元二次方程的个数是 4.方程x 2=6x 的根是（）
则由题意列方程应为（） A.200（1+x ） 2=1000
C.200+200X 3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)
二、填空题：（每小题3 分,共24分）
（x 1）2 5
9. 方程——-3x —化为一元二次方程的一般形式是
，它的一次项系数是
2 2
10. 关于x 的一元二次方程 x 2+bx+c=0有实数解的条件是 ____________ .
11. 用 _____ 法解方程3（x-2） 2=2x-4比较简便.
12. 如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为 ___________ .
13. 如果关于x 的一元二次方程2x （kx-4）-x 2+6=0没有实数根，那么k 的最小整数值是 ______________ . 14. 如果关于x 的方程4mf-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是 __________ .
15. 若一元二次方程（k-1）x 2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 ___________ .
16. 某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分 率为 _______________ .
三、解答题（2分）
17. 用适当的方法解下列一元二次方程 （1）5x （x-3）=6-2x; （2）3y
练习一
一、选择题：（每小题
3分，共24分）
1.下列方程中，常数项为零的是（） 2
A.x +x=1
B.2x 2-x-12=12 2.下列方程：①x 2=0,② 1 2-2=0,③2 x
2 +1)=x+2 2x
3 x 2 +3x=(1+2x)(2+x), ④32 - .. x =0,⑤ -8x+ 仁
0 中,
x
; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 3.把方程(x- ,5 ) (x+ . 5 ) +(2x-1)
2
A.5x -4x-4=0
B.x
个
2
=0化为一元二次方程的一般形式是 2
-4x+6=0
2 2
-5=0 C.5x
-2x+ 仁0
D.5x
A.x 1=0,x 2=-6
2
5.方 2x -3x+1=0 2
A. x 3
2
B.x 1=0,x 2=6
C.x=6 经为(x+a) 2=b 的形式，正确的是(
2
c 3 1
B.2 x ;
4
16
16; D.x=O
C.
1
；
D.
以上都不对
6. 若两个连续整数的积是 56,则它们的和是（）
A.11
B.15
C.-15
D. ± 15 7.
不解方程
判断下列方程中无实数根的是
（）
A.-x 2=2x-1
B.4x
2
+4x+5 =0; C.
、、
2x 2
、、3 0 D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的营业额为
200万元，已知第一季度的总营业额共 1000万元，如果平均每月增长率为
x,
B.200+200X 2x=1000
2
]=1000
.（每小题5分,共15分）
2
+仁2、、3y
;⑶（x-a ） 2
=1-2a+a 2(a 是常数)
18. (7 分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+ n=0的一个解是2,另一个解是正数，而且也是方程
2
(x+4) -52=3x的解,你能求出m和n的值吗？
2 1 2
19. (10分)已知关于x的一元二次方程x-2kx+ k -2=0.
2
(1) 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.
(2) 设X1,x 2是方程的根，且x 12-2kx 1+2X1X2=5,求k的值.
四、列方程解应用题(每题10分，共20分)
20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个
百分数.
21. 某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%，该商场马上采取措施，改进经营管理,
使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元，求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.
答案
、D AABCQBD
_ 、9.x2+4x-4=0,410.b2 4c 011.
因式分解法
13. 214 . 115 .
1 口
k 且k 1
16.30%
85
三、17. (1) 3, 2
；(2) —;(3) 1, 2a-1 53
18.m=-6, n=8
19.(1) △ =2k2+8>0, •••不论k为何值，方程总有两不相等实数根
四、20. 20% 21. 20%
练习二
一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3分,共24分):
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是() 2 2
A.(a-3)x =8 (a 工 3)
B.ax +bx+c=O
C.(x+3)(x-2)=x+5
D.
. 3x 2 —x 2 0
57
2下列方程中，常数项为零的是() A.x 2+x=1
B.2x 2-x-12=12 ;
C.2(x 2-1)=3(x-1)
D.2(x
2
+1)=x+2
3. 一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a) 2=b 的形式,正确的是()
2
x 3
丄；D.以上都不对 4 16
6.
已知
一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x 2
角形的斜边长是(
)
A .3
B 、3
C 、6
D 、9
7. 使分式十的值等于零的X 是(
)
8. 若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是()
7 7 7
7
A.k>- 7
B.k > -- 且 k 工 0
C.k > 丄
D.k> - 且 k 工 0 4
4 4 4
9. 已知方程x 2 x 2，则下列说中，正确的是(
)
(A )方程两根和是1 (B )方程两根积是2
(C )方程两根和是 1
(D )方程两根积比两根和大2
10. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月 增
长率为x,则由题意列方程应为() A.200(1+x) 2=1000
B.200+200 X 2x=1000
C.200+200X 3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x) [=1000
二、填空题:(每小题4分,共20分) 11. 用 _____ 解方程3(x-2) 2=2x-4比较简便.
12. 如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为 __________ 2 2
13. x 3x ________ (x _______ )
2
16; B. 2 x
4.关于x 的 元二次方程 a 0的一个根是 0, 则a 值为()
A 、 1
5.已知三角形两边长分别为 形的周长为() A.11
B.17
C.17
2和9,第三边的长为二次方程 或 19 D.19
1
、 —
2
x -14x+48=0的一根,则这个三角
8x 7 0的两个根，则这个直角三
A.6
B.-1 或 6
C.-1
D.-6
