网络资料 半期考模拟2 2014-2015学年福建省漳州市立人学校八年级(上)期中数学试卷

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（福建专用）（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版九上第21章~第24章。

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有一个根为1-，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．1-D ．1【答案】C【解析】解：∵关于x 的一元二次方程220x x m +-=有一个根为1-，∴()()21210m -+´--=，∴1m =-，故选C ．2．抛物线()2214y x =+-的顶点坐标是（ ）A ．()1,4B ．()1,4-C ．()1,4-D ．()1,4--【答案】D【解析】解：抛物线()2214y x =+-的顶点坐标是()1,4--，故选：D ．3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】解：A 、该图形不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不合题意；B 、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；C 、该图形不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不合题意；D 、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意，故选：B ．4．下列函数是二次函数的是（ ）A ．2y ax bx c =++ B ．213y x =-C ．(1)y x x =+ D ．22(4)y x x =+-【答案】C【解析】解：A ．当0a =时2y ax bx c =++不是二次函数，故本选项不符合题意；B ．函数213y x=-，分母中含有x ，故本选项不符合题意；C ．函数2(1)y x x x x =+=+，是二次函数，故本选项符合题意；D ．函数2216(84)y x x x +=+=-，是一次函数，故本选项不符合题意．故选：C ．5．方程()()310x x -+=的解是（ ）A ．123,1x x ==B ．123,1x x =-=C ．123,1x x ==-D ．123,1x x =-=-【答案】C【解析】解：()()310x x -+=，30x -=或10x +=，123,1x x ==-，故选：C ．6．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】解：设正多边形的边数为n ．由题意可得：360n°＝72°，∴n ＝5，故选：B ．7．已知坐标原点为O ，点()21A ，，将OA 绕原点O 顺时针旋转90°后A ¢的坐标是（ ）A ．()21-，B ．()21-，C ．()12-，D ．()12-，【答案】C【解析】解：过A 作AC y ^轴于C ，过A ¢作D y A ¢^轴于D ．∵9090AOA ACO ¢Ð=°Ð=°，，∴9090AOC A OD A AOC ¢Ð+Ð=°Ð+Ð=°，，∴A A OD ¢Ð=Ð，在ACO △和ODA ¢V 中，∵OAC ODA CAO A OD OA OA Ð=ÐìïÐ=Т=¢í¢ïî，∴()ACO ODA AAS ¢≌V V ，12A D OC OD CA ¢\====，，∴A ¢的坐标是()12-，．故选：C ．8．如图，已知AB 是O e 的直径，C ，D ，E 是O e 上的三个点，相等的是（ ）A ．C Ð和D ÐB ．DAB Ð和CAB ÐC ．C Ð和EBA ÐD ．DAB Ð和DBEÐ【答案】A【解析】解：∵AB 是O e 的直径，∴90E C D Ð=Ð=Ð=°，故A 正确；∵ DB和 BC 不一定相等，∴DAB Ð和CAB Ð不一定相等，故B 错误；∵ AB AE ¹，∴C EBA йÐ，故C错误；∵ DB和 DE 不一定相等，∴DAB Ð和DBE Ð不一定相等，故D 错误．故选：A ．9．如图，抛物线21322y x x =--的图象与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，顶点为D ，以AB 为直径在x 轴上方画半圆交y 轴于点E ，圆心为I ，P 是半圆上一动点，连接DP ，点Q 为PD 的中点．下列四种说法：①点C 在I e 上；②IQ PD ^；③当点P 沿半圆从点B 运动至点A 时，点Q 运动的路径长为p ；④线段BQ 的长可以是3.2．其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【解析】解：抛物线21322y x x =--的图象与坐标轴交于点A ，B ，C ，∴()()31,0,3,0,0,2A B C æö-ç÷èø﹣，∴点()1,0I ，I e 的半径为2，∵()2213112222y x x x =--=--，∴顶点D 的坐标为：()1,2D -，∴2ID =，∴点D 在I e 上．①2IC ==¹，故点C 不在I e 上，故①不正确；②∵圆心为I ，P 是半圆上一动点，点D 在I e 上，点Q 为PD 的中点．∴IQ PD ^或者I ，Q 两点重合，故②错误；③图中实点G 、Q 、I 、F 是点N 运动中所处的位置，则GF 是等腰直角三角形的中位线， 22,1AB G ID F ==交GF 于点R ，则四边形GDFI 为正方形，当点P 在半圆任意位置时，中点为Q ，连接IQ ，则IQ PD ^，连接QR ，则11122QR ID IR RD RG R GF F =======，则点Q 的运动轨迹为以R 为圆心的半圆，则Q 运动的路径长212r p p ´==，故③正确；④由③得，当点Q 运动到点G 的位置时，BQ 3.2=<，∴线段BQ 的长不可以是3.2，故④不正确．故正确说法有：③．故选：A ．10．已知抛物线()20y ax bx c a =++¹与x 轴的交点为()0A 1，和()30B ，，点()111P x y ，，()222P x y ，是抛物线上不同于A B ，的两个点，记1P AB △的面积为1S ，2P AB △的面积为2S ，则下列结论正确的是（ ）A ．当122x x >+时，12S S >B ．当122x x <-时，12S S <C ．当12221x x ->->时，12S S >D ．当12221x x ->+>时，12S S <【答案】C【解析】解：不妨假设0a >，如图，1P 、2P 满足 122x x >+，12PP AB Q ∥，12S S \=，故A 错误；当12x =-，21x =-时，满足122x x <-，则12S S >，故B 错误；12221x x ->->Q ，\1P 、2P 在x 轴的上方，且1P 离x 轴的距离比2P 离x 轴的距离大，12S S \>，故C 正确；如图，1P 、2P 满足12221x x ->+>，但12S S =，故D 错误，不符合题意；故选：C ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上.11．某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，设2月份、3月份平均增长率为x ，根据题意方程可列为．【答案】()()250501501175x x ++++=【解析】解：设2月份、3月份平均增长率为x ，那么2，3月份的印刷书籍分别是()()2501501x x ++、，根据题意，可得()()250501501175x x ++++=．故答案为：()()250501501175x x ++++=．12．将抛物线243y x x =-+向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式为．【答案】222y x x -=+【解析】解：抛物线2243(2)1y x x x =-+=--，将其向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，新抛物线的解析式是：222(21)12(1)122y x x x x =-+-+=-+=-+．故答案是：222y x x -=+．13．如图，将一块直角三角尺AOB 绕直角顶点O 按顺时针方向旋转()0180a a <<度后得到COD △，若118AOD Ð=°，则旋转角a =°．【答案】28【解析】解：COD QV 是AOB V 绕直角顶点O 按顺时针方向旋转()0180a a <<度后所得，AOC a \Ð=°，Q 90AOB Ð=°，90COD AOB \Ð=Ð=°，又118AOD Ð=°Q ，1189028AOC AOD COD \Ð=Ð-Ð=°-°=°，28a \=，故答案为：28．14．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，点O 为对角线交点，以各边中点为圆心，1cm 为半径依次作34圆，连接点O 和BC 的中点E ，则图中阴影部分的面积为．【答案】211cm4p æö-ç÷èø【解析】解：过点O 作OF AB ^交AB 于点F ，如图所示：∵E 是BC 的中点，且四边形ABCD 是正方形，∴OE BC ^，∵OF AB ^，∴四边形FBEO 是正方形，那么图中阴影部分的面积为：()2211111S S S 2211cm 44444F F FBEO p p --=´´-´=-e 圆正方形，故答案为：211cm4p æö-ç÷èø15．如图所示，一段抛物线：(3)(03)y x x x =--££，记为1C ，它与x 轴交于点1,O A ；将1C 绕点1A 旋转180°得2C ，交x 轴于点2A ；将2C 绕点2A 旋转180°得3C ，交x 轴于点3;A L 如此进行下去，直至得22C ，若(65,)P n 在第22段抛物线22C 上，则n =．