多粒度空间中的粗糙隶属度与知识粒度

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广义优势多粒度直觉模糊粗糙集的属性约简

广义优势多粒度直觉模糊粗糙集的属性约简
梁美社;米据生;冯涛
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2018(045)010
【摘要】证据理论和多粒度粗糙集模型的结合已成为知识挖掘中的热点研究之一,其建立的模型已被应用于不完备、覆盖、模糊等信息系统,但在直觉模糊决策信息系统中还未见相关讨论.首先,在直觉模糊决策信息系统中利用三角模和三角余模定义了3种优势关系,得到了3种优势类,并构造了广义优势关系多粒度直觉模糊粗糙集模型;其次,基于证据理论,讨论了广义多粒度直觉模糊粗糙集的信任结构;然后,通过定义粒度重要性和属性重要性给出了属性约简方法;最后,通过实例说明了该模型在处理直觉模糊决策信息系统时是有效的.
【总页数】6页(P54-58,77)
【作者】梁美社;米据生;冯涛
【作者单位】河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050024;石家庄职业技术学院科技发展与校企合作部石家庄050081;河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050024;河北科技大学理学院石家庄050018
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.广义多粒度粗糙集属性约简和matlab计算 [J], 张先韬
2.广义优势多粒度直觉模糊粗糙集及规则获取 [J], 梁美社;米据生;赵天娜
3.一种新的广义多粒度优势关系粗糙集 [J], 张明;孙佳伟;程科;徐维艳;潘磊
4.多粒度支持直觉模糊粗糙集的多属性决策方法 [J], 薛占熬; 赵丽平; 张敏; 侯昊东
5.基于直觉模糊的双误差"逻辑与"多粒度粗糙集 [J], 叶楚瑶;汪小燕
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量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型

量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型姚晟;陈菊;徐风;汪杰;吴照玉【摘要】多粒度粗糙集是一种重要的多粒度数据挖掘模型.为了对不完备信息系统中等价类重叠部分的定量信息进行挖掘,提出一种多阈值的量化容差关系程度多粒度粗糙集模型.首先将描述等价类重叠信息的程度多粒度粗糙集模型与处理不完备信息系统的量化容差关系进行结合,提出量化容差关系的程度多粒度粗糙集模型,然后在该模型的基础上,为每个粒度设定与数据相适应的阈值,提高了量化容差关系程度多粒度粗糙集模型的灵活性,增加多粒度数据挖掘的性能.UCI数据集的实验结果表明,本文所提出的粗糙集模型具有较好的分类效果和理论的可行性.【期刊名称】《测控技术》【年(卷),期】2019(038)003【总页数】6页(P16-20,25)【关键词】不完备信息系统;量化容差关系;多阈值;程度多粒度粗糙集【作者】姚晟;陈菊;徐风;汪杰;吴照玉【作者单位】安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥230601;安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥230601;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥230601;安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥230601;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥230601;安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥230601;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥230601;安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥230601;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥230601;安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥230601【正文语种】中文【中图分类】TP18粗糙集理论[1]是波兰学者Pawlak教授于1982年提出的一种处理不确定、不完整数据的数学模型。

