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教学创新 Teachinginnovation184教育前沿 Cutting Edge Education浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义文/潘启洪1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。
一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。
”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。
我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
将数学思想作为“四基”之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。
足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。
我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。
所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。
然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。
但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。
即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。
还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。
教学研究·252·浅谈小学数学教学如何体现数学思想凌梅平南县大坡镇安林小学摘要：数学思想对于学生来说是至关重要的，可以帮助学生更好地解决数学问题。
因此，教师在实际教学过程中，需要重视数学思想的渗透，将数学方法与数学思想结合起来，切实提高学生的分析能力、思维能力、探究能力，为学生日后的发展奠定基础。
关键词：小学数学；数学思想；数学知识中图分类号：G623.5 文献标识码：A小学数学教师在实际教学时，既要了解数学思想的内容和重要性，还要将其与教学内容完美融合起来，真正从学生的角度出发，采用多样化的教学手段，营造轻松的学习氛围，灵活运用多样化的数学思想，促使学生能更好地理解和掌握数学知识。
1 小学数学教学中数学思想的重要作用在小学数学教学中，数学思想占据着至关重要的地位，教师需要将教学活动与数学思想结合起来。
数学思想可以帮助学生更好地解决各种数学问题，例如，在数学思想中类比思想，就是让学生能将两种或两类不同的数学现象进行对比，找到二者之间的相同点或相似点，那么也可推断出其他方面二者的相似之处。
这能有效增强学生的分析能力和思维能力，有利于学生日后的学习和成长。
要想让学生更好地理解和掌握数学知识，同时还能灵活运用这些数学知识，就需要教师在教学时能重视学生数学思想的培养，采用多样化的教学手段，带给学生更多学习的动力，促使学生可以在数学课堂中牢牢掌握多样化的数学思想。
2 小学数学教学体现数学思想的方法2.1 形成知识的过程中培养转化思想在数学课堂的教学环节中，导入环节是至关重要的，会直接影响到学生学习的态度和积极性，同时也能将新知识与旧知识连接起来，帮助学生构建出一个系统的知识体系。
小学阶段的学生尚不具备较强的理解能力，虽然喜欢一些新鲜事物，但是其本身不具备较强的接受能力。
因此，小学数学教师在实际教学过程中需要认识到这一点，精心设计导入环节。
在导入新课程时，教师需要采用更加有趣的教学方法，吸引学生分散的注意力，注重学生转化思想的培养。
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究在高中数学课堂中，教师除了要传授数学知识，更重要的是要培养学生的数学思想。
数学思想是数学学习的灵魂，是数学知识的根基。
如何在数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维和创新能力，是每一位数学教师需要思考和探索的问题。
