杨玉忠-论文完整版

ｓ ｏ ｉ ｌ ．Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ， ｗ ｅ ｔ ｏ ｏ ｋ ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ｌ ａ ｕ ｐ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｉ ｌ ｓ ｉ ｎ Ｇ ｕ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ ｋ ａ ｒ ｓ ｔ ａ ｒ ｅ ａ ｓ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ａ ｄ ｄ ｅ ｄ Ａ ＭＤ ｏ ｆ
ｗｉ ｔ ｈ ｓ ｍａ ｌｌ ｖ ｏ ｌ ｕ ｍｅ ｏ ｆ ＡＭＤ ａ ｄ ｄ ｅ ｄ，ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｍｎ ａ ｎ ｄ Ｚ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｉ ｌ ，ａ ｎ ｄ ｕ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｗｏ ｕ ｌ ｄ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ｒ ａ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ；ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ａ ｍｏ ｕ ｎ ｔ ＡＭＤ ａ ｄ ｄ ｅ ｄ，ｔ ｈ ｅ ３ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｗｏ ｕ ｌ ｄ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｔ —
的持 续 污 染将 对 岩溶 区煤 矿 周边 的旱 地 土壤 造 成严 重 的影响 。 关键 词 ：Ａ ＭＤ污 染 ； 岩溶区； 旱 地土壤 ； 重金 属 污染 ； 土壤酶 活性
中图分 类号 ：Ｘ１ ４ ２ 文 献标 志码 ：Ａ
Ｔｈｅ ｅ ｆｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ＡＭ Ｄ ｐｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｏ ｎ ｋａ ｒ ｓ ｔ ｓ ｏ ｉ ｌ
较 高水 平 ； 土壤 Ｅ ｈ 、 Ｅ Ｃ 、 Ｆ ｅ 、 Ｃ ｕ 、 Ｓ Ｏ 一随 Ａ ＭＤ 污 染程 度 的 增加 呈显 著 、 极 显 著 的增 大趋 势 （ Ｐ均 ＜ ０ ． ０ ５ ） ； 土壤 微 生物 量 则随 Ａ ＭＤ 污 染程 度 的增 加 呈 显 著 的 降低 趋 势 （ ｐ＜ ０ ． ０ ５ ） 。综 上表 明 ， Ａ ＭＤ

品誉集团杨振天论文以品立，以誉致。

品誉咨询公司是一家专注于为中国成长型企业提供绩效咨询培训落地服务的公司。

作为公司的创始人之一，同时作为品誉咨询公司的首席导师，杨振天从事企业绩效落地培训服务已有17年，是中国首位开创落地式教学的培训老师。

目前，他的课程开遍全中国，总裁学员超过30万人次，是国内绩效管理落地课程学员最多的老师，被业界誉为绩效管理落地咨询培训服务权威。

一个靠勤奋改变命运的人杨振天从学校毕业后在一家全球性的化妆品公司从基层做起，经历各种工作及岗位，在短短的两年时间内从一名普通的基层员工一步步晋升到总经理的岗位。

众所周知，从事管理工作需要过硬的综合素质，其中勤奋必不可少。

然而熟悉杨振天的人都知道，他不仅仅是勤奋，而是勤奋得过了头，勤奋得几乎不要命，用他们同事的话来讲就是“几乎每周工作七天，每天工作16小时以上，每年飞行记录超越99%的旅客。

”连续十多年都是一样，但如此拼命的背后，又有谁知道他的苦衷：“没有好的家庭背景，唯有勤奋，才能改变命运”。

所有的成功都是拼出来的。

杨振天的成就正验证那句“幸福都是奋斗出来的”一样，没有疯狂的努力，哪来美好的人生？高空的雄鹰才知道蓝天的广阔。

在市场上摸爬滚打几年之后，杨振天选准了自己的人生定位，即立志当一名培训老师，以帮助更多的企业攻坚克难，走向辉煌。

培训行业能人大咖居多，可谓是人才济济、藏龙卧虎之地。

要想在这个行业脱颖而出，没有超常的能力是不行的。

为了更好地服务客户，他开始大量学习，走进清华、北大等知名学府和国际知名学校、名师学堂学习，先后完成工商管理硕士与工商管理博士学位的学习，掌握过硬的理论基础的同时，还通过实践来提升自己的课程的实操性与落地性。

用他自己的话来说就是“讲自己所做，做自己所讲，自己实践有效才去教别人”。

俗话说，业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。

工作期间，杨振天从来不敢懈怠。

他总是一以贯之地勤奋学习和思考。

用他自己的话说就是，一年当中起码有250天都在讲课，其余时间要么是去企业做咨询，要么就是学习。

2023年第47卷第12期Journal of Mechanical Transmission(2-PUR/UPS) &R混联式颈椎外骨骼的设计及运动性能分析宋胜涛魏占宝任毅明武文娇（中北大学机械工程学院，山西太原030051）摘要针对颈椎病患者的颈部牵引康复训练，提出了一种混联式（2-PUR/UPS）&R颈椎康复机器。

该机器具有3R1T共4个自由度，符合人体颈椎的活动度要求；通过对该机器的运动学性能分析，验证其是否可以应用在人体颈椎康复领域。

首先，利用螺旋理论和修正的Kutzbach-Grvble公式对机构的自由度进行求解和验证；其次，通过求解机构的位置反解，得到机构的杆长，编写求解工作空间的程序，利用数值搜索法得到机构的工作空间；最后，通过Adams软件对该机构进行了仿真分析。

结果显示，该机构能够达到颈椎活动所需的范围，其中，前倾后仰为-55°～35°，左旋右旋为-52°～52°，左右侧屈为-45°～45°，能够为颈椎病患者提供牵引治疗。

