6．一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）A ．B ．．7．若向量a 与b 的夹角为120，且1,2a b ==,c=a+b ，则有（ ） A ．c ⊥b B c ⊥a c ．c//b D ．c ∥a8．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则？处的关系式是（ ）.A ．B ．C ．D ．x y 313x y =x y -=3x y 3=31x y =9．O 为坐标原点，F 为抛物线2:4C y x =的焦点，P 为C 上一点，若4PF =，则∆POF 的面积为（ ）A2 D ． 310是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A.(,2)-∞B.C.(0,2)D.11．己知函数()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线l 与直线3x- y+2=0平行，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则2014S 的值为（ ） A ．20142015 B ．20122013 C ．20132014 D ．2015201612．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知10150,25S S ==，则n nS 的最小值为（ ）A ．47-B ．48-C ．49-D ．50- 第II 卷（非选择题） 二、填空题13．已知实数x ，y 满足1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则22z x y =+的最小值是__________14．若直线y= kx -1与圆221x y +=相交于P 、Q 两点，且∠POQ =120（其中O 为原点），则k 的值为____．15三棱锥P-ABC 中，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为 ．____16．定义行列式运算12121221a a b b a b a b =-，将函数sin 2cos 2()x xf x 的图象向左平移t(t>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t 的最小值为______． 三、解答题（题型注释）17．已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式； （2）设41log (1)n n b S +=-，1b b ++正整数的值．18．对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中M ，p 及图中a 的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)20,25内的概率19．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点（1）证明：11//BC ACD ； （2）设12,AA AC CB AB ====1D ACE -的体积 20 4.（1）求椭圆C 的方程；（2）12F F ，是椭圆C 的两个焦点，圆O 为直径的圆，直线m kx y l +=:与圆O 相切，并与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，求k 的值. 21．己知函数2(1)()a x f x x-=，其中0a > {}n a n n S {}n a )(*∈N n n（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若直线x-y-l=0是曲线y=()f x 的切线，求实数a 的值；（3）设2()ln ()g x x x x f x =-，求g(x)在区间[]1,e 上的最大值（其中e 为自然对数的底数）22．（本小题满分10分）选修4-l ：几何证明选讲在∆ABC 中，D 是AB 边上一点，∆ACD 的外接圆交BC 于点E ，AB= 2BE（1）求证：BC= 2BD ；（2）若CD 平分∠ACB ，且AC =2，EC =1，求BD 的长23．在直角坐标系中，以原点为极点，xC ：2sin 2cos a ρθθ=(a ＞0)，过点P(－2，－4)的直线l 为参数)，l 与C 分别交于M ，N.(1)写出C 的平面直角坐标系方程和l 的普通方程； (2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a 的值. 24．设函数，()f x x a =-（1）当2a =，解不等式，()51f x x ≥--； （2）若()1f x ≤的解集为[]0,2，11(0,0)2a m n m n+=>>，求证：24m n +≥2014-2015学年度新疆师大附中文科数学12月月考卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．已知集合{=|M x y =，集合{}|,x N y y e x R ==∈（e 是自然对数的底数），则M N =（ ）A ．{}|01x x <≤B ．{}|01x x <<C ．{}|01x x <<D ．∅2．己知a R ∈，则“a=±1”是“21(1)a a -+-i 为纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：当21(1)a a -+-i 为纯虚数时，有210,10a a ⎧-=⎨-≠⎩，则1a =-，故“a=±1”是“21(1)a a -+-i 为纯虚数”的必要不充分条件． 考点：1、复数概念；2、充分条件和必要条件． 3．若sin tan 0a a >，且cos 0tan aa<，则角α是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．下列命题中正确的是（ ）A ．命题“x R ∃∈，使得210x -<”的否定是“x R ∀∈，均有210x ->”；B ．命题“若cos cos x y =，则x=y ”的逆否命题是真命题：C ．命题”若x=3，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠”；D ．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．5．设0.10.144,log 0.1,0.4a b c ===，则（ ） A ．a>b>c B ．b>a>c C ． a>c>b D ．