1工程力学静力学第一章 绪论 静力学的基本概念
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《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学第1章
限制非自由体运动的物体，称为非自由体的约束。既然约束能阻碍物体的运动，亦即能改变物体的运 动状态，因此约束对物体的作用，实际上是力的作用，约束施加给被约束物体的力叫约束反力(简称反力)。 因为约束反力是限制物体运动的力，所以它的作用点应在约束与被约束物体相互连接或接触之处，反力 方向应与约束所能限制的运动方向相反。这是确定约束反力方向和作用点位置的基本依据。工程中常见 的约束如下： 1．3．1柔体约束
这类约束是由绳索、链条或胶带等柔性体构成的。因为柔体只能受拉，不能受压。因此，只能限制与 其接触的物体沿柔体伸长方向的运动，而不能限制其它方向的运动。所以，柔体约束对物体的约束反力 方向，只能是沿着柔体拉直时的中心线而背离被约束物体，如图1-8所示。
图1-7作用与反作用力
作用与反作用定律概括了自然界中物体相互作用的关系。表明作用的力总是成对出现，有作用力就有 反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。 1．3常见约束与约束反力
在力学中常把物体分为两大类：能在空间自由运动的物体称为自由体。例如空中飞行的气球。受到其 它物体限制而不能在空间自由运动的物体称为非自由体，例如轨道上的火车和机床的刀具等。火车只能 沿轨道运动，向其它方向的运动将受到轨道的限制。
注1： 因为力是物体间相互的机械作用，所以它不能脱离物体而存在。 注2：力对物体作用的效应决定于力的大小、方向和作用点。通常称为力的三要素。当这三个要素中 任何一个有所改变时，力的作用效果就会改变。 注3：本书采用国际单位制，牛[顿](N)或千牛(kN)。 注4：力是矢量。在图上它可用一有向线段(矢线)来表示，如图1-1所示。线段的长度(按一定的比例) 表示力的大小，线段的箭头表示力的指向，线段的始端或末端表示力的作用点，线段所在的直线称为力 的作用线。
所谓刚体，就是在任何情况下，任意两点间距离都保持不变的物体。当然，在宇宙中并无刚体存在， 一切物体受力都要产生变形，刚体只是一个理想的力学模型。工程力学的静力学和运动力学部分在研究 物体的平衡或运动时，将物体的微小变形忽略不计，而将物体视为刚体。在材料力学部分需研究物体的 变形，故不能把物体看成刚体。
这类约束是由绳索、链条或胶带等柔性体构成的。因为柔体只能受拉，不能受压。因此，只能限制与 其接触的物体沿柔体伸长方向的运动，而不能限制其它方向的运动。所以，柔体约束对物体的约束反力 方向，只能是沿着柔体拉直时的中心线而背离被约束物体，如图1-8所示。
图1-7作用与反作用力
作用与反作用定律概括了自然界中物体相互作用的关系。表明作用的力总是成对出现，有作用力就有 反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。 1．3常见约束与约束反力
在力学中常把物体分为两大类：能在空间自由运动的物体称为自由体。例如空中飞行的气球。受到其 它物体限制而不能在空间自由运动的物体称为非自由体，例如轨道上的火车和机床的刀具等。火车只能 沿轨道运动，向其它方向的运动将受到轨道的限制。
注1： 因为力是物体间相互的机械作用，所以它不能脱离物体而存在。 注2：力对物体作用的效应决定于力的大小、方向和作用点。通常称为力的三要素。当这三个要素中 任何一个有所改变时，力的作用效果就会改变。 注3：本书采用国际单位制，牛[顿](N)或千牛(kN)。 注4：力是矢量。在图上它可用一有向线段(矢线)来表示，如图1-1所示。线段的长度(按一定的比例) 表示力的大小，线段的箭头表示力的指向，线段的始端或末端表示力的作用点，线段所在的直线称为力 的作用线。
所谓刚体，就是在任何情况下，任意两点间距离都保持不变的物体。当然，在宇宙中并无刚体存在， 一切物体受力都要产生变形，刚体只是一个理想的力学模型。工程力学的静力学和运动力学部分在研究 物体的平衡或运动时，将物体的微小变形忽略不计，而将物体视为刚体。在材料力学部分需研究物体的 变形，故不能把物体看成刚体。
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学(静力学与材料力学)-1-静力学基础
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
工程中的
力偶实例
F1
F2
1. 力偶的定义
两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、
但不在同一直线上，这两个力组成的力系称为力
偶(couple)。
（F,F）
力偶臂
dF F
力偶的作用面
平面力偶及其性质
m
B
F
o
dA
F’
力偶没有合力，不能用一个力来代替，也不能用一个力与之平
力偶及其性质
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系 力偶的性质 力偶系及其合成
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
力偶及其性质
力偶－最简单、最基本的力系
工程中的力偶实例
钳工用绞杠丝锥攻螺纹时， 两手施于绞杆上的力和，如果 大小相等、方向相反，且作用 线互相平行而不重合时， 便组成一力偶 。
O
d1
d d2
F1
力和力矩
合力之矩定理
FR
n
mOFR＝mOFi
i1
F2
例1 已知：如图 F、R、r, a , 求：MA(F)
解：应用合力矩定理
R Fy
F
r
a
a
Fx
M A ( F ) M A ( F x ) M A ( F y )
A
a a
M A ( F ) F x ( R r c) o F y r s sin
解 : 可以直接应用力矩公式计算力F 对O点之矩。但是，在本例的情形 下，不易计算矩心O到力F作用线的 垂直距离h。
如果将力F分解为互相垂直的
两个分力Fl和F2，二者的数值分别
为
F1＝Fcos45
静力学的基本概念受力图
推论：力的可传性原理
作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。
证明：
B
AF
F2 B F1 AF
B F2
A
作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向 和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。