关键词康复机器颈椎位置反解工作空间Adams软件Design and Kinematic Performance Analysis of the (2-PUR/UPS) &R HybridCervical ExoskeletonSong Shengtao Wei Zhanbao Ren Yiming Wu Wenjiao（School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China）Abstract In this study, a hybrid type (2-PUR/UPS) &R cervical vertebra rehabilitation machine is proposed for the cervical traction rehabilitation training of patients with cervical spondylosis. The machine has 3R1T four degrees of freedom and meets the requirement of the range of motion of human cervical vertebra. The kinematic performance of the machine is analyzed to verify whether it can be applied in the field of human cervical vertebra rehabilitation. Firstly, the degrees of freedom of the mechanism are solved and verified by using the spiral theory and the modified Kutzbach-Grvble formula. Secondly, by solving the inverse solution of the position of the mechanism, the rod length of the mechanism is deduced, the program of solving the workspace is written, and the workspace of the mechanism is obtained by the numerical search method. Finally, the mechanism is simulated and analyzed by Adams software. The results show that the mechanism could reach the range required for cervical spine movement, including -55° to 35° for forward and backward leaning. Left-handed and right-handed is -52° to 52°; the left and right lateral flexion is -45° to 45°, which can provide traction treatment for patients with cervical spondylosis.Key words Recovery machine Cervical spine Inverse solution Workspace Adams software0 引言颈椎是人体脊柱中长度比较小的节段，却一直承载着头部的质量，且运动幅度较大，灵活性较高[1]。

卢同庆 石蕾 刘晶 赖子亮
非领导职务公务员工作满意度研究——以Y市为例 尤光付 深港口岸间的“水客”问题及治理策略研究 张立荣
第 4 页，共 28 页
序号 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
学院名称 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院 化学学院
城乡道路网供需系统时空协同发展与演化模拟—— 曾菊新 以武汉城市圈为例 公安县土地利用变化及土地生态安全动态研究 2000年以来武汉市主城区空间生产机制及模式研究 ——以洪山区为例 基于产品结构分析的武汉市夜间旅游发展研究 清代江西省疫灾地理规律与环境机理研究 周勇 余斌 李星明 龚胜生
070503地图学与地理信 流域水可获取性及生态需水研究--汉江流域（湖北 喻光明 息系统 省境内） 第 1 页，共 28 页
论 文 题 目 基于金属-有机骨架的新型固相萃取技术及其应用 丹江口水库水体、沉积泥及周边土壤中有机氯农药 残留分布研究 基于核磁共振技术的中药薤白治疗急性和慢性心肌 缺血的代谢组学研究 基于激光诱导荧光显微镜的并联型液质联用分析系 统的构建及其应用
导 师 徐晖 程靖 李芳 熊博
学位类别 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士
导 师 王宏志 胡静 谢双玉 聂艳 彭真明 刘华 魏森 丁文 陈业宏 刘元璋 杨彩霞 石先钰 常健
学位类别 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士 硕士
喀斯木江 男
杨雪靖 女 徐静 王倩 岳光 女 女 女
王奋飞 女
第 2 页，共 28 页
序号 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

的不 足 ， 科 技 论 文 二 评 审 提 供 有 效 的 辅 助 决 策 为
手段 。
１ 支持 向量机
支持 向量 机是一 种用来解 决 分类和 回归问题 的 新 的数据挖 掘技 术 。其基本原 理是基 于结 构风 险最 小化 原则 ， 根据 有 限样 本 信 息 在模 型 的复杂 度 和 学 习能 力之 间寻求 最佳 的折衷 ， 以取 得 最好 的推 广能 力 Ｊ 。它 已广 泛应 用 到 文本 识 别 、 脸 识 别 、 音 人 语 识别 等领域 ， 并取 得很好 的效果 。
ｏ ｅ ｍｏ ｅ ｃ ｅ ｔ ｃ ｎ ｉａｏ ｙ ｔｍ ｆ ｓ ｉ ｎ ｅ ｎ ｔｃ ｎ ｌ ｇ ｐ ｐｅ ｉ ｓ ｔ ｐ ｆｒｔｙ Ａｎｄ ｈｅ ｔ ｎ ｒ ｓ ｉｎ ｉ ｉ ｄ ｃ ｔｒ ｓ ｓｅ ｏ ｃｅ ｃ ａ ｄ ｅ ｈ ｏｏ ｉ ｆ ｙ ａ ｒ ｓ ｅ ｕ ｓ ． ｉ ｌ ｔ ｎ ｈｅ
０ 引 言
随着 我国科学 研 究水 平 的不 断提 高 ， 技 论文 科 的数量 越来 越多 。为 了保 证 发 表论 文 质 量 ， 同时缩 短评 审时 间 ， 提高 学术交 流 的效率 ， 对科 技论 文进行 科学合 理综合 评议具 有重要 意义 。 目前 ， 对科 技论 文学术 水平 的评判 ， 一般根 据论 文 内容选 取几 位 同行 专家进 行评审 。由于受 主观意 见、 能力 和水 平 的 限制 ， 种方 法 会 使 评 审 的公 正 这 性、 合理性 大打折 扣 。因此 ， 如何对科 技论 文进行 评
ｐ ｅ ｅ ｔｄ ａ ｐ ｌｃ ｔ ｎ ｏ ｈｅｍｅｈ ｄ ｔ ｙ ｈ ｔ ａ ｖ ｌ ｔｏ ｆｓ ｉｎｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ａ ｍ．Ｔｈ ｒ ｓ ｎ ｅ ｎｄ ａ ｐ ｉａｉ ｆｔ ｔ ｏ ｏ ｓ ｎｔｅ ｉ ｌｅ ａｕａｉｎ ｏ ｃｅ ｅ ａ ｄ ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｐ ｐｅ ｏ ｃ ｙ ｅ ｒ ｓ ｌ ｎ ｉ ａｅ ｈ ｔＳＶＭ ｔ ｏ ｓｆ ｓｅ ｎ ｃ ｍｐ ｔｔｏ ｎ ａ ｔｅ ｅ ｅ ａｉａｉｎ ａ ｉｉｙ，ａ ｅ ｅ ｕ ｔｉｄ ｃ ｔ ｄ ｔａ ｍｅｈ ｄ ｗａ ａ ｔｒｉ ｏ ｕａ ｉｎ ａ ｄ ｈ ｄ ａｂｅｔｒｇ ｎ ｒｌｚ ｔ ｂ ｌｔ ｏ ｔｔ ｈ

