2018-2019年度西师大版小学数学四年级下册乘法交换律和结合律-教学设计、教案

第二单元乘法运算律及简便运算（教学设计）1. 教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.了解乘法运算及其运算律，掌握乘法的计算方法；2.掌握简便的乘法计算方法，如同数位相乘等；3.培养学生的口算能力，能够进行快速的乘法计算；4.能够在实际生活中应用乘法运算，例如计算面积和周长等。

2. 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.乘法运算及其运算律：介绍乘法的定义和运算规律，并通过实例进行练习；2.同数位相乘法：介绍同数位相乘法的基本思想和应用；3.不进位乘法：介绍不进位乘法的基本思想和应用；4.进位乘法：介绍进位乘法的基本思想和应用；5.乘法在实际生活中的应用：例如计算面积和周长等。

3. 教学流程设计第一步乘法运算及其运算律教学内容1.乘法运算及其运算律的基本概念和定义；2.通过实例讲解乘法运算及运算律；3.乘法运算及运算律的练习。

教学步骤1.导入课题，让学生回顾加法运算并介绍乘法运算的定义和符号；2.展示示例，让学生理解乘法运算的基本思想；3.根据示例分别介绍乘法交换律、结合律和分配律；4.通过实例练习，让学生掌握乘法的基本运算方法及运算律。

第二步同数位相乘法教学内容1.同数位相乘法的基本思想和应用；2.通过实例练习同数位相乘。

教学步骤1.展示示例，让学生理解同数位相乘法；2.通过实例练习同数位相乘法。

第三步不进位乘法教学内容1.不进位乘法的基本思想和应用；2.通过实例练习不进位乘法。

教学步骤1.展示示例，让学生理解不进位乘法；2.通过实例练习不进位乘法。

第四步进位乘法教学内容1.进位乘法的基本思想和应用；2.通过实例练习进位乘法。

教学步骤1.展示示例，让学生理解进位乘法；2.通过实例练习进位乘法。

第五步乘法在实际生活中的应用教学内容1.乘法在实际生活中的应用；2.例如计算面积和周长等。

教学步骤1.通过实例让学生了解乘法在实际生活中的应用；2.让学生自己举例并计算。

4. 总结与评价本节课主要讲解了乘法运算及其运算律，以及简便的乘法计算方法，希望通过实例的讲解和练习可以让学生掌握乘法运算及应用。

乘法交换律和结合律（导学案）乘法交换律定义：乘法交换律是指两个数交换顺序后，它们的积不变。

即 $a \\timesb = b \\times a$。

实例：若a=2，b=3，则 $a \\times b = 2 \\times 3 = 6$。

而 $b\\times a = 3 \\times 2 = 6$。

因此，乘法交换律成立。

应用：在实际应用中，乘法交换律有着广泛的应用。

例如在算账时，我们可以将乘法交换律用于计算，减少计算的复杂度，提高计算效率。

乘法结合律定义：乘法结合律是指三个或以上的数相乘时，无论先乘哪两个数，积都不变。

即 $a \\times b \\times c = (a \\times b) \\times c = a \\times (b\\times c)$。

实例：若a=2，b=3，c=4，则 $a \\times b \\times c = 2 \\times 3 \\times 4 = 24$。

同时，$(a \\times b) \\times c = (2 \\times 3)\\times 4 = 24$，$a \\times (b \\times c) = 2 \\times (3 \\times 4) =24$。

因此，乘法结合律也成立。

应用：在实际应用中，乘法结合律同样也有着广泛的应用。

例如，在化学方程式中，通过使用乘法结合律可以更加简便的推导反应物的生成物和副产物。

课后练习1.求证：$a \\times b \\times c = a \\times c \\times b$。

2.求证：$a \\times b \\times c \\times d = (a \\times b) \\times (c \\times d)$。

3.请用乘法交换律和结合律得出 $2 \\times 3 \\times 4 \\times 5$ 的结果。

总结通过本节课的学习，我们已经了解了乘法交换律和结合律的定义、实例和应用。

西师大版四年级下册《乘法运算律及简便运算》数学教案一、教学目标1.知道乘法运算律；2.掌握利用运算律简便计算乘法运算的方法；3.做到学以致用，能够灵活应用在日常生活中。