b>c>a 【答案】C 【解析】 试题分析：因为0.141>，4log 0.10<，0.100.41<<，故a c b >>，选C ．考点：指数函数和对数函数的图象与性质．6．一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）A ．B ．．【答案】D 【解析】试题分析：由三视图还原几何体为底面是直角梯形（上底、下底、高分别为1,21123232V =⨯⨯⨯⨯=,2）112332V =⨯⨯⨯=． 考点：三视图．7．若向量a 与b 的夹角为120，且1,2a b ==,c=a+b ，则有（ ） A ．c ⊥b B c ⊥a c ．c//b D ．c ∥a 【答案】B 【解析】试题分析：由已知得0cos1201a b a b ⋅=⋅=-，故20a c a a b ⋅=+⋅=，所以a c ⊥． 考点：平面向量的数量积．8．下面是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是31，则？处的关系式是（ ）. A ．3x y = B ．xy -=3 C ．xy 3= D ．31x y =【答案】C【解析】若？处的关系式是为3y x =，则输出的31(1)13y =-=-≠；若？处的关系式是为3x y -=，则输出的(1)1333y --==≠；若？处的关系式是为3x y =，则输出的1133y -==；若？处的关系式是为13y x =，则输出的131(1)13y =-=-≠。

新疆师范大学附中2015届高三上学期12月月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={x|y=﹣}，集合N={y|y=e x，x∈R}（e是自然对数的底数），则M∩N=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1} C．{x|0＜x＜1} D．∅2．（5分）己知a∈R，则“a=±1”是“a2﹣1+（a﹣1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）该试题已被管理员删除4．（5分）下列命题中正确的是（）A．命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1＞0”B．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：C．命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题5．（5分）设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（）A．4B．3C．2D．7．（5分）若向量与的夹角为120°，且||=1，||=2，=+，则有（）A．⊥B．⊥C．∥D．∥8．（5分）如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则？处的关系式是（）A．y=x3B．y=3﹣x C．y=3x D．y=9．（5分）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（）A．B．C．2 D．310．（5分）若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．11．（5分）已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列{}的前n项和为S n，则S2014的值为（）A．B．C．D．12．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S10=0，S15=25，则nS n的最小值为（）A．﹣47 B．﹣48 C．﹣49 D．﹣50二、填空题（题型注释）13．（5分）已知实数x，y满足，则z=x2+y2的最小值是．14．（5分）若直线y=kx﹣1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为．15．（5分）定义行列式运算=a1b2﹣a2b2，将函数f（x）=的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为．16．（5分）在△ABC中，∠A=60°，BC=，D是AB边上的一点，CD=，△CBD的面积为1，则AC边的长为．三、解答题（题型注释）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和是S n，且S n+a n=1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log4（1﹣S n+1）（n∈N*），T n=++…+，求使T n≥成立的最小的正整数n的值．18．（12分）对某校2014-2015学年高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10，15）10 0.25[15，20）25 n[20，25）m p[25，30） 2 0.05合计M 1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．（1）证明BC1∥平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥C﹣A1DE的体积．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=﹣，求k的值．21．（12分）已知函数，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与C分别交于M，N．24．设函数，f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．选修题选修4-l：几何证明选讲22．（10分）已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2BE．（Ⅰ）求证：BC=2BD；（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．新疆师范大学附中2015届高三上学期12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={x|y=﹣}，集合N={y|y=e x，x∈R}（e是自然对数的底数），则M∩N=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1} C．{x|0＜x＜1} D．