材料力学习题集.ppt

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材料力学复习习题(可打印版)ppt课件

r 4 1 2 3
两者均小于 []=170MPa 。可见，无论采用第三或是第四强度理论进行强度校核，该结构都是安全的。
qL 2
L=3m
qL 2
+
x
M
qL 8
2
qL 3600 3 F 540 N S max 2 2
x
2 2 qL 3600 3 M 405 N max 8 8
+
q=3.6kN/m
求最大应力并校核强度
M M 6 4050 max 6 max max 2 2 W bh 0 . 12 0 . 18 z
件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。 T P A T A A P
解：危险点A的应力状态如图：
P 4 50 3 10 6 . 37 MP 2 A 0 . 1

2
2
T 16 7000 35 . 7 MPa 3 W 0 . 1 n
sin 2 cos 2 xy
2、求主应力、主平面
主应力： m ax
m in
x y
2
(
x y2
2
) xy
2
80 . 7 ( MPa ), 0 ,3 60 . 7 ( MPa ) 1 2
主平面位置：

80 . 7 ( MP ) 40 60 40 60 2 2 ( ) ( 50 ) 60 . 7 ( MP ) 2 2
F 2 F A N 1 1 1
3、根据水平杆的强度，求许可载荷查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
F F cos 3 F N 2 N 1

材料力学.pptx

2
学海无涯
得分
图7 七、建立如图 8 示梁的剪力方程和弯矩方程，作梁的剪力图及弯矩图，并
确定梁的最大剪力和弯矩。(本题 12 分)
图8
得分
八、传动轴如图 9 所示，主动轮输入功率 PA=400KW，三个从动轮输出功率分别为 PB =PC=120KW，PD=160KW，转速 n=300r/min，传动轴材料的切
体2 分
七、
13
学海无涯
取 C 点为研究对象
∑x=0 −FN1sin45º+ F N2sin30º=0 F N1=0.518P
∑y=0 FN1cos45º+ F N2cos30º=0 F N1=0.732P（2 分）
FN1≤S1[σ]1=200×10−6×160×10 6=32（KN）（2 分）
变模量 G=80 GPa，许用切应力[τ]=30MPa，轴的扭转角[τ]=0.3º/m,试设计轴的直径。(本
题 10 分)
图9
3
学海无涯
得分
九、试求图 10 示各应力状态的主应力及最大剪应力，应力单位为 MPa。 (本题 12 分)
图 10
得分
十、手摇铰车如图 11 所示。轴的直径 d=30mm，材料为 Q235 钢， []=80MPa，试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。(本题 12 分)
梁的强度最高。
(本题 2 分)
图1
图2
图3
3、材料力学中关于材料的基本假定有——————、——————、—————。(本题 3
分) 4、承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。这
句话是
的。 (本题 2 分)
A对
B错

材料力学习题(课堂PPT)

两杆横截面面积均为 A = 2 cm2。
求：结构的许可载荷[ F ] 。解：(1) 各杆轴力
A
30º B
45º
SFx= 0 FNBC sin30º– FNAC sin 45º= 0 SFy= 0 FNBC cos30º– FNAC cos 45º– F = 0 ∴ FNAC = 0.518F FNBC = 0.732F
202 106
119.4MPa
4
∵ CD< [ ] ∴ CD杆强度足够。
7
上海应用技术学院
(2) 确定结构的许可载荷[ F ]
∵
CD
FNCD A
1.5F
d2
6F
d 2
[ ]
4
∴ F 1 d 2[ ] 1 202 106 160 106 33.5kN
6
6
∴ [ F ] = 33.5 kN
例2 设横梁为刚性梁，杆 1、2 长度相同为 l ，横截面面积分别
为A1、A2，弹性模量分别为 E1、E2，F、a 已知。
试求：杆 1、2的轴力。
解： 1) 计算各杆轴力
a A
FAx A
1
a
C l1
C'
FN1 C
2 B
l2 F B' FN2 B
SMA= 0 FN1×a + FN2× 2a – F ×2a = 0
试求：杆 1、2的轴力。
解： 1) 计算各杆轴力
a A
FAx A FAy
1
பைடு நூலகம்
a
C l1
C'
FN1 C
SMA= 0
2
FN1×a + FN2× 2a – F ×2a = 0