二、教学内容1.复习加法运算；2.介绍乘法运算及乘法运算律；3.练习利用运算律简便计算乘法运算；4.综合练习。

三、教学重点与难点1.重点：乘法运算及乘法运算律；2.难点：运用运算律简便计算乘法运算。

四、教学过程1. 导入新知识复习加法运算，并带入乘法运算，在黑板上写出“3 + 3 + 3 = 9”和“3 × 3 = 9”，引出乘法运算，让学生感受加法运算和乘法运算之间的关系。

2. 教学乘法运算及乘法运算律•让学生把问题转化为乘法形式，例如：“小红手边有三支笔，每支笔有两个印章，问小红手边有多少个印章？”答案为“6”（3 × 2 = 6）；•讲解乘法运算律：–乘法交换律：乘法的因数交换位置，积不变；–乘法结合律：先乘两个数，再乘积，或先算三个数中的前两项积，再乘第三个数，积不变；–乘法分配律：一个数乘等于两个数分别乘这个数的积之和。

3. 练习利用运算律简便计算乘法运算以现实生活中的例子为切入点，如下所示： * 一盒巧克力有3层，每层有4块巧克力，那么一盒里有多少块巧克力？ * 运用乘法结合律，我们可以先计算乘积“3 × 2 = 6”，再计算“6 × 4 = 24”，因此一盒巧克力有24块。

* 小明用一张长37cm，宽24cm的纸切成相同大小的小正方形，每个小正方形的边长为3cm，那么他一共切出了多少个小正方形？ * 运用乘法分配律，我们可以先计算乘积“37 ÷ 3 = 12.333 ~ 12”，再计算乘积“24 ÷ 3 = 8”，最后计算“12 × 8 = 96”，因此小明一共切出了96个小正方形。

4. 综合练习搜集更多乘法运算的实际例子，让学生进行乘法运算，同时引导学生利用运算律简化计算，并与同学分享自己的计算方法和解题思路。

四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思教学目标：1. 让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。

2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的能力。

3. 培养学生合作探究、归纳总结的能力。

教学重点：1. 理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。

2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学难点：1. 乘法交换律和乘法结合律的理解和运用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 教学卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习乘法口诀。

2. 提问：同学们，我们之前学过乘法的哪些性质？二、探究乘法交换律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。

2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

三、探究乘法结合律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。

2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和一个数相乘，它们的积不变。

四、练习运用（10分钟）1. 让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行计算。

2. 出示练习题，让学生独立完成。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结今天学到的内容。

2. 教师反思：本节课的教学效果如何？有哪些需要改进的地方？教学反思：在本节课中，我通过导入、探究、练习和总结等环节，让学生理解和掌握了乘法交换律和乘法结合律。

在教学过程中，我注意引导学生主动参与，积极思考，通过讨论、总结等方式，提高了学生的理解和运用能力。

在反思中，我发现部分学生对乘法交换律和乘法结合律的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

在教学过程中，我应该更加注重学生的个体差异，给予不同程度的学生更多的关注和指导。

六、运用游戏深化理解（10分钟）教学活动：设计一个简单的数学游戏，如“乘法接力”，让学生在游戏中自然地运用乘法交换律和结合律。

《乘法运算律及简便运算》教案第1课时乘法运算律及简便运算（一）教学内容教材第12页。

教学目标1．在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律。

2．理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3．培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

教具学具教学挂件。

教学过程一、教学例题1出示挂图（或小黑板），学生独立解决在课堂作业本上，然后在小组中互相交流。

抽生汇报，订正后引导学生观察这个等式的特点。

问：像这样的算式你还能任意写几个吗？小结：问：具有这种规律的等式你们能用一句话表达出来吗？如果算是中的两个数我们用字母来表示，这个规律可以怎样表示？最后引导学生总结．归纳自己和他人发言，抽象概括出乘法交换律。