目前已广泛地运用于机器学习[2]、数据挖掘[3]、神经网络、深度学习及模式识别[4]等领域[5-10]。

对于早期的粗糙集研究而言，其主要是集中在完备信息系统中，而实际生活中，由于一些原因，信息系统中会存在一些缺失数据，含有缺失数据的信息系统被称为不完备信息系统。

浅谈粗糙集理论及其应用进展

Ｒ一Ｘ＝Ｕ｛（）Ｙ∈ＵＲＹｌ／Ｙ／ｖｆｌＸｌ
似集（ｐｒｐｒｘｍｔｎ。Ｕｐｅｐｏｉａｉ）ａｏ
（）２（）３
分别称为Ｘ的Ｒ下近似集（ｏｒｐｒｘｔｎ和Ｒ上近Ｌｗｅｐｏｉｉ）ａｍａｏ集合Ｘ的边界区（ｏｎａｙｒ，ｏ）Ｂｕｄｒｅｎ定义为．Ｉ（＝ｂＸ）Ｒ一Ｘ）（一Ｒ一Ｘ）４ｂ（为集合Ｘ的上近似集与下近似（（）ｒＸ）集之差。如果ｂ（是空集，ｒＸ）则称Ｘ关于Ｒ是清晰的；反之则称集合Ｘ为关于Ｒ的粗糙集。在粗糙集理论中，也把ｐｍ（＝Ｒ一Ｘ）为Ｘ的ＲｏＸ）（称正域，ｎｇ（＝Ｕ－Ｒ一Ｘ）把ｅＲＸ）（称为Ｘ的Ｒ负域。下近似、上近似以及边界区等概念称为可分辨区（ｉｄ．ｓｅｒｉｌｙｒｉ）刻画了一个边界含糊（－ｕ）ｅｎｂｉｇ￣ｓ，ｉｔｅｖｇｅ集合的逼近￣特性。定义粗糙度为：ｐ（）一Ｉ（ＩＩ（ＩＲＸ＝１Ｒ一Ｘ）／Ｒ一Ｘ）（）５式（），＃Ｉ５中Ｉ表示集合＃的基数或势，对有限集合表示集合
最后给出了建议的研究方向。关键词：粗糙集；知识发现；数据分析
中图分类号：２４ｎ】７文献标识码：Ａ
Ｏ引言
粗糙集理论是波兰数学家ｚＰｗａ【于１８．ａｌ１ｋ】９２年提出的一种数据分析理论，它是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具，又不同于数学中一般的集合概念【但２。其主要２Ｊ思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。粗糙集理论具有一些独特的观点。这些观点使得粗糙集特别适合于进行数据分析。如：知识的粒度性。粗糙集理论认为知识的粒度性是造成使用已有知识不能准确地表示某些概念的原因。通过引入不可区分关系作为粗糙集理论的基础，并在此基础上定义了

粗糙集基本知识PPT课件

数据挖掘过程中数据预处理占总过程的60%的时间，通过对数据降维，去噪，类型转换等处理，改进数据的质量，提高挖掘效率。
基于粗糙集的预处理方法对决策表进行属性约简，最后进行属性值的约简。
16
核
一个属性集可能有多个约简，属性集所有约简的交集定义为核。
核的概念有两方面意义：一是可以作为所有约简的计算基础（核包含于所有约简之中）；二是核在约简中是不可消去的特征集合。
体积小大小小小小大大
5
知识和知识库
U/R1={{x1,x3,x7},{x2,x4},{x5,x6,x8}} 等价类
U/R2={{x1,x5},{x2,x6},{x4,x3,x7,x8}} 等价关系R={R1，R2}
6
决策表
决策表为 T=<U, C∪D>
论域颜色
尺寸手感
u1 u2 u3 u4 u5
u1
acd
ad
u2
acd c abcd
u3
ad
u4
abd
u5
23
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/8
24
13
约简理论
主要思想：保持分类能力不变的条件下，删除冗余的、不必要的属性或属性值，达到知识简化的目的。
14
示例:一种动物是否是鸟类
实例集群居会飞产卵肺哺呼乳吸会游鸟泳类
实例集
群居会飞产卵肺呼吸鸟类
1
N
Y
Y
NY
1,2,7
N
Y
Y
Y
NY Y
2
N
Y
Y
NY
3,4,5,6
Y
Y
Y