【答案】2-【解析】解：∵一段抛物线1:(3)(03)C y x x x =--££与x 轴交于点1,O A ，∴图象与x 轴交点坐标为：1(0,0),(3,0)O A ，∵将1C ，绕点1A 旋转180°得2C ，交x 轴于点2A ，∴2(6,0)A ；∴2C 的解析式为(3)(6)(36)y x x x =--££，∵将2C 绕点2A 旋转180°得3C x 轴于点3A ，∴3()9,0A ；∴3C 的解析式为(6)(9)(69)y x x x =---££，∴n C 的解析式为(1)(33)(3)(333)n y x n x n n x n =--+--££，∴22C 的解析式为(63)(66)(6366)y x x x =--££，当65x =时，(6563)(6566)2n =-´-=-．故答案为：2-．16．如图，在O e 中，AB CD ，是相交的两条弦，点E 为交点，且AC AE =．现给出以下四个结论：BD DE =①；②若AC BD ∥，则ACE △是等边三角形；③若CE DE =，则AB CD ^；④在弦AB 上截取AP BD =，若AC CD =，则CPB ADC Ð=Ð；其中正确的是 ．（只填正确的序号）【答案】①②④【解析】解：AC CE =Q ，ACE AEC \Ð=Ð，DEB AEC Ð=ÐQ ，ACE ABD Ð=Ð，DEB EBD \Ð=Ð，BD DE \=，故①正确，符合题意；AC BD Q P ，CAB ABD \Ð=Ð，CAB ACE AEC \Ð=Ð=Ð，180CAB ACE AEC Ð+Ð+Ð=°Q ，60CAB ACE AEC \Ð=Ð=Ð=°，ACE \V 是等边三角形，故②正确，符合题意；若CE DE =，当AB 为直径时，可得AB CD ^，故③错误，不符合题意；如图，连接CP ，在CDB △和CAP V 中，CA CDCAP CDB AP DB =ìïÐ=Ðíï=î，()SAS CDB CAP \V V ≌，DCB ACP \Ð=Ð， BDBD =Q ，DAB DCB \Ð=Ð，ACP DAB \Ð=Ð，CPB CAD \Ð=Ð，AC CD =Q ，ADC CAD \Ð=Ð，CPB ADC \Ð=Ð，故④正确，符合题意.综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．三、解答题：本题共9小题，共86分。

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（福建专用）（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版九上第21章~第24章。

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有一个根为1-，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．1-D ．12．抛物线()2214y x =+-的顶点坐标是（ ）A ．()1,4B ．()1,4-C ．()1,4-D ．()1,4--3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列函数是二次函数的是（ ）A ．2y ax bx c =++B ．213y x =-C ．(1)y x x =+D ．22(4)y x x =+-5．方程()()310x x -+=的解是（ ）A ．123,1x x ==B ．123,1x x =-=C ．123,1x x ==-D ．123,1x x =-=-6．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．已知坐标原点为O ，点()21A ，，将OA 绕原点O 顺时针旋转90°后A ¢的坐标是（ ）A ．()21-，B ．()21-，C ．()12-，D ．()12-，8．如图，已知AB 是O e 的直径，C ，D ，E 是O e 上的三个点，相等的是（ ）A ．C Ð和DÐB ．DAB Ð和CAB ÐC ．C Ð和EBAÐD ．DAB Ð和DBE Ð9．如图，抛物线21322y x x =--的图象与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，顶点为D ，以AB 为直径在x 轴上方画半圆交y 轴于点E ，圆心为I ，P 是半圆上一动点，连接DP ，点Q 为PD 的中点．下列四种说法：①点C 在I e 上；②IQ PD ^；③当点P 沿半圆从点B 运动至点A 时，点Q 运动的路径长为p ；④线段BQ 的长可以是3.2．其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知抛物线()20y ax bx c a =++¹与x 轴的交点为()0A 1，和()30B ，，点()111P x y ，，()222P x y ，是抛物线上不同于A B ，的两个点，记1P AB △的面积为1S ，2P AB △的面积为2S ，则下列结论正确的是（ ）A ．当122x x >+时，12S S >B ．当122x x <-时，12S S <C ．当12221x x ->->时，12S S >D ．当12221x x ->+>时，12S S <第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上.11．某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，设2月份、3月份平均增长率为x ，根据题意方程可列为 ．12．将抛物线243y x x =-+向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式为 ．13．如图，将一块直角三角尺AOB 绕直角顶点O 按顺时针方向旋转()0180a a <<度后得到COD △，若118AOD Ð=°，则旋转角a = °．14．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，点O 为对角线交点，以各边中点为圆心，1cm 为半径依次作34圆，连接点O 和BC 的中点E ，则图中阴影部分的面积为 ．15．如图所示，一段抛物线：(3)(03)y x x x =--££，记为1C ，它与x 轴交于点1,O A ；将1C 绕点1A 旋转180°得2C ，交x 轴于点2A ；将2C 绕点2A 旋转180°得3C ，交x 轴于点3;A L 如此进行下去，直至得22C ，若(65,)P n 在第22段抛物线22C 上，则n = ．16．如图，在O e 中，AB CD ，是相交的两条弦，点E 为交点，且AC AE =．现给出以下四个结论：BD DE =①；②若AC BD ∥，则ACE △是等边三角形；③若CE DE =，则AB CD ^；④在弦AB 上截取AP BD =，若AC CD =，则CPB ADC Ð=Ð；其中正确的是 ．（只填正确的序号）三、解答题：本题共9小题，共86分。

福建省漳州市东山县2024—2025学年上学期八年级期中考试数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（）A ．π2B ．13C D ．0.131332．下列说法不正确的是（）A ．25的平方根是5±B ．9-是81的一个平方根C ．4的算术平方根是2±D ．27-的立方根是3-3．如图，要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，已知AB 垂直于河岸BF ，我们在BF 上（点B 的右侧）取两点C 、D ，使CD CB =，过点D 作BF 的垂线ED ，使点A 、C 、E 在一条直线上，若65ED =米，则AB 的长是（）米．A ．65B ．64C ．56D ．664．下列运算结果为6a 的是（）A ．23a a ⋅B ．122a a ÷C ．33a a +D ．()32a 5）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．下列命题中，真命题的是（）A ．若0,0a b <<，则0ab <．B ．对应角相等的三角形全等C ．若22b a =，则a b =．D ．两点之间，线段最短7．计算()2024404620.25⨯-的结果为（）A ．20222-B ．20222C ．14D ．14-8．利用多项式相乘的知识我们易得公式()()()2ax b cx d acx bc ad x bd ++=+++，我们直接套用公式可求得()()()223253151096156x x x x x x -+=+-+-=--，我们可以逆向运用这个公式，如果()221366x x x -+=-（），那么括号里应该填（）A ．1x +B ．21x -C ．21x +D ．1x -9．已知ax ＝2，ay ＝3，则a 2x +3y 的值等于（）A ．108B ．36C ．31D ．2710．用4张长为a 、宽为()b a b >的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为()a b +的正方形，图中阴影部分的面积为A ，大正方形的面积为B ．若2a b =，则A 、B 满足（）A ．23AB =B ．32A B =C ．3A B =D ．3A B=二、填空题11．19的算术平方根是．12．分解因式：2x 2x -=．13．()()223ax x x b +-+的展开式中不含2x 项和常数项，则a b +=；14．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使D 点与BC 边上的D ¢点重合．若4DC =，3D F '=，则CF 的长为；15．如图，C D ∠=∠，再添加条件可以用AAS 定理判定ABD BAC △△≌；16．如图所示，则ABC V 中，4AB =，6AC =，则BC 边上的中线AD 长的取值范围是．三、解答题17．计算：(1)()202411-+(2)()()32225x y xy ⋅．18．因式分解：(1)22363x xy y -+-；(2)4416x y -．19．如图，点A ，D ，B ，E 在一条直线上，AD BE ＝，BC EF ＝，AC DF ＝．求证：C F ∠∠＝．20．已知某正数x的两个平方根分别是4a -和25a -，y 的立方根是2-，z 的整数部分，求8x y z ++的平方根．21．先化简，再求值：()()2233221222x y x y xy x y ⎛⎫⎡⎤-÷--- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中3x =，12y =-．22．证明全等三角形的性质定理：“全等三角形对应边上的高相等．”23．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A ．()2222a ab b a b -+=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2a ab a a b +=+(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值．②计算：222221111*********1920⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭24．如图，在五边形ABCDE 中，AB AE =，CA 平分BCD ∠，12CAD BAE ∠=∠．(1)求证：CD BC DE =+；(2)若75B ∠=︒，求E ∠的度数．25．（1）在ABC V 中，AB AC =，D 、A 、E 三点共线，BDA AEC BAC ∠=∠=∠．①如图①，若AB AC ⊥则线段BD 、CE 与DE 三者之间的数量关系：；②如图②，判断并证明线段BD 、CE 与DE 三者之间的数量关系；（2）如图③，已知BDA CED ∠=∠，12cm DE =，9cm BD EF ==，点A 在线段DE 上以2cm/s 的速度由点D 向点E 运动，同时，点C 在线段EF 上以cm /s x 的速度由点E 向点F 运动，两点中只要有一点先到达终点，则所有运动停止，它们运动的时间用()s t 表示．问：运动过程△全等？若存在，求出相应的x和t的值；若不存在，请中是否存在x，使得ADB与ACE说明理由．。

