2020年春人教版九年级数学下册同步练习：27.3 圆中的计算问题第1课时

24.1 圆的有关性质

24.1.2 垂直于弦的直径

一、教学目标

【知识与技能】

1.通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性.

2.掌握垂径定理及其推论.理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.

【过程与方法】

通过探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.

【情感态度与价值观】

1.结合本课特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透.

2.激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

二、课型

新授课

三、课时

1课时。

四、教学重难点

【教学重点】

垂径定理及其推论，会运用垂径定理等结论解决一些有关证明，计算和作图问题.

【教学难点】 垂径定理及其推论.

五、课前准备

课件、图片、直尺等.

六、教学过程

（一）导入新课

你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？（出示课件2）

（二）探索新知

探究一 圆的轴对称性

教师问：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？（出示课件4）

学生通过自己动手操作，归纳出结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．

出示课件5：教师问：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 学生答：圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是圆的对称轴.

思考：如何来证明圆是轴对称图形呢？

出示课件6:已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E．

教师问：此图是轴对称图形吗？

学生答：是轴对称图形．

教师问：满足什么条件才能证明圆是轴对称图形呢？

师生共同解答如下：（出示课件7）

证明：连结OA、OB.

则OA＝OB．

又∵CD⊥AB，

∴直径CD所在的直线是AB的垂直平分线.

∴对于圆上任意一点，在圆上都有关于直线CD的对称点，即⊙O关于直线CD对称.

人教版初中数学目录及课时安排

一、数与代数：

有理数（19）、整式的加减（8）、一元一次方程（18）、平面直角坐标系（7）二元一次方程组（12）、不等式与不等式组（12）、实数（8）、一次函数（17）、整式的乘除与因式分解（13）、分式（14）、反比例函数（8）、二次根式（9）、一元二次方程（13）、二次函数（12）、锐角三角函数（12）

总共182课时。试题所占分值：110*（182/（182+135+39））=56.2分

二、空间与图形：

图形认识初步（16）、相交线与平行线（14）、三角形（8）、全等三角形（11）、轴对称（13）、勾股定理（8）、四边形（16）、旋转（8）、圆（17）、相似（13）、投影与视图（11）

总共135课时，试题所占分值：110*（135/（182+135+39））=41.7分

三、概率与统计：

数据库的收集整理与描述（9）、数据的分析（15）、概率初步（15）、 七年级上册（61）

第1章 有理数（19）

第2章 整式的加减（8）

第3章 一元一次方程（18）

第4章 图形认识初步（16） 七年级下册（62）

第5章 相交线与平行线（14）

第6章 平面直角坐标系（7）

第7章 三角形（8）

第8章 二元一次方程组（12）

第9章 不等式与不等式组（12）

第10章 数据库的收集整理与描述（9）

八年级上册（62）

第11章 全等三角形（11）

第12章 轴对称（13）

第13章 实数（8）

第14章 一次函数（17）

第15章 整式的乘除与因式分解（13） 八年级下册（61）

第16章 分式（14）

第17章 反比例函数（8）

第18章 勾股定理（8）

第19章 四边形（16）

第20章 数据的分析（15）

九年级上册（62）

第21章 二次根式（9）

第22章 一元二次方程（13）

第23章 旋转（8）

第24章 圆（17）

初中三年的数学课题学习的题目

1 第一章 有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2．1 整式 阅读与思考 数字1与字母X的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理 5.4 平移 教学活动 小结 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 阅读与思考 6.2 坐标方法的简单应用 教学活动 小结 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 7.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用 7.2 与三角形有关的角 7.2.2 三角形的外角 阅读与思考 7.3 多变形及其内角和 阅读与思考 7.4 课题学习 镶嵌 教学活动 小结 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 *8.4 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结 第九章 不等式与不等式组 初中三年的数学课题学习的题目

优秀也是一种习惯 Page 1 of 6 义务教育课程标准实验教科书

七

年

级

上

册

第一章 有理数

1．1 正数和负数

阅读与思考 用正负数表示加工允许误差

1．3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1．4 有理数的乘除法

观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

1．5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1 第二章 整式的加减

2．1 整式

阅读与思考 数字１与字母Ｘ的对话

2．2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3．1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3．4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3 第四章 图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源

4．2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4．3 角

4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引

优秀也是一种习惯 Page 2 of 6

七

年

级

下

册

第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

5.1.2 垂线

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

观察与猜想

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

5.3.2 命题、定理

5.4 平移

教学活动

小结 第六章 平面直角坐标系

6.1 平面直角坐标系