经典粗糙集理论

粗糙集理论能够处理不确定性和模糊性，而神经网络则能够通过学习过程找到数据中的模式。将粗糙集与神经网络结合，可以利用粗糙集对数据的不确定性进行建模，并通过神经网络进行分类或预测。
粗糙集可以用于提取数据中的决策规则，这些规则可以作为神经网络的训练样本。通过训练，神经网络可以学习到决策规则，并用于分类或预测。
边界区域
近似集合中的不确定性区域，即既不属于正域也不属于负域的元素集合。
粗糙集的度量
精确度
描述了集合中元素被近似集合包含的程度，即属于近似集合
的元素比例。
覆盖度
描述了近似集合能够覆盖的元素数量，即近似集合的大小。
粗糙度
描述了集合被近似程度，是精确度和覆盖度的综合反映。
知识的不确定性
描述了知识表达系统中属性值的不确定性程度，与粗糙度相
经典粗糙集理论
目录
• 粗糙集理论概述 • 粗糙集的基本概念 • 粗糙集的运算与性质 • 粗糙集的决策分析 • 粗糙集与其他方法的结合 • 经典粗糙集理论案例研究
01 粗糙集理论概述
定义与特点
定义
粗糙集理论是一种处理不确定性和模糊性的数学工具，通过集合近似的方式描述知识的不完全性和不确定性。
粗糙集理论中的属性约简可以用于简化神经网络的输入特征，降低输入维度，提高分类或预测的准确率。
粗糙集与遗传算法
01
遗传算法是一种全局优化算法，能够通过模拟自然界的进化过程来寻找最优解。将粗糙集与遗传算法结合，可以利用粗糙集对数据的分类能力，结合遗传算法的全局搜索能力，寻找最优的分类规则或决策规则。
02
粗糙集可以用于生成初始的分类规则或决策规则，然后利用遗传算法对这些规则进行优化，通过选择、交叉、变异等操作，寻找最优的规则组合。

【国家自然科学基金】_rough逻辑_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801

2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
科研热词粗糙集逻辑运算特征矩阵信息系统问题求解近似算子自组织映射网络肝功能检测粗集粗糙数据模型粗神经网络粒计算粒归结原理和策略模糊逻辑模糊粗近似算子数据约简完备格基因表达数据伴随二进制可辨矩阵 λ -归结和锁归结策略 rough集 rough逻辑语义 roughset l模糊粗糙集 imtl代数
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
2011年科研热词人工智能近似算子粗糙集理论程度粗糙集变精度粗糙集粗糙集逻辑运算贝叶斯规则提取精度粗逻辑神经网络粗糙集模型粗糙神经元程度粗糙集模型程度神经网络相容正则双stone代数模糊逻辑模态逻辑扩展命题模态逻辑完备变精度粗糙集模型决策表决策信息系统 rough集 rough逻辑 rough蕴涵 kripke语义推荐指数 4 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4
53 (i, t)-直觉模糊粗集
1
2014年科研热词近似推理粗糙逻辑粗糙相似度概率粗糙真度推荐指数 1 1 1 1
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
科研热词粗糙集知识空间形式概念分析结构算法粗糙集模型粗糙逻辑粗糙真度粗糙相似度粗糙模糊集粗糙度量空间粗糙伪距离粒计算粒度空间程度近似算子程度粗糙集相对错误包含度现象模糊逻辑算子模糊粗糙集模糊相似关系宏观算法多粒度变精度粗糙集决策规则优势关系人工智能

粒度粗糙理论研究

维普资讯
ＩＮ００９２５ＣＯＤＥＲＵＸＵＥＳＳ１０－８，ＮＷ
ＪｕｎｌＳｆｗｒ，ｏ．，．，ｒｈ２０，Ｐ５５５３ｏｒａｏｔａｅＶ１９Ｎｏ３Ｍａｃ０８Ｐ． — ８ｆｏ１６
ｏｎｏｍａｉｎｔｃｕｅｏａａｔｒｕｈｅｓｍｅｈｄｌｇｏｉｃｐｉｅｒｖｎｂｒｏｏｙｎｏｅｈｂｔｆｉｆｒｔｓｒｔｒ，ｔｄｐｏｇｏｕｎｓｔｏｏｏｙｔｄｓｉｌｓｄｉｅｙｍｅｅｌｇ，ａｄｔｘｉｉｎｐｔｎｉｌｆｃｍｂｎｎｒｏｏｙａｄｃｍｐｔｒｓｉｎｅｉｈｅｓｆｄｖｌｐｎｎｏａｉｅｉｔｒｉｃｐｉａｙｏｅｔｓｏｏｉｉｇｍｅｅｌｇｎｏｕｅｃｅｃｎｔｅｓｎｅｏｅｅｏｉｇｉｎｖｔｎｅｄｓｉｌｒａｖｎ
使其兼具一般信息源和粗糙性方法底层表示系统的双重功能，在此基础上构造内核、外壳及主体信息颗粒，分别对
应粗糙性的下界近似、边界区域及上界近似概念、上，出了通过“ 实现提实体一属性．模型开源系统进行粒度粗糙理值”
・Ｒｅｅｖｄ２０－１１Ａｃｅｔｄ２０－８０ｃｉｅ０６１－７；ｃｐｅ０７０－３
维普资讯
ＪｕｎｌｆＳｔａｅ软件学报Ｖ１９Ｎ．Ｍａｈ２０ｏｒａｏｏｗｒｆｏ．，ｏ，ｒ０８１３ｃ

