2015-2016百世经典_全优课堂_高考集训+题型特训5

【全优课堂】2016高考物理总复习第7章第5课时带电粒子在电场中的运动分组训练A组带电粒子的加速1．如图13所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )图13A．当增大两板间距离时，v也增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大【答案】CD【解析】电子从静止开始运动，根据动能定理，从A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功．因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，而位移如果增加的话，时间变长．2．(2015·浙江联考)如图14所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么( )图14A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动【答案】B【解析】微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B 正确．B 组 带电粒子的偏转3.如图15所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O 点静止释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )图15A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 2D ．2∶1【答案】B【解析】竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝12qE m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝21，B 对．C 组 带电粒子在变化电场中的运动4. (2014·河源质检)如图16所示，A 、B 两导体板平行放置，在t ＝0时将电子从A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A 、B 两板间加四种电压，它们的U AB －t 图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B 板的是( )图16【答案】B【解析】在A 选项所加电压下，电子将一直向B 板加速运动；在C 选项所加电压下，电子是先加速再减速至0，再加速再减速至0，一直向B 板运动；D 选项和C 选项一样，只不过电子的加速度发生变化；只有在B 选项所加电压下，电子先向B 板加速再减速，再向A 板加速再减速至初始位置，且速度变为0，如此在A 、B 间往复运动．5．如图17所示，竖直平面xOy 内有三个宽度均为L 首尾相接的电场区域ABFE 、BCGF 和CDHG .三个区域中分别存在方向为＋y 、＋y 、＋x 的匀强电场，其场强大小比例为2∶1∶2.现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0，L )的P 点射入ABFE 场区，初速度方向水平向右．物体恰从坐标为(2L ，L2)的Q 点射入CDHG 场区，已知物体在ABFE 区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为g ，物体可以视为质点，y 轴竖直向上，区域内竖直方向电场足够大．求：图17(1)物体进入ABFE 区域时的初速度大小； (2)物体在ADHE 区域运动的总时间； (3)物体从DH 边界射出位置的坐标． 【答案】(1)gL2(2)5＋32 2L g (3)(3L ，－L 2) 【解析】设三个区域的电场强度大小依次为2E 、E 和2E ，物体在三个区域运动的时间分别为t 1、t 2和t 3，物体初速度为v 0：(1)在BCGF 区域，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有mg －qE ＝ma 2，而2qE ＝mg 解得a 2＝g2在水平方向和竖直方向分别有L ＝v 2t 2，L 2＝12a 2t 22由以上解得：v 2＝gL2，t 2＝2L g在ABFE 区域，对物体进行受力分析，在竖直方向有2qE ＝mg ，物体做匀速直线运动，所以物体进入ABFE 区域时的初速度为v 0＝v 2＝gL2.(2)t 1＝t 2＝2L g在BCGF 区域，物体做类平抛运动，在Q 点竖直方向速度v y ＝a 2t 2＝gL2，则Q 点速度v Q ＝gL ，方向斜向下与水平方向夹角为45°在CDHG 区域，由于2qE ＝mg ，方向沿x 轴正方向，对物体进行受力分析，F 合＝2mg ，方向斜向下与水平方向夹角为45°，与速度方向相同，物体做匀加速直线运动，由运动的合成与分解易知：水平方向L ＝v 0t 3＋12a 3x t 23，解得t 3＝5－122Lg所以t ＝t 1＋t 2＋t 3＝5＋322L g.(3)物体在ABFE 区域做匀速直线运动，在BCGF 区域做类平抛运动，偏移量为L2，在CDHG区域做与水平方向夹角为45°的匀加速直线运动，竖直方向位移L ，则物体从DH 边界射出处的位置坐标为(3L ，－L2)．。

知识方法篇第九单元第31课时一、单项选择题1．(原创题)从生命系统的结构层次来分析，下列属于种群的是()A．某池塘中的所有鱼B．在有乳酸菌生长的培养基上侵入的其他杂菌C．可可西里草原上的藏羚羊D．一棵枯树枝上生活的蚂蚁和长满的苔藓【答案】C【解析】在一定自然区域内，同种生物的全部个体形成种群。

2．下列有关调查种群密度的说法错误的是()A．五点取样和等距取样是样方法取样的常用方式，遵循了随机取样的原则B．调查古树木、蝗虫的幼虫、某种蛇的种群密度，通常采用样方法C．标志重捕法调查得到的种群密度一般不是最精确的实际值D．将M只鹿标记，在捕获的n只鹿中有m只被标记，则该鹿群约有(M×n÷m)只【答案】B【解析】采用样方法调查种群密度，在选取样方时要随机取样。

样方法除适应于植物的种群密度调查外，一些运动能力弱、活动范围小的生物，如昆虫卵、蚜虫和跳蝻等也可用此方法进行密度调查；由于蛇的活动范围较广，故调查其种群密度不宜采用样方法，而应用标志重捕法。

利用标志重捕法调查得到种群密度时，由于受各种因素的影响，得到的密度只是估计值，一般不是最精确的实际值。

将M只鹿标记，在捕获的n只鹿中有m只被标记，根据种群密度计算公式可知，该鹿群约有(M×n÷m)只。

3．(2014·福建)研究人员用样方法调查了某地北点地梅(一年生草本植物)的种群数量变化，结果如图所示。

下列叙述正确的是()A．1972年北点地梅个体间生存斗争程度较1975年低B．1971年种子萌发至幼苗阶段的死亡率高于幼苗至成熟植株阶段C．统计种群密度时，应去掉采集数据中最大、最小值后取平均值D．由于环境条件的限制，5年间该种群数量呈“S”型增长【答案】B【解析】分析图示曲线可知，1972年北点地梅种群密度比1975年的大，个体间生存斗争也大，A错误；横坐标为种群密度(表示单位面积的个体数)纵坐标为时间，而死亡率可看成单位个体数在单位时间死亡的个体数，从图中数据可知1971年种子萌发至幼苗阶段的死亡率高于幼苗至成熟植株阶段，B正确；统计种群密度时，不应舍弃所得数据，C错误；从5年数据可看到，种群密度每年都在下降，D错误。

开躲市安祥阳光实验学校【全优课堂】2016高考生物一轮复习高考集训+题型特训6 碱基互补配对原则（含解析）[高考集训]1．完成下列两个问题：(1)艾弗里和同事用R型和S型肺炎双球菌进行实验，结果如下表。