3．公理三（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力
这种约束包括：
z
导向轴承 万向接头约束
M Az
FAz
y
FAy M Ay
x
z
FAz
FAy
y
x
FAx M Ay
5个自由度约束
5个自由度约束：
向转指动的位是移限中制的刚5个体位三移个的方约向束平。动位 z移和三个方
这种约束包括：
FAz
M Az
y
带销子夹板约束
M Ax
x
FAx
FAy
O1
O2
光滑面约束 固定平面 固定曲面
齿轮的齿面
PA
A PA
A
C
PA
FA
A
PA
FA
A
C FC
向心轴承
A
y
A
FAy A
x
FAz z
固定铰链支座
A
A
FAy
A
FAx
A
FAx
FAy
圆柱铰链
C
A
B
F (1)
Cy
C
F (1) Cx
FAy
A
刚体和联结点。 4）联结点：
指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。
工程力学课件
59
§2-1 汇交力系合成与平衡的几何法
一、合成的几何法
1.两个共点力的合成
cos(180 ) cos
FR
FR
力的平行四边形法则
力的三角形法则
由余弦定理: FR F12 F22 2F1F2 cos
合力方向可应用正弦定理确定:
F1
sin
FR sin(180o
)
60
2.任意个共点力的合成
§1–1 静力学基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学基本概念与物体受力分析 §1-1 静力学基本概念
一.刚体
就是在力的作用下, 大小和形状都不变的物体。
二.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 的状态。
三、力的概念
二、受力图 画物体受力图主要步骤为:
[例1]
①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
FB
BG
FB
B
FD
FE
O
FD
W
FAy
D
FA
D
FD
A
FAx
A
[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
C FC'
D
Q
A
E
E
D
B
A
FB
B
FA
F
F1
F1'
C
O
FO Q
F'
FC F2
[例2] 画出下列各构件的受力图
滑道 滑块
FN 导轨 滑套
FN
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时, 首先要选定需要进行研究的物体, 即选
§2-1 汇交力系合成与平衡的几何法
一、合成的几何法
1.两个共点力的合成
cos(180 ) cos
FR
FR
力的平行四边形法则
力的三角形法则
由余弦定理: FR F12 F22 2F1F2 cos
合力方向可应用正弦定理确定:
F1
sin
FR sin(180o
)
60
2.任意个共点力的合成
§1–1 静力学基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学基本概念与物体受力分析 §1-1 静力学基本概念
一.刚体
就是在力的作用下, 大小和形状都不变的物体。
二.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 的状态。
三、力的概念
二、受力图 画物体受力图主要步骤为:
[例1]
①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
FB
BG
FB
B
FD
FE
O
FD
W
FAy
D
FA
D
FD
A
FAx
A
[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
C FC'
D
Q
A
E
E
D
B
A
FB
B
FA
F
F1
F1'
C
O
FO Q
F'
FC F2
[例2] 画出下列各构件的受力图
滑道 滑块
FN 导轨 滑套
FN
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时, 首先要选定需要进行研究的物体, 即选
静力学的基本概念受力图
１、柔性体约束 如绳索、链条、胶带等。
1-３ 约束与约束反力
只能限制物体沿绳的中心线且离开绳的方向，故绳索对物体的约束反力作用在接触点，方向沿着绳的中心线、而背离物体。
F
F
F’
F’
第一章 静力学的基本概念 受力图
公理三、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示 。
第一章 静力学的基本概念 受力图
只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 受力特点：两个力的作用线必沿作用点的连线。 如：三铰拱。
1-2 静力学公理
F P B A C F’
A
B
D
P
P
A
B
TA
TB
第一章 静力学的基本概念 受力图
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力 滑面约束 当两物体接触表面非常光滑，摩擦力可以不计时，此时接触面认为是光滑的。 此时不论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面的公法线方向运动。
添加标题
既然约束能限制物体的运动，也就能改变物体的运动状态，故约束对于物体的作用就是力，称为约束反力，简称反力。
1-３ 约束与约束反力
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力
因为约束反力是限制物体运动的，它的作用点应在约束与被约束物体的接触点，方向与约束所能限制的运动方向相反。 能使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、电磁力、流体压力等。 一般情况下，约束反力是由主动力引起的，也称“被动力”，随主动力的改变而改变。 下面介绍几种常见的约束类型：
1-３ 约束与约束反力
只能限制物体沿绳的中心线且离开绳的方向，故绳索对物体的约束反力作用在接触点，方向沿着绳的中心线、而背离物体。
F
F
F’
F’
第一章 静力学的基本概念 受力图
公理三、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示 。
第一章 静力学的基本概念 受力图