∅考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．解答：解：由M中y=﹣，得到1﹣x≥0，即x≤1，∴M={x|0＜x≤1}，由N中y=e x，x∈R，得到y＞0，即N={y|y＞0}，则M∩N={x|0＜x≤1}，故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）己知a∈R，则“a=±1”是“a2﹣1+（a﹣1）i为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：若a2﹣1+（a﹣1）i为纯虚数，可得，解得a=﹣1．即可判断出．解答：解：若a2﹣1+（a﹣1）i为纯虚数，则，解得a=﹣1．∴“a=±1”是“a2﹣1+（a﹣1）i为纯虚数”必要也不充分条件．故选：B．点评：本题考查了简易逻辑的判定方法、纯虚数的定义，属于基础题．3．（5分）该试题已被管理员删除4．（5分）下列命题中正确的是（）A．命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1＞0”B．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：C．命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：写出原命题的否定判断A；直接判断原命题的真假得到命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题的真假；写出命题的否命题判断C；举例说明命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题判断D．解答：解：命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1≥0”，命题A为假命题；当cosx=cosy时，x与y要么终边相同，要么终边关于x轴对称，∴命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，则其逆否命题是假命题，命题B为假命题；命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0，命题C为真命题；所有菱形的四边相等，∴命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题，命题D是假命题．故选：C．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了原命题、否命题、逆否命题的写法与真假判断，是中档题．5．（5分）设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数、对数函数的性质求解．解答：解：∵a=40.1＞40=1，b=log40.1＜log41=0，0＜c=0.40.1＜0.40=1．∴a＞c＞b．故选：C．点评：本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（）A．4B．3C．2D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据已知三视图，我们结合棱锥的结构特征易判断出几何体为四棱锥，结合三视图中标识的数据，我们易求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案．解答：解：由已知三视图我们可得：几何体为四棱锥，棱锥以俯视图为底面以侧视图高为高由于侧视图是以2为边长的等边三角形，故h=结合三视图中标识的其它数据，S底面=×（1+2）×2=3故V=×S底面×h=故选D．点评：本题考查的知识点是根据三视图求几何体的体积，其中根据已知三视图，结合简单几何体的结构特征易判断出几何体的形状，和相关的几何量（底面边长，高）是解答本题的关键．7．（5分）若向量与的夹角为120°，且||=1，||=2，=+，则有（）A．⊥B．⊥C．∥D．∥考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：求两个向量的数量积，利用向量的分配律展开，将向量的平方用向量模的平方表示，再利用向量的数量积公式求出值；利用向量垂直的充要条件得到判断结论．解答：解：∵===1﹣1=0∴故选A点评：解决向量的特殊关系问题，一般考虑向量的数量积是否为0；考虑向量是否存在数乘关系．8．（5分）如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则？处的关系式是（）A．y=x3B．y=3﹣x C．y=3x D．y=考点：循环结构．专题：压轴题；图表型．分析：根据程序框图可知，程序运行时，列出数值x的变化情况，从而求出当x=﹣1时，输出的，从而选出答案即可．解答：解：当x=3时，因为x＞0，所以x=x﹣2，∴x=1，即x=x﹣2，x=﹣1，x=﹣1时，y=，∴？代表3x．故选C．点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．9．（5分）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（）A．B．C．2 D．3考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用|PF|=4，求得P点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，代入三角形面积公式计算．解答：解：由抛物线方程得：抛物线的准线方程为：x=﹣1，焦点F（1，0），又P为C上一点，|PF|=4，∴x P=3，代入抛物线方程得：|y P|=2，∴S△POF=×|0F|×|y P|=．故选：B．点评：本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所迷住的条件是解题的关键．10．（5分）若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．考点：函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：由函数是单调减函数，则有a﹣2＜0，且注意2（a﹣2）≤．解答：解：∵函数是R上的单调减函数，∴∴故选B点评：本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况．11．（5分）已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列{}的前n项和为S n，则S2014的值为（）A．