福建省漳州立人学校2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷一、单选题1．下列各数中：227，0，3π0.101001中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列二次根式的运算正确的是A 1=B =C ．D 3．判断下列四组数据，不可以作为直角三角形三条边的是（ ）A ．0.3，0.4，0.5B ．4，3，5C ．8，15，17D ．1，2，3 4．如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．5B ．10C ．7D ．255．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）A ．5 BC D ．56．下列语句：①1-是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③1-的立方根是1-．的立方根是2．⑤()22-的算术平方根是2．⑥125-的算术平方根是5±．⑦有理数和数轴上的点一一对应．19，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个7．已知a b c 、、是三角形的三边长，如果满足()26100a c --=，则三角形的形状是（ ）A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形8．圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）A ．20cmB ．10cmC ．14cmD ．无法确定 9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A ．51B ．49C ．76D ．无法确定 10．如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD ＝2∠ACB ，若DG ＝3，EC ＝1，则DE 的长为( )A ．B ．C ．D二、填空题11．比较大小：π- 3.14-（填“>”、“<”或“=”）．12．在Rt △ABC 中，斜边AB =4，则AB 2＋BC 2＋AC 2=．13．在ABC V 中，90C ∠=︒，:6:8a b =，10cm c =，则a =，b =．14．若m 的一个平方根，则m+13的平方根是．15=．16．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE =DF =2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为．三、解答题17．计算：(22；(2)．18．求下列各式中x 的值：(1)()3327x -=-；(2)()2116x +=．19．先化简，再求值：3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =b =20．已知52a +的立方根是3，3a b +的算术平方根是4，c 的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求a b c ++的平方根．21．如图所示，在ABC V 中，10AC =，17BC =，8CD =，6AD =．求BD 的长．22．如图，每个小正方形的边长为1．（1）直接计算结果AB=，BC=，AC=；（2）请说明△ABC 的形状并求出△ABC 的面积．23．某中学有一块四边形的空地ABCD ，学校计划在空地上种植草皮，已知90ADC ∠=︒，4m AD =，3m CD =，13m AB =，12m BC =．(1)ABC V 是直角三角形吗，为什么？(2)若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？24．阅读下列材料，然后解答下列问题：111⨯；1⨯=122⨯；以上这种化简的方法叫分母有理化．=______．n 为正整数）=______． (3)=______． (4)25．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，4cmAC =，3cm BC =，若动点P 从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为每秒2cm ，设运动的时间为t 秒．(1)若BP 把ABC V 的周长分成相等的两部分，则t 为______；(2)当ACP △为直角三角形时，求t 满足的条件并说明理由；(3)当BCP V 为等腰三角形时，则t 为______．。

2014-2015学年福建省龙岩二中八年级（上）期中数学试卷一、填空题：（每小题3分，共30分）1．（3分）计算：|3.14﹣π|=．2．（3分）在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为．3．（3分）等腰三角形的一个角是96°，则它的另外两个角的度数是．4．（3分）请你写出3个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形、、．5．（3分）如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一个条件．6．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是25cm，则BC=．7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是．8．（3分）如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=．9．（3分）如下图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=cm．10．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来．二.选择题：（每小题3分，共18分）11．（3分）在3.14，，，，π，，3.141141114中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（3分）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A．B．C．D．13．（3分）如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．514．（3分）下列语句：①的算术平方根是4；②；③平方根等于本身的数是0和1；④=，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．415．（3分）如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2 B．4 C．6 D．816．（3分）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4三．（16题62分，17、18题各7分，共20分）17．（7分）若+|x2+3y﹣13|=0，求x+y的平方根．18．（7分）已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．19．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．四．（每小题8分，共24分）20．（8分）如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE （1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°．（1）求∠CAD的度数；（2）若AC=m，BD=n，求AD的长．22．（8分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，（）=（），（）=（）五．（每小题6分，共18分）23．（6分）如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？25．（6分）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明．2014-2015学年福建省龙岩二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每小题3分，共30分）1．（3分）计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．2．（3分）在平面直角坐标系内点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，则a+b的值为2．