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【期末试卷】湖南省益阳市2016-2017学年高二上学期期末模拟测试卷 数学 Word版含答案

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高二第一学期数学模拟测试卷 时间120分钟 满分150分 一．选择题 1．一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）

(A)801 (B)241 (C)81 (D) 41 2．命题“ 2,210xxRx” 的否定是（） A．2,210xxRx B．2,210xxRx C．2,210xxRx D．2,210xxRx 3．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： 若由资料知，y对x呈线性相关关系，且有如下参考数据： 5521190,112.3iiiiixxy， 则回归直线方程为( ) A1.230.08yx B.5025.1。xy C．12028.1。xy D．04.024.1xy 4．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（ ） A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.9 5．在区间]23,23[上随机取一个数x，使x3cos的值介于21到1之间的概率为( ) A．31 B．2 C．21 D．32 6．若4sin()sincos()cos5，且为第二象限角，则tan()4（ ） A、7 B、17 C、7 D、17 7若将函数2sin2yx的图像向左平移12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） （A）()26kxkZ （B）()26kxkZ x（年） 2 3 4 5 6 y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （C）()212kxkZ （D）()212kxkZ 8．设][x表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式2[]3[]100xx的解集是 （ ） A．[2,5] B．)6,2[ C．(3,6) D．)6,1[

9．不等式x2＋2xA．(－2,0) B．(－∞，－2)∪(0，＋∞) C．(－4,2) D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)

10、设p：实数x，y满足(x–1)2+(y–1)2≤2，q：实数x，y满足1,1,1,yxyxy 则p是q的( )（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 11过双曲线22221xyab(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于( )． A．2 B．2 C．22 D．3 12．已知直线)2(xky (k＞0)与抛物线2:8Cyx相交于A、B两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则k的值为( )

A．13 B．23 C．223 D．23 二．填空题 13 如图，在△ABC中，AD⊥AB，BDBC3，1||AD，则ADAC_________。

14．已知数列na的前n项和为1,(1)().3nnnSSanN

则________a10 15．．函数()sin()fxAx (其中A>0,0,||2)的图象如图所示，则，f(0)= 。 16.以下五个关于圆锥曲线的命题中： ①双曲线与椭圆有相同的焦点； ②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的． ③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线； ④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．

⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 三解答题 17．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题：

（1）求全班人数及分数在

80,90之间的

频数； （2）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少

有一份分数在90,100之间的概率． 18、已知函数f(x)=4tanxsin(2x)cos(3x)-3. (Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期；（Ⅱ）讨论f(x)在区间[,44]上的单调性. 19、ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos(coscos).CaB+bAc

（I）求C；（II）若7,cABC△的面积为332，求ABC△的周长． 20．如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AD//BC，3ABADAC，4PABC，M为线段AD上一点，2AMMD，N为PC的中点． （Ⅰ）PAB//平面证明MN；（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值． 21.已知数列na中，)(3,1*11Nnaaaannn. （1）求证：211na是等比数列，并求na的通项公式na； （2）数列nb满足nnnnanb2)13(，数列nb的前n项和为nT， 若不等式12)1(nnnnT对一切*Nn恒成立，求的取值范围

22．．如图，点)1,0(P是椭圆)0(1:22221babyaxC的一个顶点，1C的长轴是圆4:222yxC的直径.21,ll是过点P且互相垂直的两条直线，其中1l交圆2C于A，B两点，2l交

椭圆1C于另一点D（1）求椭圆1C的方程； （2）求ABD面积取最大值时直线1l的方程.

答案 x O y

B l1

l2

P

D A （第22图） 1-5CCAAD 6-10BBBCA 11-12AC 13.3 14.10241 15. 23 16.○1○2○4

17．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题：

（1）求全班人数及分数在80,90之间的频数； （2）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率． 【答案】（1）班人数为25人，分数在8090，之间频数为4；（2）35P 【解析】 试题分析：（1）由茎叶图先分析出分数在[5060，）之间的频数，结合频率分布直方图中该组的频率，