电气及自动化学院
2003
43
秦家虎
雷逢春
图的有纽结的正则投射
下载
理学院
2003
44
陈曦
赵景军
带有输入延迟不确定连续奇异系统的鲁棒稳定性和镇定性
下载
理学院
2003
45
盖玉斌
孙秀冬
掺杂菲醌的聚甲基丙烯酸甲酯光存储材料温度效应的研究
下载
理学院
2003
46
蒋丽敏
李宁
原板调质度对镀锡板耐蚀性的影响及产生原因
下载
26
朱兴龙
耿林
Al18B4O33w/6061Al复合材料的制备及时效处理研究
下载
材料学院
2003
27
于长清
贾德昌
熔石英陶瓷Cf/SiO2陶瓷的抗热震性
下载
材料学院
2003
28
许睿
吴少华
槽型芯湿法烟气脱硫的试验研究
下载
能源学院
2003
29
王正阳
别如山
高浓度含氮有机废水焚烧处理NOx排放特性的研究
下载
能源学院
13
张晋
韩俊伟
机载设备六自由度运动模拟系统电液伺服系统设计
下载
机电学院
2003
14
顾军
王永章
中型数控车床设计
下载
机电学院
2003
15
徐静
韩荣弟
Ni基高温合金GH4169小孔攻丝用修正齿丝锥研究
下载
机电学院
2003
16
周磊
梁迎春
气体静压轴承及导机设计软件
下载
机电学院
2003
17
盛小银

2014MCM-B-优秀论文美赛丛书目录（考虑）1. 问题2. 问题背景与问题分析3. 评价指标体系选哪些指标？理由何在？如何度量？4. 排名模型（权重模型）5. 时间因素处理6. 模型检验7. 问题综合分析与进一步研究8. 优秀论文A-26911-东南大学9. 优秀论文B - 30680-美国-北卡26160-重庆大学摘要：灰色与模糊评价模型，另外考虑了性别与时间因素。

AHP筛选特征因子，7个因子，灰色相关模型，模糊综合评价模型，灰色模型略强，时间因素对前十人选影响较小。

26160-重庆大学.pdf评价：除结果图外，乏善可陈，时间因素影响的结论有误。

26636-外经贸大学摘要：灰色相关模型，依据专家意见选择了四个评价指标：NCAA冠军，Pct，胜场数，教练报酬。

模糊相容矩阵确定各个评价指标的权值，结果与ESPN作比较。

最后讨论了时间因素，发现规律：“从前”的教练的胜率要远远高于“现在”的教练，但其他三个指标所受到的影响很小。

引入滑动平均方法，将时间因素纳入胜率计算模型中，这是本文的一个亮点。

Shannon熵用于评价稳定性。

讨论了参数敏感性。

便利与普适是我们模型的最大优点，但存在指标选择的主观性。

26636-外经贸.pdf评价：指标体系以及评价模型一般，有点投机，时间因素讨论、模型结果检验以及敏感性检验是亮点，结果对比表达清晰明了，可信度高。

缺假设与“conclusion”，是硬伤。

26911-东南大学三阶段全面评价模型，指标体系（胜率，稳定性，获得冠军数量，个人报酬，点击率，个人荣誉，职业联赛排名），谷歌趋势统计方法，线性拟合方法，加权和模型，AHP+最大熵模型，灰色相关分析，综合排名26911-东南大学.pdf评价：非常全面，思路很清晰，表达很简洁，值得效仿。

具体说：指标意义讨论充分；指标取值实用、合理；时间因素考虑到位；权重确定有技术含量；结果表达清晰；文章节奏把握好。

如果按更高标准衡量，第二种权重体系中GRA的作用不大显著。

( 19 )中华人民 共和国国家知识产权局
( 12 )发明专利申请
(21)申请号 201910060008 .X
(22)申请日 2019 .01 .22
(71)申请人 长安大学 地址 710064 陕西省西安市碑林区南二环 路中段
(72)发明人 杨云 倪园园 段宗涛 杨继海
(74)专利代理机构 西安通大专利代理有限责任 公司 61200
3
CN 109829492 A
说 明 书
1/5 页
一种用于不平衡数据的分类方法
技术领域 [0001] 本发明涉及分类算法领域，具体为一种用于不平衡数据的分类方法。
背景技术 [0002] 类别数据不均衡是分类任务中一个典型存在的问题。简而言之，即数据集中，每个 类别下的样本数目相差很大。现实中有很多类别不均衡问题，它是常见的 ，并且也是合理 的 ，符合人们期望的。一般而言 ，如果类别不平衡比 例超过4:1 ，那么其分类器会大大地因为 数据不平衡性而无法满足分类要求的 。因此在构建分类模型之前 ，需要对分类不均衡性问 题进行处理。 [0003] 目前为止，解决不平衡分类问题的策略可以分为两大类，一类是平衡训练集，主要 通过改变训练集样本分布来降低不平衡程度，其方法包括训练集重采样和训练集划分。另 一类是改进学习算法 ，根据算法在解决不平衡问 题时的缺陷 ，适当地修改算法使之适应不 平衡分类问题，其改进策略包括分类器集成、代价敏感学习和特征选择方法等。 [0004] 虽然K-Adaboost作为一种新的改进算法首次将KNN与Adaboost算法相结合，可以 较好地解决数据的不平衡问 题 ，但是在实际问 题中 ，数据的 表现形式更为多样且特征更为 复杂，而该算法并没有考虑到数据特征的相关性和权重更新的合理性，从而影响分类效果。

基于分层排队网络模型的自主DBMS负载自适应技术摘要随着计算机技术的不断发展和应用的普及，随着网络和分布式系统的增长及改变，计算机软件系统结构和计算机组织结构的复杂性不断增加。