B．C．D．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用导数的几何意义赇出f（x）=x2+x，从而得到a n===，由此利用裂项求和法能求出S2014．解答：解：∵f（x）=x2+bx，∴f′（x）=2x+b∵直线3x﹣y+2=0的斜率为k=3，函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，∴f′（1）=2+b=3，解得b=1，∴f（x）=x2+x，∴a n===，∴S n=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=，∴S2014=．故选：B．点评：本题考查数列的前2014项的和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数的几何意义和裂项求和法的合理运用．12．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S10=0，S15=25，则nS n的最小值为（）A．﹣47 B．﹣48 C．﹣49 D．﹣50考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知列式求出等差数列的首项和公差，求出前n项和，代入nS n后利用导数求最小值．解答：解：设数列{a n}的首项为a1，公差为dd，则S10=，①S．②联立①②，得，∴．令f（n）=nS n nSn，则，．令f′（n）=0，得nn=0或．当时，f′（n）＞0，0＜n＜时，f′（n）＜0，∴当时，f（n）取最小值，而nn∈N*，又ff（6）=﹣48，ff（7）=﹣49，∴当nn=7时，ff（nn）取最小值﹣49．故选：C．点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了利用导数求函数的最值，是中档题．二、填空题（题型注释）13．（5分）已知实数x，y满足，则z=x2+y2的最小值是．考点：简单线性规划．专题：数形结合；不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域如图，然后由z=x2+y2的几何意义求其最小值．解答：解：由约束条件作出可行域如，z=x2+y2的最小值为定点O到直线x+y=1的距离的平方，等于．故答案为：．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．14．（5分）若直线y=kx﹣1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为±．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：先求出弦心距d=，再由题意可得cos==，求得k的值．解答：解：弦心距d==，再由题意可得cos===，解得k=±，故答案为：±．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．15．（5分）定义行列式运算=a1b2﹣a2b2，将函数f（x）=的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为．考点：矩阵与向量乘法的意义．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由题意求得f（x）=﹣2sin（2x﹣），把它的图象变换后对应的函数解析式 y=﹣2sin[2（x+t）﹣]为奇函数，可得2t﹣=kπ，k∈z，由此求得t的最小值．解答：解：由题意可得函数f（x）==cos2x﹣sin2x=﹣2sin（2x﹣），把它的图象向左平移t（t＞0）个单位，得到的图象对应的函数为y=﹣2sin[2（x+t）﹣]，由于y=﹣2sin[2（x+t）﹣]=﹣sin（2x+2t﹣）为奇函数，∴2t﹣=kπ，k∈z．∴t的最小值为，故答案为：．点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知中行列式运算法则及辅助角公式，求出函数的解析式是解答本题的关键．16．（5分）在△ABC中，∠A=60°，BC=，D是AB边上的一点，CD=，△CBD的面积为1，则AC边的长为．考点：余弦定理的应用；正弦定理．专题：解三角形．分析：△BDC中，通过三角形的面积，求出cos∠DCB，由余弦定理求出cos∠BDC，即可求解∠DCB，然后在△ADC中，由正弦定理可求AC．解答：解：∵BC=，CD=，△CBD的面积为1，sin∠DCB=1，sin∠DCB=．cos∠DCB=BD2=CB2+CD2﹣2CD•CBcos∠DCB=4，BD=2，△BDC中，由余弦定理可得cos∠BDC==，∴∠BDC=135°，∠ADC=45°∵△ADC中，∠ADC=45°，A=60°，DC=由正弦定理可得，，∴AC=．故答案为：．点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在求解三角形中的综合应用，解题的关键是熟练掌握基本知识三、解答题（题型注释）17．（12分）已知数列{a n}的前n项和是S n，且S n+a n=1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log4（1﹣S n+1）（n∈N*），T n=++…+，求使T n≥成立的最小的正整数n的值．考点：数列的求和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）n=1时，易求a1=，当n≥2时，S n+a n=1①，S n﹣1+a n﹣1=1②，①﹣②可得数列递推式，由此可判断{a n}是等比数列，从而可求a n．（Ⅱ）由（1）可求得b n，利用裂项相消法可求得T n，然后可解得不等式T n≥得到答案；解答：解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1，由S1+a1=1⇒a1=，当n≥2时，S n+a n=1①，S n﹣1+a n﹣1=1②，①﹣②，得=0，即a n=a n﹣1，∴{a n}是以为首项，为公比的等比数列．故a n==3（n∈N*）；（Ⅱ）由（1）知1﹣S n+1==，b n=log4（1﹣S n+1）==﹣（n+1），=，T n=++…+=（）+（）+…+（）=，≥⇒n≥2014，故使T n≥成立的最小的正整数n的值n=2014．点评：本题考查由数列递推式求通项、数列求和、等比数列的概念及不等式，考查学生综合运用知识解决问题的能力，裂项相消法对数列求和是2015届高考考查的重点内容，要熟练掌握．18．