可由频数样本容量频率，得到全班人数，再由茎叶图求出数在80,90之间的频数，结合频率分布

直方图中频数频率样本容量矩形的高组距组距，得到频率分布直方图中80,90间的矩形的高； （2）先对分数在80,100之间的分数进行编号，并统计出从中任取两份的所有基本事件个数，及至少有一份分数在90,100之间的所有基本事件个数，代入古典概型概率计算公式可得答案． 试题解析：（1）2250.00810 25214 即全班人数为25人，分数在8090，之间频数为4

（2）记这6份试卷代号分别为1，2，3，4，5，6．其中5，6是90100，之间的两份，则所有可能的抽取情况有：121314151623242526343536454656，，，，，，，，，；，，，，，，；，，，，，，，，；，，其中

含有5或6的有9个，故93155P． 18、已知函数f(x)=4tanxsin(2x)cos(3x)-3. (Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间[,44]上的单调性.

解：令2,3zx函数2sinyz的单调递增区间是2,2,.22kkkZ

由222232kxk,得5,.1212kxkkZ

设5,,,441212ABxkxkkZ，易知,124AB



.

所以, 当,44x时,fx 在区间,124上单调递增, 在区间412，上单调递减. 19、ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos(coscos).CaB+bAc （I）求C；

（II）若7,cABC△的面积为332，求ABC△的周长． 【解析】 (1)2coscoscosCaBbAc 由正弦定理得：2cossincossincossinCABBAC 2cossinsinCABC

∵πABC，0πABC、、， ∴sinsin0ABC ∴2cos1C，1cos2C ∵0πC， ∴π3C ⑵ 由余弦定理得：2222coscababC 221722abab

237abab

1333sin242SabCab

∴6ab ∴2187ab 5ab ∴ABC△周长为57abc ........ 20．如图，四棱锥PABC中，PA地面ABCD，ADBC，3ABADAC，4PABC，M为线段AD上一点，2AMMD，N为PC的中点．

（Ⅰ）证明MN平面PAB； （Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．

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【月考试卷】湖南省益阳市2016-2017学年高二上学期12月月考试题 数学(文) Word版含答案

