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移相干涉术及其相位解包新思路作者：吕绪浩来源：《电子技术与软件工程》2016年第18期摘要本文介绍了移相干涉术的工作原理，提出了一种基于边缘检测的相位解包新思路。
包裹相位在干涉条纹交界处存在跃变，该思路利用边缘检测将包裹相位的边界提取出来，确认条纹级次，进而解包相位。
该方法运算速度快，适合条纹较少的包裹相位图的快速解包。
【关键词】移相干涉相位解包边缘检测移相干涉术是一种利用干涉图对光学元件进行测量的技术。
该技术最早可追溯到20世纪60年代，而这项技术的真正发端是1974年Burnning等人用该技术实现对透镜的测量。
之后，人们对移相干涉术做了深入的研究，各种移相方法及相位计算方法不断涌现。
现如今，移相干涉术已成为光学干涉测量技术中一种常规方法，被广泛地应用于各个领域。
1 移相干涉术通常干涉测量技术都是基于双光束干涉效应形成的。
理论上双光束干涉场的光强分布表达式为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）]其中（x，y）为干涉场中某点坐标，A（x，y）为背景光强，B（x，y）为调制光强，φ（x，y）为两相干光的相位差，与参考面和待测面之间的光程差有关。
测量时，参考面被认为是理想的或已知的，所以φ（x，y）与待测面面形有关。
移相干涉术测量的本质：通过移相向干涉场中引入附加的相位，采集多幅干涉图，增加方程个数，求解出φ（x，y），实现测量。
移相后干涉场光强分布表达式变为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）-δi] （i=1，2，3，...N）其中i是移相步数，δi是第i次引入的相移量。
为求得载有待测面信息的φ（x，y），至少需要三个方程，即N≥3。
相位φ（x，y）的求取，即相移算法，是再现待测光学元件面形的关键。
目前被广泛采用的算法有四步、五步定步长相移算法和Carre等步长算法。
本文采用五步法，又名Hariharan算法，其对移相误差和探测器二次非线性误差都不敏感。
Phase-Shift Interferometry Experiment Report 一、前言：在傳統光學中，相位的計算是以干涉條紋之條紋中心為定位，用此方式計算時，(1)中心條紋定位不易；(2)易受到外界或CCD雜訊影響而導致解析之相位誤差甚大，解析度與可靠度均甚低。
因而造成移相干涉術(phase-shift interferometry，PSI)的發展，利用此技術不必透過辨識干涉條紋便可將空間相位精準的還原。
常見的干涉術其架構如下：1.Twyman-Green架構：利用PZT 壓電奈米致動器來造成參考相位移相的目的。
(具PZT 壓電致動器之Twyman-Green 移相干涉儀)2.Mach-Zehnder干涉儀：參考相位的移動由液晶元件(liquid crystal device, LCD) 來完成。
(具LCD 之Mach-Zehnder 移相干涉儀)二、移相干涉術實驗儀器基本功能介紹、實驗流程簡介：三、移相干涉術實驗原理：(Hariharan相位還原演算法) (五步還原演算法)移相干涉術基本原理乃規則改變參考光光程，並經由影像擷取卡將參考光與信 號光所形成的干涉條紋數位化並且編碼記錄，經過程式演算解碼出信號光的波前相 位狀態，因此為一資料收集與分析的方法。
假設在一x,y 空間平面上，一參考光),,(t y x W r 與一待測光),(y x W t 分別表示如下參考光：)](),([),(),,(t y x i rr r e y x a t y x W δφ-= 待測光：),(),(),(y x i tt t e y x a y x W φ= 其中，),(y x a r 和),(y x a t →光波的振幅),(y x t φ和),(y x r φ→光波的相位)(t δ→代表兩道光間的相位移。
當兩道光相互干涉後，其光強度可表示為：)](),(cos[),("),(),(),,(),,('2t y x y x I y x I y x w t y x w t y x I t r δφ+⋅+=+=其中),(),(),(22'y x a y x a y x I t r +=→為強度偏壓； ),(),(2),("y x a y x a y x I t r ⋅=→為強度調變；),(),(),(y x y x y x r t φφφ-=→為波前相位差。
