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第五章 光的偏振§1 光的横波性及偏振态一、偏振现象日常生活中可发现光的许多偏振现象。
如：电视接收天线方向与电磁振动方向一致时，信号最清晰，而不是与传播方向一致时；又如：超快开关，利用光波偏振的电光效应，可制成s 910-的高速开关；量糖汁，利用偏振光在糖溶液中振动面的旋转，测量糖溶液的浓度。
干涉和衍射揭示光的波动性，但波有给、横波之分，干涉、衍射并不能体现这种区别。
二、偏振定义横波纵波：区别：横波有偏振，纵波无偏振波的偏振：振动方向相对于传播方向不对称例：机械波横波（1）能通过 （2）不能通过纵波：装置无论怎样摆置，均能通过可看出：纵波的振动方向对传播方向有对称性；横波的振动方向对传播方向没有对称性；例：光学实验，两块偏振片P 1、P 2；21p p 透光 21p p ⊥ 消光光发生类似的偏振现象，光是横波电矢量与光的传播方向垂直但在与传播方向垂直的二维空间里电矢量可以有各种不同的振动状态（称为偏振态） 如：（用一块偏振片）从普通光源出来的光，通过P 1，有光，（转动P 1）。
而从P 1出来的光射入P 2，（转动P 2，有时有光，某位置又无关），说明普通光源的光与从P 1出来的光的偏振态是不同。
有五种偏振状态：自然光（非偏振奋光），平面偏振光（线编光）部分偏振光、圆偏光，椭圆偏光。
三、偏振态1、平面偏振光（线偏光）只包含一种振动方向的光，即振动方向只限于某一确定方向，平偏光的数学表达式（一般）yky t A E ：y x ky t A E ：x y y x x )cos( )cos( -=-=ωω方向方向 而对于任意方向振动的平偏光，可将此振动分解，用两个位相相同，振方互相垂直的光波迭加来描述，其与x 轴夹角为θ。
θθωsin ,cos )cos()(A A A A ky t y A x A y E x E E y x y x y x ==-+=+=)cos()(ky t y A x A E y x --=ω2、自然光实验：普通光源，转动偏振片，都有光，且光强一样。
第五章光的偏振●学习目标理解自然光和线偏振光，理解马吕斯定律及布儒斯特定律。
了解线偏振光的获得方法和检验方法。
●教学内容5.1 光的偏振状态5.2 线偏振光的获得与检验5.3 反射和折射时光的偏振5.4 双折射现象●本章重点线偏振光的获得、反射折射光的偏振●本章难点反射与折射光的偏振5.1 光的偏振状态光是横波，对横波的讨论包含对振动方向的讨论。
在一个垂直于光传播方向的平面内考察，光振动的方向不一定是各向同性的，可能在某一个方向振动强，在另一个方向弱（甚至为零），这称为光的偏振现象。
偏振是横波区别于纵波的一个最明显的特点，光的偏振现象是表明光是横波的直接证明。
一、自然光与线偏振光的定义如果一束光的光矢量E只沿一个固定的方向振动，我们把这样的光称为线偏振光（或面偏振光），光矢量与光传播方向所组成的平面称为振动面。
由原子（或分子）跃迁发出的每一个光波列，都有其自身的振动方向，故都是线偏振光。
不过我们通常所说的线偏振光（简称偏振光），不是指某个波列，而是指一束光是偏振光，意即光束中所有的波列都有相同的振动方向。
实际光源都由大量的分子、原子组成，由于自发辐射的随机性，普通光源发出的光，是大量的不同振动方向的光波列的集合。
在一个与光传播方向垂直的平面内考察，光矢量沿各方向的平均值相等，没有哪一个方向的光振动较其它方向占优势，这种光叫做自然光，自然光是非偏振的。
较为定量的描述是：自然光中的每一波列的光矢量，都可以在任意给定的两个互相垂直的方向上进行分解，其结果是将自然光分成两束光强相等、振动方向互相垂直的，没有确定相位差的偏振光，如下图所示。
自然光可以分解成两个独立的振动方向互相垂直的偏振光部分偏振光是介于偏振光与自然光之间的一种光，例如把一束偏振光与一束自然光混合，得到的光就属于部分偏振光。
在垂直于光传播方向的平面内，光矢量的振动方向沿各个方向分布，但沿某一方向的振动最强，沿它的垂向振动最弱。
相对于部分偏振光，线偏振光又叫完全偏振光。
48 第5章 光的偏振[基本要求]1．阐明惠更斯作图法，说明光在晶体中传播的规律 2．介绍布儒斯特定律和马吕斯定律．3．阐明自然光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的概念及其检测方法． 4．介绍41波片的功用．5．干涉、衍射和偏振都是波动光学的主要内容，在讨论光的本性时，必须把它们联系在一起．由于通常的光学仪器大部分都与成像和摄谱有关，所以在前四章之后紧接着介绍它们在光学仪器中的应用，巩固所学概念，然后再学习偏振．这样安排还考虑到偏振现象比较不易观察，涉及到各向异性晶体等，初学者比较难于接受．在实际教学中，完全可以根据具体情况加以适当调整．5.1自然光与偏振光[教学目标]1．掌握线偏振光； 2．理解自然光。
[重点]线偏振光。
[教学内容]一、光的偏振性偏振：振动方向对于传播方向的不对称性，叫偏振。
1）纵波：沿传播方向任一截面内振动完全相同，没有不对称性，故纵波无偏振现象。
2）横波：沿传播方向包含振动矢量的截面内有振动，与不包含振动矢量的截面不同，有不对称性，故横波有偏振现象。