大数据的多粒度智能认知分析与决策——王国胤

约翰 · 麦卡锡 1927-2011
马文 · 明斯基 1927-2016
• AI三大学派 • 符号主义学派 • 连接主义学派 • 行为主义学派
2
内森 · 罗切斯特 1919-2001
克劳德 · 艾尔伍德 · 香农 1916-2001
人工智能(AI)60年一瞥
艾伦· 麦席森 · 图灵，1912-1954
• “打狗还得看主人”
“阿发狗”的胜利= AlphaGo团队的胜利
9
机器智能会否超越人类？
机器智能已经超越人类？
最终会否超越人类？
• 第一种观点：超越派
机器智能最终将超越人类。 • 第二种观点：无限趋近派
机器智能会永远接近人类智能，但不会超
越。
• 第三种观点：中立和已经发生派
10
机器智能会否超越人类？
“互联网+”电子商务
●加强互联网食品药品市场监测监管体系建设 ●鼓励企业利用移动社交、新媒体等新渠道，发展社交电商、“ 粉丝” 经济等网络营销新模式
“互联网+”普惠金融
●提供多样化、个性化、精准化的金融产品 ●利用云计算、移动互联网、大数据等技术手段，加快金融产品和服务创新 ●提高金融服务安全性，有效防范互联网金融风险及其外溢效应
个人管见
机器智能是人类智能的高级技术工具之一。科学技术的进步发展，意味着人类的工具手段进步，机器战胜人，实质上是人战胜人，是利用先进科技工具的一个人或者一群人，战胜了另外一个或者一群没有这些科技工具的人。阿发狗挑战李世石，其实是阿发狗的主人挑战 “没养狗”的李世石。不必杞人忧天，担心有那么一天，人工智能会战胜人类智能，甚至机器会消灭人类。
国发〔2016〕67号

粗糙模糊集的近似表示_张清华

１）
１）
１）（重庆邮电大学计算智能重庆市重点实验室２）（重庆邮电大学理学院
）０００６５重庆４
）０００６５重庆４
摘要粗糙模糊集是利用粗糙集的Ｐ不确定概念）的理论模型．粗糙模ａｗｌａｋ知识空间来近似刻画一个模糊集（糊集用上、下近似模糊集作为目标概念的边界模糊集，它没有给出在当前知识基下如何得到目标模糊概念的近似模糊集或近似精确集的方法．文中首先给出模糊集的相似度（近似度）的概念，定义了Ｐａｗｌａｋ知识空间Ｕ／Ｒ下的阶均值模糊集、然后分析得出Ｕ／梯模糊集、０．５Ｒ知识空间下的均值模糊集是所有阶梯模糊集中与目－精确集等概念；分析了均值模糊集、标模糊集最接近的模糊集，Ｕ／Ｒ知识空间下０．５－精确集是目标模糊集最接近的近似精确集；从新的视角提出了不确定性目标概念的０．５－精确集分别与目标模糊集之间的相似度随知识粒度变化的变化规律．近似表示和处理的方法，促进了不确定人工智能的发展．关键词粗糙集；粒计算；粗糙模糊集；相似度；知识粒度／中图法分类号ＴＰ３０１ＤＯＩ号１０．１１８９７ＳＰ．Ｊ．１０１６．２０１５．０１４８４
不确定性是概念在不同知识粒度层次上的不同表现形式，它们并非完全对立，在一定粒度层次上可以相某一层次上的不确定概念可能是其他层次互转化．上的确定性概念，种种不确定概念中还可能隐藏着

覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量研究

ｃ（＝ｃ（ｕ｛Ｘ））ＫＥＭｄ） ∈Ｘ—ｃｘ）（Ｉ（｝
其中ＣＸ和ＣＸ分别是在近似空间ｓ中的上、（）（）下近似。特
别地，Ｃ）＝ＣＸ称是ｓ可定义的，若（（），或粗糙集ｃ）（是精确的。否则，称是ｓ不可定义的，粗糙集ｃ）是粗或（
个对象，则在该近似空间上的描述集和最小描述集为：朋）Ｋ∈ＣＩ ∈Ｋ＾Ｖｃ ∈Ｌ＾ＬｊＫ＝）（＝｛ｘ（ＫＬ｝对象的描述集是对象在给定知识下不可分辨对象的簇集，而最小描述集则是描述对象分辨能力的最小集，即在描述集中对于该对象可分辨的对象组在最小描述集中也是可分辨的。定义３
相比，盖近似空间中概念不一定是分离的，覆因而论域中的每个对象不一定仅仅属于一个分块，而有可能属于多个分块。
收稿日期：０１— ９一叭。２１２１００１中国计算机大会论文。重庆市教育
委员会科学技术研究项目（Ｊ１５２Ｋ１０２）Ｋ１０１，Ｊ１５２。胡军，讲师，主研领域：智能信息处理，粒计算，粗糙集。
ｅｔｏｙａｄｆｚｙｄｇｅ．Ｔｒｕｈａａｙｉｇｔｅｅｕｃｒｉｔａｕｎｔｏｓｔｉｅｅｌｄｔａｈｙａｌｂａｏｒａｉｎｌｙｕｄｒｎｒｐｎｕｚｅｒｅｈｏｇｎｌｚｎｈｓｎｅｔｎｙｍｅｓｒｇｍｅｈｄ，ｉｓｒｖａｅｈｔｔｅｌｅｒｓｍｅｉｔａｉｎｅａｉｒｏｔｓｅｉｅｉａｉｎ．Ａｕｚｅｒｅｏｕｈｓｔｉｐｏｏｅｈｌｓｒｌｔｅｐｏｅｉｓａｅｐｏｉｅｎａｉａｅ．Ａｎｌｓｓｈｓｐｏｅａｐｃｆｄｓｔｔｓｉｕｏｆｚｙｄｇｅｆｏｇｅｓｓｒｐｓｄｗｉｉｅａｉｒｐｒｅｔｒｖｄｄａｄｖｌｔｄｒｅｔｖｔｄａｙｉａｒｖｎｔｔｈｔｅｕｃｒａｎｙｍｅｓｒｇａｐｏｃｖｒｏｓｔｅｉａｉｎｌｉｓｏｒｒａｐｏｃｅ，ＯｉｐｏｉｅｔｏｏａｕｉｇｔｅｕｃｒａｎｙｏｈｎｅｔｉｔａｕｉｐｒａｈｏｅｃｍｅｈｒｔａｉｅｆｏｍｅｐｒａｈｓＳｔｒｖｄｓａｍｅｈｄｆｒｎｒｏｔｆｍｅｓｒｎｎｅｔｉｔｆｈ