【月考试卷】湖南省益阳市2016-2017学年高二上学期12月月考试题 数学(文) Word版含答案

益阳市箴言中学2016—2017学年高二12月月考文科数学试题(时间：120分钟满分：150分 )一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．不等式x(9－x)＞0的解集是 ( ) A．(0，9) B．(9，＋∞)C．(－∞，9) D．(－∞，0)∪(9，＋∞)2．下列命题中正确的是 ( )A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b， 2c是等比数列D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列3．在等差数列{a n}中，首项a1＝0，公差d≠0，若a m＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为( )A．37 B．36 C．20 D．194．抛物线y=x2的准线方程是（）A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣25．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c ＝2a，则cos B＝ ( )A.14B.34C.24D.236、已知a、b为实数，则“2a>2b”是“ln a>ln b”的 ( ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为 ( )A．10 2 B．20 2 C．20 6 D.206 38．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为( ) A．16 B．32 C．48 D．649．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a cos B＝b cos A，则△ABC是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．若实数x ，y 满足⎩⎨⎧x ≤2，y ≤3，x ＋y ≥1，则S ＝2x ＋y +1的最大值为()A ．8B ．4C ．3D ．2 11．已知焦点在y 轴上的椭圆方程为，则m 的范围为（ ）A ．（4，7）B ．（5.5，7）C ．（7，+∞）D ． （﹣∞，4） 12．双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x ，则该双曲线的方程是（ ）A ．﹣=1B ．﹣=1C ．﹣=1D ． ﹣=1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知0＜x ＜6，则(6－x )·x 的最大值是________．14、15．2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图 所示，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面，在该列的第一个座位A 和最后一个座位B 测得旗杆顶端N 的仰角分别为60°和30°，且 座位A 、B 的距离为106米，则旗杆的高度为________米． 16．等腰Rt △ABC 中，斜边，一个椭圆以C 为其中一个焦点，另一焦点在线段AB 上，且椭圆经过A ，B 两点，则该椭圆的离心率是 _________ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．)17．(本小题满分10分)设：，：，且p 是q 的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、(本小题满分12分)已知函数22sin 22cos 2sin 2)(xx x x f -=．(Ⅰ) 求)(x f 的最小正周期；(Ⅱ) 求)(x f 在区间[]0,π-上的最小值．∆中，角A，B，C的对边分别是，，，已知19． (本小题满分12分)在ABC∆的面积．(Ⅱ) 若角A为锐角，求的值及ABC20．(本小题满分12分)设a1＝2，a2＝4，数列{b n}满足：b n＝a n＋1－a n，b n＋1＝2b n ＋2.(1)求证：数列{b n＋2}是等比数列(要指出首项与公比)；(2)求数列{a n}的通项公式．21．(本小题满分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25－x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)?22．(本小题满分12分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的过点（0，1），离心率等于．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，求△OAB 面积的最大值．高二文科数学月考试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)1．不等式x(9－x)＞0的解集是( A )A．(0，9) B．(9，＋∞)C．(－∞，9) D．(－∞，0)∪(9，＋∞)2．下列命题中正确的是( C )A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b， 2c是等比数列D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列3．在等差数列{a n}中，首项a1＝0，公差d≠0，若a m＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为( A )A．37 B．36 C．20 D．194．抛物线y=x2的准线方程是（ A ）A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣25．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c ＝2a，则cos B＝( B )A.14B.34C.24D.236、已知a、b为实数，则“2a>2b”是“ln a>ln b”的( B )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为( B )A．10 2 B．20 2 C．20 6 D.206 38．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为( D ) A．16 B．32 C．48 D．649．在△ABC中，若a cos B＝b cos A，则△ABC是 (A )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形10．若实数x ，y 满足⎩⎨⎧x ≤2，y ≤3，x ＋y ≥1，则S ＝2x ＋y +1的最大值为(A )A ．8B ．4C ．3D ．2 11．已知焦点在y 轴上的椭圆方程为，则m 的范围为（B ）A ．（4，7）B ．（5.5，7）C ．（7，+∞）D ． （﹣∞，4） 12．双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x ，则该双曲线的方程是（ D ）A ．﹣=1B ．﹣=1C ．﹣=1D ． ﹣=1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知0＜x ＜6，则(6－x )·x 的最大值是________．答案：914、15．2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图 所示，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面，在该列的第一个座位A 和最后一个座位B 测得旗杆顶端N 的仰角分别为60°和30°，且 座位A 、B 的距离为106米，则旗杆的高度为________米． 答案：3016．等腰Rt △ABC 中，斜边，一个椭圆以C 为其中一个焦点，另一焦点在线段AB 上，且椭圆经过A ，B 两点，则该椭圆的离心率是_________ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．)17．(本小题满分10分)设：，：，且p 是q 的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、(本小题满分12分)已知函数22sin 22cos 2sin 2)(xx x x f -=．(Ⅰ) 求)(x f 的最小正周期；(Ⅱ) 求)(xf在区间[]0,π-上的最小值．解：21cos()cos2222sin22242x x x xf x xx x xπ-⎫==⎪⎭⎛⎫=+-=+-⎪⎝⎭(Ⅰ) πωπ22==T）xf(∴最小正周期为π2(Ⅱ)[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈-⎪⎭⎫⎝⎛+=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+-∈0,221224sin)(22,14sin,4,434,0,ππππππxxfxxx故()x f最小值为221--19． (本小题满分12分)在ABC∆中，角A，B，C的对边分别是，，，已知(Ⅱ) 若角A为锐角，求的值及ABC∆的面积．0A<<π，cos3A=．由余弦定理2222cosa b c bc A=+-，得22150b b--=．解得5b=或3b=-（舍负）．20．(本小题满分12分)设a1＝2，a2＝4，数列{b n}满足：b n＝a n＋1－a n，b n＋1＝2b n ＋2.(1)求证：数列{b n＋2}是等比数列(要指出首项与公比)；(2)求数列{a n}的通项公式．解：(1)证明：由b n＋1＝2b n＋2，得b n＋1＋2＝2(b n＋2)，1来所以bn＋1＋2bn＋2＝2. 又b1＋2＝a2－a1＋2＝4，所以数列{b n＋2}是首项为4，公比为2的等比数列．(2)解：由(1)知b n ＋2＝4·2n －1， 则b n ＝2n ＋1－2，所以a n －a n －1＝2n －2，a n －1－a n －2＝2n －1－2，…，a 3－a 2＝23－2，a 2－a 1＝22－2， 叠加得a n －2＝(22＋23＋…＋2n )－2(n －1)，所以a n ＝(2＋22＋23＋ (2))－2n ＋2＝2（2n －1）2－1－2n ＋2＝2n ＋1－2n .21．(本小题满分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x 年年底出售，其销售价格为25－x 万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ (2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)?解：(1)设大货车到第x 年年底的运输累计收入与总支出的差为y 万元，则y ＝25x －⎣⎢⎡⎦⎥⎤6x ＋x （x －1）2·2－50， (0＜x ≤10，x ∈N)，即y ＝－x 2＋20x －50，(0＜x ≤10，x ∈N)， 由－x 2＋20x －50＞0，解得10－52＜x ＜10＋52，而2＜10－52＜3， 故从第3年开始运输累计收入超过总支出． (2)因为利润＝累计收入＋销售收入－总支出． 所以销售二手货车后，小王的年平均利润为 y －＝1x 1y ＋(25－x )]＝1x (－x 2＋19x －25)＝19－⎝⎛⎭⎪⎫x ＋25x ，而19－⎝⎛⎭⎪⎫x ＋25x ≤19－2 x ·25x ＝9，当且仅当x ＝5时取得等号．即小王应当在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大． 22．(本小题满分12分)已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的过点（0，1），离心率等于．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，椭圆C 与直线y=kx+1相交于两个不同的点A ，B ，求△OAB 面积的最大值．解：（Ⅰ）因为已知椭圆 +=1（a ＞b ＞0）的过点（0，1），∴b=1，又∵椭圆的离心率等于，∴b=c ，∴a=． ∴椭圆C 的标准方程为：（Ⅱ）设A（x1，y1）B（x2，y2），将y=kx+1，代入中，得（+k2）x2+2kx=0，当k≠0时，△＞0，且x1=0，x2=﹣，所以|AB|=•，原点到直线y=kx+1的距离d=S△AOB=|AB|•d=||=||≤=∴S△AOB的最大值为．。