结论：偏振现象是横波区别于纵波的主要特征，只有横波才有偏振现象。
干涉和衍射是纵波和横波共同具有的特性，而偏振则是横波所独具的性质。
所以，光的偏振有力地证明了光波是横波。
线偏振光：如果光矢量E只在一个固定平面内，并沿一个固定方向振动，叫线偏振光（也叫平面偏振光）（1） 平面偏振光表示如图。
（2） 问题：与图面有夹角的平面偏振光如何表示？ （3） 怎样分解？ 二、自然光和线偏振光自然光：在与传播方向相垂直的平面内，在所有可能的方向上，E的振幅都相等，叫自然光。
（1） 自然光的表示。
49（2） 自然光可以用两个任意方向的两个互相垂直的光振动来表示，且幅度相等。
（3） 自然光中的两个互相垂直的光振动不可以再合成起来，从而得到线偏振光，因没有固定的相位。
5.2平面偏振光与部分偏振光[教学目标]1．二向色性产生平面偏振光； 2．掌握布儒斯特定律；3．明确偏振度和部分偏振光的的概念。
第五章 习 题5—1 水的折射率为1.33，试问太阳俯角应为多大时才会使得从湖面反射的光获得平面偏振光。
解：欲使湖面反射光是平面偏振光，应使太阳的入射角10i 为布儒斯特角，根据公式（5—1）得45333.110'︒==arctg i太阳的俯角为 653645390'︒='︒-︒=i5—2 自然光入射到水面上，入射角为i 时，使反射光成为完全偏振光。
今有一块玻璃浸于水中，若光由玻璃面反射也完全偏振光，试求水面与玻璃面之间的夹角（n 玻璃=1.5，n 水=1.33）.解：据i 成为布儒斯特角的条件1190 90i i i i -︒=︒=+由图5—17中可见了，αα ,12+=i i 为所求的角。
从折射定律公式（3—1） 121s i n s i n i n i n = 可得 121211c o s s i n s i n i n n i n n i == 即公式（5—1） 026536 33.111211'''︒===i n n tgi 2i 也是布儒斯特角，则616248 33.15.12232'''︒===i n n tgi 659211026536616248 12'''︒='''︒-'''︒=-=∴i i a5—3 用两个尼科耳棱镜分别作为起偏器和检偏器，当它们的主截面成300夹角时观察一个光源。
当成600夹角时观察另一个光源。
假设所看到的两次强度相等。
求此两个光源的相对强度。
解：设第一光源的振幅为A 1，第二光源的振幅为A 2，则︒=︒60cos 30cos 21A A故 31232130cos 60cos 21==︒︒=A A 相对强度为3 3112222121===I IA A I I 或5—4 加拿大树胶的折射率为1.550，钠光从方解石入射到加拿大树胶时，那一种光可以全反射，其临界角为多少？（方解石658.1,486.10==n n e ） 解：只有当光从光密媒质进入光疏媒质时才可能发生全反射，光从方解石射到加拿大树胶上时，只有寻常光才能产生全反射。
第五章 光的偏振 1 试确定下面两列光波的偏振态。
解：（1）两分振动的振幅：Ax=Ay=A0 ，相位差：φy -φx = -π/2 所以该光为左旋圆偏振光。 （2）振动方程可写为：
两分振动的振幅：Ax=Ay=A0 ，相位差：φy -φx = -π/2 该光仍然为左旋圆偏振光。 2 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。两偏振片的透振方向的夹角为600，若观察到两表面的亮度相同，则两表面的实际亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解：设直接进行观察的表面的强度为I0，用偏振片进行观察的表面的强度为I；已知两偏振片透振方向的夹角θ=600。
表面反射的光经过第一个偏振片后的光强度：
经过第二个偏振片后的光强度： 因观察到两表面的亮度相等，则有： 解得两表面的实际亮度之比： 3 两个尼科耳N1和N2的夹角为600，在它们之间放置另一个尼科耳N3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N3和N1的透振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强度为I0，求此时所能通过的最大光强。
解：设第三个尼科尔N3与第一个N1的夹角为θ，则与第二个N2的夹角有两种情况：
（1）β= 600 -θ （2）β= 600 +θ
在β= 600 -θ的情况下： 设平行自然光的强度为I0， 通过N1的光强度为： 通过N3的光强度为： 图（1） 图（2） 最后通过N2的光强度为：
应用三角变换公式： 化简得到： 使I2取极大值的条件： 即： ，或： ， N3与N1的夹角：
最后通过系统的光强度：
用同样的方法可解出图（2）中，N3与N1的夹角： 4 在两个正交的理想偏振片之间，有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见图），若入射的自然光强度为I0，试证明透射光强度为：
解：设在计时起点，N1与N2的夹角为0，则在t时刻，N1与N2的夹角为：θ=ωt，