计算机工业花费数10年的时间不断建造越来越复杂的计算机系统以期解决各种各样越来越复杂的商业问题。

然而，计算机系统的复杂性本身已经成为企业急需解决的问题。

管理人员的缺乏成为制约大规模应用技术发展的主要问题，软件复杂性危机严重阻碍了IT产业的向前发展。

在这种背景下，IBM公司在2001年提出了自主计算的概念，期望解决这一问题。

现代网络计算在从手工管理向自主计算演化的过程中，作为网络计算核心的数据库管理系统（DBMS）必须能够以自主计算的方式参与到满足网络应用性能要求的过程之中。

数据库管理系统的负载自适应是一个性能管理过程，在这一过程中自主计算数据库管理系统自动地控制和过滤负载、并有效地使用数据库系统资源来满足网络应用的性能要求。

本文将针对负载自适应技术开展研究。

在负载自适应框架中，性能预测部件是制定负载控制方案的基础，是该项目的核心所在。

这里我们应用分层排队网络建模技术建立DBMS的性能模型。

依据该框架初步搭建了一个测试平台并做出了测试，测试结果表明该框架起到了负载控制的作用，并有效的提高了用户满意率和网络应用性能的作用。

本文主要研究如何实现该性能预测部件。

描述了一种基于分层排队网络模型的分布式系统性能预测方法，提出了一种分析分层排队网络模型的方法——集合点平均值分析（Rendezvous Mean Value Analysis，RMVA）方法来计算平均响应时间、平均吞吐量等性能参数。

并以DBMS为例，建立了DBMS的分层排队网络模型，最后通过模拟实验验证了该模型及算法的合理性及有效性。

关键词：自主计算，负载自适应，分层排队网络，性能评价，平均值分析WORKLOAD ADAPTATION IN AUTONOMICDBMSs BASED ON LAYERED QUEUING NETMODELABSTRACTWith the constant development and the popularity application of computer technology, with the growth and change of Network and Distributed System, the complexity of computer software and computer system architecture are increasing. Computer industry spends several 10 years to build more and more complex computer systems with a view to resolving many kinds of complex business questions. However, the complexity of the computer system itself has become an urgent need to solve. Lack of managerial personnel has become the main constraint problem of the development of a large-scale application technology, the software complexity crisis has seriously hindered the development of IT industry. In a university setting, IBM in 2001 put forward the concept of Autonomic Computing, hoping to resolve this problem. During the evolution process of modern network computing from manual management to autonomic computing, as the core of network computing, the DataBase Management System (DBMS) must be able to participate in the process of meeting the network applications performance requirements. Workload Adaptation of DBMS is a performance management process, in the processAutonomic Computing Database Management System automatically controls and filters workload, and effectively makes use of database system resources to meet the performance requirements of network applications.This paper studies on workload adaptation technology. In the Framework for Workload Adaptation, the performance forecast components is base of developing programmer of workload control. Here we use layered queuing net modeling techniques to establish the performance model of DBMS. Sets up a test platform based on the architecture and been tested, Test result shows that the framework has played a role in the workload control, and improved the user satisfaction rate and the application performance of the network effectively. This paper studies how to achieve the performance prediction component. This paper discusses a model based on layered queuing net of distributed systems performance prediction method, and proposes an method to analyze LQN model—Rendezvous Mean Value Analysis（RMVA) to calculate the average response time, the average throughput and other performance parameters. Taking DBMS as example, it establishes the layered queuing net model of DBMS, finally verifies the rationality and validity of the model algorithm.KEY WORDS: autonomic computing, workload adaptation, layered queuing net, performance evaluation, mean value analysis第一章绪论随着计算机技术的不断发展和应用的普及，随着网络和分布式系统的增长及改变，计算机软件系统结构和计算机组织结构的复杂性不断增加。

从三峡移民看明末清初张献忠屠川【内容摘要】被历史长河湮没已久的明末清初张献忠屠川的历史事件，又一次因为三峡移民的事情而被提及。

1994年，因为三峡工程的开工，需要迁移库区的人民，而这些移民却提出了要回到广东、湖北的要求，要求回到三百多年前他们祖宗来的地方，要“落叶归根”。

提出这些要求的原因就是，在明末清初时期，张献忠大肆屠杀川民，令四川尸横遍野，人民所剩无几，而在清朝初年，清政府则大量地把广东、湖北的人民强行迁往四川填补四川人民。

【关键词】张献忠；明末清初；三峡移民；屠川；人口锐减1992年12月14日，国家正式施行第七届全国人民代表大会第五次会议审议的通过的《关于兴建长江三峡工程的决议》，并正式开工，这一举措使得原来居住在库区的民众不得不迁往别处。

国家给他们安排了到别的区县定居，但是一部分农民却主动向移民管理局申请到广东、湖北定居，而他们陈述的理由是：在明末清初，大西政权张献忠在四川大肆屠杀川民，四川人口锐减。

清朝初年，清政府为了扩充四川的人口，从广东、湖北两省移民到四川。

所以，他们想以此机会回到祖先居住的地方，想“落叶归根”。

因为三峡库区移民，被历史掩埋已久的当年张献忠屠川的传说被重新提起，无独有偶2002年4月，在成都新南的立交桥建设工地上挖出了大量的人骨，并且这一带的地下都发现了大量的人骨，根据带回的人骨标本检验结果证明，专家推断这些人骨与明末清初的大屠杀有关，据史记载，大西王朝的杀人不仅有出于战事需要的，还有的就是惨无人道的屠杀，有派遣军队四面出击而“粪土各州县”的“草杀”①；有让百官跪于殿前，让狗嗅之的“天杀”；有从脊背处向两侧剖人皮的“边地”还有就是“枪其背于空中”、“以火城围炙小儿”、“抽善走之筋、斫妇人之足、碎人肝以饲马、张人皮以悬市”等诸多残忍的手法。