【解答】解：∵点P（﹣3，a）与点Q（b，﹣1）关于y轴对称，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=﹣1+3=2．故答案为：2．3．（3分）等腰三角形的一个角是96°，则它的另外两个角的度数是42°和42°．【解答】解：∵96°＞90°，∴该角为钝角，∴这个角为等腰三角形的顶角，∴两底角为：=42°，故答案为：42°和42°．4．（3分）请你写出3个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形田、H、3．【解答】解：例如：田，H，3．故答案可为：田，H，3．5．（3分）如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一个条件AB=DC．【解答】解：∵AC=BD，BC=CB，AB=CD，∴△ABC≌△DCB．故答案为AB=CD．6．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是25cm，则BC=11cm．【解答】解：∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD=BD，∵AB=AC=14cm，△DBC的周长是25cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴BC=11cm．故答案为：11cm．7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是5．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．8．（3分）如图，把锐角△ABC绕点C顺时针旋转至△CDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=．【解答】解：由题意得：∠DEC=∠ABC；CE=CB；∴∠CEB=∠ABC；∵∠ECB=40°，∴∠CEB=∠ABC=，∴∠AED=180°﹣2×70°=40°，故答案为40°．9．（3分）如下图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=4cm．【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，∴AD=DE，BD=CD，∴∠C=∠DBC=∠ABD，而∠C+∠DBC+∠ABD=180°﹣∠A=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴CD=2DE，而AD=DE=2，∴CD=4．故填4．10．（3分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来（n≥1）．【解答】解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．二.选择题：（每小题3分，共18分）11．（3分）在3.14，，，，π，，3.141141114中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在3.14，，，，π，，3.141141114中，无理数有，π，一共3个．故选：C．12．（3分）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选：A．13．（3分）如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP≌△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP同理可证得△APO≌△BPO故选：C．14．（3分）下列语句：①的算术平方根是4；②；③平方根等于本身的数是0和1；④=，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①的算术平方根是2，故说法错误；②=2，故说法错误；③平方根等于本身的数是0，故说法错误；④=，故说法正确．故正确的有1个．故选：A．15．（3分）如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：如图：这样的三角形最多可以画出4个．故选：B．16．（3分）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH=∠ADB=90°；∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∵∠EHA=∠DHC（对顶角相等），∴∠EAH=∠DCH（等量代换）；∵在△BCE和△HAE中，∴△AEH≌△CEB（AAS）；∴AE=CE；∵EH=EB=3，AE=4，∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．故选：A．三．（16题62分，17、18题各7分，共20分）17．（7分）若+|x2+3y﹣13|=0，求x+y的平方根．【解答】解：由题意，得：，解得；∴x+y=1，故x+y的平方根是±=±1．18．（7分）已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，请判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由．【解答】解：AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BD=CD．故AD是△ABC的中线．19．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．【解答】证明：∵△ACE和△BCF是等边三角形，∴∠ACE=∠FCB=60°，CE=AC，CF=CB，∴∠ACF=∠ECB=60°+∠ACB．在△CEB与△CAF中，，∴△CEB≌△CAF（SAS），∴BE=AF．四．（每小题8分，共24分）20．（8分）如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE （1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．【解答】（1）△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE；（2）在RT△ABC和RT△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（HL），∴∠CAB=∠DAB，在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS）．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°．（1）求∠CAD的度数；（2）若AC=m，BD=n，求AD的长．【解答】解：（1）∵AC=BC，∴∠CAB=∠B．∵∠C=90°，∴∠CAB=∠B=45°．∵∠BAD=15°，∴∠CAD=30°；（2）∵AC=BC=m，∴DC=BC﹣BD=m﹣n．∵∠CAD=30°，∠C=90°，∴CD=AD，即AD=2CD=2（m﹣n）．22．（8分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，（）=（），（）=（）【解答】解：可选①AB=AC，②DE=DF，作为已知条件，③BE=CF作为结论；证明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠CFD，∠BGE=∠BCA．∵AB=AC，∴∠B=∠BCA（等边对等角），∵∠BGE=∠BCA（已证），∴∠B=∠BGE（等量代换）．∴BE=EG．在△DEG和△DFC中∵∠GED=∠CFD，DE=DF，∠EDG=∠FDC，∴△DEG≌△DFC．∴EG=CF．∵EG=BE，∴BE=CF．若选①AB=AC，③BE=CF为条件，同样可以推得②DE=DF．五．（每小题6分，共18分）23．（6分）如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．【解答】解：如图所示：24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？【解答】（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B∴∠DEF=∠B（9分）∵AB=AC，∠A=40°∴∠DEF=∠B=．（3）解：△DEF不可能是等腰直角三角形．∵AB=AC，∴∠B=∠C≠90°∴∠DEF=∠B≠90°，∴△DEF不可能是等腰直角三角形．25．（6分）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N 分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是；③否．并对②，③的判断，选择一个给出证明．【解答】（1）证明：在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM=∠CBN，∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠MBQ+∠ABQ=60°．（2）①是；②是；③否．②的证明：如图，在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN（SAS），∴∠AMC=∠BNA，∴∠NQA=∠NBC+∠BMQ=∠NBC+∠BNA=180°﹣60°=120°，∴∠BQM=60°．③的证明：如图，在Rt△ABM和Rt△BCN中，，∴Rt△ABM≌Rt△BCN（SAS），∴∠AMB=∠BNC．又∵∠NBM+∠BNC=90°，∴∠QBM+∠QMB=90°，∴∠BQM=90°，即∠BQM≠60°．。

