人教版初三数学下册《实际问题与反比例函数》教学课件

3 有关压强、压力与面积的问题
【自我评价】
一块长方体大理石板的 A，B，C 三个面的边长如 图 所示，如果把大理石板的 A 面向下放在地上时，地 面所受的压强为m帕，那么把大理石板 B 面、C面向下 放在地上时，地面所受的压强分别是_______帕、 _______帕．
探究
问题一 力学问题
3 有关压强、压力与面积的问题
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
一个用电器的电阻是可调节的，其
U
范围为110~220欧姆，已知电压为220伏，
这个用电器的电路图如右所示．
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系 （2）这个用电器功率的范围是多少？
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
解析
ANALYSIS
（2）根据反比例函数的性质可知，电 阻越大，功率越小.
KNOWLEDGE REVIEW
复习 . REVIEW
活动一
对比分析，构建反比例函数模型
下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ （1）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）
随宽x（单位：m）的变化而变化； （2）已知北京市总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随
第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数
导入
反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
yk x
(k为常数，k≠0)的形式，那么称是x
的反比例函数。
y kx1
y m k 1
v
x
xy k
m
v
I U
R
P UI

例4
一个用电器的电阻是可以调解的， 其范畴为110~220欧姆， 已知电压为220伏， 这个用电器的电路图如图所示。
(1）输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系？
解：
根据电学知识， 当U=220时，有P= UI U 2
R ∴ 输出功率P是电阻R的反比例函数，
解析式为：P=
48400①
R
(2 ） 这 个 用 电 器 输 出 功 率 的 范 畴 多 大 ？
A. x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0 C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－1
2. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象 与反比例函数的图象的两个交点。
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
一次函数的解析式: y=-x-2
反比例函数解析式:
y
8 x
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于 反比例函数的值的x的取值范畴。
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地 下15m时,公司暂时改变计划， 把储存室的深度改为15m。
相应地，储存室的底面 积应改为多少? (结果保存小数点后两位)
已知自变量的值求函数值
解：根据题意,把d=15代入 S 104
得：s 104
d
15
解得：S≈666.67 （ ㎡）
当储存室的深度为15m时, 储存室的底面积应改为 666.67m2。
（欧姆）的关系：P U 2
或
R
U
2
或
R
P
3、学习反思:
U 2 PR
谢谢大家
实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
反比例 函数
1.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例。

t v 240 48.
t 从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载 完，则平均每天卸载 48 吨. 而观察求得的反比例 函数的解析式可知，t 越小，v 越大. 这样若货物 不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心， 这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走． (1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y
再见
存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?
解：根据题意，把 d =15 代入 S 104 ，得
S 104 ，
d
15
解得 S≈666.67.
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m².
1. 矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用
图象可表示为 y
( B) y
的函数关系为
y
20 S＞0
S
，若要使拉出来的面
条粗 1 mm2，则面条的总长度是 2000 cm.
3. A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城. (1) 火车的速度 v (千米/时) 和行驶的时间 t (时) 之间的函数关系是__v___7_2t 0__．
(2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低 于__2_4_0_千__米__/时___．
解：把 t =15代入函数的解析式，得：
y 3600 240. 15
答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
(3) 如果王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少 需要几分钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得： 3600 300 ，
解得：t =12． t

(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?
解: (1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数.
一个用电器的电阻是可调节的,其范
围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这 个用电器的电路图如图所示.
(2)用电器输出功率的范围多大?
解: 从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
( 2) 5 3 cm ,5cm.
（3）、如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?
( 3) 5 2 cm
2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全 部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那 么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货 物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位： 吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5 日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?
解: (2)把S=500代入 S
500
10
d
4
,得：
10
d
4
解得： d 20 答:如果把储存室的底面积定为500 应向地下掘进20m深.
m
2
,施工时
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上 了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?