但由于目前的挖掘现场被严重破坏和施工工期的紧急，所以不能对其进行进一步的勘察和证实。

不过根据以下的几个方面也能够证明这些尸骨可能就是张献忠当时屠城死去的或在瘟疫中死亡的人。

０ 引言
１ ９ ６ ９年 ， Ｂ ａ ｔ ｅ ｓ Ｊ Ｍ和 Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ Ｃ Ｍ Ｊ首次提 出了组合预测 的理论 和方法 ， 综合 利用 了各个 单项预 测方
法的有效信息 ， 大大提高 了预测 的精 确度 ， 使得 预测结 果 更加可 靠 ‘ 。在组 合 预测发 展初 期 ， 学 者们 主要 针对预测 值和实 际值是 一个 数的 问题进行研 究 ， 即点预测 ， 但 是在 日常 生活 中实际观察 值往 往表 现为一 定
建 立 了基 于 相 关 系数 和 Ｉ Ｏ ＷＨ Ｃ ＿ Ｏ ＷＨ Ａ算 子 的 区 间组 合预 测 模 型 ， 并 对该 区 间组 合 预测 模 型 的 相 关性 质 进 行 了
研 究
关键词 ： 区间数； 相关系数 ； Ｉ Ｏ ＷＨ Ｃ — Ｏ ＷＨ Ａ算子 ； 区间组合预测
中图分类号 ： ０ ２ ２ １ ． ６ ７ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ８— ４ ６ ５ ７ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ４— ０ ０ ４ ６一 ｏ ７
其 中ｂ 是指按照从小 到大 的顺序进 行排列 口 ， 。 ： ， …， ｎ 中排序为 ｉ 的数 。 则称 函数 Ｇ 为 Ｏ ＷＨ Ａ算子 。 定义 ２ 设 Ｙ＝ ［ ｍ， ｎ ］为区 间数 ， 称
ｇ
’
互 １
Ｊ ｏ ｄ ｘ 、ｎ 、 ， ｎ …
第３ ２卷 第 ４期
Ｖｏ １ ． ３ ２ Ｎｏ． ４
荆楚 理 工 学 院 学报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
２ ０ １ ７年 ８月
Ａｕ ｇ ． ２ ０１ ７

东北石油大学学报第45卷第1期2021年2月JOURNAL OF NORTIEAST PETROLEUM UNIVERSITY Vol.45No.1Feb.2021DOI10.3969/j.issn.2095—4107.2021.01.011均布荷载和跨中集中荷载作用下简支钢梁临界弯矩张文福12，厉昱秀】，杭昭明3,严威3，黄斌2（1.安徽建筑大学土木工程学院，安徽合肥230601； 2.南京工程学院建筑工程学院,江苏南京211167； 3.东北石油大学土木工程学院,黑龙江大庆163318）摘要：基于双变量的总势能方程,采用傅里叶级数表达精确模态试函数,以能量变分法为理论基础,分析均布荷载和跨中集中荷载作用下简支梁的弹性弯扭屈曲问题，利用Mathematica软件进行辅助运算,得到简支梁屈曲方程和精确解；利用ANSYS有限元软件验证无穷级数解和一阶近似解的正确性。

结果表明：同种截面形式和工况下,无穷级数解析解精度比一阶近似解的高,一阶近似解的最大误差为8.18%,无穷级数解的最大误差为4.38%。

简化设计公式精确度高,可以与规范公式衔接,为工程设计提供参考。

关键词：均布荷载；跨中集中荷载；模态试函数；简支钢梁；临界弯矩；有限元中图分类号:TU391文献标识码:A文章编号：2095-4107（2021）01-0102-100引言为了节省材料,钢梁截面通常制作成长而窄的形式,缺点是绕强轴和弱轴的惯性矩相差较大［1—2］,易发生弯扭屈曲。