只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 受力特点：两个力的作用线必沿作用点的连线。 如：三铰拱。
1-2 静力学公理
F P B A C F’
A
B
D
P
P
A
B
TA
TB
第一章 静力学的基本概念 受力图
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力 滑面约束 当两物体接触表面非常光滑，摩擦力可以不计时，此时接触面认为是光滑的。 此时不论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面的公法线方向运动。
添加标题
既然约束能限制物体的运动，也就能改变物体的运动状态，故约束对于物体的作用就是力，称为约束反力，简称反力。
1-３ 约束与约束反力
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力
因为约束反力是限制物体运动的，它的作用点应在约束与被约束物体的接触点，方向与约束所能限制的运动方向相反。 能使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、电磁力、流体压力等。 一般情况下，约束反力是由主动力引起的，也称“被动力”，随主动力的改变而改变。 下面介绍几种常见的约束类型：
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本书的特点是紧密结合工程实际，以结构的静力分析、运动分析、强度和刚度分析为主。
考虑到各专业的特点，书中避免过多的理论推导。
通过本书的学习，读者能够解决工程实际中一般的力学问题，并为进一步阅读其它力学著作打好基础。
本书也可作为工程技术人员的参考书。
?第3版序第3版前言第2版前言第1版前言绪论第一章静力学的基本概念第二章平面汇交力学第三章平面任意力系第四章空间力系第五章拉伸与压缩第六章圆轴的扭转第七章梁的弯曲第八章应力状态和强度理论第九章组合变形第十章压杆稳定第十一章交变应力第十二章点的运动第十三章刚体的基本运动第十四章点的复合运动第十五章刚体的平面运动第十六章动力学基本定律第十七章动能定理第十八章动静法附录A实验指导附录B型钢规格表附录C主要字符表参考文献看过“工程力学简明教程（景荣春著）”的人还看了：1.力学课后答案(卢民强许丽敏著)下载2.课后答案网下载3.大学物理简明教程吕金钟著课后答案下载。
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
工程力学第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
五、光滑球形铰链
1.约束性质 1.约束性质 限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。 限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。 2.约束力特点 2.约束力特点 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力F 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力 x、 Fy 、Fz表示。 表示。
公理5告诉我们： 公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体， 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论来求解问题。 力学的平衡理论来求解问题。
§1-3
约束和约束力
自由体：位移不受限制的物体。 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。 约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。 约束力：约束施予被约束物体的力。 约束力：约束施予被约束物体的力。
第一章 静力学基本概念与 物体受力分析 §1-1
一、刚体的概念
在力的作用下不变形的物体。理想的力学模型。 在力的作用下不变形的物体。理想的力学模型。
静力学基本概念
二、平衡的概念
物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。 物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。 相对性、暂时性） （相对性、暂时性）
三、力和力系的概念
注意： 对刚体来说， 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要条件 ②对变形体（或多体)来说，上面的条件只是必要条件 对变形体（或多体)来说，
③二力体：只在两个力作用下处于平衡的刚体叫二力体。 二力体：只在两个力作用下处于平衡的刚体叫二力体。
二力杆
二力杆
公理2 公理2
加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系， 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。该公理是力系简化的理论基础。 原力系对刚体的作用。该公理是力系简化的理论基础。 推论1 推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移到同一刚体内的任 一点，而不改变该力对刚体的作用效应。 一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
第一章静力学基本概念和物体受力分析
第1章 静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
工程力学-第一章
第一篇 静力学
第1章 静力学基本概念与物体的受力分析
本章首先介绍静力学的基本概念， 包括力和力系概念、力对点之矩与力 对轴之矩的概念、约束与约束力的概 念。介绍受力分析的基本方法， 包括隔离体的选取与受力图的画法。
第1章 静力学基本概念与物体的受力分析
静力学模型 力与力系的基本概念 力对点之矩与力对轴之矩 工程常见约束与约束力 受力分析方法与过程 结论与讨论
力与力系的基本概念
力与力系 静力学基本原理
返回
力的基本概念
力与力系
力是物体间的相互作用，这种作用将 使物体的运动状态发生变化－运动效应 （静力学），或使物体发生变形－变形效 应（材料力学）。