SOUth CMna NOrmal UniVerSify硕士学位论文相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究学位申请人： __________ 牛文虎 ____________________专业名称： ____________ 光学工程 ________________研究方向： _______ 微纳成像检测与应用 __________所在院系： _______ 信息光电子科技学院 __________导师姓名及职称： 吕晓旭 教授 _____________密级 公开 分类号 ____________ UDC ____________ 学号 2012021579论文提交日期：2015年5月20日_________相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究专业名称：光学工程申请者姓名：牛文虎导师姓名：吕晓旭摘要相移干涉测量技术作为一种高精度的光学干涉测量手段，在光学测量与检测领域具有广泛应用。
本文介绍了相移干涉测量技术的基本原理、发展现状及各类相移量提取算法和相位恢复算法。
在提取相移量的研究中，介绍了反余弦算法、欧几里德矩阵范数算法和矩阵1-范数算法，并提出了一种既可以在多幅干涉图的情况下提取相移量，又可以在仅有两幅干涉图的情况下提取相移量的内积之比算法。
在恢复相位的研究中，分析了传统多步相移算法的优缺点，引入了改进迭代算法和主成分分算法，并深入研究了仅从两幅干涉图就可以恢复相位的两步相移算法，介绍了施密特正交化算法、相关系数算法和干涉极值法的原理，并提出了新的两步相移算法：改进的施密特正交化算法与内积之比算法。
通过计算机模拟和实验验证的方法，分析比较了所提出的新算法和各种现有算法的特点及其适用范围，为相移干涉测量中的相移相位提取提供了新的方法和思路。
本文的主要内容如下：1. 分析了相移干涉测量中的相移量提取算法，并对比了各算法的优缺点及适用范围。
2. 研究了相移干涉测量中的多步相移算法与两步相移算法，并对比了各相位恢复算法的的优缺点及适用范围。
SOUth CMna NOrmal UniVerSify硕士学位论文相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究学位申请人： __________ 牛文虎 ____________________专业名称： ____________ 光学工程 ________________研究方向： _______ 微纳成像检测与应用 __________所在院系： _______ 信息光电子科技学院 __________导师姓名及职称： 吕晓旭 教授 _____________密级 公开 分类号 ____________ UDC ____________ 学号 2012021579论文提交日期：2015年5月20日_________相移干涉测量中的相移相位提取算法及解包裹算法研究专业名称：光学工程申请者姓名：牛文虎导师姓名：吕晓旭摘要相移干涉测量技术作为一种高精度的光学干涉测量手段，在光学测量与检测领域具有广泛应用。
本文介绍了相移干涉测量技术的基本原理、发展现状及各类相移量提取算法和相位恢复算法。
在提取相移量的研究中，介绍了反余弦算法、欧几里德矩阵范数算法和矩阵1-范数算法，并提出了一种既可以在多幅干涉图的情况下提取相移量，又可以在仅有两幅干涉图的情况下提取相移量的内积之比算法。
在恢复相位的研究中，分析了传统多步相移算法的优缺点，引入了改进迭代算法和主成分分算法，并深入研究了仅从两幅干涉图就可以恢复相位的两步相移算法，介绍了施密特正交化算法、相关系数算法和干涉极值法的原理，并提出了新的两步相移算法：改进的施密特正交化算法与内积之比算法。
通过计算机模拟和实验验证的方法，分析比较了所提出的新算法和各种现有算法的特点及其适用范围，为相移干涉测量中的相移相位提取提供了新的方法和思路。
本文的主要内容如下：1. 分析了相移干涉测量中的相移量提取算法，并对比了各算法的优缺点及适用范围。
2. 研究了相移干涉测量中的多步相移算法与两步相移算法，并对比了各相位恢复算法的的优缺点及适用范围。