《钢结构设计规范》中，对于钢结构整体稳定性的计算多基于简支梁的,且荷载形式单一。

实际工程中,钢梁通常受集中荷载、满跨均布荷载或端弯矩等两个及两个以上荷载作用。

VLASOV V Z［］提出满跨均布荷载和跨中集中荷载作用下简支梁的平衡微分方程。

GALAMBOS T V等⑷将侧移和转角表述为单个三角函数,根据经典能量方程,给出满跨均布荷载和跨中集中荷载作用下一阶近似解析解和算例。

第51卷第8期2021年4月下建㊀筑㊀结㊀构Building StructureVol.51No.8Apr.2021DOI :10.19701/j.jzjg.2021.08.001作者简介:杨忠平,学士,高级工程师,Email:yangzp5818@;通信作者:雷远德,硕士,工程师,Email:leiyd07@㊂某采用摩擦摆隔震支座的钢筋混凝土框架结构设计与分析杨忠平1,㊀雷远德2,㊀邓㊀烜2,㊀郁银泉2,㊀李戚齐2(1甘肃省工程设计研究院有限责任公司,兰州730030;2中国建筑标准设计研究院有限公司,北京100048)[摘要]㊀对一个采用摩擦摆隔震支座的钢筋混凝土框架结构工程案例进行详细的设计与分析㊂对比了结构计算软件中摩擦摆隔震支座单元的计算模型与实际摩擦摆隔震支座试验力学性能的差异以及带来的误差,分析了摩擦摆隔震支座隔震方案与叠层橡胶隔震支座隔震方案在设计中的异同点㊂结果表明:摩擦摆隔震支座的力学性能在现有结构计算软件中得到很好的模拟;摩擦摆隔震结构能够取得和叠层橡胶隔震支座相近的隔震效果,且不需要经过专门的隔震层刚心调整就能有效抑制隔震层的地震扭转反应;摩擦摆隔震支座的连接螺栓不会承受竖向拉力的作用,相关预埋件长度可以大大缩短,降低施工难度㊂[关键词]㊀摩擦摆隔震支座;建筑隔震;叠层橡胶隔震支座;扭转反应;连接螺栓中图分类号:TU351文献标识码:A文章编号:1002-848X (2021)08-0001-07[引用本文]㊀杨忠平,雷远德,邓烜,等.某采用摩擦摆隔震支座的钢筋混凝土框架结构设计与分析[J].建筑结构,2021,51(8):1-7.YANG Zhongping,LEI Yuande,DENG Xuan,et al.Design and analysis of a RC frame structure with friction pendulum isolation bearings[J].Building Structure,2021,51(8):1-7.Design and analysis of a RC frame structure with friction pendulum isolation bearingsYANG Zhongping 1,LEI Yuande 2,DENG Xuan 2,YU Yinquan 2,LI Qiqi 2(1Gansu Engineering Design Reasearch Institute Co.,Ltd.,Lanzhou 730030,China;2China Institute of Building Standard Design and Research Co.,Ltd.,Beijing 100048,China)Abstract :An engineering case of a reinforced concrete frame structure with friction pendulum isolation bearings was designed and analyzed in detail.The differences of the mechanical properties and the errors between calculation model of friction pendulum isolation bearing element in general finite element analysis software and actual friction pendulum isolation bearings were compared.The similarities and differences in the design of friction pendulum isolation bearing isolation scheme and laminated rubber isolation bearing isolation scheme were analyzed.The results show that the mechanical properties of the friction pendulum isolation bearing are well simulated in the existing structure calculation software.The friction pendulum isolated structure can achieve the isolation effect similar to that of the laminated rubber isolation bearings,and the seismic torsion response of the isolation layer can be effectively suppressed without special adjustment of the stiffness of the isolation interface.The connecting bolts of the friction pendulum isolation bearing donᶄt bear the vertical tension,and the length of the embedded parts can be greatly shortened,thus reducing the construction difficulty.Keywords :friction pendulum isolation bearing;building isolation;laminated rubber isolation bearing;torsion response;connecting bolt0㊀引言隔震技术作为目前世界上最有效的建筑防震技术之一,在多个国家得到了广泛应用㊂隔震技术的原理为在建筑基础㊁底部或下部结构与上部结构之间设置隔震支座和阻尼装置等部件,组成具有整体复位功能的隔震层,以延长整个结构体系的自振周期,减少输入上部结构的水平地震作用[1]㊂一般来说,采用隔震技术之后上部结构结构的自振周期延长2~3倍以上,能够取得较好的隔震效果㊂因此,隔震支座作为隔震建筑中最重要的力学功能构件,应当具有较大的竖向承载力和竖向刚度㊁较小的水平刚度和较大的水平变形能力㊂我国的建筑隔震技术发展与橡胶支座的应用具有密切的关系,现有建建㊀筑㊀结㊀构2021年筑隔震技术标准[1-2]中也仅对橡胶隔震支座进行了相关参数的规定㊂摩擦摆隔震支座作为一种支座主体为钢材的刚性滑动隔震支座,自20世纪80年代美国加州大学Zayas 