2018年南京市中考数学模拟测试卷
九年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．上）1．计算－3＋︱－ 5︱的结果是（▲）
A. －2
B. 2
C. －8
D. 8
2．在“2015高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家和地区约10100名
马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（▲）
A．×103 B．×104C．×105 D．×104
3．计算()
－a23的结果是（▲）
A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6
4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所
示．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定
的同学参加全国数学联赛，那么应选（▲）
A．甲 B．乙 C．丙
D．丁
5．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（▲）
A． B． C．
D．
6．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发．按
A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA＝x，点D到直线PA
的距离为y，则y关于x的函数关系的大致图象是（）
D B
A
C
P
x
y
(第6题)
(第5题)
A
B
C
(第12题)
O
A B
C
D
(第14题)
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 7．4的平方根是 ▲ ． 8．函数y ＝
x
x －1
中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 9．化简
12＋3
1
3
的结果为 ▲ ． 10．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，出现“一正一反”的概率为 ▲ ．
11．已知反比例函数y ＝k
x
的图象经过点A （－3，2），则当x ＝－2时，y ＝ ▲ ． 12．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠BOD ＝100°，则∠BCD ＝ ▲ °． 13．一元二次方程x 2
＋mx ＋2m ＝0(m ≠0)的两个实根分别为x 1，x 2，则
x 1＋x 2
x 1x 2
＝ ▲ ． 14．如图，在Rt△OAB 中，∠AOB ＝45°，AB ＝2，将Rt△OAB 绕O 点顺时针旋转90°得到
Rt△OCD ，则AB 扫过的面积为 ▲ ．
15．二次函数y ＝a x 2
＋bx ＋c (a ≠0)中的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：
则a x 2
＋bx ＋c ＝0的解为 ▲ ．
16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝6，点E 是AD 上一点，把△BAE 沿BE 向矩形内部
折叠，当点A 的对应点A 1恰落在∠ADC 的平分线上时，DA 1＝ ▲ ．
三、解答题 (本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤)
17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜5，①
3x ＋12
－1≥x ，②并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（6分）先化简，再求值：a ＋2a ＋3÷a 2－4 a 2＋3a －1，其中a ＝1
2
．
19．（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，
随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
3个 5个及以上
(第17题)
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a ＝ ▲ %，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 ▲ 个 、 ▲ 个． （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上 （含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名
20．（8分）某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品
为次品的概率为1
4
．
（1）该批产品有正品 ▲ 件；
（2）如果从中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率．
21．（8分）如图，□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AB ＝AC ，延长BC 到点E ，
使CE ＝BC ，连接AE ，分别交BD 、CD 于点F 、G ． (1) 求证：△ADB ≌△CEA ； (2) 若BD ＝6，求AF 的长．
22．（8分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB 的高度，他们选取了地面上一点E ，测得
DE 的长度为米，并以建筑物CD 的顶端点C 为观测点，测得点A 的仰角为45°，
(第21题)
A
B
O
D
C
E
F G
点B 的俯角为37°，点E 的俯角为30°． （1）求建筑物CD 的高度； （2）求建筑物AB 的高度．
(参考数据： 3 ≈，sin37°≈
53，cos37°≈54，tan37°≈4
3)
23．（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数
有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少元．要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株
24．（9分）已知二次函数y ＝2x 2
＋b x －1．
（1）求证：无论b 取什么值，二次函数y ＝2x 2
＋b x －1图像与x 轴必有两个交点． （2）若两点P （－3，m ）和Q （1，m ）在该函数图像上． ①求b 、m 的值；
② 将二次函数图像向上平移多少单位长度后，得到的函数图像与x 轴只有一个公共点
A
B
C
D
E
4530
（第22题） 37