不确定性问题的多粒度建模与决策方法阅读札记

《不确定性问题的多粒度建模与决策方法》阅读札记目录一、内容概览 (2)1. 不确定性问题的重要性 (3)2. 多粒度建模与决策的研究现状 (4)3. 研究目的与意义 (5)二、不确定性问题的多粒度建模 (6)1. 多粒度建模的基本概念 (6)a. 多尺度建模 (7)b. 多角度建模 (8)2. 多粒度建模的方法 (9)a. 数据挖掘与机器学习技术 (10)b. 预测模型与优化算法 (11)3. 多粒度建模的步骤 (13)a. 数据预处理与特征提取 (14)b. 粒度划分与确定 (15)c. 模型构建与优化 (16)三、不确定性问题的决策方法 (17)1. 决策的基本概念 (18)a. 决策的定义 (20)b. 决策的分类 (21)2. 不确定性决策方法 (22)a. 基于概率的决策方法 (24)b. 基于风险的决策方法 (25)c. 基于多属性效用理论的决策方法 (27)3. 不确定性决策的支持技术 (28)a. 群体智慧与个体决策 (29)b. 多属性决策与群决策 (30)c. 智能决策支持系统 (32)四、多粒度建模与决策的融合 (33)1. 融合的基本原则与方法 (34)2. 融合的层次与结构 (35)3. 融合的应用案例分析 (36)五、结论与展望 (37)1. 主要研究成果总结 (38)2. 研究不足与改进方向 (39)3. 对未来研究的展望 (41)一、内容概览《不确定性问题的多粒度建模与决策方法》是一本关于如何应对不确定性问题和提高决策效果的书籍。

本书主要从多粒度建模的角度出发，探讨了如何在不确定环境下进行有效的决策。

作者通过对多个领域的实际案例进行分析，提出了一系列针对不确定性问题的建模和决策方法。

本书共分为五个部分：第一部分介绍了不确定性问题的背景和意义，以及多粒度建模的基本概念；第二部分详细阐述了多粒度建模的方法和技术，包括模糊逻辑、概率论、贝叶斯网络等；第三部分重点讨论了在不同领域应用多粒度建模的具体实例，如金融、医疗、工业生产等；第四部分探讨了多粒度决策的方法和技巧，如基于多目标优化、风险管理等；第五部分总结了本书的主要观点和成果，并对未来研究方向进行了展望。

