利用导数求函数的极值问题

利用导数求函数的极值问题的应用

一、求下列函数的极值：

（1）x x y 273-=

（2）2ln x x y +=

（3）x

x y 1lg += 总结：（利用导数求函数)(x f 的极值步骤）

第一步：求出)(x f '.

第二步：求出0)(='x f 的所有点.

第三步：求0)(>'x f ，0)(<'x f 在定义域内的区间. 第四步：列表表格.

第五步：求出极大值（先增后减）和极小值（先减后增）.

二、求下列函数的极值：

x x y 273-= （[]1,+∈a a x ）

x x y 273-= （[]b a x ,∈）

总结：（函数)0()(2

≠++=a c bx ax x f 的定义域区间],[21x x 在移动）

三、求下列函数的极值：

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1)(23+++=x ax x x f （[]4,2∈x ） 372)(23+++=x ax x x f （[]5,1-∈x ） 总结：（函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 中含有参数，定义域区间],[21x x 固定 ）