据表完成下列问题：①C②R型菌转化成S型菌的变异属于__________。

③A～D说明______是遗传物质，____________不是遗传物质。

(2)依据噬菌体侵染细菌的实验，完成下列问题：①简述用32P对噬菌体的标记过程： ________________________。

②用35S标记噬菌体的侵染实验中，沉淀物存在少量放射性的原因可能是____________所致。

用32P标记噬菌体的侵染实验中，若保温时间过长，会导致________中存在少量放射性。

【答案】(1)①DNA ②基因重组③DNA 蛋白质、荚膜多糖(2)①用含32P的培养基先培养细菌，再用细菌培养噬菌体②搅拌不充分上清液2．下列有关DNA分子的结构与复制的叙述中，正确的是( )①双链DNA分子中嘌呤数等于嘧啶数(2010·江苏，1D)②在一个细胞周期中，DNA复制过程中的解旋发生在两条DNA母链之间(2011·上海，16A)③真核生物DNA分子复制过程需要解旋酶和能量(2009·江苏，12C和2011·海南，25A)④真核细胞染色体DNA的复制发生在有丝分裂前期(2011·海南，25D)⑤DNA复制就是基因表达的过程(2010·广东，4C)【答案】①②③3．(2013·上海卷)在搭建DNA分子模型的实验中，若有4种碱基塑料片共20个，其中4个C,6个G,3个A,7个T，脱氧核糖和磷酸之间的连接物14个，脱氧核糖塑料片40个，磷酸塑料片100个，代表氢键的连接物若干，脱氧核糖和碱基之间的连接物若干，则( )A．能搭建出20个脱氧核苷酸B．所搭建的DNA分子片段最长为7碱基对C．能搭建出410种不同的DNA分子模型D．能搭建出一个4碱基对的DNA分子片段【答案】D4．下列有关基因表达的叙述中，正确的是( )①只有细胞内的核酸才是携带遗传信息的物质(2011·海南，16A)②RNA分子可作为DNA合成的模板，DNA 是蛋白质合成的直接模板(2011·海南，25B和2010·广东，4A)③转录过程在细胞质基质中进行，以核糖核苷酸为原料，不需解旋酶(2011·江苏，7A和2011·安徽，5C改编)④细胞中有多种tRNA，一种tRNA只能转运一种氨基酸(2011·海南，15D)⑤mRNA上决定1个氨基酸的3个相邻碱基称为密码子(2011·海南，15C)⑥不同密码子编码同种氨基酸可增强密码的容错性(2011·江苏，7D)⑦mRNA在核糖体上移动翻译出蛋白质(2011·江苏，7C)⑧DNA病毒中没有RNA，其遗传信息的传递不遵循中心法则(2010·海南，12D)⑨一种tRNA可以携带多种氨基酸，反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基(2013·新课标卷Ⅰ，1AC)⑩线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成(2013·新课标卷Ⅰ，1D)【答案】④⑤⑥⑩5．根据下表中的已知条件，判断苏氨酸的密码子是( )A．TGU B．【答案】C一、单项选择题1．艾弗里等人的肺炎双球菌转化实验和赫尔希与蔡斯的噬菌体侵染细菌实验都证明了DNA是遗传物质。

2016年高考备考优生-百日闯关系列第5关水体和地壳运动【课标解读】——细化课标预测高考1．结合大洋科考路线、海上石油运输线、主要农产品和矿产资源运输线考查洋流分布，洋流对沿岸气候、海洋污染物、渔场分布及航运的影响。

2.根据图表资料分析世界或我国水资源的空间差异与时间分布特点，提出改变水资源时空分布的合理化建议3．结合图表和数据信息，分析不同河流的水源补给类型及水量变化特点（季节变化和年际变化）。

4.运用水循环的原理，分析常见的人类活动如植树造林、修水库、跨流域调水等对水循环的影响5．依托景观图、剖面图、区域图等，结合石油开采、工程建设等热点，考查地质作用、地貌成因及地质构造与人类活动的关系6.结合区域等高线图、重要城市、乡村规划图、地质构造示意图考查地表形态对聚落和交通线路分布的影响【名师综述】——掌握规律融会贯通一、人类对水循环的影响1．从时间尺度看，主要是改变动态水资源季节分配，如修水库和植树造林。

2．从空间尺度看，主要是改变动态水资源空间分布，如跨流域调水。

但人类活动对动态水资源的利用应充分了解水循环的规律，如果开发利用的速度超过动态水资源的循环周期，也会出现枯水现象。

因此动态水资源的利用应以不超过更新速度、不受污染为前提。

3．沼泽大面积排干导致生态环境恶化，我们应保护沼泽。

例如我国三江平原沼泽的利用和保护；过量抽取地下水，造成地面沉降、海水倒灌；人类对植被的破坏，使得降水以地表径流形式迅速向河道集中，河流径流变化幅度大，易造成洪涝灾害。

