《三角形的特性》教学完整ppt课件

②
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
它们是三角形吗？
顶点
顶点
顶点
边
边
边
角
角角Βιβλιοθήκη 三角形各部分的名称：三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
3
3
3
为了表达方便，三角形可以这样表示：
单击此处添加小标题
A
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B
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C
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这个三角形可以表示：三角形ABC。
今天你有什么收获？
画出下面三角形底边上的高。
底
底
底
∟
三角形的高和底
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顶点
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从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
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高
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底
2、下列三角形底边上的高画对了吗，为什么？
∟
∟
∟
( )
( )
三角形的认识
单击添加文本具体内容简明扼要地阐述你的观点
单击此处添加副标题
金字塔
埃菲尔铁塔
苏通大桥
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼， 请尽量言简意赅的阐述观点。
01
鸟 巢
PART 1
( )
X
X
①
( )
( )
×
×
√
底
底
底
高
高
高
画出下面三角形底边上的高。
∟
单击此处添加正文。
01
高
单击此处添加正文。

三角形在平行四边形和梯形中应用
三角形与平行四边形的联系
任意平行四边形可以划分成两个全等的三角形，因此平行四边形的性质可以通 过三角形来推导。例如，平行四边形的对角线互相平分，可以通过三角形全等 来证明。
三角形在梯形中的应用
梯形可以划分成一个平行四边形和两个三角形，或者两个三角形和一个矩形。 因此，三角形的性质在梯形中同样有广泛应用。例如，利用三角形的相似性质 可以证明梯形的中位线定理。
三角高程测量
利用三角形的边长和角度关系，通过测量两点间的水平距离和天 顶距，计算两点间的高差。
三角测距
在无法直接测量两点间距离时，可以通过测量三角形的一边和两角 ，利用三角函数计算得出两点间的距离。
三角定位
通过测量目标点与两个已知点之间的角度，可以确定目标点的位置 。
航海航空中方向定位
航向定位
在航海中，利用三角形原理通过测量两个已知点（如灯塔）的方位 角，可以确定船只的位置和航向。
边的平方。可以通过多种方法进行证明，如面积法、相似三角形法等。
02 03
勾股定理的应用举例
利用勾股定理可以解决直角三角形中的各种问题，如求边长、角度、面 积等。例如，已知直角三角形的两条直角边长度，可以求出斜边长度和 面积。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长满足勾股定理的条件，则这个三角形一定是直角三 角形。逆定理为我们判断一个三角形是否为直角三角形提供了依据。
三角形的稳定性
当三角形的三边长度确定时，三角形的形状和大小也就唯 一确定了，这种性质称为三角形的稳定性。
与其他多边形的比较
相比于其他多边形，三角形具有更强的稳定性，因为它的 三个顶点在确定之后，整个图形的形状和大小也就确定了 。
应用领域