力是矢量；当力作用在刚体上时，力可以 沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作 用效应，这时的力是滑动矢量；
力的基本概念
静力学基本原理
推论Ⅰ：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用 于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内 任意点而不改变力对刚体的作用效应。
F F
F
F
F'
F =－F'
力的基本概念
F
静力学基本原理
F
F
F
F'
推论表明，对于刚体，力的三要素为：力 的大小、方向和作用线。 可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量。 作用于刚体上的力是滑动矢量。
约束与约束力
滑动轴承与止推轴承
滚珠(柱)轴承 机器中常见各类轴 承，如滑动轴承或径向 轴承等。这些轴承允许 轴承转动，但限制与轴 线垂直方向的运动和位 移。轴承约束力的特点 与光滑圆柱铰链相同， 因此，这类约束可归入 固定铰支座。
考研复习—工程力学——第1章 静力学的基本概念和受力分析
例1-3 用力F拉动碾子以压平路面，碾子受到一石块的阻 碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向 力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿 着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。
第1章 1.2 静力学公理 1.2.2 公理2 二力平衡公理
用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在 同一直线上，如图1-6所示，即 F1=－F2 （1-1）
图1-6
第1章 1.2 静力学公理
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效果。如图1-7 推论2 ：三力平衡汇交定理
图1-20
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.2 光滑接触面约束
不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在 接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示
图1-21
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.3 光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链 约束。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
训教 重点
静力学的基本概念、静力学公理和推论。 工程中约束类型及其受力特点。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向 力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿 着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。
第1章 1.2 静力学公理 1.2.2 公理2 二力平衡公理
用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在 同一直线上，如图1-6所示，即 F1=－F2 （1-1）
图1-6
第1章 1.2 静力学公理
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效果。如图1-7 推论2 ：三力平衡汇交定理
图1-20
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.2 光滑接触面约束
不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在 接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示
图1-21
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.3 光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链 约束。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
训教 重点
静力学的基本概念、静力学公理和推论。 工程中约束类型及其受力特点。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
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2011-3-24
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力学是最古老的科学之一，它是社会生产和 科学实践长期发展的产物。人类对力学的一 些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时 代。随着古代建筑技术的发展，简单机械的 应用，静力学逐渐发展完善。在中国古代及 古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但 在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。
2011-3-24
F
A F
千牛（顿）(kN)
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5.力系： 5.力系：是指作用在物体上的一组力。 力系 6.等效力系：两个效应相等的力系。 7.合力：一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力。
二.刚体
在力的作用下，不发生变形的物 体。——理想化模型，抽象化概念
N1 G N2
变形固体
2011-3-24
材料力学主要研究：构件的强度、刚度和稳定性。 材料力学主要研究：构件的强度、刚度和稳定性。 主要研究 注：（1）构件 组成机器、设备和结构物的基本元件 ：（ ）构件: 组成机器、 （2）强度：构件抵抗破坏的能力 ）强度： （3）刚度：构件抵抗变形的能力 刚度： （4）稳定性：构件保持其原有平衡状态的能力 稳定性：