4．人类生产或生活活动直接排放未经处理的“污水”也会加剧对水资源的破坏，使世界绝大部分地区面临水资源短缺的危机。

二、河流的补给三、河流的水文、水系特征及其影响因素四、北印度洋海区冬、夏季环流系统的区别在北印度洋海区，由于受季风影响，洋流流向具有明显的季节变化。

在冬、夏两个季节，该海区的环流系统不仅流向不同，而且组成环流系统的洋流也不同。

冬季盛行东北风，季风洋流向西流，环流系统由季风洋流、索马里暖流和赤道逆流组成，呈逆时针方向流动(如图甲)。

【全套】全国新课标通用2016年高考数学（理）专题复习真题体验+经典模拟+过关提升目录专题一函数、不等式及导数的应用 (1)专题二三角函数与平面向量 (16)专题三数列 (29)专题四立体几何与空间向量 (42)专题五概率与统计 (60)专题六解析几何 (79)专题七选修系列4 (94)第一部分专题集训专题一函数、不等式及导数的应用真题体验·引领卷一、选择题1．(2015·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x ＋2)<0}，则A∩B＝()A．{－1，0} B．{0，1}C．{－1，0，1} D．{0，1，2}2．(2015·全国卷Ⅰ)设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为() A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n3．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋log 2（2－x ），x <1，2x －1，x ≥1，则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．3B ．6C ．9D ．124．(2015·山东高考)已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，x ＋y ≤2，y ≥0，若z ＝ax ＋y 的最大值为4，则a ＝( ) A ．3B ．2C ．－2D ．－35．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f ′(x )是奇函数f (x )(x ∈R )的导函数，f (－1)＝0，当x >0时，xf ′(x )－f (x )<0，则使得f (x )>0成立的x 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(0，1)B ．(－1，0)∪(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(－1，0)D ．(0，1)∪(1，＋∞)6．(2015·全国卷Ⅰ)设函数f (x )＝e x (2x －1)－ax ＋a ，其中a <1，若存在唯一的整数x 0使得f (x 0)<0，则a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－32e ，1 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－32e ，34 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32e ，34D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32e ，1 二、填空题7．(2015·全国卷Ⅰ)若函数f (x )＝x ln(x ＋a ＋x 2)为偶函数，则实数a＝________．8．(2015·全国卷Ⅰ)若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －y ≤0，x ＋y －4≤0，则yx 的最大值为________．9．(2015·湖南高考)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3，x ≤a ，x 2，x >a ，若存在实数b ，使函数g (x )＝f (x )－b 有两个零点，则a 的取值范围是________． 三、解答题10．(2015·北京高考)已知函数f (x )＝ln 1＋x1－x .(1)求曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程； (2)求证：当x ∈(0，1)时，f (x )>2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x 33；(3)设实数k 使得f (x )>k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x 33对x ∈(0，1)恒成立，求k 的最大值．11.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f (x )＝e mx ＋x 2－mx .(1)证明：f (x )在(－∞，0)单调递减，在(0，＋∞)单调递增； (2)若对于任意x 1，x 2∈[－1，1]，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤e －1，求m 的取值范围．12．(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝x 3＋ax ＋14，g (x )＝－ln x . (1)当a 为何值时，x 轴为曲线y ＝f (x )的切线；(2)用min{m ，n }表示m ，n 中的最小值，设函数h (x )＝min{f (x )，g (x )}(x >0)，讨论h (x )零点的个数．专题一 函数、不等式及导数的应用经典模拟·演练卷一、选择题1．(2015·济南模拟)已知集合P ＝{1，m }，Q ＝{1，3，5}，则“m ＝5”是“P ⊆Q ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．(2015·西安模拟)已知f (x )是定义在R 上的周期为2的奇函数，当x ∈(0，1)时，f (x )＝3x－1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2 0152＝( )A.3＋1B.3－1 C ．－3－1D ．－3＋13．(2015·安徽“江南十校”联考)已知向量a ＝(3，－2)，b ＝(x ，y －1)，且a ∥b ，若x ，y 均为正数，则3x ＋2y 的最小值是( ) A.53B.83C ．8D ．244．(2015·潍坊三模)当a >0时，函数f (x )＝(x 2＋2ax )e x 的图象大致是( )5．(2015·东北三省四市联考)在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数z ＝x ＋ay 取得最小值的最优解有无数个，则y x －a的最大值是()A.25B.23C.16D.146．(2015·郑州模拟)函数f (x )的定义域为D ，对给定的正数k ，若存在闭区间[a ，b ]⊆D ，使得函数f (x )满足：①f (x )在[a ，b ]内是单调函数；②f (x )在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]，则称区间[a ，b ]为y ＝f (x )的k 级“理想区间”．下列结论错误的是( )A ．函数f (x )＝－x 2(x ∈R )存在1级“理想区间”B ．函数f (x )＝e x (x ∈R )不存在2级“理想区间”C ．函数f (x )＝4xx 2＋1(x ≥0)存在3级“理想区间”D ．函数f (x )＝log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫a x －14(a >0，a ≠1)不存在4级“理想区间”二、填空题7．(2015·保定联考)设关于x ，y 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋1>0，x －m <0，y ＋m >0表示的平面区域内存在点P (x 0，y 0)满足x 0－2y 0＝2，则m 的取值范围是________．8．(2015·西安八校联考)已知函数f (x )＝若关于x 的不等式f (x )≥m 2－34m 有解，则实数m 的取值范围是________．9．(2015·郑州调研)曲线C ：y ＝x 22在点B ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12处的切线为l ，则曲线C 、直线l 与x 轴所围成的几何图形的面积是________． 三、解答题10．(2015·唐山质量检测)已知函数f (x )＝a e x＋x 2，g (x )＝sin πx2＋bx .直线l 与曲线y ＝f (x )切于点(0，f (0))且与曲线y ＝g (x )切于点(1，g (1))． (1)求a ，b 的值和直线l 的方程； (2)证明：f (x )>g (x )．11．(2015·日照模拟)设函数f (x )＝1－a 2x 2＋ax －ln x (a ∈R )． (1)当a ＝3时，求函数f (x )的极值； (2)当a >1时，讨论函数f (x )的单调性；12．(2015·西安模拟)设函数f (x )＝(x ＋a )ln x ，g (x )＝x 2e x .已知曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与直线2x －y ＝0平行． (1)求a 的值；(2)是否存在自然数k ，使得方程f (x )＝g (x )在(k ，k ＋1)内存在唯一的根？如果存在，求出k ；如果不存在，请说明理由；(3)设函数m (x )＝min{f (x )，g (x )}(min{p ，q }表示p ，q 中的较小值)，求m (x )的最大值．专题一 函数、不等式及导数的应用专题过关·提升卷(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·济南质检)设集合U ＝R ，A ＝{x |y ＝ln(1－x )}，B ＝{x |x 2－3x ≥0}，则A ∩∁U B ＝( ) A ．{x |0<x <1} B ．{x |1<x <3} C ．{x |0<x <3}D ．{x |x <1}2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上是减函数的是( ) A ．y ＝－x 3B ．y ＝2|x |C ．y ＝－lg|x |D ．y ＝e x －e －x3．设p ：|2a －1|<1，q ：f (x )＝log a (1－x )在(－∞，1)上是增函数，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件4．若函数y ＝f (x )(x ∈A )满足：∃x 0∈A ，使x 0＝f [f (x 0)]成立，则称“x 0是函数y ＝f (x )的稳定点”．若x 0是函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x（0<x <1），1－log 2x （1<x <2）的稳定点，则x 0的取值为( ) A. 2B.12C.12或 2D.22或 25．(2015·湖南高考)若变量x ，y满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥－1，2x －y ≤1，y ≤1，则z ＝3x－y 的最小值为( ) A ．－7B ．－1C ．1D ．26．已知函数y ＝log a (x ＋b )(a ，b 为常数，其中a >1)的图象如图所示，则函数g (x )＝bx 2－2x ，x ∈[0，3]的最大值是()A ．1B ．bC ．b3D.1b7．(2015·天津高考)已知定义在R 上的函数f (x )＝2|x －m |－1(m 为实数)为偶函数，记a ＝f (log 0.53)，b ＝f (log 25)，c ＝f (2m )，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a <b <c B ．a <c <b C ．c <a <bD ．c <b <a8．设函数f (x )＝x 22＋m x ，若函数f (x )的极值点x 0满足x 0f (x 0)－x 30>m 2，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎪⎫0，12B ．(－∞，0)∪(2，＋∞) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 D ．(0，2)9．定义一种运算(a ，b )*(c ，d )＝ad －bc ，若函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14，－1*(cos x ，x 2)，设f ′(x )为函数f (x )的导函数，则f ′(x )的大致图象是( )10．设函数g (x )＝|x ＋2|＋1，φ(x )＝kx ，若函数f (x )＝g (x )－φ(x )仅有两个零点，则实数k 的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，1 C.()－∞，－1D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－12 11．(2015·陕西高考)对二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a 为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是( ) A ．－1是f (x )的零点 B ．1是f (x )的极值点 C ．3是f (x )的极值D ．点(2，8)在曲线y ＝f (x )上12．已知定义在R 上的函数g (x )的导函数为g ′(x )，满足g ′(x )－g (x )<0，若函数g (x )的图象关于直线x ＝2对称，且g (4)＝1，则不等式g （x ）e x >1的解集为( ) A ．(－2，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，0)D ．(－∞，2)第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13．(2015·陕西高考)设曲线y ＝e x在点(0，1)处的切线与曲线y ＝1x (x >0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为________．14．已知关于x 的不等式ax －1x －b >0的解集为(－1，1)，且函数φ(x )＝a＋log 12(bx )，则不等式φ(x )>1的解集为________．15．(2015·陕西高考)如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示)，则原始的最大流量与当前最大流量的比值为________．16．(2015·济南模拟)已知正实数m ，n 满足m ＋n ＝1，且使1m ＋16n 取得最小值．若曲线y ＝x α过点P ⎝⎛⎭⎪⎫m ，54n ，则α的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2015·西安模拟)已知f (x )＝ln x ＋a (1－x )． (1)讨论f (x )的单调性；(2)当f (x )有最大值，且最大值大于2a －2时，求a 的取值范围．18．(本小题满分12分)(2015·北京高考)设函数f (x )＝x 22－k ln x ，k >0. (1)求f (x )的单调区间和极值；(2)证明：若f (x )存在零点，则f (x )在区间(1，e]上仅有一个零点．19．(本小题满分12分)某世界园艺博览会的主题是“让生活走进自然”，为了宣传“会议主题”和“城市时尚”，博览会指挥中心拟在如图所示的空地“扇形ABCD ”上竖立一块长方形液晶广告屏幕MNEF .已知扇形ABCD 所在圆的半径R ＝30米，圆心角θ＝π2，电源在点K 处，点K 到半径AD ，AB 的距离分别为9米、3米．若MN ∶NE ＝16∶9，线段MN 必过点K ，端点M ，N 分别在半径AD ，AB 上．设AN ＝x 米，液晶广告屏幕MNEF 的面积为S 平方米．(1)求S 关于x 的函数关系式及其定义域；(2)若液晶屏每平米造价为1 500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？20．(本小题满分12分)(2015·广东高考)设a>1，函数f(x)＝(1＋x2)e x －a.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上仅有一个零点；(3)若曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴平行，且在点M(m，n)处的切线与直线OP平行(O是坐标原点)，证明：m≤3a－2e－1.21.(本小题满分12分)(2015·潍坊三模)已知函数f(x)＝x(ln x－ax)(a∈R)，g(x)＝f′(x)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线3x－y－1＝0平行，求实数a的值；(2)若函数F (x )＝g (x )＋12x 2有两个极值点x 1，x 2，且x 1<x 2，求证：f (x 2)<－1<f (x 1)．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x 2－(a ＋2)x ＋a ln x ，常数a >0. (1)当x ＝1时，函数f (x )取得极小值－2，求函数f (x )的极大值； (2)设定义在D 上的函数y ＝h (x )在点P (x 0，h (x 0))处的切线方程为l ：y ＝g (x )，当x ≠x 0时，若h （x ）－g （x ）x －x 0>0在D 内恒成立，则称点P为h (x )的“类优点”．若点(1，f (1))是函数f (x )的“类优点”，求实数a 的取值范围．专题二 三角函数与平面向量真题体验·引领卷一、选择题1．(2015·全国卷Ⅰ)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( ) A ．－32B.32C ．－12D.122．(2014·全国卷Ⅰ)若tan α>0，则( ) A ．sin α>0B ．cos α>0C ．