等[3]提出以来在工程中开始了广泛应用,主要包括建筑㊁桥梁㊁天然气储罐等,相关产品技术也与橡胶支座一起被列入常用的隔震支座种类中[4-7]㊂在我国桥梁工程领域,摩擦摆隔震支座作为一种重要的隔震支座类型在大量重要工程得以应用[8-9],并形成了相关标准[10-11]㊂该支座在自复位能力㊁隔震周期㊁抗扭能力㊁耐久性等方面具有显著优势,近年来在国内建筑领域得到了广泛关注,并编制了相应的产品标准[12]㊂本文以一个基础隔震工程为例,介绍建筑摩擦摆隔震设计的特点㊂1㊀工程概况本工程为某职业中等专业学校教学楼项目㊂建筑面积为6237.72m 2,占地面积为1025.20m 2,建筑高度为23.70m,高宽比为1.275;建筑长度为54.40m(包括建筑外皮),建筑宽度为18.70m,室内外高差为0.30m,房屋高度为27.60m㊂地上6层㊂工程建筑平面布置和立面分别如图1和图2所示㊂工程建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类)建筑㊂本工程为钢筋混凝土框架结构,采用基础隔震,隔震层及其以下结构抗震等级为一级,隔震层以上结构抗震等级为二级㊂抗震设防烈度为8度,设计基本地震动加速度为0.20g ;设计地震分组为第二组,场地类别为Ⅱ类场地,场地特征周期为0.40s;抗震设防类别为重点设防类(乙类)㊂采用‘建筑抗震设计规范“(GB 50011 2010)[1](简称抗规)中的隔震设计方法进行设计,其中时程分析时多遇地震下加速度峰值为70gal,设防地震下加速度峰值为200gal,罕遇地震下加速度峰值为400gal㊂图1㊀2层建筑平面布置图2㊀摩擦摆隔震支座2.1力学性能指标摩擦摆隔震支座属于滑动支座,其示意图如图3所示㊂其中,R 为支座等效曲率半径;R 1为支座下图2㊀建筑立面图滑动摩擦面曲率半径;R 2为支座上滑动摩擦面曲率半径;d 为球冠体中间高度㊂图3㊀摩擦摆隔震支座示意图摩擦摆隔震支座为非线性单元,为了简化分析,其滞回力学模型可采用双线性模型,如图4所示,其中K c 为屈服后刚度㊂支座的初始刚度K p ㊁等效刚度K eff 和水平恢复力F 分别按式(1),(2)和(3)计算㊂K p =μP d y(1)K eff =(1R +μD)㊃P (2)F =PRD +μP sgn D (3)式中:μ为动摩擦系数;P 为支座所受竖向荷载;d y 为屈服位移,一般取2.5mm;D 为支座水平位移㊂图4㊀摩擦摆隔震支座的荷载-位移滞回曲线其中PTFE 等黏弹性材料的动摩擦系数μ被认2第51卷第8期杨忠平,等.某采用摩擦摆隔震支座的钢筋混凝土框架结构设计与分析为是与压应力和相对速度相关的,摩擦系数可采用式(4)进行参数化表达㊂而在现有的商业通用有限元软件中摩擦摆隔震支座的摩擦系数忽略了压应力相关性,表达式见式(5)㊂μv ,σ()=μfast -(μfast -μslow )g e -αv []㊃σ-β(4)μv ()=μfast -(μfast -μslow )㊃e -αv(5)式中:μfast 为快速动摩擦系数;μslow 为慢速动摩擦系数;α为比率参数;v 为滑动相对速度;σ为压应力,MPa;β为压应力相关性系数㊂2.2摩擦摆隔震支座布置根据重力荷载代表值作用下的柱下反力在隔震层中合理布置摩擦摆隔震支座,摩擦摆隔震支座的布置和选型见图5,摩擦摆隔震支座参数见表1㊂摩擦摆隔震支座的长期面压考虑控制重力荷载代表值作用下的支座受压应力,其荷载组合为1.0恒载+0.5活载㊂图5㊀摩擦摆隔震支座平面布置图图6㊀摩擦摆隔震支座竖向压缩变形图7㊀摩擦摆隔震支座摩擦系数试验测试结果图8㊀隔震结构有限元模型㊀㊀根据文献[4]和欧洲规范EN 1337-2ʒ2004[7],摩擦摆隔震支座在重力荷载代表值作用下的压应力不应大于24MPa,根据承压形式相近的‘橡胶支座第5部分:建筑隔震弹性滑板支座“(GB 20688.5 2014)[13]规定,支座压应力不应大于25MPa㊂本项目支座的竖向面压分布集中于15~25MPa,最大支座面压为23.98MPa,说明隔震层具有足够的稳定性和安全性㊂摩擦摆隔震支座参数表1隔震支座型号FPS1FPS2支座外径/mm 750820等效曲率半径R /mm 42004200支座总高度/mm 155165支座数量1410竖向刚度/(kN /mm)20002667慢速动摩擦系数0.020.02快速动摩擦系数0.0350.035比率参数/(s /m)4040等效曲率半径/m 4.2 4.2设计竖向荷载/kN30004000数量/个28102.3隔震支座试验结果依据‘建筑摩擦摆隔震支座“(GB /T 373582019)[12]的相关要求,对摩擦摆隔震支座进行试验,这里仅取一个FPS1支座竖向压缩变形和摩擦系数的检测结果进行说明㊂摩擦摆隔震支座竖向压缩变形见图6㊂由图可见支座竖向变形均值为1.89mm,在完成预压之后的支座竖向变形均值在1.60左右,支座竖向刚度与设计参数的误差小于10%㊂摩擦摆隔震支座摩擦系数试验测试结果见图7㊂测得动摩擦系数下限为0.016,动摩擦上限为0.033,与设计参数误差小于20%,试验结果与设计参数吻合性较好㊂3㊀有限元模型验证及地震波选取分析3.1有限元模型采用ETABS 软件建立了隔震结构和非隔震结构的三维有限元模型,具体见图8㊂梁㊁柱构件采用空间杆系单元,楼板采用壳单元㊂隔震模型中,增设隔震支座(摩擦摆隔震支座采用连接单元Isolator2[14])㊂隔震结构的动力特性会随着隔震支座水平变形的变化而不断变化,这里隔震支座的等效水平刚度取支座中震作用下的隔震层位移对应的等效刚度㊂在ETABS 软件中利用Ritz 向量法计算出非隔震结构和3建㊀筑㊀结㊀构2021年隔震结构前30阶动力特征,前6阶振型周期如表2所示㊂可以看出,隔震结构的周期较非隔震结构增大很多,基本周期由原来的1.13s延长至2.63s㊂非隔震结构和隔震结构前6阶周期/s表2振型非隔震结构(基础固定)隔震结构(隔震支座100%剪应变)1 1.13 2.632 1.10 2.5830.95 2.2440.380.7250.370.7060.320.623.2设计地震波的选取根据抗规的相关规定,选取了7条地震波(5条天然波TR1~TR5和2条人工波RG1~RG2)对非隔震结构模型和隔震结构模型进行时程分析,取7条波时程法的平均值作为最终的计算结果㊂7条波的平均反应谱与规范谱的比较如图9所示㊂在隔震结构与非隔震结构第一周期点附近二者较接近㊂3.3设计地震波地震剪力分析表3和表4分别给出了非隔震结构在多遇地震作用下各楼层基底剪力的时程分析和反应谱分析的结果㊂计算分析得出,每条时程曲线计算得到的弹性非隔震结构的基底剪力均大于反应谱计算结果的65%,且不大于反应谱结果的135%;7组时程曲线计算所得结构基底剪力的平均值大于反应谱法计算结果的80%,且时程结果不大于反应谱结果的120%,均满足规范要求㊂采用7组时程曲线作用下最大地震响应值的平均值作为时程分析的最终计算值,结果可以用于工程设计㊂多遇地震基底剪力时程分析结果/kN表3工况天然波1天然波2天然波3天然波4天然波5人工波1人工波2平均值X向65297041458945526419585448766475 