七年级数学下册10.1第1课时对顶角及其性质习题课件(新版)沪科版

►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
=∠COD = 180°.
发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.
D
F O
B
课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还 有哪些疑问？请与同伴交流.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，）×
1 2
（5）√
1
2
（6）×
2.如图，两条直线相交∠1 = 35°，求∠2和

观察与思考
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这 两个角的位置保持怎样的关系？
∠AOC和∠BOD有公共顶点， 且∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线. 对顶角：如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有
公共顶点O，并且它们的两边互为反向延 长线，这样的两个角叫做对顶角.
观察与思考 图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
2.如图所示，有一个破损的
扇形零件，怎样用量角器量
出这个扇形零件的圆心角的
度数.
C
O
A D
B
3.三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几 对对顶角？
E D
O
A
B
C F
课堂小结
两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是 另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做 对顶角.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对顶角性质：对顶角相等.
想一想
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1
2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
实验探究
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两 个角的大小保持怎样的关系？
实验探究
用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的 度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的 道理吗？
对顶角相等
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
性质：
1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 2.在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。
注意：

A
探究
在下图中，∠1 和∠3 的大小有什么 关系？你能说明具有这种关系的道理吗？
B
C
2 3
1 4O
D
A
B
因为∠1+∠2 = 180°
∠3+∠2 = 180°
C
2 3
1 4O
D
所以∠1 = ∠3
A
得出结论：对顶角相等.
练习
1.判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角， 并说明理由.
1 2
（1）×
1 2
大小始终保持怎样的关系？
B
C
2 3
1 4O
D
A
在下图中，∠1 和∠3 有何位置关系？
B
C2 3Βιβλιοθήκη 1 4ODA
在上图中，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠1 和∠3有公共顶点 O，并且它们的两边分别互为反 向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
B
在右图中还有其 他角能构成对顶角吗？
C
2 3
1 4O
D
第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线 第1课时 对顶角及其性质
沪科版·七年级下册
新课导入
我们周围见到的许多图形中，纵横交错的 直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。
新课探究
观察
B
C
2 3
1 4O
D
A
观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两
片刀刃边沿看作是两条相交直线，在剪东西的
过程中，∠AOC与∠BOD 这两个角的位置和
2.如图所示，直线 AB 和 CD 相交于点O，OE
是一条射线. （1）∠AOC 的邻补角是_∠__A_O_D__，_∠__B__O_C_; E C

D B
课堂小结
两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是 另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做
对顶角.
对顶角性质：对顶角相等.
第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线
第1课时 对顶角及其性质
情境引入
1.这一组图片有什么共同特点？
2.观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和 两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？
合作探究
活动：探究对顶角及其性质
观察与思考
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的 位置保持怎样的关系？
想一想
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1 2 （1） 1 2
（ 2）
1
2
（3）
1
2（4）1 Fra bibliotek （5） 1 2 （6）
实验探究
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两 个角的大小保持怎样的关系？
实验探究
用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的
度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的
道理吗？
对顶角相等
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?
2.如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 A O D
出这个扇形零件的圆心角的
度数.
C
B
3.三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几 对对顶角？
E
O A C F
观察与思考
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这 两个角的位置保持怎样的关系？ ∠AOC和∠BOD有公共顶点， 且∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线. 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有 对顶角： 公共顶点O，并且它们的两边互为反向延

解：∠AOC与∠BOD不一定是对顶角，如图1所示， 当射线OC，OD位于直线AB的同侧时，不是对顶角； 如图2所示，当射线OC，OD位于直线AB的异侧时，是 对顶角
16．(8分)如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的 量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所 量的角是多少度吗？你的根据是什么？
(5)根据探究结果，求2 016条直线相交于一点时， 所构成的对顶角的对数．
解：(4)(n－1)×n
(5)2 015×2 016
第10章 相交线、平行线与平移
10．1 相交线
第1课时 对顶角及其性质
1．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并 且它们的两边分别互为_反__向__延__长__线___，这样的两个
角叫做对顶角． 2．对顶角的性质：对顶角__相__等____．
对顶角的概念
1．(4分)如图，在所标识的角中，互为对 顶角的两个角是( A )
A．38° B．104° C．142° D．144°
6．(4分)如图，直线AB与CD相交于点O， ∠AOD＝50°，则∠BOC＝___5_0____°.
567°．，(4则分∠) 2如＝图_1_，2_4_直°__线__l，1 与∠l32 相＝_交__5，_6_°∠__1_＝.
8．(4分)如图，三条直线l1，l2， l3相交于一点，∠1＝60°，∠2＝ 40°，则∠3＝___8_0_°___.
A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2
2．(4分)下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( B )
3．(4分)下列说法中正确的是( D ) A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对 顶角 B．两条直线相交所成的角是对顶角 C．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 D．有公共顶点，且角的两边互为反向延长 线的两个角是对顶角