sin 2α>0D ．cos 2α>03．(2015·全国卷Ⅰ)设D 为△ABC 所在平面内一点，BC →＝3CD →，则( ) A.AD →＝－13AB →＋43AC → B.AD →＝13AB →－43AC → C.AD →＝43AB →＋13AC →D.AD →＝43AB →－13AC →4．(2014·江西高考)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若3a ＝2b ，则2sin 2B －sin 2A sin 2A 的值为( ) A ．－19B.13C ．1D.725．(2014·四川高考)平面向量a ＝(1，2)，b ＝(4，2)，c ＝m a ＋b (m ∈R )，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m ＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．26．(2015·全国卷Ⅰ)函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则f (x )的单调递减区间为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－14，k π＋34，k ∈ZB.⎝⎛⎭⎪⎫2k π－14，2k π＋34，k ∈ZC.⎝ ⎛⎭⎪⎫k －14，k ＋34，k ∈Z D.⎝ ⎛⎭⎪⎫2k －14，2k ＋34，k ∈Z 二、填空题7．(2015·天津高考)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为315，b －c ＝2，cos A ＝－14，则a 的值为________．8．(2014·重庆高考)将函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，－π2≤φ<π2图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y ＝sin x 的图象，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝________．9．(2015·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝75°，BC ＝2，则AB 的取值范围是________． 三、解答题10．(2015·全国卷Ⅱ)在△ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC ，△ABD 面积是△ADC 面积的2倍．(1)求sin B sin C ；(2)若AD ＝1，DC ＝22，求BD 和AC 的长．11.(2015·天津高考)已知函数f (x )＝sin 2x －sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6，x ∈R .(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上的最大值和最小值．12．(2015·山东高考)设f (x )＝sin x cos x －cos 2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4.(1)求f (x )的单调区间；(2)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝0，a＝1，求△ABC 面积的最大值．专题二 三角函数与平面向量经典模拟·演练卷一、选择题1．(2015·德州模拟)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( ) A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件2．(2015·吉林实验中学三模)已知向量a ＝(sin θ，－2)，b ＝(1，cos θ)，且a ⊥b ，则sin 2θ＋cos 2θ的值为( ) A ．1B ．2C.12D ．33．(2015·潍坊三模)已知函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx －π6＋1(x ∈R )图象的一条对称轴为x ＝π，其中ω为常数，且ω∈(1，2)，则函数f (x )的最小正周期为( ) A.3π5B.6π5C.9π5D.12π54．(2015·河北质检)已知函数f (x )＝sin 2x 的图象向左平移π6个单位后，得到函数y ＝g (x )的图象，下列关于y ＝g (x )的说法正确的是( )A ．图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，0中心对称B ．图象关于x ＝－π6轴对称 C ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π12，－π6上单调递增D ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3上单调递减5．(2015·南昌调研)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π3，则△ABC 的面积是( )A ．3 B.932 C.332D ．3 36．(2015·临沂模拟)已知偶函数f (x )，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时f (x )＝x sin x ，设a ＝f (cos 1)，b ＝f (cos 2)，c ＝f (cos 3)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a <b <c B ．c >a >b C ．c >b >aD ．a >c >b二、填空题7．(2015·郑州模拟)将函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3(ω>0)的图象向右平移π3ω个单位，得到函数y ＝g (x )的图象，若y ＝g (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4上为增函数，则ω的最大值为________．8．(2015·德州模拟)已知向量AB →与AC →的夹角为60°，且|AB →|＝|AC →|＝2，若AP→＝λAB →＋AC →，且AP →⊥BC →，则实数λ的值为________． 9．(2015·邢台模拟)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ac ＝b 2－a 2，A ＝π6，则B ＝________．三、解答题10．(2015·武汉模拟改编)某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f (x )的解析式； (2)将y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y ＝g (x )的图象．若y ＝g (x )图象的一个对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0，求θ的最小值．11.(2015·衡水中学调研)在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3a cos A ＝c cos B ＋b cos C . (1)求cos A 的值；(2)若a ＝23，cos B ＋cos C ＝233，求边c .12．(2015·淄博模拟)已知函数f (x )＝3sin ωx ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋ωx －cos 2ωx －12(ω>0)，其图象两相邻对称轴间的距离为π2. (1)求ω的值及f (x )的单调增区间；(2)设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c ＝7，f (C )＝0，若向量m ＝(1，sin A )与向量n ＝(3，sin B )共线，求a ，b 的值．专题二 三角函数与平面向量专题过关·提升卷(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝( ) A.45B.35C ．－35D ．－452．已知向量a ＝(2，1)，b －a ＝(－3，k 2－3)，则k ＝2是a ⊥b 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．要得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( )A ．向左平移π12个单位B ．向右平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3个单位4．已知|a |＝4，|b |＝1，且〈a ，b 〉＝23π，当|a ＋x b |取得最小值时，则实数x 的值为( ) A ．1B ．－1C ．2D ．－25．已知sin α－cos α＝32，则2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝( ) A.34 B.54 C ．－34 D ．－546．(2015·山东高考)已知菱形ABCD 的边长为a ，∠ABC ＝60°，则BD →·CD →＝( ) A ．－32a 2B ．－34a2C.34a 2D.32a 27．(2015·长沙模拟)已知函数f (x )＝sin(x －φ)，且∫2π30f (x )d x ＝0，则函数f (x )图象的一条对称轴是( ) A ．x ＝5π6 B ．x ＝7π12 C ．x ＝π3D ．x ＝π68．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π3＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π3＝33，且θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝( )A.32＋36 B.32－36 C.26＋16D.26－169．已知函数f (x )＝2cos(x ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫|φ|<π2，且f (0)＝1，f ′(0)>0，将函数f (x )的图象向右平移π3个单位，得函数y ＝g (x )的图象，则函数g (x )在[0，π]上的最小值是( ) A ．－ 3 B ．－1 C. 3D ．110．(2015·四川高考)设四边形ABCD 为平行四边形，|AB →|＝6，|AD →|＝4，若点M ，N 满足BM →＝3MC →，DN →＝2NC →，则AM →·NM →＝( ) A ．20B ．15C ．9D ．611．(2014·新课标全国卷Ⅱ)钝角三角形ABC 的面积是12，AB ＝1，BC ＝2，则AC ＝( ) A ．5B. 5C ．2D ．112．△DEF 的外接圆的圆心为O ，半径R ＝4，如果OD →＋DE →＋DF →＝0，且|OD →|＝|DF →|，则向量FE →在FD →方向上的投影为( ) A ．6 B ．－6 C ．2 3D ．－2 3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13．设常数a 使方程sin x ＋3cos x ＝a 在闭区间[0，2π]上恰有三个根x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝________.14．(2015·南京模拟)已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是________．15．(2015·潍坊二模)已知G 为△ABC 的重心，令AB →＝a ，AC →＝b ，过点G 的直线分别交AB 、AC 于P 、Q 两点，且AP →＝m a ，AQ →＝n b ，则1m ＋1n ＝________．16．(2015·湖北高考)如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北测一山顶D 在西偏北30°的方向上，行驶600 m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD ＝________m.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2015·北京高考)已知函数f (x )＝2sin x 2cos x2－ 2sin 2x 2.(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间[－π，0]上的最小值．18．(本小题满分12分)(2015·广东高考)在平面直角坐标系xOy 中，已知向量m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22，－22，n ＝(sin x ，cos x )，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2. (1)若m ⊥n, 求tan x 的值．(2)若m 与n 的夹角为π3，求x 的值．19.(本小题满分12分)已知函数f (x )＝sin x －cos x ，f ′(x )是f (x )的导函数． (1)求函数g (x )＝f (x )f ′(x )－f 2(x )的最大值和最小正周期； (2)若f (x )＝2f ′(x )，求1＋sin 2x cos 2x －sin x cos x 的值．20．(本小题满分12分)(2015·浙江高考)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知A ＝π4，b 2－a 2＝12c 2. (1)求tan C 的值；(2)若△ABC 的面积为3，求b 的值．21．(本小题满分12分)函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0)的导函数y ＝f ′(x )的部分图象如图所示，且点P (0，3)是y ＝f ′(x )的图象与y 轴的交点，点Q 、R 为y ＝f ′(x )的图象与x 轴的两个交点，△ABC 的内角满足f (A )＝1，cos B ＝45.(1)若|QR |＝π2，且0<φ<π2，求sin C 的值； (2)求曲线段QSR ︵与x 轴所围成的区域的面积．22．(本小题满分12分)(2015·济南调研)已知m ＝(3sin(2π－x )，cos x )，n ＝⎝⎛⎭⎪⎫sin ⎝⎛⎭⎪⎫32π－x ，cos （π＋x ），f (x )＝m·n .(1)求y ＝f (x )的单调递增区间和对称中心；(2)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若有f (B )＝12，b ＝7，sin A ＋sin C ＝13314，求△ABC 的面积．专题三 数 列真题体验·引领卷一、选择题1．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{a n }满足a 1＝3，a 1＋a 3＋a 5＝21，则a 3＋a 5＋a 7＝( ) A ．21 B ．42 C ．63D ．842．(2014·天津高考)设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1＝( ) A ．2 B ．－2 C.12D ．－123．(2015·浙江高考)已知{a n }是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是S n ，若a 3，a 4，a 8成等比数列，则( ) A ．a 1d >0，dS 4>0 B ．a 1d <0，dS 4<0 C ．a 1d >0，dS 4<0D ．a 1d <0，dS 4>04．(2015·北京高考)设{a n }是等差数列，下列结论中正确的是( ) A ．若a 1＋a 2>0，则a 2＋a 3>0 B ．若a 1＋a 3<0，则a 1＋a 2<0 C ．若0<a 1<a 2，则a 2>a 1a 3 D ．若a 1<0，则(a 2－a 1)(a 2－a 3)>05．(2013·新课标全国卷Ⅰ)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m＝0，S m＋1＝3，则m＝()A．3 B．4C．5 D．66．(2015·福建高考)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于()A．9 B．5C．4 D．2二、填空题7．(2015·全国卷Ⅰ)在数列{a n}中，a1＝2，a n＋1＝2a n，S n为{a n}的前n 项和．若S n＝126，则n＝________．8．(2015·湖南高考)设S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1＝1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则a n＝________．9．(2015·全国卷Ⅱ)设S n是数列{a n}的前n项和，且a1＝－1，a n＋1＝S n S n＋1，则S n＝________．三、解答题10．(2015·全国卷Ⅰ)S n为数列{a n}的前n项和．已知a n>0，a2n＋2a n＝4S n＋3.(1)求{a n}的通项公式；(2)设b n＝1a n a n＋1，求数列{b n}的前n项和．11.(2015·四川高考)设数列{a n }(n ＝1，2，3，…)的前n 项和S n 满足S n ＝2a n －a 1，且a 1，a 2＋1，a 3成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为T n ，求使得|T n －1|<11 000成立的n 的最小值．12．(2015·天津高考)已知数列{a n }满足a n ＋2＝qa n (q 为实数，且q ≠1)，n ∈N *，a 1＝1，a 2＝2，且a 2＋a 3，a 3＋a 4，a 4＋a 5成等差数列．(1)求q 的值和{a n }的通项公式；(2)设b n ＝log 2a 2n a 2n －1，n ∈N *，求数列{b n }的前n 项和．专题三 数 列经典模拟·演练卷一、选择题1．