2024－2025学年八年级上学期数学科期中测试练习考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（每题4分，共40分）1．下列实数是无理数的是（ ）A ．BC ．0D2．下列计算正确的是（ ）ABCD3．满足下列条件时，不是直角三角形的是（）A ．B ．C ．，，D ．，4．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的时，输出的等于（）A ．2B ．8C ．D ．5．如图，正方形的边落在数轴上，，以为圆心，长为半径作圆弧与数轴交于点，则点表示的数是（）（第5题图）A ．B ．CD ．6．如图，在中，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．12-===4=ABC △::3:4:5A B C ∠∠∠=::3:4:5AB BC AC =9AB =40BC =41AC =40A ∠=︒50B ∠=︒64x =y OABC OC 2OC =O OB D D -ABC △90C ∠=︒4cm AC =3cm BC =AB B AC E AD CD 1cm 4cm 35cm32cm（第6题图）7的值为（ ）A ．B．C ．2024D ．20258．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是5，那么点关于原点的对称点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（）（第9题图）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象为直线，作点关于直线的对称点，将向右平移2个单位得到点；再作关于直线的对称点，将向右平移2个单位得到点；…则按此规律，所作出的点的坐标为（）（第10题图）2024y +=P P x y P ()5,4-()5,4-()4,5--()4,5-()0y kx b k =+≠0k >0kb <0k b +>12k b =-y x =l ()11,0A l 2A 2A 3A 3A l 4A 4A 5A 2024AA ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二．填空题（每题4分，共24分）11．已知平行于轴，且，，则_____．12．如图是一个长方体盒子，用一根细线绕侧面绑在点、处，不计结头，细线最短长度为______．（第12题图）13．如图，，，，则阴影部分的面积是_____．（第13题图）14．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则（填“>”，“<”或“=”）15可以合并，则算术平方根为_____．16．如图，已知a ，b ，c 分别是的三条边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是5，则的值是_____．三、解答题（共86分）17．（8分）计算：()1012,1011()1012,1009()1009,1012()1011,1012MN y ()3,5M --()1,21N m m +-m =A B 90ABC ∠=︒3CB =5AC =1y x =-()111,P x y ()2123,P x y -12x x <12___y y m Rt ABC △90C ∠=︒x a by x c c=+P ⎛ ⎝Rt ABC △c（1（2）18．（8分）解方程：（1）（2）19．（8分）如图，在四边形中，，，，四边形的周长为32．（1）求的度数；（2）四边形的面积．20．（8分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，c的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根．21．（10分）如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，，请你根据所学的知识．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出三角形关于轴对称的三角形；（3）判断的形状，并求出的面积．22．（10分）已知一次函数的图象不经过第四象限．+()())2111+--3827x -=()21182x -=ABCD 8AB AD ==60A ∠=︒150ADC ∠=︒ABCD BDC ∠ABCD 21a -39a b +-a b c 2a b c ++ABC △ABC A C ()1,1-()0,2-ABC y 111A B C ABC △ABC △()34y m x =-+（1）求的取值范围；（2）当时，在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）在（2）的情况下，当时，根据图象求出的取值范围．23．（8分）阅读材料：像，…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知的值．”聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：，，，，．请你根据小明的解答过程，解决下列问题：（1_____．（2）若，求的值．24．（12分）根据以下素材，探索完成任务：如何制定订餐方案？m 1m =31x -<≤y )221+=()0a a =≥a =2361a a --1a ===+ 1a ∴-=()212a ∴-=221a a ∴-=2363a a ∴-=23612a a ∴--==a =22121a a --素材1某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有A 、B 两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：套餐类别套餐单价团体订购优惠方案A ：米饭套餐30元B ：面食套餐25元方案一：A 套餐满20份及以上打9折：方案二：B 套餐满12份及以上打8折：方案三：总费用满850元立减110元．温馨提示：方案三不可与方案一、方案二叠加使用．素材2该班级共31位同学，每人都从A 、B 两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定A 或B 套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元．问题解决任务1计算选择人数已经确定套餐的20人中，分别有多少人选择A 套餐和B 套餐？任务2分析变量关系设两种套餐皆可的同学中有m 人选择A 套餐，该班订餐总费用为w 元，当全班选择A 套餐人数不少于20人时，请求出w 与m 之间的函数关系式，任务3制定最优方案要使得该班订餐总费用最低，则A 、B 套餐应各订多少份？并求出最低总费用．25．（14分）如图1，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交轴、轴于点，，一次函数的图象经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点．（1）求的值与点的坐标；（2）如图2，过点作轴的垂线，交直线于点，垂足为点．探究直线上是否存在点，使?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（3）探究轴上是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．132y x =+x y A B y x b =-+B x C P AB b C P x BC Q H AB P PQ BC =P x M A B M M。

2023-2024学年福建省漳州市八年级上学期10月期中数学质量检测模拟试题一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1．下列实数25,,π1,0,17-+-中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．9的算术平方根是（）A ．B ．3C ．3±D ．3±3．下列各题的计算，正确的是（）A ．（a 7）2＝a 9B ．a 7•a 2＝a 14C ．2a 2+3a 2＝6a 5D ．（﹣0.5）100×2101＝24．若多项式()219x a x +-+是一个完全平方式，则的值为（）A ．3B ．7或5-C ．5-D ．7-或55．下列命题是真命题的是（）A ．若22a b =，则a b=B ．同位角相等，两直线平行C ．若a ，b 是有理数，则+=+a b a b D ．如果A B ∠=∠，那么A ∠与B ∠是对顶角6．如图，已知12∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AOC BOC ≌△△的是（）A ．3=4∠∠B ．A B∠=∠C ．AO BO=D ．AC BC=第6题第9题7．设a,b,c 是三角形的三边，则多项式a 2−b 2−c 2−2bc 的值（）A ．等于0B ．大于0C ．小于0D ．无法确定8．规定：把不超过实数x 的最大整数记作[x]，例如：[2.6]=2，[5]=5，[-3.1]=-4，[π−4]-[-3]的值等于（）A ．1B ．0C ．−1D ．−29．如图，在∆ABC 中，M ，N 分别是边AB ，BC 上的点，将∆BMN 沿MN 折叠；使点B 落在点B '处，若35B ∠=︒，28BNM ∠=︒，则AMB ∠'的度数为（）A ．30︒B ．37︒C ．54︒D ．63︒10．已知正方形ABCD 的边长为b ，正方形EFGH 的边长为()a b a >．如图1，点H 与点A 重合，点E 在边上，点G 在边上，记阴影部分的面积为1S ；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD 的右下角又放了一个和正方形EFGH 一样的正方形，使一个顶点和点C 重合，两条边分别落在BC 和DC 上，记阴影部分面积为2S 和3S ．若116S =，24S =，则3S 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：()()6263a a -÷-=．12．已知2+2+1+−3=0，则x y +=．13．说明命题“若a b >，则ac bc >”是假命题的一个反例的的值可以是．14．如图，在Rt∆ABC 中，∠C =90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，DE ⊥AB 于点E ，若AC =8，则AD+DE 的值为.15．