（12分）对某校2014-2015学年高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10，15）10 0.25[15，20）25 n[20，25）m p[25，30） 2 0.05合计M 1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：（1）由频数、频率和样本容量的关系，可求M=40，故m值可求，进而求；（2）由（1）可得，参加社区服务的次数不少于20次的学生为5人，从中任选2人，共有10种不同的结果，写出这10个基本事件，事件“至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内”的对立事件为“选出的2人都在区间[20，25）内”，数出结果数，代入古典概型的概率计算公式，利用对立事件概率公式来求．解答：解：（1）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，=0.25，所以M=40.2分因为频数之和为40，所以10+25+m+2=40，m=3．p==． 4分因为a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，所以a==0.125 6分（2）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人，设在区间[20，25）内的人为{a，b，c}，在区间[25，30）内的人为{e，d}．则任选2人共有（a，b），（a，c），（a，e），（a，d），（b，c），（b，e），（b，d），（c，e），（c，d），（e，d），10种情况，8分而两人都在[20，25）内共有（a，b），（a，c），（a，e），3种，10分至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率p=1﹣=． 12分点评：本题考查古典概型以及频率分布直方图的应用，考查计算能力．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．（1）证明BC1∥平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥C﹣A1DE的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）连结AC1交A1C于点F，连结DF，则BC1∥DF，由此能证明BC1∥平面A1CD．（2）由已知得AA1⊥CD，CD⊥AB，从而CD⊥平面ABB1A1．由此能求出三菱锥C﹣A1DE的体积．解答：（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF．因为DF⊂平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（2）解：因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD．由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB．又AA1∩AB=A，于是CD⊥平面ABB1A1．由AA1=AC=CB=2，得∠ACB=90°，，，，A 1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DE⊥A1D．所以三菱锥C﹣A1DE的体积为：==1．点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查三菱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=﹣，求k的值．考点：椭圆的标准方程．专题：计算题．分析：（I）由题意长轴长为4求得a的值，在有椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，）建立方程求解即可；（II）由于圆O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，利用直线与圆相切的从要条件得到一个等式，把直线方程与椭圆方程联立利用整体代换的思想，根据•=﹣建立k的方程求k．解答：解：（I）由题义长轴长为4，即2a=4，解得：a=2，∵点在椭圆上，∴解得：b2=3椭圆的方程为：；（II）由直线l与圆O相切，得：设A（x1，y1）B（x2，y2）由，整理得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，∴，，∴y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2==∴=∵m2=1+k2∴，解得：，∴．点评：此题考查了椭圆的基本性质及椭圆的标准方程，还考查了直线方程与椭圆方程联立之后的整体代换设而不求，还有求解问题时方程的思想．21．（12分）已知函数，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：（Ⅰ）先求导函数，直接让导函数大于0求出增区间，导函数小于0求出减区间即可；（Ⅱ）直接利用切线的斜率即为切点处的导数值以及切点是直线与曲线的共同点联立方程即可求实数a的值；（Ⅲ）先求出g（x）的导函数，分情况讨论出函数在区间[1，e]上的单调性，进而求得其在区间[1，e]上的最大值．解答：解：（Ⅰ）′因为函数，∴f′（x）==f′（x）＞0⇒0＜x＜2，f′（x）＜0⇒x＜0，x＞2，故函数在（0，2）上递增，在（﹣∞，0）和（2，+∞）上递减．（Ⅱ）设切点为（x，y），由切线斜率k=1=，⇒x3=﹣ax+2，①由x﹣y﹣1=x﹣﹣1=0⇒（x2﹣a）（x﹣1）=0⇒x=1，x=±．把x=1代入①得a=1，把x=代入①得a=1，把x=﹣代入①得a=﹣1，∵a＞0．故所求实数a的值为1（Ⅲ）∵g（x）=xlnx﹣x2f（x）=xlnx﹣a（x﹣1），∴g′（x）=lnx+1﹣a，且g′（1）=1﹣a，g′（e）=2﹣a．当a＜1时，g′（1）＞0，g′（e）＞0，故g（x）在区间[1，e]上递增，其最大值为g（e）=a+e（1﹣a）；当1＜a＜2时，g′（1）＜0，g′（e）＞0，故g（x）在区间[1，e]上先减后增且g（1）=0，g（e）＞0．所以g（x）在区间[1，e]上的最大值为g（e）=a+e（1﹣a）；当a＞2时，g′（1）＜0，g′（e）＜0，g（x）在区间[1，e]上递减，故最大值为g（1）=0．点评：本题主要考查利用导数求闭区间上函数的最值以及利用导数研究函数的单调性，是2015届高考的常考题型．23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与C分别交于M，N．