本文将从几个方面探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法。
一、注重启发式教学启发式教学是一种以发现、启发和引导为主要手段，激发学生思维，促进学生学习的一种教学方法。
在高中数学课堂中，教师可以通过提出问题、引导学生发现规律、鼓励学生进行探究等方式，引导学生主动思考，培养学生的数学思维。
在讲解一道比较复杂的数学问题时，可以先提出一个简化的问题，然后引导学生逐步深入探讨，激发他们的解决问题的兴趣和积极性。
通过这种启发式的教学方法，可以让学生更好地理解数学知识，并培养其数学思维能力。
二、强调问题解决过程在数学教学中，教师通常会强调问题的解决结果，但忽略了问题解决的过程。
问题解决的过程才是培养学生数学思想的关键。
教师应该在课堂教学中注重强调问题解决的过程，而不是只关注最后的答案。
可以通过拓展思路、引导探究、让学生归纳总结等方式，让学生更好地理解问题解决的思维过程，从而培养他们的数学思想。
三、注重实际应用数学的实际应用是培养学生数学思想的重要途径之一。
在数学课堂教学中，教师可以通过几何、代数、函数、概率等各个领域的实际问题，引导学生进行实际建模和解决问题的过程，激发他们的数学思想。
可以引导学生利用代数方法解决实际问题，或者通过几何图形进行实际测量和计算等方式，让学生将数学知识运用到实际生活中去，从而培养他们的数学思维和创新能力。
四、多元化教学方法在数学教学中，教师应该采用多元化的教学方法，灵活运用讲授、讨论、实验、示范等教学手段，为学生搭建一个积极、主动学习的氛围。
通过多元化的教学方法，可以更好地激发学生对数学的兴趣，培养其数学思维和创新能力。
在讲解数学定理时，可以通过举例说明、生动比喻等方式让学生更好地理解和掌握知识，从而增强他们的数学思想。
浅谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养初中数学课堂教学是培养学生数学思想的重要环节。
数学思想的培养不仅仅是学生记住数学公式和算法，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
下面我将从以下几个方面谈谈初中数学课堂教学中学生数学思想的培养。
数学思想的培养需要通过合适的教学方法。
教师在讲解数学知识的过程中，应该注重培养学生的探究精神和自主学习的意识。
尽量避免直接告诉学生答案，而是引导学生自己思考和探索。
在解决一个数学问题时，可以提出一些启发性的问题，让学生通过分析和推理得出结论。
通过这种方式，可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
数学思想的培养需要通过合适的教学内容。
数学是一门系统的学科，不同的内容对学生的数学思维能力的培养不一样。
在教学中应该选取一些能够培养学生思维能力的数学内容，如解决实际问题的数学建模、证明和推理等。
通过这些内容的教学，可以培养学生的抽象思维能力和分析问题的能力。
数学思想的培养需要通过合适的教学环境。
教师可以创设一些有利于学生思维能力培养的教学环境。
组织学生进行小组合作学习，让学生相互讨论和交流，激发学生的思维活力；在课堂上鼓励学生提问和发表自己的观点，让学生有机会表达自己的数学思想。
通过这样的教学环境，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的主动学习意识和团队合作能力。
数学思想的培养需要通过适当的评价方式。
评价是教学的重要环节，可以促使学生不断完善自己的数学思想。
在评价的过程中，教师应该注重发现和肯定学生的创新能力和解决问题的能力，鼓励学生勇于提出自己的观点和想法。
教师也需要指出学生的不足之处并给予适当的指导和建议。
通过这样的评价方式，可以帮助学生建立正确的数学价值观和提高自己的数学思维能力。
浅谈小学课堂教学中如何培养学生数学思维在课堂教学改革中，我们小学数学教师观念的转变、知识的更新、行动的研究都将体现在每一个教学活动中，才能使教学改革不再是一句空话，才能使小学数学教学产生实质的变化。
我认为，在教学的实践中，应从以下几个方面抓学生的思维能力的培养：一、发展学生思维，让学生自主参与活动数学课堂就是教学加活动，课堂上学生是学习的主体，是教学的中心。