湖南省益阳市20162017学年高二上学期9月月考试题数学文Word版含答案

湖南省益阳市20162017学年高二上学期9月月考试题数学文Word版含答案

益阳市箴言中学2016—2017学年高二9月月考文科数学试题总分150分一、 选择题。

（每题5分，12题共60分，必须填到答题卡中） 1、在ABC △中，60,16,A b == 面积3220=S ，则c = A 、610 B 、75 C 、55 D 、49 2、在ABC △中，()()()a c a c b b c +-=+，则A =A 、30B 、60C 、120D 、1503．将函数cos 2y x =的图象向左平移4π个单位，得到函数()cos y f x x =⋅的图象，()f x 的表达式可以是 （ ） A.()2sin f x x =-B.()2sin f x x =C.()2sin 22f x x =D. ())2sin 2cos 22f x x x =+ 4 等差数列{}n a 中，14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于（ ）()66A ()99B()144C ()297D5设数列{a n }满足a 1＋2a 2＝3，且对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都有向量P n P n ＋1＝(1，2)，则{a n }的前n 项和S n 为( )A ．n ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －43B ．n ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －34C ．n ⎝⎛⎭⎪⎫n －23D ．n ⎝⎛⎭⎪⎫n －126、在ABC △中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是 A 、10,45,70b A C === B 、60,48,60a c B ===C 、7,5,80ab A === D 、14,16,45a b A ===7.已知△ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,边a 、b 、c 依次成等比数列,则△ABC 是( )(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形8.在△ABC 中,三边a,b,c 成等差数列,B=30°,且△ABC 的面积为,则b 的值是( ) (A)1+ (B)2+(C)3+ (D)9已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列{11.n n a a }的前100项和为 (A)100101 (B) 99101(C) 99100 (D) 101100 10.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n 行、第(n+1)列的数是( )第1列 第2列 第3列 … 第1行 1 2 3 … 第2行 2 4 6 … 第3行 3 6 9 … ……………(A)n 2-n+1 (B)n 2-n (C)n 2+n (D)n 2+n+211在1与100之间插入n 个正数，使这n ＋2个数成等比数列，则插入的n 个数的积为( )A ．n 100B ．n 10C ．100nD ．10n12设2132tan131cos50cos6sin 6,,,221tan 132a b c -=-==+则有 （ ） A.a b c >> B.a b c << C.a c b <<D.b c a <<二、填空题。