(2015·济南模拟)设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1＋a 2＋a 3＝15，a 1a 2a 3＝80，则a 11＋a 12＋a 13＝( )A ．75B ．90C ．105D ．1202．(2015·成都诊断检测)设正项等比数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *)，且满足a 4a 6＝14，a 7＝18，则S 4的值为( )A ．15B ．14C ．12D ．83．(2015·河北衡水中学调研)已知等比数列{a n }中，a 3＝2，a 4a 6＝16，则a 10－a 12a 6－a 8的值为( ) A ．2B ．4C ．8D ．164．(2015·南昌二模)已知数列{a n }是等差数列，a 3＝5，a 9＝17，数列{b n }的前n 项和S n ＝3n .若a m ＝b 1＋b 4，则正整数m 的值为( )A ．26B ．27C ．28D ．295．(2015·山西康杰中学、临汾一中联考)设数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ∈N *)，则S 6＝( )A ．44B ．45 C.13·(46－1)D.13·(45－1) 6．(2015·西安质检)a n ＝⎠⎛0n (2x ＋1)d x ，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，数列{b n }的通项公式为b n ＝n －8，则b n S n 的最小值为( )A ．－4B ．－3C ．3D ．4二、填空题7．(2015·郑州质检)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＋a 2＝34，a 4＋a 5＝6，则S 6＝________．8．(2015·潍坊调研)在等差数列{a n }中，a 1＝－2 015，其前n 项和为S n ，若S 1212－S 1010＝2，则S 2 015的值为________．9．(2015·江苏五市联考)各项均为正数的等比数列{a n }中，a 2－a 1＝1.当a 3取最小值时，数列{a n }的通项公式a n ＝________．三、解答题10．(2015·长沙调研)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋n 2，n ∈N *.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝2a n ＋(－1)n a n ，求数列{b n }的前2n 项和．11.(2015·大连模拟)已知数列{a n}与{b n}满足：a1＋a2＋a3＋…＋a n＝log2b n(n∈N*)，且数列{a n}为等差数列，a1＝2，b3＝64b2.(1)求a n与b n；(2)设c n＝(a n＋n＋1)·2a n－2，求数列{c n}的前n项和T n.12．(2015·衡水点睛大联考)若{a n}是各项均不为零的等差数列，公差为d，S n为其前n项和，且满足a2n＝S2n－1，n∈N*.数列{b n}满足b n＝1，T n为数列{b n}的前n项和．a n·a n＋1(1)求a n和T n；(2)是否存在正整数m、n(1<m<n)，使得T1，T m，T n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．专题三数列专题过关·提升卷(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设{a n}是公比为q的等比数列，则“q>1”是数列“{a n}为递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要且不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a5＝8，S3＝6，则a9等于() A．32 B．24 C．16 D．83．已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和．若a1，a3是方程x2－10x＋9＝0的两个根，则S6等于()A．120 B．254 C．364 D．1284．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a m＋1·a m－1＝2a m(m≥2)，数列{a n}的前n项积为T n，若log2T2m－1＝9，则m的值为()A．4 B．5 C．6 D．75．各项为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S4＝5S2，a2＝2且S k＝31，则正整数k的值为()A．4 B．5 C．6 D．76．(2015·太原诊断)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ＝3n ＋1＋a (n ∈N *)，则实数a 的值是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．37．(2015·河北名校联盟质检)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＋a 2＝10，S 4＝36，则过点P (n ，a n )和Q (n ＋2，a n ＋2)(n ∈N *)的直线的一个方向向量是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－2 B ．(－1，－1) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，12 8．(2015·长沙模拟)已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －n .若按如图所示的程序框图进行运算，则输出n 的值是( )A ．12B ．11C ．10D ．99．(2015·衡水联考)已知数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＝13a n －1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13n (n ≥2，且n ∈N *)，则数列{a n }的通项公式为( )A ．a n ＝3nn ＋2B ．a n ＝n ＋23nC ．a n ＝n ＋2D ．a n ＝(n ＋2)·3n10．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋1＝2a 6，且S 7＝S 10，则使得S n 取得最小值时，n 的值是( )A ．8B ．9C ．8或9D ．1011．(2015·天津七校联考)已知正项等比数列{a n }满足a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n ，使得a m a n ＝4a 1，则1m ＋4n 的最小值为( )A.32B.53C.256 D ．不存在12．(2015·郑州质检)设数列{a n }是首项为1，公比为q (q ≠－1)的等比数列，若⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n＋a n ＋1是等差数列，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2＋1a 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 3＋1a 4＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2 013＋1a 2 014＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 2 014＋1a 2 015＝( ) A ．2 012 B ．2 013 C ．4 024 D ．4 026第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13．(2015·陕西高考)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为________．14．(2015·广州调研)若等比数列{a n }的各项均为正数，且a 10a 11＋a 9a 12＝2e 5，则ln a 1＋ln a 2＋…＋ln a 20＝________．15．(2015·江苏高考)设数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝n ＋1(n ∈N *)，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 前10项的和为________．16．(2015·菏泽调研)西非埃博拉病毒导致2 500多人死亡，引起国际社会广泛关注，为防止疫情蔓延，西非各国政府在世界卫生组织、国际社会援助下全力抗击埃博拉疫情，预计某首都医院近30天内每天因治愈出院的人数依次构成数列{a n }，已知a 1＝3，a 2＝2，且满足a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n ，则该医院30天内因治愈埃博拉病毒出院的患者共有________人．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2015·大庆质检)已知公差不为0的等差数列{a n }满足S 7＝77，且a 1，a 3，a 11成等比数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝2a n ，求数列{b n }的前n 项和T n .18．(本小题满分12分)(2015·揭阳模拟)已知等比数列{a n }满足：a n >0，a 1＝5，S n 为其前n 项和，且20S 1，S 3，7S 2成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝log 5a 2＋log 5a 4＋…＋log 5a 2n ＋2，求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 的前n 项和T n .19.(本小题满分12分)(2015·山东高考)设数列{a n }的前n 项和为S n .已知2S n ＝3n ＋3.(1)求{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足a n b n ＝log 3a n ，求{b n }的前n 项和T n .20．(本小题满分12分)(2015·济宁模拟)已知数列{b n }满足S n ＋b n ＝n ＋132，其中S n 为数列{b n }的前n 项和．(1)求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫b n －12是等比数列，并求数列{b n }的通项公式； (2)如果对任意n ∈N *，不等式12k 12＋n －2S n ≥2n －7恒成立，求实数k 的取值范围．21.(本小题满分12分)(2015·安徽高考)设n∈N，x n是曲线y＝x2n＋2＋1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标．(1)求数列{x n}的通项公式；(2)记T n＝x21x23…x22n－1，证明T n≥14n.22．(本小题满分12分)设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＝1－2S n；将函数y＝sin πx在区间(0，＋∞)内的全部零点按从小到大的顺序排成数列{a n}．(1)求{b n}与{a n}的通项公式；(2)设c n＝a n·b n(n∈N*)，T n为数列{c n}的前n项和．若a2－2a>4T n恒成立，试求实数a的取值范围．专题四 立体几何与空间向量真题体验·引领卷一、选择题1．(2015·全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.18B.17C.16D.152．(2015·全国卷Ⅰ)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛3．(2015·安徽高考)已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是()A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面4．(2015·福建高考)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．(2015·全国卷Ⅱ)已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C 为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O 的表面积为()A．36π B．64π C．144π D．256π6．(2015·全国卷Ⅰ)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝()A．1 B．2C．4 D．8二、填空题7．(2015·江苏高考)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________．8．(2015·重庆高考改编)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．9．(2015·四川高考)如图所示，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cos θ的最大值为________．三、解答题10．(2015·全国卷Ⅱ)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC ＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝D1F＝4.过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求直线AF与平面α所成角的正弦值．11．(2015·全国卷Ⅰ)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.(1)证明：平面AEC⊥平面AFC，(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值．12．(2015·山东高考)如图，在三棱台DEF－ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点．(1)求证：BD∥平面FGH；(2)若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF＝DE，∠BAC＝45°，求平面FGH 与平面ACFD所成的角(锐角)的大小．专题四 立体几何与空间向量经典模拟·演练卷一、选择题1．(2015·济宁模拟)已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．(2015·潍坊三模)一个几何体的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，则该几何体的体积为( )A.423 B.823 C.1623D ．16 23．(2015·西安质检)已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱长与底面边长相等，则AB 1与侧面ACC 1A 1所成角的正弦值等于( ) A.64B.104C.22D.324．(2015·河北质检)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A.92B.32C ．3D ．25．(2015·吉林实验中学模拟)已知E ，F 分别是矩形ABCD 的边BC 与AD 的中点，且BC ＝2AB ＝2，现沿EF 将平面ABEF 折起，使平面ABEF ⊥平面EFDC ，则三棱锥A －FEC 外接球的体积为( ) A.33π B.32π C.3πD ．23π6．(2015·保定联考)如图，棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为线段A 1B 上的动点，则下列结论错误的是( )A ．DC 1⊥D 1PB ．平面D 1A 1P ⊥平面A 1APC ．∠APD 1的最大值为90° D ．AP ＋PD 1的最小值为2＋ 2二、填空题7．(2015·菏泽模拟)如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为棱DD 1上的点，F 为AB 的中点，则三棱锥B 1－BFE 的体积为________．8．(2015·保定调研)如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为________．9．(2015·长沙模拟)在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a，点E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB 交PB于点F，则PB与平面EFD所成角为________．三、解答题10．(2015·济南模拟)如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，DC＝2，PD＝2，M为棱PB的中点．(1)证明：DM⊥平面PBC；(2)求二面角A－DM－C的余弦值．11．(2015·河南名校联考)如图，在四棱锥P －ABCD 中，AD ⊥DB ，其中三棱锥P －BCD 的三视图如图所示，且sin ∠BDC ＝35.(1)求证：AD ⊥PB ；(2)若P A 与平面PCD 所成角的正弦值为121365，求AD 的长．12．(2015·潍坊二模)如图，边长为2的正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直．已知AB ∥CD ，AB ⊥BC ，DC ＝BC ＝12AB ＝1，点M 在线段EC 上．(1)证明：平面BDM ⊥平面ADEF ；(2)判断点M 的位置，使得平面BDM 与平面ABF 所成的锐二面角为π3.。