若89a b ab ==-,-，则22a b +=．16按如图方式排列．若规定（x ，y ）表示第x 排从左向右第y 个数，若2023在（x ，y ），则（2x ﹣y ）3的值为．ab图2第14题第16题三、解答题（86分）17.计算（每小题5分，共15分）（1）3−8−3+(5)2+1−32）4+33−4−(4+3p 2（3）223∙(−3B 2)218.将下列各式分解因式（每小题4分，共15分）（1）2−52+22−5+1（2）22−8B +8（3）利用因式分解进行简便计算：5352×4−4652×419.（8分）先化简，再求值：22+−1−+1(22−p ，其中．=−2320.（8分）已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OC OB =，AB CD ∥．求证：AB CD =．21.（8分）先阅读材料，再解答问题：我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：9-，4-，1-这三个数，()()946-⨯-=，()()913-⨯-=，()()412-⨯-=，其结果6，3，2都是整数，所以9-，4-，1-这三个数为“完美组合数”．(1)18-，8-，2-这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．(2)若三个数3-，m ，12-是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m 的值．22.(8分)如图，在∆ABC 中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE GF ⊥交AB 于点E ，连接EG EF ，．(1)求证：∆BDG ≅∆CDF ；(2)请你判断BE CF +与EF 的大小关系，并说明理由．23.（10分）（1）如图1是一个长为4a ，宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你直接写出()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是.（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：11a b +=，214ab =，求()2a b -的值；（3）如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1234S S +=，求图中阴影部分面积．24.（14分）（1）如图1，已知在正方形ABCD 中（四边相等，四个内角均为90°），点E 、F 分别在边BC 、DC 上运动，当45EAF ∠=︒时，探究DF 、BE 和EF 的数量关系，并加以说明；（2）如图2，若将直角三角形ABC 沿斜边翻折得到ADC △，且90B D ∠=∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、DC 上运动，且12EAF BAD ∠=∠，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；（3）如图3，已知∆ABC 是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），BD CD =，120BDC ∠=︒，30DBC BCD ∠=∠=︒，以D 为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边AB 、AC于点E 、F ，连接EF ，求AEF △的周长．八年级数学答案及评分标准一、选择题二、填空题：11.42a ；12.2；13.0（答案不唯一，c ≤0均可）；14.8；15.46；16.27三、解答题：17.（1）解：原式=−2−3+5+3−1............................................................................3分=−2+5−1.............................................................................................4分=2.............................................................................................................................5分（2）解：原式2222916(16249)y x x xy y =--++...............................................................2分222291616249y x x xy y =----...................................................................4分23224x xy =--．.........................................................................................5分（3）解：原式632489m n m n =⋅.................................................................................................3分8772m n =........................................................................................................5分18．(1)解：原式2251)m -+=(.................................................................................................2分224)m -=(....................................................................................................3分22(2)2)m m +-=(．...................................................................................5分(2)解：原式2244()y x x =-+..............................................................................................3分22(2)y x =-；..................................................................................................5分（3）解：原式=4×(5352−4622)....................................................................................1分=4×535+465(535−465)...................................................................3分=4×1000×70..........................................................................................4分=280000..............................................................................................5分题号12345678910答案BBDBBDCACA19.解：()()()222112a a a a a a +--+-()()32322222a a a a a a -++--=...................................................................................3分32322222a a a a a a =+---+......................................................................................5分2a a =-．........................................................................................................................6分当23a =-时，原式22233⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭...............................................................................7分109=．............................................................................................8分20．证明：∵AB CD ∥，∴A D ∠=∠，........................................................................................................3分在∆AOB 和∆DOC 中，A D AOB DOC OB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AOB DOC △≌△，.................................................................................6分∴AB CD =．.........................................................................................................8分21.