湖南省益阳市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理

湖南省益阳市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理


（此题
五
六
七
八
九 十 十一班同学作）
Ⅰ （本小题满分6分）
-4-
设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ，且 2an S n 2n 1 ， n N 。 （Ⅰ）求 a1 , ； （Ⅱ）求证：数列 {an 2} 是等比数列；
Ⅱ（本小题满分6分） 已知正数 x, y, 满足 x y 1. (1) 求证： x 2 y 2 (2) 求 4
1 34566788889999 2 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 现在从小到大编 3 0112 3
号1到50号，再用系统抽样从中抽取10个样本，则其中在区间【17,29】上的样本 数是_________ 15
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分 11 ； 12如图，阴影区域 D {( x, y ) | 0≤≤≤≤ x 1, 0 y x 3 } 的面积为 a ， 则二项式 ( ax
1 6 ) 展开式的常数 x

1
已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ，且 a1 2 ，
C.5
则目标函数z=x+y的最大值是（
） A．3 B．4 C．6 D．8 ）
5.如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ A. 36 3( 2) B. 36 3( 2) C. 108 3 D. 108( 3 2)
6、已知函数 f ( x)( x R) 满足 f (1) 1 ，且 f ( x) 的导函数
x x 0, 2 a, f ( x) 2 x 3ax a , x 0 有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是___ 已知函数
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2016年下学期期中考试 高二数学（理科）试卷（时量：120分钟 满分：150分 ）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知{}1,log 2>==x x y y U ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==2,1x x y y P ，则=P C U （ ） A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B.⎪⎭⎫⎝⎛21,0 C.()+∞,0 D. ()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,210,2.若非空集合M N ⊆，则“a M a N ∈∈且”是“()a M N ∈”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3.下列四个命题中： ①“等边三角形的三个内角均为60︒”的逆命题；②“若k>0，则方程x 2+2x-k=0有实根”的逆否命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题； ④“若ab ≠0，则a ≠0”的否命题。

其中真命题的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 4.设a b ，是非零实数，若b a <，则下列不等式成立的是（ ）Ａ．22b a < Ｂ．b a ab 22< Ｃ．ba ab 2211< Ｄ．b aa b <5．制作一个面积为1m 2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是( ) A ．4.6m B ．4.8m C ．5mD ．5.2m6.在△ABC 中，若23,45,60=︒=∠︒=∠BC B A ，则=AC （ ）A. 34B. 32C. 3D.23 7. 某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为米和米，测得灯塔A 在观察站C 西偏北60，灯塔B 在观察站C 北偏东60，则两灯塔A 、B 间的距离为 ( )A. B.C.米 D.8.设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（ ）. A.13 B.14 C. 15 D. 169.设n S 为等比数列{}n a 的前项和，已知2343-=a S ，2332S a =-，则公比q =（ ） A.3B.4C.5D.610. 椭圆22143x y +=的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,当FAB ∆的周长最大时,m 等于（ ）A 2B 0C 1D -211.已知点F 1，F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点.若△ABF 2为等边三角形，则该双曲线的离心率e 为 ( ) A. 3 B.3或33C ．2D ．312.已知0x >，由不等式221442,3,,22x x x x x x x +≥=+=++≥=可以推出结论：*1(),n ax n n N a x+≥+∈则=（ ） A ．2n B ．3n C ．n 2D ．n n 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.在△ABC 中，若32,3,1π=∠==C c b ，则=a . 14.命题“∃x 0∈R,2x 20－3ax 0＋9＜0”为假命题，则实数a 的取值范围是________．15.若实数,x y 满足2045x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则s y x =-的最小值为________.16.若数列)(}{*N n a n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n c 是等比数列，且0>n c )(*N n ∈则有=n d)(*N n ∈也是等比数列。