二、教学例题2口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，后可在小组中交流解题思路和方法，然后重点选择两种解法，让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，再观察这个等式两边数的特点和表现形式，让学生初步感受乘法结合律。

完成“算一算．比一比”，感知这一特点。

引导：是否具有这种特点的两个算式都一定相等呢？请任意举例验证。

抽象概括出语言表达式。

注意：要改变运算顺序需要添加括号。

三、教学例题3出示例题3，先让声观察这3个因数的特点，判断能否进行简便计算。

让生想想可以应用什么运算律进行计算比较简便。

再让生独立解决在课作本上，并抽两名生板演。

四、课堂巩固独立完成课堂活动1、2题。

五、课堂小结今天这节课我们学习了什么知识？你都有些什么收获？第2课时乘法运算律及简便运算（二）教学内容教材第12页。

教学目标1．在具体情境中探索发现乘法分配律。

2．理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3．培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学流程一、教学例题4口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，抽生板演。

西师大版四年级下册数学教学教案-乘法分配律一、教学目标1.理解乘法的交换律和分配律2.掌握乘法分配律的实际运用方法3.能够独立完成相关乘法练习二、教学重点1.乘法分配律的概念和原理2.通过实例理解乘法分配律的应用方法3.乘法分配律在解题中的作用三、教学难点1.掌握乘法分配律的应用方法及思维拓展四、教学过程1. 导入通过简单的练习来回顾乘法分配律的概念和原理。

举例：$2 \\times 3 + 2 \\times 4 = ?$，学生独立完成计算后，再引导学生思考以及解释等概念。

2. 讲解首先，明确乘法分配律的含义，即“一个数乘以一个加数，等于这个数分别乘以这个加数，再把积加起来。

”举例说明：$3 \\times (4 + 2) = (3 \\times 4) + (3 \\times 2)$通过多个实例进行讲解详解乘法分配律的应用方法，以及其在解题中的作用。

3. 练习针对乘法分配律的应用方法，设置相关的练习题，提高学生对乘法分配律的理解和掌握能力。

1.计算题：$5 \\times (8 + 2) = ?$2.应用题：一栋房子有三个房间，每个房间的长度分别为6米、7米、9米，宽度都是3米，要贴墙纸，每米需要10元，问需要多少元？4. 总结回顾乘法分配律的概念和应用方法，通过练习检测学生的掌握能力，激励他们思考和思维拓展。

五、教学反思通过本次教学，学生对乘法分配律有了更深入的理解，教学过程中从讲解到练习再到总结，环环相扣，互相照应，对学生的理解帮助很大。

但是在维持课堂纪律方面，需要加强学生的注意力和纪律性。

在今后的教学中，我会更加注重课堂管理和教学方法的灵活运用。

四则运算和运算律-西南师大版四年级数学下册教案课程目标通过本节课的学习，学生应该能够•熟练掌握四则运算：加减乘除；•理解不同运算法则和优先级；•能够应用所学知识，解决简单的数学题。

教学内容四则运算和运算律一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加、减、乘、除四种运算。

在四则运算中，加和乘是互逆运算，减和除也是互逆运算。

1. 加法加法是指将两个或多个数或量相加，得到它们的和。

例如：2 +3 = 54 + 6 + 8 = 182. 减法减法是指从被减数中减去减数，得到差的过程。

例如：5 - 3 = 210 - 4 - 1 = 53. 乘法乘法是指将两个或多个数或量相乘，得到它们的积。

例如：2 ×3 = 64 × 6 × 8 = 1924. 除法除法是指用除数去除被除数，得到商的过程。

例如：6 ÷ 2 = 318 ÷ 3 ÷ 2 = 3二、运算律1. 交换律加法和乘法都满足交换律，即变换加数或乘数的顺序，结果不变。

减法和除法不满足交换律。

例如：2 +3 = 3 + 22 ×3 = 3 × 22. 结合律在同一种运算中，当计算顺序不同时，结果不变。

加法和乘法都满足结合律，减法和除法不满足结合律。

例如：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)3. 分配律乘法分配律指在含两个或两个以上乘数的乘积中，任意两个乘数的积等于先把这两个乘数分别乘以另一个数，再将两个积相加得到的结果。