材料力学全部习题解答 ppt课件

b 2m 0 m
得泊松比
' 0.33
22
解：1.轴力分析由 F E
A
得
2.确定 F 及值
根据节点A的平衡方程
FEA
得
23
A
l1 解：1.计算杆件的轴向变形
l2
由（2-15）可知： FN1 F50KN（拉力）
由胡克定理得
FN2 2F502KN （压力）
杆1的伸长为 l1F E N 1A 1l1 1200 50 10 9 1 03 4 00 1. 5 10 60.936m m
则，根据 Iz=Iz0+Aa2
得： Iz= I'zA y c2= 1 .7 3 1 0 -3m 4
30
（b）沿截面顶端建立坐标轴z’，y轴不变
Z
A = 0 .8 0 .5 0 .5 5 0 .4 = 0 .1 8 m 2
ydA
yc=
A
A
0.15
0.7
0.8
0.5 ydy20.05 ydy0.5 ydy
此值虽然超过，但超过的百分数在5%以内，故仍符合强
度要求。
21
2-21 图示硬铝试样，厚度δ=2mm，试验段板宽b=20mm，标距l=70mm。在轴向拉F=6kN的作用下，测得试验段伸长Δl=0.15mm，板宽缩短Δb=0.014mm。试计算硬铝的弹性模量E与泊松比μ。
解：轴向正应变 l0.0m 15 m 1% 0 0 0.2% 14
解：1.问题分析由于横截面上仅存在沿截面高度线性分布
的正应力，因此，横截面上只存在轴力 FN 及弯矩Mz，而不可能存在剪力和扭矩。
7
2.内力计算
根据题意，设 kya.代入数据得：

材料力学习题及答案.pptx

解： (1) 轮 1 、 2 、 3 、 4 作用在轴上扭力矩分别为
轴内的最大扭矩
若将轮 1 与轮 3 的位置对调，则最大扭矩变为
最大扭矩变小，当然对轴的定的圆截面轴，承受扭力矩作用。试求支反力偶矩。设扭转刚度为已知常数。
试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa，许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。
解：由正应力强度条件由挤压强度条件
由切应力强度条件
5
学海无涯
D：h：d=1.225：0.333：1
式 (1) ：式 (3)得
式 (1) ：式 (2) 得
由实心轴的切应力强度条件
4-3(4-12) 某传动轴，转速 n=300 r/min，轮 1 为主动轮，输入功率 P1=50kW，轮 2、轮 3 与轮 4 为从动轮，输出功率分别为 P2=10kW，P3=P4=20kW。
(1) 试求轴内的最大扭矩； (2) 若将轮 1 与轮 3 的位置对调，试分析对轴的受力是否有利。
10
学海无涯
解：各杆轴力及变形分别为
梁 BD 作刚体平动，其上 B、C、D 三点位移相
等
3-8(3-17) 图示桁架，在节点 B 和 C 作用一对大小相等、方
向相反的载荷 F。设各杆各截面的拉压刚度均为 EA，试计算节点 B 和 C 间的相对位移ΔB/C。
解
：
根
据
能
量
守
恒
定
律
，
有
3-9(3-21) 由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆，杆、管各载面的刚度分别为 E1A1 与 E2A2。复合杆承受轴向载荷 F 作用，试计算铝镁合金杆与钢管横载面上的正应力以及杆的轴向变形。

材料力学习题解答91 48页PPT文档

q
解：危险截面为固定端截面。
Mqa 3a1q2 a2q2 a
b
22
F N qsa i n qsa i n 2 qsa in
A
B
a
si n b 300 300 0.6
a2b2 402 03020500
q
C
a
ma xF A NW M z 4 F dN 2 3dM 23 8qads2in64dq3a2
[t ]
bFc6F(ab2cc)/2[t]
43a b[t ]
c c2 F
4 c
6c203102
c14m 7 m c14m 7 m
木噱头的最大压应力为:
c
F M bc Wz
[c]
33a b[c]
c c2 F
bFc6F(ab2cc)/2[c]
显然c： 14m 7 m 故取c： 14m 7 m
32．如图所示直径为 d 的曲杆受均布载荷 q 作用，材料的
弹性模量为 E ，泊松比 0.25。
（1）求危险点的第三强度理论的等效应力。
（2）求自由端的竖向位移。
qL
C
q
（1）危险截面在固定端处。 A
TA