三角形的稳定性
三角形稳定性的应用
三角形稳定性的应用
三角形稳定性的应用
三角形稳定性的应用
不可能的三角形
这是怎么回事？
前天和闺蜜去买鞋，在一家专柜前，我看上了一双小白鞋，叫导购找一下38号。导购摆摆手说，断码了，没有38号。我很满意鞋子的款式，就在觉得遗憾准备离开时，闺 蜜眼尖，拿起展台上的鞋子，惊喜地问，这不就是38号的吗？没想到，导购大惊失色，说：“怎么会有只38号的？”她旁边的同事接了句，“呀，下午那个顾客要的是双 37号的，你是不是错装了只38号的？”导购满脸通红，赶紧拿出发票单查看，最后确定下午装错了鞋子。可能是怕受到大家批评，她又理直气壮地接了句，“没事，她发 现装错了会回来的，怕什么！”我和闺蜜对视一眼，怎么会如此理直气壮地不负责！这么粗心的员工，因为她的失误，可能要废掉两双鞋。一个品牌的壮大，可能需要几代 人奋斗几十年，覆灭往往也在旦夕之间。作为员工，不为自己的失误找原因，反而用借口去搪塞，不是在拖企业的后腿吗？ 我是做老师的，刚参加工作时，眼高手低，总是负能量爆棚，抱怨声不断。某一天，同事递给我一张老照片，给我讲了个故事。那是她刚参加工作时，针对小学生作业的各 种“脏、乱、差”，她想了个“好办法”，让家长监督孩子完成后签字。这么一来，作业的质量果然提高不少。但有一个孩子总是不写作业，后面也没有家长签名，她愤怒 地通知他叫了家长。没想到，第二天出现在办公室里的，是个拄着拐杖、颤颤巍巍的老太太。作为班主任，她居然不知道这个孩子是留守儿童。那一刻，站在老人面前，她 同样觉得汗颜。她把孩子的作业情况和老人家说了，一把年纪的老人赶忙保证说：“老师，我不知道留了这些作业，以后我天天来，问清楚后回去监督他完成！”她羞愧得 满脸通红，赶紧摆手说：“你不用再来了，以后放学我看着他写作业，写完再让他回家。”老人急了，说：“那怎么行呢，天长日久的，再说我自己的孙子我怎么能不负责 呢！”那会儿同事的小儿子刚百天，她特别感谢老人的体谅，没再勉强。但是从那以后，她对每一个孩子无论是生活还是学习，都用心地负她用手机偷偷拍下一老一少离校 的这一幕，时刻提醒自己反思，作为教师，是否对工作真的尽职尽责；作为母亲，又是否对孩子尽到应尽的义务。同事说到这里，看着我笑着问：“只要你再认真一点，再 负责一点，工作会有多难呢？”没有走不通的路，只有想不通的人。是啊，再繁琐的工作，再困难的处境，只要担起该肩负的责任，再用点心，能有多难呢？认真你就输 了”，这是我听过最扯的一句话。我的大学同学宋宋毕业就进了市里的招牌医院，成为一名医生。难得和她偶遇，一起吃饭，她也总是闷闷不乐、心不在焉的样子。问她怎 么了，她的回答经常是，某位病人出现了轻微并发症，她还在想着怎么解决，然后甩我们一脸医学名词。一年以后，年纪轻轻的她已经独当一面，名声大噪，她事业上的顺 风顺水都令我们羡慕。直到有一天，网上出现一个她的专访，点进去我才发现，在那些平平凡凡的日子，她活得闪闪发光。对生命的尊重让她挽救了一个又一个患者，对工 作的负责让她赢得了一项又一项荣誉。 你看见了她头顶戴着的王冠，却没看见她肩上扛起的责任。生活不会对懈怠的人青睐有加，但却会对肯用心的人格外眷顾。不认真，你连输的资格都没有。有人说过，认真 的意义，在于可以给自己一个交代。那么今天，你给自己一个什么样的交代？ 一位哲人说过：“快乐之道无他，就是自己力所不及的事不要去忧虑。”善忘能使人更坦然、 更恬淡地面对生活，从而永葆愉悦健康的身心。善忘不代表健忘一个人拿着柴刀，到自家住院里砍竹子，突然觉得肚子不舒服，就把柴刀放在地上，坐下休息了一会。他一 抬头看到竹子，禁不住自言自语：“这里有许多竹子，家里正要用，很可惜没有带刀来。”站起来时，见旁边地上有一把菜刀，高兴的说：“天随人愿，不知是谁把到丢在 这里。”后来回家，在家门口徘徊半天：“看着眼熟，这是谁家？”正好妻子出门看见他，知道他又忘了，就开口骂他。他不满地说：“你这个妇人，看着有点面善，但是 我没有得罪你，你怎么开口就骂人呢？”健忘是一种病态，给生活带来许多不方便，而善忘是一种智慧。善忘，并不是与生俱来的天赋，而是千锤百炼的领悟。忘记过往恩 怨美国前首相乔治，有一天和一位朋友散步。每走过一道门，乔治都要小心翼翼地把它关好。那位朋友说：“你用不着关这些门呀。” “唔，应该的！”乔治说，我这一 辈子都在关闭我身后的门户。这是必须的。当你关门的时候，所有过去的事情都被关在后面了，然后，你就可以重新开始，向前迈进。”人要活在当下，不要总停留在过去， 也不要总空想着未来。泰戈尔说过：“如果你为失去太阳而哭泣，你也将失去星星。”善忘能使人更坦然、更恬淡地面对生活，从而保持愉悦健康的身心。往事如烟俱忘却， 心底无私天地宽。忘记世俗名利一位年近七十的老伯在老街上经营一家茶馆，他从不站在门口吆喝着招揽客人，客人来了就接待，没客人就半躺在老藤椅上打盹。一天，县 城中小有名气的古董收藏家走进茶馆歇脚，无意间看中老伯手中的紫砂壶，此人越看越喜欢，决定以十万元的价格买下来。老伯有些犹豫但没有同意。 晚上回到家后，他每躺一会儿就要起身看看，看到紫砂壶还好好地在桌子上，他才能再次安心地躺下。老伯平静的生活完全被打乱了，大家纷纷登门拜访，有人问他还有没 有更值钱的宝贝，有人向他借钱，甚至半夜有小偷光顾，老伯再也无法忍受了，他叫来所有的人，然后拿起砍柴的斧头，向紫砂壶砸去，转眼间紫砂壶在众人惊愕的眼光中 成了一堆碎片。没有了紫砂壶，再也没有人来打扰老伯的生活，他依旧靠开茶馆为生，生意依然那样不温不火，但是老伯却生活得很平静，一直活到了一百岁。内心的束缚 大多来自对名利的追求，放弃名利也就赢得了内心和生活的平静。忘记生老病死有这么一个老爷子：15岁浪迹天涯，50岁考驾照，80岁上时尚杂志的封面，90岁开画展， 91岁撩到林青霞，93岁飚法拉利，94岁出书......这老爷子叫黄永玉，年轻人活的都不如他有趣。就连白岩松也说：老了，就做黄永玉。黄永玉因病住院时，白岩松特意去看 他，心里捉摸着怎么安慰这个老人。结果黄永玉一看到他，笑呵呵地说：“住院真有好处，你看，我一下子瘦了几十斤。这让白岩松不由得显然起敬。黄永玉不是不服老， 他只是看透了生老病死，总能把凡世过得有滋有味，在玻璃鱼缸里游泳，也有乘风破浪的气魄。岁月经不起蹉跎，我们不能总在原地悲叹、停留，我们应为迎接下一个春天 准备启程。即使人生孤独，也要潇洒地走。不为名利缠身，不为琐事伤神。给嘴角一个人上扬的弧度，然后，让我们站在生命的高度，用坦然的心态傲视红尘的烦扰和痛苦， 善于以往，淡泊名利，宁静致远。