（1）解：18-，8-，2-这三个数是“完美组合数”，理由如下：12=6=4=，..........................................2分∵12，6，4都是整数∴18-，8-，2-这三个数是“完美组合数”；...................................................................3分（26=，...........................................................................................4分∴分两种情况讨论：12=时，3144m -=，∴48m =-；............................................................................................................................5分12=时，12144m -=，∴12=-m （不符合题意，舍）；..........................................................................................7分综上，48m =-．................................................................................................................8分22.（1）证明：∵AC BG ∥，DBG DCF ∴∠=∠．..................................................................................................................1分∵D 为BC 的中点，∴BD CD =．.........................................................................................................................2分在∆BDG 和∆CDF 中，DBG DCF BD CDBDG CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∆BDG ≅∆CDF(SAS)..............................................................................................................3分（2）解：BE CF EF +>．...................................................................................................4分证明：∆BDG ≅∆CDFGD FD BG CF ∴==，．........................................................................................................5分又DE FG ⊥ ，90EDG EDF ∴∠=∠=︒．....................................................................................................6分在∆EGD 与EFD △中，GD FD EDG EDF ED ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∆EGD ≅∆EFD(SAS)..........................................................................................................7分EG EF ∴=，∵在∆EBG 中，BE BG EG +>，BE CF EF ∴+>．............................................................................................................8分23.（1）()()224a b a b ab +=-+；.................................................................................2分（2）∵()()224a b a b ab +=-+，∴()()224a b a b ab -=+-，.....................................................................................................3分∵11a b +=，214ab =，∴()()222214114121211004a b a b ab -=+-=-⨯=-=．.....................................................5分（3）设AC x =，BC y =，..............................................................................................6分由题意得：8x y +=，221234x y S S +=+=．.....................................................................7分∵()2222x y x y xy +=++．∴64342xy =+，.............................................................................................................9分∴15xy =．∴117.522S AC CF xy =⋅==阴影．.....................................................................................10分24.（1）DF BE EF +=．....................................................................................................1分证明：如图，把ADF △绕点A 顺时针旋转90°至∆ABG ，使AB 与AD 重合由旋转得：∆ADF ≅∆ABG∴∠D =∠ABG ，AG =AF ，BG =DF 在正方形ABCD 中∵∠ABC =∠D =∠DAB =90°∴∠EBG =∠ABE +∠ABG =∠ABE +∠D =180°，∴点E 、B 、G 共线∴∠EAG =∠EAB +∠BAG =∠EAB +∠DAF =∠DAB −∠EAF =90°−45°=45°即EAF EAG ∠=∠．..........................................................................................................2分在AEF △和AEG △中，AG AFGAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴∆AEG ≅∆AEF(SAS)......................................................................................................3分∴GE =FE∴DF +BE =BG +BE =GE =EF ，∴DF BE EF +=；............................................................................................................4分（2）成立，如图，DF BE EF += (5)分证明：将ADF △绕A 顺时针旋转BAD ∠的度数，此时，AD 与AB 重合，由旋转得：∆ADF ≅∆ABG∴BG DF =，12∠=∠，AF AG =，90ABG D ∠=∠=︒，同理得：点G ，B ，E 在同一条直线上，........................................................................6分∵12EAF BAD ∠=∠，∴12BAE FAD BAD ∠+∠=∠，∴12BAE GAB BAD ∠+∠=∠，∴∠=∠EAG EAF ，........................................................................................................7分∵AF AG =，AE AE =，∴∆GAE ≅∆FAE(SAS)，..................................................................................................8分∴EF EG =，∴EF BG BE DF BE =+=+，...........................................................................................9分∴（1）中的结论还成立，DF BE EF +=；（3）∵∆ABC 是边长为8的等边三角形，∴8,60AB AC ABC ACB ==∠=∠=︒，...............................................................................10分∵30DBC BCD ∠=∠=︒，∴90ABD ACD ∠=∠=︒，.................................................................................................11分将∆DCF 绕点D 逆时针旋转∠BDC 的度数得到DBG △由旋转得：∆DCF ≅DBG∴90DBG DCF ∠=∠=︒，BG CF =，DG DF =，∠BDG =∠CDF ...............................12分∴180EBG EBD GBD ∠=∠+∠=︒，∴,,E B G 三点共线，∵∠BDC =120°，∠EDF =60°∴∠EDG =∠EDB +∠BDG=∠EDB +∠CDF =60°∴∠EDG =∠EDF∵DG =DF ，ED =ED∴∆GDE ≅∆FDE ，................................................................................................13分∴EF EG BE BG ==+，∴AEF △的周长=++=+++=+++=+=．...............14分AE AF EF AE AF BE BG AE AF BE CF AB AC16。