理论力学
运动学：物体的机械运动 动力学 ：将力与运动有机结合起来
工程力学
材料力学
拉伸与压缩 、剪切、扭转、弯曲
工程力学的特点：理论性、系统性、 工程力学的特点：理论性、系统性、抽象性 工程力学的学习方法：理论与实践相结合 抓主要 工程力学的学习方法：理论与实践相结合—抓主要 矛盾与矛盾的主要方面——理想化模型 理想化模型 矛盾与矛盾的主要方面
2011-3-24
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Mechanics在19世纪50年代作为研究力的作用的 学科名词传入中国时，译作“重学”，后来改译 作“力学”，一直使用至今。“力学的”和“机 械的” 在英语中同为Mechanical，而现代汉语中 “机械的”又可理解为“刻板的”。这种不同语 种中词义包容范围的差异，有时引起国际学术交 流中的周折。例如机械的(Mechanical)自然观， 其实指用力学解释自然的观点，而英语Mechanist 是指机械师，不是指力学家。
如果作用于物体上的两个力大小相等，方向相反，作用于 同一条直线上，则该二力平衡。 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用在同一条直线上。
2011-3-24 41
二力构件：作用力等值反向共线
例：求a、b两点所受的力。
解题思路： 1）寻找二力构件 2）依据三力平衡定理
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力学是物理学、天文学和许多工程学的基础，机械、建筑、 航天器和船舰等的合理设计都必须以经典力学为基本据。 机械运动是物质运动的最基本的形式。机械运动亦即力学 运动。 在力学理论的指导或支持下取得的工程技术成就不胜 枚举。最突出的有：
以人类登月、建立空间站、航天飞机等为代表的航天技术； 以速度超过5倍声速的军用飞机、起飞重量超过300t、尺寸 达大半个足球场的民航机为代表的航空技术；以单机功率达 百万千瓦的汽轮机组为代表的机械工业，可以在大风浪下安 全作业的单台价值超过10亿美元的海上采油平台；以排水量 达5×105t的超大型运输船和航速可达30多节、深潜达几百 米的潜艇为代表的船舶工业；可以安全运行的原子能反应堆； 在地震多发区建造高层建筑；正在陆上运输中起着越来越重 要作用的高速列车，等等，甚至如核弹引爆的核心技术，也 都是典型的力学问题。
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三.平衡
物体保持其原来的静止或作匀速直线运动的状态。 平衡力系： 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，称这个力 系为平衡力系。
四.静力学的研究内容 静力学的研究内容
作用在刚体上的力系的简化方法 刚体在力系作用下的平衡条件
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§1 - 2
静力学公理
公理：人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实 公理 践所验证，是无须证明而为人们所公认的命题。 公理1 公理1 二力平衡公理
因此，对刚体 刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 大小， 刚体 大小 方向，
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公理3 公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 为一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。 推论2： 推论 ：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力 作用线汇交于一点，则另一力的作用线必 汇交于同一点。
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纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整 解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读 的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立 的平衡及运动的一般方程式》，这被认为是弹性 理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于 塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学 科。早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)， 墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排 开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体 的运动方程式。 1929年，美国的宾厄姆倡议设立 流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。
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世界贸易中心 纽约洛克菲勒中心R.C.A.大厦
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澳大利亚 悉尼歌剧院
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联合国总部大厦
比萨斜塔
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Байду номын сангаас
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第一章 静力学的基本概念
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§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
