高三物理电势差电势试题答案及解析
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高三物理电势差电势试题答案及解析
1. 如图，质量为m、带电量为q的小球用长为l的细线悬挂，处在水平方向的匀强电场中，小球静止于A点，此时悬线与竖直方向夹角为θ=30°，现用力将小球缓慢拉到最低点B由静止释放。不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．场强的大小为
B．小球将在A、B之间往复摆动
C．小球将回到A处停下来
D．小球从B向右摆到最高点的过程中，电势能的减少量为
【答案】A
【解析】小球原来处于静止，由平衡条件得：，则得，故A正确；由题知，小球原来静止，电场力与重力的合力方向沿OA方向．小球从最低点B由静止释放后，电场力和重力的合力做正功，小球的速度增大，到达A点后，由于惯性，继续向上摆动，之后合力对小球做负功，速度减小，速度减至零后，再向下摆动，到B点速度为零，周而复始，所以小球将以A点为平衡位置做往复运动．故BC错误；小球从B向右摆到最高点的过程中，设x细线的最大偏角为α．根据能量守恒定律得：，将，代入解得：所以电势能的减少量为，故D错误．
【考点】电势能；带电粒子在匀强电场中的运动．
2. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，两相邻等势面间电势差相等．A、B、C为电场中的三个点，且AB=BC，一个带正电的粒子从A点开始运动，先后经过B、C两点，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在A、B、C三点的加速度大小关系> >
B．粒子在A、B、C三点的动能大小关系> >
C．粒子在A、B、C三点的电势能大小关系> >
D．粒子由A运动至B和由B运动至C电场力做的功相等
【答案】B
【解析】因为A点电场线最稀疏，C点最密集，所以A点场强最大，C点最小，故粒子在A、B、C三点的加速度大小关系＜ ＜ ，选项A错误；带正电的粒子从A到B到C电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以粒子在A、B、C三点的动能大小关系：> > ，电势能大小关系：＜ ＜ ，选项B 正确，C错误；因为AB之间的电势差小于BC间的电势差，所以粒子由A运动至B和由B运动至C电场力做的功不相等，选项D错误。
【考点】电场线及等势面；电场力的功及电势能。
3. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A，B，C三点的电势分别为、、．由此可得D点的电势为（ ）
A．4V B．8V C．6V D．9V
【答案】B
【解析】由题意知，电场为匀强电场，根据U=Ed可知，在同一方向上相同距离间电势差相同，由图知，AB=DC且相互平行，所以UAB=UDC，，代入解得：，故B正确；A、C、D错误。
【考点】本题考查电势、电势差
4. 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为ϕA=15V，ϕB =3V，ϕC =-3V，由此可知D点电势ϕD=______V；若该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=________V/m。
【答案】9V;450V/m
【解析】（1）根据匀强电场分布电势特点可知AC连线中点电势与BD连线中点电势相等，且电势大小为两端点电势和的一半，即ϕA+ϕC = ϕB +ϕD，则ϕD=9V；
（2）连接A、C，用E、F将AC三等分，可知F点电势为3V，连接BF，则BF为等势线。作AG┴BF，则AG为电场线。现求BF长度。由余弦定理得。
又由于△ABF面积为△ABC的，则，得
解得V。
【考点】本题考查匀强电场的电场线与等势线关系、匀强电场电势差与电场强度关系U=Ed。
5. M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电子在N点的动能小于在M点的动能
B．该电场有可能是匀强电场
C．该电子运动的加速度越来越小
D．电子运动的轨迹为曲线 【答案】C
【解析】电子的电势能逐渐减小，电场力做正功，所以电子动能增大，故A错误；由图像可以看出，斜率逐渐变小，即电场强度逐渐变小，故B错误；电子所受电场力逐渐变小，加速度逐渐变小，所以C正确；因电子沿电场线运动，由力和运动关系可知电场力方向没变，故电子做初速度为零、加速度逐渐减小的加速直线运动，所以D错误；
【考点】电势能、电势、带电粒子在电场中的运动
6. 如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点。一个带电粒子由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线从C点运动到D点（C、D是关于AB对称的两点）。下列关于粒子运动的v-t图像中可能正确的是（ ）
【答案】CD
【解析】据题意，如果该带电粒子从C点运动到D点，经过的电场强度可能是两种，一种是电场强度先正向减小后反向增加，则带电粒子受到的电场力先正向减小后反向增加，所以粒子先做加速度减小的加速运动再做加速度增加的减少运动，C选项正确；另外一种是电场强度先正向的增加再减小然后反向的先增加再减小，所受电场力也是先正向的先增加后减小然后反向的先增加后减小，则粒子做加速度增加的加速运动再做加速度减小的加速运动，然后做加速度增加的减少运动再做加速度减小的减速运动，所以D选项正确。