人教版八年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角；把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A. 直角三角形两个锐角互补B. 三角形内角和等于180°C.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形3.下列图形中，最具有稳定性的是（）A. B. C. D.4.下面四个图形中，线段BE能表示△ABC的高的是（）5.下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B.31，41，51C.5，12，13D.2，5，6 6.如图，已知射线OM ，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，OA 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是（ ） A. 60° B.45° C. 30° D.90°7.如图，在△ABC 和△CDE 中，点B 、D 、C 在同一直线上，已知∠ACB=∠E ，AC=CE ，添加以下条件后，仍不能判定△ABC ≌△CDE 的是（ ）A. ∠A=∠DCEB.AB ∥DEC. BC=DED.AB=CD第6题 第7题 第8题 第10题8.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AC=10，AB=8，若两阴影部分都是正方形，C 、D 、E 在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大正方形的面积为（ ） A.36 B.27 C. 18 D.99.如图所示，将正方形三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别为BC 、AC 边上的高，AD=BD,AD 、BE 相交与点F ，下列结论：①BF=AC ；②S △ABF ：S △AFC =BD:CD ；③∠FAE=∠FCE;④∠DCF=45°.正确的有（ ） A. 1 B.2 C. 3 D.4二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案写在题目中的横线上）11.等腰三角形两边长分别为7cm ，15cm ，其周长为 cm.12.如图，△ABC 中，AB 边的垂直平分线交AC 于点E ，交AB 于点D ，且AB=8，BC=6， ∠ABC=90°，则△BEC 的周长是 .13.如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC=CD=BD=BE ，∠A=60°， 则∠CDE 的度数为 °.14.如图，长方体的长，宽，高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A 点爬行到B 点，设爬行的 最短路线长为d ，则d 2的值是 .15.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则OF= .第12题第13题第14题第15题三、解答题(本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16.（5 分）如图，某地有两个城镇和两条相交叉的公路。

泌阳县2014-2015学年度上期期中素质测试题八 年 级 数 学题号 一 二三 总分 1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 得分一、选择题.(每题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.1. 8的立方根是( )A. 2B. -2C. 3D. 4 2. 实数4，0，722，3.125.0，0.1010010001…，3，2中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( )A. POB. PQC.MOD. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-76. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 197.下列式子变形是因式分解的是( )A. x 2-5x+6=x(x -5)+6B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3)得分 评卷人(第3题图)C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3) 8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)3·(21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x·x 2)的结果为( )A.21x 6+3x 5+4x 4-x 3B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3C. -21x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 310.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长为( )A. 6B. 12C. 64D. 32二、填空.(每小题3分，共24分)11.36的平方根是______.3216-的立方根是12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间.13.计算：20152014237472325.0）（）（⨯⨯⨯-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且0)7(52=-+++ab b a ，则a 2+b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________.16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式 .18.如图，ΔABC 中，AB=AC,AD ⊥BC,点E 、F 是AD 的三等分点，得分 评卷人(第10题图)(第18题图)若S ΔABC =12m 2，则S 阴影=_______.三、解答题.(19题12分，20题16分，21、22各6分，23、24各8分，25题10分，共66分)19.计算：⑴ 33327105312725---++ ⑵ (2m 2n)3·(-3m 3)2÷(-5m 2n 2)⑶ -2a(3a 2-a+3)+6a(a -1)220.分解因式:⑴ 4x 3y+xy 3-4x 2y 2 ⑵ n 2(m -2)-n(2-m)⑶ (x -1)(x -3)+1 ⑷ 9(a+b)2-25(a -b)2得分 评卷人得分 评卷人得分评卷人21.先化简，再求值:［(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)］÷2x，其中x=-1，y=2.得分评卷人22.如图所示，在ΔABC中，AB=AC, ∠ABC=72°.⑴用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D，(保留作图痕迹，不要求写作法)⑵在⑴中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.23.已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证：⑴ ΔEAD ≌ΔCAB⑵ ∠DCB=∠BAD 24.如图，在ΔABC 中，∠ABC=90°,BE ⊥AC 于点E,点F 在线段BE 上，∠1＝∠2，点D 在线段EC 上，给出两个条件:⑴DF ∥BC, ⑵BF=DF,请你从中选择一个作为条件，证明：ΔAFD ≌ΔAFB.得分 评卷人得分 评卷人25.如图甲，已知，ΔABC 和ΔCEF 是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE.⑴线段AF 和BE 有怎样的大小关系？证明你的猜想.⑵将图中的ΔCEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？做出判断并说明理由.得分 评卷人By 八年级数学上期期中测试题参考答案一、选择题：1-10 A D B C D C B C C D 二、填空题11. ±6 -36 12.1和2 13.2328 14. 11 15. 59 16. 2015 17. 略 18. 6 三、解答题19. ⑴ 2 ⑵ -n m 57210 ⑶ -10a 220. ⑴ xy(2x -y)2 ⑵ n(m -2)(n+1)⑶ (x -2)2 ⑷ -4(4a -b)(a -4b) 21.-x-y 值为-122. ⑴ 略 ⑵ 72° 23. 略24. 选择⑴ 证明：略 25. ⑴相等. 证明略⑵ 成立. 可证ΔAFC ≌ΔBEC。