【百强校】一轮复习之小题精做5一、选择题（共 12 小题，每题5 分，共60 分）1.【2015湖南浏阳一中期末】设集合{}023|2<++=x x x M ， 集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=421|xx N , 则 =N M （ ）A ．{}2|-≥x xB ．{}1|->x xC ．{}1|-<x xD ．{}2|-≤x x2.【2015山东省实验中学二模】命题“存在R x ∈，使a ax x 42-+≤0为假命题”是命题“016≤≤-a ”的(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件3.【2015海南海南中学月考】已知集合(){}2log 1A x y x ==-，{B y y ==，则A B =( )A ． φB ． ()1,+∞C ．[)1,+∞D ．[)0,+∞4.【2015江西高安中学一模】若函数()f x 与()g x 的图像关于直线y x =对称，已知函数xx f -⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)(,则)2()2(g f +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55.【2015天津武清区杨村检测】已知)(x f 是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式5)32(≤+x f 的解集为 （ ） A ．]5,5[- B ．]2,8[- C ．]1,4[- D ．]4,1[6.【2015陕西西工大附中一模】“a =0”是“直线l 1：x+ay -a=0与l 2：ax -(2a -3)y -1=0”垂直的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.【2015海南嘉积中学大测】设△ABC 的内角A ，B ，C ，所对边的长分别为a ，b ，c 若b ＋c ＝2a,3sinA ＝5sinB ，则角C ＝( ) A ．3πB ．π32C ．π43D ．π658.【2015湖北黄冈中学测试】把函数()sin ([0,2])f x x x π=∈的图像向右平移3π个单位后得到函数()g x 的图像，则()f x 与()g x 的图像所围成的面积为（ ）A ．1 B．．29.【2015湖南雅礼中学一模】为了得到函数3y x =的图象，可以将函数x x y 3cos 3sin +=的图象（ ）A ．向右平移12π个单位长 B ．向右平移4π个单位长C ．向左平移12π个单位长D ．向左平移4π个单位长10.【2015海南海南中学月考】函数()()4sin 21f x x x =+-，则在下列区间中，函数()f x 不存在零点的是（ ） A ．[]4,2--B ．[]2,0-C ．[]0,2D ．[]2,411.【2015山东师大附中九模】已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当()0x ∈-∞，时，()()0f x xf x '+<（其中()f x '是()f x 的导函数），若()()0.30.333a f =⋅，()()log 3log 3b f ππ=⋅，3311log log 99c f ⎛⎫⎛⎫=⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ． a b c >>B ．c b a >>C ． c a b >>D ．a c b >>12.【2015太原五中检测】已知函数;)(201543212015432x x x x x x f ++-+-+= ;)(201543212015432x x x x x x g --+-+-= 设函数),()()(43-⋅+=x g x f x F 且函数)(x F 的零点均在区间),,](,[Z b a b a b a ∈<内,则a b -的最小值为（ ）8.A 9.B 10.C 11.D二、填空题（共4 小题，每题 5 分，共20 分）13.【2015甘肃天水一中仿真】已知ABC ∆的内角A ，B ， C 所对的边分别为a ，b ，c ，若C C ab b a c ∠++<则,2cos 2222 的取值范围是 。