在小学数学教学中，如何发挥学生的主体意识、合作意识、实践意识，把课堂变为学生学习活动的场所，恰如其分地组织数学活动、发展学生思维，让学生自主地参与生动、活泼的数学教学活动、灵活运用数学知识积极创新，使其个性、潜能得以充分开发，数学能力、数学思想得到充分的发展，是课堂上组织数学活动，发展学生思维能力的主要目标。
活动是数学内容的载体和实现教学目标的主要手段，在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。
二、让“生活”走进课堂，培养学生思维能力学生为什么要来到课堂上学习数学？这个问题似乎浅显，却值得我们思考。
小孩子学习数学无非是为了用，为了能解决实际生活中的具体问题，为了长大后能在社会上生存。
因此，我们的数学不能远离生活，不能脱离现实。
这也是当前教改的一大精髓，这就要求我们在备每一节课前都要想到这些知识与哪些实际例子有联系，生活中哪些地方使用它。
尽量做到能在实际情境中融入数学知识的，就不干巴巴地讲；有学生熟知的喜闻乐见的例子，就替代枯燥的例题；能动手操作发现学习的，就不灌输，不包办代替；有模仿再现实际应用的练习，就引进课堂，与书本练习题配合使用，总之，要从生活中来，到生活中去。
让学生自己思考，提高思维能力。
三、组织游戏趣味型数学活动，发展学生思维的自主性。
数学课上，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。
教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近实际、贴近生活，培养学生思维的自主性。
立足数学课堂教学培养数学核心素养一、数学核心素养的内涵数学核心素养是指学生在数学学习过程中所应具备的能力和素质。
它包括了数学思想、数学方法、数学情感、数学价值观等方面的素养。
具体来说，数学核心素养主要包括以下几个方面：1.数学思想素养数学思想素养是指学生对于数学概念、定理、算法等的理解和运用能力。
它要求学生能够独立思考和解决问题，具备抽象思维和逻辑思维能力。
还要求学生具备数学思维的创造性和批判性，能够从不同角度思考数学问题，形成自己的数学思想。
2.数学方法素养数学方法素养是指学生掌握和运用数学方法的能力。
包括了数学计算、证明、建模、推理等方面的能力。
学生需要具备灵活运用各种数学方法解决问题的能力，能够选择合适的方法和工具解决实际问题，并具备数学建模和数学推理的能力。
3.数学情感素养数学情感素养是指学生对于数学学习的态度和情感。
它要求学生对数学充满兴趣和热爱，能够从数学学习中获取快乐和成就感，同时具备克服数学困难和挫折的毅力和坚持性。
4.数学价值观素养数学价值观素养是指学生对于数学的认识和评价能力。
它要求学生能够理解数学的价值和意义，能够正确看待数学的地位和作用，具备积极的数学态度和认知水平。
二、数学课堂教学的方法策略要想在数学课堂教学中培养学生的数学核心素养，需要有针对性地制定教学方法和策略。
下面我们将从课堂教学的内容和方式、教师的角色和学生的参与等方面，探讨如何有效地开展数学课堂教学。
1.课堂教学的内容和方式数学课堂教学的内容应该注重培养学生的数学思想和方法素养。
教师可以通过设计富有启发性的数学问题和情境，引导学生进行探究性学习和讨论，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
还可以引导学生进行数学建模和数学证明的实践活动，提高学生的建模和推理能力。
在教学方式上，可以采用讨论式教学、问题解决式教学和活动式教学等多种方式，促进学生的参与和合作，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.教师的角色在数学课堂教学中，教师应该扮演好引导者和促进者的角色。
浅谈如何在高中数学课堂培养学生数学思维摘要：培养学生的数学思维是高中数学课堂中的重要任务，也是学生数学素养发展的必要条件。
高中数学教师必须深化对数学思维的认识，认知学生数学思维培养的必要性。
这样才能够点亮学生的思维花火，让学生在善思、会思、深思中走入数学世界，实现有效的数学学习。
文章也将结合数学思维的理论研究，从实践角度出发，探析如何在高中数学课堂上实现学生数学思维有效培养。
关键词：高中数学思维培养对策学生的数学思维发展是数学学习的灵魂，是学生数学学习的支撑，决定着学生数学学习的层次。
尤其在新课改推进的大背景下，改变过去以知识为本位的教学模式，教师更应该充分认识数学思维培养的重要性，在强化教学认知的基础上，采取有效对策促进学生思维品质的提升。