加法分配律指一个数乘以另外两个数的和等于这个数分别乘以这两个数，再将两个积相加得到的结果。

例如：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4(2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4三、练习题1.3 × 4 ÷ 6 - 2 =2.(2 × 5 + 3) ÷ (4 - 1) =总结本节课我们学习了四则运算和运算律。

乘法交换律和结合律（导学案）一、学习目标1.掌握乘法交换律的概念和解题方法。

2.掌握乘法结合律的概念和解题方法。

3.能够灵活运用乘法交换律和结合律解决实际问题。

二、学习内容1. 乘法交换律在数学上，乘法交换律是指两个数相乘的结果不受这两个数的顺序影响，即$a\\times b=b\\times a$。

例如：$3\\times5=5\\times3=15$，$2\\times7=7\\times2=14$。

解题方法当出现 $a\\times b$ 和 $b\\times a$ 的情况时，可以利用乘法交换律将式子进行变换，方便计算。

例如，计算 $7\\times6$。

因为 $7\\times6=6\\times7$，所以可以将式子变为 $6\\times7=42$，从而计算出 $7\\times6=42$。

2. 乘法结合律在数学上，乘法结合律是指若有三个数a、b和c，则它们的乘积不受它们相乘的顺序影响，即 $a\\times(b\\times c)=(a\\times b)\\times c$。

例如：$2\\times(3\\times4)=(2\\times3)\\times4=24$。

解题方法当出现多项式相乘的情况时，可以利用乘法结合律将式子中的因数进行分组，方便计算。

例如，计算 $3\\times4\\times5$。

因为 $(3\\times4)\\times5=12\\times5$，所以可以将式子变为$12\\times5=60$，从而计算出 $3\\times4\\times5=60$。

三、练习题1.用乘法交换律计算 $6\\times9$。

2.观察计算式 $(3\\times5)\\times4$，将其改写成等效的计算式，并计算得出答案。

3.计算 $2\\times3\\times4\\times5$，用乘法结合律将式子中的因数分开进行计算。

四、总结要点1.乘法交换律指两个数相乘的结果和它们的顺序无关。

一、教案内容1. 教学目标（1）让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。

（2）培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的能力。

（3）培养学生合作学习、积极参与的精神。

2. 教学重点与难点（1）教学重点：乘法交换律和乘法结合律的概念及运用。

（2）教学难点：乘法结合律的理解和运用。

3. 教学准备（1）课件：乘法交换律和乘法结合律的动画演示。

（2）练习题：巩固乘法交换律和乘法结合律的应用。

4. 教学过程（1）导入：通过一个有趣的故事，引出乘法交换律和乘法结合律的概念。

（2）新课讲解：讲解乘法交换律和乘法结合律的定义，并通过动画演示让学生直观地理解。

（3）课堂练习：让学生分组合作，运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，并交流解题心得。

5. 课后作业设计一些运用乘法交换律和乘法结合律的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

二、教学反思1. 成功之处：在教学过程中，通过故事导入和动画演示，让学生轻松地理解了乘法交换律和乘法结合律的概念。

课堂练习环节，学生分组合作，积极参与，提高了动手操作和解决问题的能力。

2. 不足之处：在讲解乘法结合律时，部分学生仍存在理解困难。

在今后的教学中，可以结合具体例子，让学生更加直观地感受乘法结合律的应用。

3. 改进措施：针对乘法结合律的理解难点，可以增加一些互动环节，让学生在实际操作中感受乘法结合律的作用。

注重课后作业的布置，让学生在巩固知识的提高运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的能力。

三、教学评价1. 学生评价：学生在课堂表现积极，参与度高，能运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，对所学知识有一定的掌握。

2. 教师评价：本节课教学目标基本达成，学生对乘法交换律和乘法结合律的概念有了清晰的认识，能运用到实际计算中。

但在乘法结合律的理解上，仍需加强引导和练习。

4. 改进方向：针对学生的掌握情况，继续优化教学方法，注重乘法结合律的讲解和练习，提高学生的理解与应用能力。

关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中取得进步。