专题四 新题原创强化训练第五关一、选择题1．函数(),0,ln 20,322⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+--=x x x x x x f 直线m y =与函数()x f 的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为d c b a ,,,，有以下四个结论①[)4,3∈m②[)4,0e abcd ∈ ③562112,2a b c d e e e e ⎡⎫+++∈+-+-⎪⎢⎣⎭ ④若关于x 的方程()m x x f =+恰有三个不同实根，则m 取值唯一.则其中正确的结论是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】A【解析】切的直线154y x =-+与2ln y x =-有两个交点，故此时也有三个公共点，故④错误，综上，正确的命题有①②③． x y d c b a–1–2–3–412345678910111213141516171819–1–2–3–412345O考点：1、二次函数和对数函数的图像与性质；2、导数的几何意义.2．若关于x 的方程43x x ax -=在R 上存在4个不同的实根，则实数a 的取值范围为（ ）A ．40,27⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．40,27⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．42,273⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．42,273⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】A【解析】3．如图所示，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为1， ,E F 分别是棱AA '，CC '的中点，过直线,E F 的平面分别与棱BB '、DD '交于,M N ，设 BM x =，[0,1]x ∈，给出以下四个命题：（1）平面MENF ⊥平面BDD B ''；（2）当且仅当x=21时，四边形MENF 的面积最小； （3）四边形MENF 周长()L f x =，[0,1]x ∈是单调函数；（4）四棱锥C MENF '-的体积()V h x =为常函数；以上命题中假命题．．．的序号为（ ） A ．（1）（4） B ．（2） C ．（3） D ．（3）（4）【答案】C【解析】四边形MENF 的面积最小；（3）因为1)21(2+-=x MF ，1)21(4)(2+-=x x f ，)(x f 在]1,0[上不是单调函数；（4）NE C F E C M F MENF C V V V '-'--'+=，ME C S '∆=41121=⋅'E C ，F 到平面ME C '的距离为1，1214131=⋅='-ME C F V ，又41121=⋅'⋅='∆E C S NE C ，1214131=⋅='-NE C F V ，61)(=x h 为常函数. 故选（3）考点：1.面面垂直的判定定理；2.建立函数模型.4．三棱锥S ABC -的四个顶点都在球面上，SA 是球的直径，AC AB ⊥，2BC SB SC ===，则该球的表面积为（ ）A ．4πB ．6πC ．9πD ．12π【答案】B【解析】∴222241313R ON OM R -==-，即232R =， ∴234462S R πππ==⨯=. 考点：球的表面积、勾股定理、三角形面积公式.5．已知点M 是边长为2的正方形ABCD 内的一动点，则MA MB ⋅的取值范围是（ ）（A ）[]4,0（B ）[]5,0（C ）[]5,1-（D ）[]4,1-【答案】D【解析】6．数列{}n a 满足11=a ，对任意的*N n ∈都有n a a a n n ++=+11，则+++......1121a a =20161a （ ） A ．20162015 B ．20172016 C ．20174034 D ．20174032 【答案】D【解析】由n a a a n n ++=+11，得11n n a a n +-=+，所以212a a -=，323a a -=，…，1n n a a n -=－（2n ≥），上述1n -个式子相加得123n a a n +-+=+，所以()12132n n n n a ++++=+=，当1n =时，11=a 满足上式，所以()12n n n a += （*n N ∈），所以1n a ＝()21n n +＝2（1n －11n +），所以11a ＋21a ＋31a ＋…＋20161a ＝2（1－12＋12－13＋…＋12016－12017）＝2（1－12017）＝20174032，故选D ． 7．设,x y 均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为 A ．4 B． C ．9 D ．16【答案】D【解析】 8．过曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点F 作曲线2222:C x y a +=的切线，设切点为M ，延长FM 交曲线()23:20C y px p =>于点N ，其中曲线1C 与3C 有一个共同的焦点，若点M 为线段FN 的中点，则曲线1C 的离心率的平方为（ ）A1 D【答案】D 【解析】在NMF ∆中，OM FN ⊥，||OM a =，||OF c =，则||MF b =，所以||2NF b =．因为曲线1C 与3C 共同焦点为F ，所以23:4C y cx =，其准线l 过抛物线的左焦点1F ．如图，过点N 作ND l ⊥于点D ，ND x ⊥轴于点E ，则由抛物线的定义知||||2NF ND b ==，所以1||||2ND F E b ==．设(,)N x y ，则2x c b +=，即2x b c =-．在1NF E ∆中，222(2)(2)a b y =+，即22444(2)a b c b c =+-，结合b =，化简，整理得42240c a c a --=，即4210e e --=，解得2e =，故选D ．二、填空题9．在ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，且角060=A ，若4315=ABC S △，且C B sin 3sin 5= ，则ABC ∆的周长等于______． 【答案】198+【解析】10．设向量()()1,2cos ,,4,,22AB BC m ππθθ⎛⎫==-∈- ⎪⎝⎭．若对任意[]1,0,10m AC BC ∈-⋅≤恒成立，则sin 2πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的取值范围为______． 【答案】31,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 【解析】∵()1,42cos AC AB BC m θ=+=+-+，∴2168cos 10AC BC m m θ⋅=++-≤，即 268cos m m θ++≤对任意[]1,0m ∈-恒成立．当[]()2max ,,0616m m m ++-=∈，∴8cos 6θ≥，∵,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，∴(]cos 0,1θ∈，∴3cos ,14θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴3sin cos 1,24πθθ⎛⎫⎡⎤-=-∈-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 11．已知数列{}n a 的通项公式为111893842n n n n a =-+-（）（）（） （其中n N *∈），若第m 项是数列{}n a 中的最小项，则m a = ． 【答案】165-【解析】三、解答题12．如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，CD AB //，222===CD AD AB ，E 是PB 上的点．（Ⅰ）求证：平面⊥EAC 平面PBC ；（Ⅱ）若E 是PB 的中点，且二面角E AC P --的余弦值为36，求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值． 【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）32． 【解析】（Ⅰ）证明：⊥PC 平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ，PC AC ⊥∴，2=AB ，1==CD AD ，2==∴BC AC222AB BC AC =+∴，BC AC ⊥∴又C PC BC = ，⊥∴AC 平面PBC ，∵⊂AC 平面EAC ，∴平面⊥EAC 平面PBC（Ⅱ）以C 为原点，建立空间直角坐标系如图所示，则C （0，0，0），A （1，1，0），B （1，－1，0）13．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，且过点3(1,)2．若点00(,)M x y 在椭圆C 上，则点00(,)x y N a b称为点M 的一个“椭点”． （1）求椭圆C 的标准方程； （2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于,A B 两点，且,A B 两点的“椭点”分别为,P Q ，以PQ 为直径的圆经过坐标原点，试判断AOB ∆的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．【答案】（1）22143y x +=；（2）S ∆=【解析】12S AB d ∆===把22243m k -=代入上式得S ∆=14．设函数32()f x x ax bx =++的图象与直线38y x =-+相切于点(2,2)P ．（1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的单调区间；（3）设函数32111()(1)323m g x x x mx m +=-+->，对于∀[]10,4x ∈,∃[]20,4x ∈，使得12()()f x g x =，求实数m 的取值范围．【答案】（1）32()69f x x x x =-+；（2）()f x 的单调递增区间为(,1)-∞，(3,)+∞；单调递减区间为(1,3)；（3）记()f x 在[]0,4上的值域为A ,()g x 在[]0,4上的值域为B ，分析题意可知A B ⊆，从而即可建立关于m 的不等式即可求解．【解析】：。