【考点】本题考查电场线的分布情况，特别是等量同种电荷的电场线分布情况，且电场线分布的疏密程度大致可以判断电场的强弱。
7. M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电子在N点的动能小于在M点的动能
B．该电场有可能是匀强电场
C．该电子运动的加速度越来越小
D．电子运动的轨迹为曲线
【答案】C
【解析】电子从M运动到N过程中，只受电场力且初速度为零，电场力做正功，电势能减小，动能增加，因此N点动能大于M点动能，A错误；由电场力做功和电势能变化关系ΔEP＝－W电＝－F电x，在Ep－x图象中斜率的绝对值是F电，由图象知，斜率逐渐减小，则电场力逐渐减小，电场强度逐渐减小，加速度逐渐减小，B错误、C正确；带电粒子初速度为0且沿电场线移动，其轨迹一定为直线，D错误。
【考点】电势能、电势差、电势。
8. 如图所示，实线为某电场的电场线，一个带电粒子（不计重力）在电场力作用下从A点沿虚线运动到B点，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．该粒子在A点速度大于B点速度
C．该粒子在A点的加速度大于B点的加速度
D．该粒子在A点的电势能小于B点的电势能
【答案】 A
【解析】由曲线运动的条件可知，带电粒子受到的电场力与场强方向相同，既与该点的切线方向相同，所以粒子带正电，A选项正确；在电场力作用下从A点沿虚线运动到B点的过程中，电场力做正功，由动能定理可知带电粒子的动能增大，所以该粒子在B点速度大于A点速度，B选项错误；由电场线的疏密程度可以判断出该粒子在B点的加速度大于A点的加速度，所以C选项错误；由于电场力做正功，所以电荷的电势能减小该粒子在B点的电势能小于A点的电势能，所以D选项错误。
【考点】电场 电场力 电场力做功与电势能的关系 动能定理
9. 如图，虚线表示初速为vA的带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，则：
A．A点电势高于B点电势
B．A点场强大于B点场强
C．粒子带正电
D．A点电势能大于B点电势能
【答案】C
【解析】沿电场线方向电势降低，所以A选项错误；据场强大小与电场线疏密程度关系，可知B答案错误；电场力总是指向运动轨迹的内侧，据图中电场线方向可知，带点粒子所受电场力沿电场线方向，则该粒子带正电，所以C答案正确；带点粒子从A电到B点电场力做负功，带点粒子的电势能增加，则D答案错误。
【考点】本题考查电场的性质。
10. 两个异种电荷产生的电场的电场线分布如图所示，则下列说法不正确的是
A．图中正电荷的电量大于负电荷的电量
B．P点处的电场强度大于Q点处的电场强度
C．P点处的电势小于Q点处的电势
D．某一负电荷在P点处的电势能大于在Q点处的电势能 【答案】CD
【解析】观察电场线分布图像，电场线的密集程度代表电磁强度的大小，电场线越密集场强越大。图像显示正电荷附近电场线密集，负电荷附近电场线稀疏，因此正电荷电场强度大。A正确，P点电场线比Q点电场线密集，所以P点电场强度大于Q点电场强度，B对。沿电场线方向，电势逐渐降低，P点电势高于Q点电势，答案C错。把一个负电荷从P点移动到Q点，沿电场线方向移动负电荷电场力作负功，电势能增大，即Q点电势能大于P点，答案D错
【考点】电场线， 电势和电势能
11. 如图所示，虚线a，b，c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（ ）
A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能大于在Q点的动能
D．三个等势面中，c的电势最高
【答案】D
【解析】等势线密的地方电场线也密，电场强度大，所受电场力大，因此加速度也大，A错误；电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，根据粒子受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，带电粒子通过P点时电势能较大,由能量守恒可知，P点的动能较小，BC错误；负电荷在Q点电势能较小，电势较高，D正确。
【考点】带电粒子在电场中运动。
12. 把一个电荷量为的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M点，电荷克服电场力做功，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功．取无穷远处为零电势点，求：
(1)M、N点的电势是多少？
(2)M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？
【答案】
【解析】(1)由题意可知，若将该电荷从M点和N点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值分别等于和，设O点为无穷远处，，则：
所以.
(2)M、N两点电势差
点电荷从M点移到N点，电场力做功
，电场力做正功．
【考点】电势差；电势；
点评：考查电势的定义及电势与电势差的关系，同时电势会体现电场能的一种性质
13. 如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为＋q和－q，轻杆可绕中点O自由转动。在轻杆与电场线夹角为时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为