静力学基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析及受力图
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§1-1 静力学基本概念 一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用 ．定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 力是物体间的相互机械作用 体的运动状态或使物体变形。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 力的效应： 运动效应(外效应) 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的三要素： 4.力的单位： 4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 力的单位 F A
工程力学
Engineering Mechanics
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绪 论
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力学是研究物质机械运动规律的科学。自 然界物质有多种层次，从宇观的宇宙体系， 宏观的天体和常规物体，细观的颗粒、纤 维、晶体，到微观的分子、原子、基本粒 子。通常理解的力学以研究天然的或人工 的宏观对象为主。但由于学科的互相渗透， 有时也涉及宇观或细观甚至微观各层次中 的对象以及有关的规律。
力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分， 静力学、运动学和动力学 静力学 静力学研究力的平衡或物体的静止问题；运动学 只考虑物体怎样运动，不讨论它与所受力的关系； 动力学讨论物体运动和所受力的关系。 力学也可按所研究对象区分为固体力学、流体力 固体力学、 固体力学 学和一般力学三个分支，流体包括液体和气体； 学和一般力学 固体力学和流体力学可统称为连续介质力学，它 们通常都采用连续介质的模型。固体力学和流体 力学从力学分出后，余下的部分组成一般力学。
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材料力学的研究内容
在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材 料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料 力学。 运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。 材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少 材料用量，优化机构设计，以达到降低成本、减轻重量等 目的。 在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向 均匀、 均匀 同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这 同性的 些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行 实验比较。 材料在机构中会受到拉伸、压缩、弯曲、扭转及其组合等 变形。根据胡克定律(Hooke's law)，在弹性限度内，物体 的应力与应变成线性关系。
7
公元前5～前 4世纪，在 中国的《墨经》中已有关 于水力学的叙述。 古希腊的数学家阿基米德 （公元前 3世纪）提出了 杠杆平衡公式（限于平行 力）及重心公式，奠定了 静力学基础。 荷兰学者S.斯蒂文（16世 纪）解决了非平行力情况 下的杠杆问题，发现了力 的平行四边形法则。
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工程力学在材料、 工程力学在材料、化工和化学等专业 课程体系中的地位
技术性专业基础课，讲述力学的基本 原理、方法与知识，在专业课和基础课之 间起到桥梁作用，为物体的机械运动分析 及强度、刚度和稳定性计算提供必要的理 论依据。
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工程力学的知识结构及重点
静力学：力系的简化与平衡
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第一部分 理论力学
(静力学)
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机械类
高等数学 理论力学 材料力学 机械原理 结构力学 机械零件 弹性力学 流体力学 土力学 其它专业课
静力学——研究力系的简化与平衡条件 研究力系的简化与平衡条件 静力学
土建类
为了研究上的方便
理论力学
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运动学 ——单纯从几何观点研究物体的运动学性质 动力学 ——研究作用于物体上的力与运动之间的关系
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动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17 世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律， 首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成 原理，与静力学中力的平行四边形法则相对应， 并把力学建立在科学实验的基础上。 英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入了质量 的概念，总结出了机械运动的三定律(1687年)， 奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律， 是天体力学的基础。以牛顿和德国人G.W.莱布尼 兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家L.欧拉系 统地研究了质点动力学问题，并奠定了刚体力学 的基础。