知识方法篇 第十一单元 第43课时 1．对血红蛋白(Hb)的研究结果表明，血红蛋白实际上是由珠蛋白、原卟琳和二价铁离子(Fe2＋)所组成的结合蛋白质，由4条肽链各结合一个辅基即血红素，O2结合于Fe2＋上，血红蛋白与氧疏松结合形成氧合血红蛋白(HbO2)，这种氧合作用在氧分压高时容易进行，在氧分压低时易于解离。红细胞结合和携带O2的过程并不影响Fe2＋，也就是说不会使之氧化为Fe3＋。Fe3＋无携带O2的能力。CO与Hb的亲和力大于O2，结合成HbCO后不能分离，致使Hb丧失运输O2和CO2的机能，这称为一氧化碳中毒即煤气中毒。 (1)用凝胶色谱法分离血红蛋白时，待________________接近色谱柱底端时，才用试管收集。血红蛋白因含________________而呈现红色。 (2)要使血红蛋白从红细胞中释放出来，可选用的方法是_______________________。 (3)红细胞具有运输氧的功能，是因为________________________________。 (4)亚硝酸盐为强氧化剂，进入人体后，可使血红蛋白失去运输氧的功能，导致人体组织缺氧，其可能的原因是_____________________________________________。 【答案】(1)红色区带 血红素 (2)将红细胞置于蒸馏水中，加40%体积的甲苯，搅拌使之破裂并释放血红蛋白 (3)红细胞中的血红蛋白与氧在氧分压高时容易结合，在氧分压低时又容易分离 (4)亚硝酸盐可将血细胞中Fe2＋血红蛋白氧化成Fe3＋血红蛋白 【解析】用凝胶色谱法分离血红蛋白时，血红蛋白因含血红素而呈现红色，待红色区带接近色谱柱底端时，才用试管收集。将红细胞置于蒸馏水中，加40%体积的甲苯，搅拌使红细胞破裂并释放出血红蛋白。红细胞中的血红蛋白与氧在氧分压高时容易结合，在氧分压低时又容易分离。亚硝酸盐可将血细胞中低铁血红蛋白氧化成高铁血红蛋白，从而使其失去与氧结合的能力。 2．通过植物组织培养技术可以快速繁殖、生产药物及培育无病毒的植物等。据下图、表回答问题： 离体的植物器官、组织或细胞――→①愈伤组织――→②胚状体――→培养植物体