1.数学思维的概念及其分类1.数学思维的概念人的思维活动是指人脑通过分析、对比、抽象、归纳、推理等方法，深入探求事物的本质特点以及内在关联的心理活动[1]。
数学思维是指能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。
一般来说数学能力强的人，基本有两种能力，一是联想力，二是数字敏感度。
1.数学思维的分类1.数学直觉思维：即个体在已有认知的前提下，能够在头脑中形成非逻辑性的对数学知识的判断，即直觉判断；1.数学逻辑思维：即个体能够根据已有概念、公理、定理等进行一系列推理、证明，融合多种数学抽象思维方法，对数学规律进行表征，即逻辑判断；1.数学形象思维：即个体能够基于客观事物的表象进行抽象理解，进行联想、比较等思维活动，即形象判断；1.高中数学课堂培养学生数学思维的意义着重强调要在高中数学课堂培养学生的数学思维，原因有三。
首先，数学学科是一门兼具复杂性与抽象性的学科。
学生若缺乏一定的数学思维，很难有效走入数学世界，进行知识理解与学习，学习成绩也不会提高；其次，数学思维是学生数学核心素养的重要组成，也是学生其它数学学习能力发展的基础；其三，数学思维的培养，是高中数学课堂的重要内容。
浅谈小学数学教育的数学思想渗透摘要：数学思想对于小学数学教育非常重要，其主要是指将数学题目中的部分未知条件转变为已知条件，让学生能够准确掌握题目的意思，为后续的解答奠定良好基础，因此为了提升小学数学教育质量，本文阐述了小学数学教育中的数学思想渗透必要性及其意义，对小学数学教育中的数学思想渗透措施进行了探讨分析。
关键词：小学数学教育；数学思想；渗透；必要性；意义；措施数学思想不同于数学方法，虽然二者之间有着相互的联系，但也有着本质的区别。
数学方法主要是解决数学问题的途径，而数学思想是对解决数学问题途径进行分析，通过人的思维活动对数量关系以及空间形式在意识中的反应而产生的结果。
小学数学教育对于小学生的逻辑思维培养非常重要，而数学思想渗透可以将抽象的数学知识转化为具体内容，便于小学生的理解与学习，从而有效提升小学生的数学成绩。
一、小学数学教育中的数学思想渗透必要性在小学数学教育阶段，数学教材往往都不会展示出数学问题的推导过程以及思考逻辑，而教师在教学中，也经常会将数学公式之类的要求学生死记硬背，而这样的教学并不能让学生理解数学知识的逻辑来源，使学生仅是学到了理论知识，并没有学会如何寻找解题思路，在解决数学问题实践方面差，而这也背离了数学教学的根本目标。
数学思想正是对数学知识逻辑的理性认知，如果教师在数学教学中渗透数学思想，那么便能够培养学生自我探索，发现数学规律并将其进行运用的实践性人才。
不仅仅对学生的学习有着积极的影响，同时也能够使学生在解决数学问题方面发现问题规律，自行探索解决途径，对学生未来的发展有着极其重要的意义。
二、小学数学教育中的数学思想渗透意义1、有利于学生构建完整认知结构。
小学数学教育中的数学思想渗透，在授课教学时需要积极主动地去帮助学生直接归纳数学思想。
这样学生能够对学过的数学知识有着思考和总结的过程，增强学生的知识储备，引导学生在日后解题的过程中能够形成高效的解题方式，进而理解数学知识。
浅谈数学课堂中数学思想的培养
现行职业技术学校数学教材大多有“以应用为目的，以必需够用为度”和少而精的编撰原则，不少学校的数学教研活动也常把教学内容和课时数的多与少，有哪些数学知识在后续课程是否用到等作为重要议题之一，这里教材的编撰、教学计划的拟订和实际教学内容主要是围绕着高等数学的表层知识，即概念、性质、定理、公式及例题等方面做文章。
当然，高等数学的基础理论和基本技能是每个从业者应该认真把握，以通俗易懂、深入浅出的方式传授给学生。
但仅做到这一点还不够，还应该善于将隐含在表层知识中的数学思想加以充分挖掘和利用，所谓数学思想就是人们在数学的教学实践中，通过对数学基础知识和基本方法的归纳概括，提炼出的认识数学解决数学问题的基本观点，一旦领会了高度概括的数学思想，也就掌握了解决数学问题的规律性，学习就会由自在变为自觉，由被动变为主动。
不论教学内容如何变更删减，理论层次如何降低，围绕培养目标，针对学生实际，在教学过程中适当渗透数学思想及其应用还是很有必要的。
笔者以为除了在中学阶段学生初步掌握的集合思想、分类思想、数行结合思想、函数与方程思想等，在高职高等数学教学中还应着力培养学生的以下数学思想。
一、极限思想