考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）利用极坐标与普通方程的关系式，可得C为抛物线方程，消去参数t，可得直线l的方程；（2）由|PM|=|t1|，|MN|=|t1﹣t2|，|PN|=|t2|成等比数列，可转化为关于a的等量关系求解．解答：解：（Ⅰ）曲线C：ρsin2θ=2acosθ，可得ρ2sin2θ=2aρcosθ，它的直角坐标方程为y2=2ax（a＞0）；，消去t，可得x﹣y﹣2=0，直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0． 4分（Ⅱ）将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立，得t2﹣2（4+a）t+8（4+a）=0 （*）△=8a（4+a）＞0．设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．则|PM|=|t1|，|PN|=|t2|，|MN|=|t1﹣t2|．由题设得（t1﹣t2）2=|t1t2|，即（t1+t2）2﹣4t1t2=|t1t2|．由（*）得t1+t2=2（4+a），t1t2=8（4+a）＞0，则有（4+a）2﹣5（4+a）=0，得a=1，或a=﹣4．因为a＞0，所以a=1． 10分点评：本题考查参数方程与极坐标的应用，基本知识的考查．24．设函数，f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．考点：绝对值不等式的解法；基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）当a=2，不等式即|x﹣2|+|x﹣1|≥5．由绝对值的意义可得﹣1和4到1、2的距离之和正好等于5，从而求得|x﹣2|+|x﹣1|≥5的解集．（Ⅱ）由f（x）≤1求得 a﹣1≤x≤a+1，再根据f（x）≤1的解集为[0，2]，可得a=1，再根据 m+2n=（m+2n）（+）=2++，利用基本不等式证得要证的不等式．解答：解：（Ⅰ）当a=2，不等式f（x）≥5﹣|x﹣1|，即|x﹣2|+|x﹣1|≥5．由绝对值的意义可得，|x﹣2|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到1、2的距离之和，而﹣1和4到1、2的距离之和正好等于5，故|x﹣2|+|x﹣1|≥5的解集为（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）．（Ⅱ）由f（x）≤1 可得﹣1≤x﹣a≤1，求得 a﹣1≤x≤a+1，再根据f（x）≤1的解集为[0，2]，可得a=1．故有+=1（m＞0，n＞0），∴m+2n=（m+2n）（+）=2++≥4，当且仅当=时，等号成立，故m+2n≥4成立．点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，基本不等式的应用，属于基础题．选修题选修4-l：几何证明选讲22．（10分）已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2BE．（Ⅰ）求证：BC=2BD；（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．考点：与圆有关的比例线段；弦切角．专题：选作题；立体几何．分析：（Ⅰ）连接DE，证明△DBE∽△CBA，即可证明BC=2BD；（Ⅱ）先求DE，利用CD是∠ACB的平分线，可得DA=1，根据割线定理求出BD．解答：（Ⅰ）证明：连接DE，因为四边形ACED是圆的内接四边形，所以∠BDE=∠BCA，又∠DBE=∠CBA，所以△DBE∽△CBA，即有，又AB=2BE，所以BC=2BD …（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）△DBE∽△CBA，知，又AB=2BE，∴AC=2DE，∵AC=2，∴DE=1，而CD是∠ACB的平分线，∴DA=1，设BD=x，根据割线定理得BD•BA=BE•BC即x（x+1）=（x+1）[（x+1）+1]，解得x=1，即BD=1．…（10分）点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

1、已知集合，则满足的集合N 的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．82、若复数，其中是虚数单位，则复数的模为( ) A. B. C. D. 23、在平面直角坐标平面上，(1,4),(3,1)OA OB ==-，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为 ( )A ．B ．C ．D ．4、设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且 则“”是“”的（ ）．充分不必要条件 ．必要不充分条件 ．充要条件 ．即不充分不必要条件5、若函数)(,)0,4()4s i n ()(x f P x y x f y 则对称的图象关于点的图象和ππ+==的表达式是 （ ）A ．B ．C ．D ．6、在右图的算法中，如果输入A=138, B=22,则输出的结果是（ ）A. 2 B ．4 C ．128 D ．07、由直线, ,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是（ ）A. B. C. D.8、函数在内有极小值,则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．9、在中，若依次成等差数列，则（ ） A ．依次成等差数列 B ．依次成等比数列 C ．依次成等差数列 D ．依次成等比数列10、已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为 A ．4B ．C ．2D ．)0,0(,12222>>=-b a by a x 212121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=11OP m n λμ=+（λ ） A ．4 B ．3 C ．-1 D ．-212、定义在上的奇函数，当时，12l o g (1),[0,1)()1|3|,[1,)x x f x x x +∈⎧⎪=⎨⎪--∈+∞⎩，则关于的函数()()(0F x f x a a =-<<的所有零点之和为A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。