1 2
qL2
MA1 2q2 LqL L2 3q2 L
用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大
拉应变，则偏心距e = ? 最大拉应变是多大？（2）若应变片
的读数为零，则偏心距e = ?
解： (1) 要测得最大拉应变， F e = h/2
max0
e h
2e
FF
30
e
20
ma xF AW M z b Fh 6Fb(h2 h /2)

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N2 x P A1l A2l x2 l l x2 2lb
由式（a） NA N O P 12l 12.42kN
NC N 2l P A1l A2 l l
4 kN
在图(c)所示 N x 坐标下,由式(a)、(b)知 N x 随 x 呈
答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（）和（）；塑性指标（）和（）。
答案：屈服极限，强度极限；伸长率，断面收缩率。
7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U，即（）。
答案： W=U
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知
力，相对静定结构（n=m），称它为（）l。 n m 0
称为（），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。
答案：静不定结构，静不定次数。
二、选择题
1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。
2P
P
P
1 23 4
P
1
m Pa
23
4
2a
a
2a
(a)
(b)
2a
2 a/2
a
11
c
4R
A 4
R 3
3
C R
P
1 45 2
B
2
R
D 1
d
解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。
a 2P拉伸，N2 P拉伸；
bQ1 P，M1 2Pa；
Q2 P，M2 Pa；
Q3 P，M3 2Pa；
Q4 P，M4 2Pa；
C
NC A2
12.98103 4 104
36.8MPa
所以
max B 41.4MPa
C l2 2
B l1 1
A P
a
x
N2 22
x2
N1
11
x1 A1
A2 B A1
o
A
A
PP
b
2）作轴力图取1-1截面（AB段，见图（b））
N1 x P A1x10 x1 la
取2-2截面（BC段）
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的
应变量为 0.2%。
（）
答案：
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 A1 300mm2， BC段截面积 A2 400mm2，钢绳的单位体积重量 28kN / m3，长度l 50m，起吊重物的重量 P 12kN，求：1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。
答案：连续性、均匀性、各向同性。
3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（）、（）、（）、（）四种基本变形。
答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
二、计算
1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的
变形形式。
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材料力学习题集
一、填空
第一章:绪论
1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。
答案：强度、刚度、稳定性。
2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、（）、（）的介质组成。
A B
C
o
答案： A，B，C，C
3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积A2 2 A1 ，受轴向载荷P后，其轴力图是（）。
A2
A1 B
AP
x
ll
N
P
N
2
P
x
2
x
P
A
B
N
P
3
2P
x
3
C
答案： C
N
P
x
D
三、判断题
1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用，则图示AC、
CB段分别受压缩
NAC 和P拉伸
答案：截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（）。
答案：许用应力，失效。
3.金属拉伸标准试件有（）和（）两种。
答案：圆柱形，平板形。
４.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是（）、（）、（）、和（）。
cQ1
P，M1
1 2
Pa；
弯曲
2 P，M2 Pa；拉伸+弯曲
弯曲
d Q1 P，M1 PR BD段：弯曲；
2
1 2
P，Q2
1 2
P，M2
1
1 2
PR。
DC段：拉伸+弯曲
Q3 P，Q4 P，M4 PR， AC段：弯曲。
第二章:拉伸与压缩
一、填空
1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。
C
l2 2
B
l1 1
A P
a
解：1）在可能危险的1段B面，2段C面截开（图b），有
NB P A1l 12 28 3104 50 12.42kN
B
NB A1
12.42 103 3104
41.4MPa
NC P A1l A2l 12.42 28 4104 50 12.98kN
答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（）。
（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案： C
2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（）。
NCB P。（）
答案：
C
A
P
B
ll 2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（）
答案：
A
B
C P
3.正应变的定义为 / E。
答案：
（）
4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（）
答案：
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，