极限是高等数学中最重要的基本概念，工具和方法，它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势，也是把“有限”与“无限”、“静止”与“运动”、“量变”与“质变”联系起来的一种数学思想。
对于习惯了用静止观点、孤立观点解决初等数学问题的高职学生来说，极限概念和思想内涵较难把握，但对极限思想的萌发背景和直观性描述还是不难理解的。
比如在引入极限概念之前向学生介绍中国古代哲学家庄周的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话，实际上就是把木棰长度的变化纳入一个无限的过程中去研究。
基于直观的事例，却蕴涵了极限思想，由此引入极限的描述性定义，学生大多比较容易接受。
从极限思想的直观理解到准确、严谨的数学刻画这就需要一个由老知识向新知识，由不习惯到习惯的过渡过程。
极限思想的准确理解和把握，并不是几个课时就能达到目的，如果学生不能接受，不应丧失信心。
随着高等数学后续内容连续函数、导数和微分、积分以及无穷级数概念的引入，通过反复的接触和应用，逐步建立变量数学的思维方式，极限思想会逐渐成为学生认识问题、解决问题的有力工具。
二、化归思想
化归思想是数学的基本思想之一。
所谓化归就是转化和归结的意思，即把待解决和未解决的问题，通过变换、转化、归结到一类已解决或者比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解决。
以极限、导数和微分、积分的运算为例，都可以看到化归思想在其中的应用。
如在各种极限计算中，其实最终都可以将所求极限通过适当的方法，转化为以下三种基本极限问题：
（1）特殊极限
（2）两个重要极限
（3）不定式型，型的极限。
转化的主要手段就是对待求极限式进行恒等变形，变量代换，等价无穷小代换，或应用四则运算法则，对数变形等。
又如所有的积分运算包括不定积分、定积分、重积分等，其运算最终都是通过各种方法手段将其化归为不定积分的计算问题。
由于化归的指向可以界定为简单化、熟悉化和规范化，因此化归思想应着意于寻找待解决问题与己有知识经验的逻辑关联，通过观察、类比、联想、探索化归途径及目标，从而获得问题的解决。
很显然，高等数学中的这种化繁为简、化隐为显、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体的数学思想方法，一旦成为学生的化归意思，其数学思维能力和分析问题、解决问题的能力必将有一个质的飞跃。
三、数学建模思想
应用能力和动手能力的培养是职业计算教育的主要特色，作为重要基础课的高等数学其教学重点也是数学应用能力的培养和提高，现在不少学生对数学望而生畏，觉得数学抽象难懂，认为数学没有多大用处。
产生这种现象的一个重要原因就是他们没有发现和体会到数学的实际功效，而对高职学生高等数学应用能力培养的一个很好的途径就是加强对学生数学建模思想的教学。
众所周知，数学来源与实际，数学理论是从不同事物的纷繁复杂的数量关系抽象反映相同规律的共性和结果的科学，而数学建模就是用数学语言和方法，通过抽象和简单化，建立描述实际问题的数学模型，然后用适当的数学工具，并且一般要借助于计算机来求解模型，最后，其结果必须接受实际的检验，并反复修改，完善这个模型和结果。
应该说数学建模思想非常适合高职高等数学教学改革的“降低理论，加强应用，增加实践性环节”的指导思想，虽然现行高职高等数学中也有如利用导数求极值、最值等应用性知识内容，但这些内容大多是作为数学概念和定理的附属，更多的是对高等数学理论知识的验证，并且它们往往偏重于几何、物理上的应用，应用范围相当狭窄。
这就要求要培养学生数学建模思想，将其融于高等数学基础教学之中。
在教学过程中主要采用加强对数学原理和背景的介绍，注重直观性阐述，强化微积分理论的数学建模方法，不仅介绍微积分在几何、物理上的应用，还要多举一些应用微积分解决非数学的实际问题。
实践证明，数学建模思想的确立能够调动学生的学习兴趣和积极性，有助于开展研究性学习，有利于学生创造性思维的培养和形成，同时，学生的实践能力、写作能力乃至于团结协助能力都能得到不同程度的锻炼和提高。
当然，高职高等数学课程中的数学思想，不只是以上三种，还包括如逼近思想、相对思想、近似思想以及美学思想等。
数学思想是数学的核心与灵魂，数学知识的记忆是短暂的，数学思想方法的掌握是长远的。
知识使学生收益于一时，思想和方法使学生收益终身。