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杨习贝１，，，３颜成陈才於东军２，，
（．１江苏科技大学计算机科学与工程学院，江苏镇江２２０：１０３
２南京理工大学计算机科学与技术学院，南京２０９；．１０４
３江苏尚博信息科技有限公司，．江苏无锡２４７）１０２
３ＪｎｓｕｂｏｆｒｔｎＴｃｎｌｏ，ｔ．Ｗｕｉｉｇｕ２４７，ｈｎ）．ｉｇｕＳｎｏｎＩｏｍａｏｅｈｏｇＣ．Ｌｄ，ｘＪｎｓ１０２Ｃｉａａｎｉｏｙａ
Ａｂｔａｔｎｔｉａｅ。ｔｈｉｒｎｌｔｏｐｃｓｒｃ：Ｉｈｓｐｐｒｈｅｍｕｇａｕａｉｎｓａｅ，ｗｈｃｓｄｒｖｄｆｏａｆｍｉｆｔｅｅｕｖｌｎｅｒｌ— ｉｈｉｅｅｒｍａｌｏｈｑｉａｅｃｅａｉｙｔｎｉｓ，ｉｅｐｙｅｐｏｅ．Ｂａｅｎｈｅｏｔｍｉｔｃａｄｐｓｉｓｉｏｓｄｅｌｘｌｒｄｓｄｏｔｐｉｓｉｎｅｓｍｉｔｃｍｕｈｇａｕｌｔｏｏｇｓｔｉｒｎａｉｎｒｕｈｅｓ，ｔｉｆｒｎｗｏｄｆｅｅｔｍｕｇａｕａｉｎｒｕｇｍｂｒｈｐｆｎｔｎｒｒｐｓｄｔｅ— ｃｎｔｕｔｏｔｍｉｔｃａｄｐｓｉｓｉｌｉｒｎ・ｈｉｒｎｌｔｏｈｍｅｅｓｉｕｃｉｓａｅｐｏｏｅｏｒ — ｏｓｒｃｐｉｓｉｎｅｓｍｉｔｃｍｕｔｇａ・ｏｏｕａｉｎｒｕｇｅｓｌｔｏｏｈｓｔ．Ｍｏｅｖｒｒｍｈｉｗｐｉｔｆｉｔｒｅｔｏｎｎｉｎｏｑｉａｅｃｅａｉｎｓｗｏｄｆｒｒｏｅ，ｆｏｔｅｖｅｏｎｓｏｎｅｓｃｉｎａｄｕｏｆｅｕｖｌｎｅｒｌｔｏ，ｔｉｆ — ｅｅｔｄｆｔｏｆｋｏｅｇｒｎｌｔｏｓａｅｐｏｏｅｎｍｕｔｇａｕｌｔｏｐａｅ．Ｓｈｔｎｗｌｄｅｇａｕａｎｅｉｉｎｓｏｎｗｌｄｅｇａｕａｉｎｒｒｐｓｄｉｌｉｒｎａｉｎｓｃｎｉｕｃｗｏｋｏｅｇｒｎｌ —
关键词：多粒度；粗糙集；知识粒度；多粒度空间约简
中图分类号：Ｐ８Ｔ１文献标识码：Ａ文章编号：０９— ９１２１）３— ０１５１０７６（０２０００ —０
ＲｏｇｅｂｅｓｐｓａｄｕｈＭｍｒｈｉｎＫｎｏｅｅＧｒｎｕａｉｎｎｕｔｇａｕｌｔｏｐａｅｗｌｄｇａｌｔｏｓｉＭｌｉｒｎａｉｎＳｃ
ＺｅａｇＪｎｓ１０３Ｃｉａｈ￣ｉｎｉｇｕ２２０，ｈｎ；ａ２ＳｈｏｏｏｕｅｃｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ａｊｇＵｉｅｓｙｏｃｎｅａｄＴｃｎｌｇ，．ｃｏｌｆｍｐｔＳｉｃｎｅｈｏｙＮｎｉｎｖｒｉｆｉｃｎｅｈｏｙＣｒｅｏｎｔＳｅｏＮｎｉｇ２０９，ｈａａｊ１０４Ｃｉ；ｎｎ
摘要：以一族等价关系所构成的多粒度空间为研究对象，在乐观和悲观多粒度粗糙集模型的基础上，给出两种多粒度粗糙
隶属度函数以重构乐观和悲观多粒度粗糙集。从多粒度空间中一族等价关系的交集和并集出发，定义多粒度空间上的两
种知识粒度，并将这两种知识粒度作为启发式信息，分别构建启发式算法以删除多粒度空间中的冗余粒空间。
ｓａｅａｅｄｌｔｄｉｌｇａｕａｉｎｓａｅｐｃｓｃｎｂｅｅｅｎｍｕｔｒｎｌｔｏｐｃ．ｉＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｇａｕａｉｉｒｕｈｓｔｋｏｅｇｒｎｌｔｎ；ｌｉａｕａｉｎｓｃｅｕｔｈｉｒｎｌｔｏｎ；ｏｇｅ；ｎｗｌｄｅｇａｕａｉｍｕｔ
ＹＮｉｅ，，ＡｈｎＣＥａ，ＵＤｎ — ｕＡＧＸ —ｂｉＹＮＣｅｇ，ＨＮＣｉＹｏｇｊｎ
【．ｃｏｌｆｏｐｔｃｅｃｎｎｉｅｎ，ｉｎｓｎｖｒｔｏｃｅｃｎｅｈｏｇ。１ＳｈｏｏｍｕｒｉｅａｄＥｇｅｒｇＪｇｕＵｉｓｙｆｉｅａｄＴｃｎｌｙＣｅＳｎｎｉａｅｉＳｎｏ
ｔｎｒｅａｄｄａｈｅｒｓｃｉｆｒａｉｎｔｏｓｒｃｌｏｉｍｓｒｍｈｃｈｅｕｄｎｒｎｌｔｎｉｓａｅｒｇｒｅｓｔｅｈｕｔｎｏｏｉｉｍｔｏｃｎｔｔａｇｒｈ，ｆｏｕｔｏｗｉｈｔｅｒｄｎａｔｇａｕａｉｏ
第２卷第３１期
２１０２年６月
淮阴
工
学
院
学
报
Ｖ０．．１２１Ｎｏ３
ＪｕｎｌｆＨｕｉｉｎｔｕｅｏｅｈｏｏｙｏｒａａｙｎＩｓｔｔｆｃｎｌｇｏｉＴ
Ｊｎ２１ｕ．０２
多粒度空间中的粗糙隶属度与知识粒度