容易变形
我们再来做一个实验。用3根木条钉成一个 三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
三角形不变形，具有稳定性。
1. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在 窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
四边形形状不稳定。 斜钉一根木条后，就 形成了两个三角形， 利用三角形的稳定性 可以预防窗框变形。
你知道其中的道理吗？
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。 ③三角形有（ 3 ）条高。
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ） ②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（√ ）
④这是三角形ABC的 ຫໍສະໝຸດ 组底和高金字塔顶点
角
边
边
角
角
顶点
顶点
边
三角形有（3）条边，（3）个顶点, （3）个角。
什么是三角形？
像这样由三条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三角形。
A
B
C
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示 三角形的3个顶点，上面的三角形可以表 示成三角形ABC。
什么是三角形的高呢？
（ ×）
B
A 高底
C
高 底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
三角形可以画几条高呢？
底
底
高
底
每一个三角形都可以画3条高。
画出下面三角形底对应的高。 高 底
高 底
底 高
看看下图中哪儿有三角形。 想想它们有什么作用。
稳定、支撑
我们来做一个实验。做4根两两长度相等的 木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个 长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相 反方向拉动。你发现了什么？

自学课本P60，把相关内容大声朗读一遍
三、巩固练习，提高认识
过直线外一点 O 画已知直线的垂线，你会画吗？
第五页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
顶点
边角
角
顶点
边
边
角 顶点
由3条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三 角形。
第六页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
A
B
C
为了表达方便，用字母 A、B、C 分别
表示三角形的 3 个顶点，上面的三角形可 以表示成三角形 ABC。
第七页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
练习
1.下面哪些图形是三角形？
第八页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
什么叫三角形的高和底？
自学课本P60，把相关内容大声朗读一遍
A
高
B
底
从三角形的一个顶点到它
的对边作一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫作三
底
底
底
第十二页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
2.画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
第十三页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
变式练习 如下图，要如何以这个三角形一条短边为底 画高呢？ 动手试试看。
底
第十四页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
四、课堂小结，深化认识
由3条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。
生活中的三角形
第四页，编辑于星期四：十六点 三十七分。
二、合作学习，探究新知
说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。

（ ） （ ） （ √ ） （ ） （ √ ）（ √ ）
X
X
X
√
X
这些三角形有什么相同点？
有三条边，三个角，三个顶点。
新知探究
三角形各部分的名称及读法
A 顶点
角 边
边
顶点B 角
边
角C
顶点
读作：三角形ABC
探究二：自学三角形的高
要求：
学：自学书本58页
A
画：试着画出三角形的高
说：组内交流什么是三角形的高？ 怎样画高？
B
C
A 顶点
高
B
C
底
从三角形的一个顶点到顶他点的对边作对一边条垂线，垂顶线点和垂足之
间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
找一找
A
三角形有几条高？
三角形有3条高
B
C
找一找
A
高
底
高
底
高
B
C
底高
活动三：下列三角形中的高画对了吗？把不对的改
过来
（1）
（2）
（3）
底 高
（√）
高
底
（×）
底 高
（× ）
画三角形的高
A
高底
底
高
C
B
底
高
观察高的位置
以线段AB为底边，画高为4厘米的三角形。 1厘米 1厘米
A
底
B
以线段AB为底边，画高为4厘米的三角形。 1厘米
A
底
B
1厘米
回头看
全课总结
说一说，这节课，你都学到了什么？ 有哪些收获？
三角形王国
三角形是几何图形的基本图形
上海东方西明双珠版纳大桥

C.5米，13米，13米
D.4分米，8分米，3分米
知识梳理
【例2】建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长 分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？（每 条边都取整米数）
【讲解】因为围成三角形的三条线 段关键要看较短两条线段之和是否 大于第三条线段，则5+（ ）>8。 那么就可能是4米、5米、6米、7米、 8米、9米、10米、11米、12米。
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教学新知
实验二：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）6，7，8 （2） 4，5，69 （3） 3，6，10 （4）8，8，11 （5）4，4，4
小棒组别
① ② ③ ④ ⑤ 你发现了 什么？
小棒长度
6、7、8 4、5、69 3、6、10 8、8、11 4、4、4
能否围成三角形
任意两边的和是否大于第三 边
A. 12米
B. 10米 C. 9米
D.3米
课后作业
1 . 判断下面三根线段能否围成一个三角形，能的打“√”。
（1）6厘米，7厘米，8厘米 （2）5厘米，5厘米，5厘米 （3）4厘米，5厘米，9厘米 （4）3厘米，6厘米，10厘米
（√ ） （√ ） （× ） （× ）
课后作业
2．选择题。
（1）下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( D )。