Y向66327252453647606043649152816792多遇地震基底剪力反应谱分析结果/kN表4工况100%65%80%135%120%X向56963702455776906835Y向571937174575772168633.4摩擦系数压应力相关性的影响评估在ETABS软件中,摩擦摆隔震支座参数不考虑压应力的相关性,为评估这种忽略带来的的计算误差,在ABAQUS软件中进行子程序的二次开发,利用Vuel单元开发出分别按照式(4)和式(5)的摩擦摆隔震支座单元,分析忽略压应力计算结果的误差㊂计算模型见图10,其中计算地震水准取罕遇地震水准㊂取其中一条人工波的计算结果,见图11㊂计算结果表明:在考虑压应力相关性的情况下,隔震层的竖向力与水平剪力时程均与不考虑压应力的情况基本一致,计算结果偏小,误差在5%以内;角部支座作为受竖向力变化影响最大的支座,考虑压应力变化的情况,竖向力与水平力均较不考虑的情况偏小,误差在20%以内㊂由此可以简单判定,采用不考虑压应力的摩擦摆隔震支座模型计算结果是偏于安全的,且隔震层整体计算结果精度较高,误差在工程可接受的范围内㊂图9㊀地震波反应谱与规范谱比较图10㊀ABAQUS软件计算验证模型图11㊀ABAQUS验证对比结果4第51卷第8期杨忠平,等.某采用摩擦摆隔震支座的钢筋混凝土框架结构设计与分析4㊀隔震层验算4.1抗风验算风荷载作用下隔震层不应发生水平位移[2,15],需对隔震层进行抗风验算,具体验算公式如下:γw V wkɤV Rw(6)式中:V Rw为抗风装置的水平承载力设计值;γw为风荷载分项系数,取1.4;V wk为50年一遇风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值㊂其中隔震层的本构模型可简化为双折性模型(参见图4),两段的计算公式如下:V RW=μfast G eq(7)K c=G eq R(8)式中:V Rw为隔震层的屈服承载力;μfast为快速动摩擦系数;G eq为结构重力荷载代表值;K c为屈服后刚度; R为支座等效曲率半径㊂本工程隔震层的水平力恢复特性如图12所示㊂可以看出,隔震层的屈服承载力大于1.4倍的50年一遇风荷载下的隔震层剪力,因此隔震层满足抗风要求㊂4.2设防地震作用下减震系数分析了非隔震结构和隔震结构在设防地震(8度0.20g)作用下的楼层剪力,并计算了不同地震波作用下隔震结构的减震系数,结果如图13所示㊂由图13可以看出,隔震结构在8度设防地震作用下,X向地震剪力最大值为非隔震结构的0.407, Y向地震剪力最大值为非隔震结构的0.396,总体平均值为0.365,这表明所设计的隔震系统具有良好的隔震效果㊂本工程隔震结构的减震系数可取0.365㊂4.3设防地震作用下层间位移角在设防地震作用下隔震结构的上部结构的层间位移角曲线如图14所示㊂在设防地震作用下隔震结构最大层间位移角为1/533,基本保持弹性,结构安全储备充足㊂4.4罕遇地震作用下隔震层位移罕遇地震作用下隔震层最大位移如表5所示㊂上部结构按照弹性计算的隔震层最大位移为255mm,满足规范要求㊂由于摩擦摆隔震支座的水平力学性能与上部荷载呈线性关系,因此在地震荷载作用下,摩擦摆隔震支座能够随着上部结构地震作用力的变化而实时调整,时刻保持隔震层部位质心与刚心大致重合㊂本项目各摩擦摆隔震支座在地震作用下的最大位移见图15㊂隔震层支座位移基本相同,隔震层最大位移比为1.03,隔震层及上部结构的扭转变形很小㊂罕遇地震下隔震层最大位移/mm表5工况TR1TR2TR3TR4TR5RG1RG2X向187228146197242204249Y向188230147198246206255 4.5罕遇地震作用下的层间位移角罕遇地震作用下隔震结构的层间位移角如图16所示㊂罕遇地震作用下,隔震结构最大层间位移角为1/350,远小于我国抗规中规定的1/50,满足规范要求,具有较大的安全储备㊂4.6罕遇地震作用下支座反力罕遇地震作用下的极值面压需考虑重力荷载代表值㊁罕遇地震作用下的水平地震作用和竖向地震作用,在本结构模型中通过直接施加重力荷载作用下的大震时程分析结果进行校验㊂计算结果表明,结构在罕遇地震下的最大支座压力为3075kN,压应力为38.2MPa,发生在短跨跨中位置;最小压应力为0.2MPa,发生在角部位置㊂5㊀与叠层橡胶隔震支座隔震方案的对比分析5.1叠层橡胶隔震支座布置及隔震层本构为与叠层橡胶隔震支座隔震方案进行对比,针对本项目进行了相应叠层橡胶隔震支座隔震设计,叠层橡胶隔震支座布置见图17,叠层橡胶隔震支座力学参数见表6,隔震层本构对比见图18㊂由图18可见叠层橡胶隔震支座与摩擦摆隔震支座在中震作用下的隔震层恢复力大致相近,但是摩擦摆隔震支图12㊀隔震层水平力恢复特性图13㊀隔震结构的减震系数5建㊀筑㊀结㊀构2021年图14㊀设防地震作用下隔震结构的层间位移角图15㊀罕遇地震作用下各个支座的最大位移图16㊀罕遇地震作用下隔震结构的层间位移角座方案的屈服力大㊁屈服后刚度小㊂叠层橡胶隔震支座方案的隔震结构周期为2.83s,结构减震系数为0.390,隔震层最大位移为238mm,计算结果与摩擦摆隔震支座方案相近㊂图17㊀叠层橡胶隔震支座布置方案叠层橡胶隔震支座力学参数表6型号编号竖向刚度/(kN /mm)等效水平刚度/(kN /m)屈后刚度/(kN /m)屈服力/kN 数量/个LRB600R62445168192990.217LNR600N62097909 14LNR700N7286110607图18㊀隔震层本构对比5.2隔震层扭转反应叠层橡胶隔震支座布置方案需要控制隔震层支座的刚度中心与质量中心重合,在本项目中叠层橡胶隔震支座隔震层刚度中心与质量中心的偏心率小于3%㊂通过时程分析选取3条隔震层扭转较为显著的地震波作用下叠层橡胶隔震支座位移与摩擦摆隔震支座方案进行对比,具体见表7㊂结果表明,叠层橡胶隔震支座方案隔震层位移比为27.18%,摩擦摆隔震支座方案隔震层位移比为3.00%,摩擦摆隔震支座在控制结构扭转方面具有显著优势㊂隔震层扭转反应对比表7项目摩擦摆隔震支座方案叠层橡胶隔震支座方案TR1TR2RG2TR1TR2RG2最大位移/mm 188230255180235190最小位移/mm 187230241115224160平均值/mm 188230248142230175扭转位移比0.39%0.00%3.00%27.18% 2.61%8.76%5.3隔震支座的连接隔震支座的上下连接板分别与上下结构通过螺栓连接,该螺栓连接应该采用可拆换的外插入螺栓连接方案,如图19所示㊂所有连接螺栓或锚固钢筋,均按罕遇地震作用下产生的水平剪力㊁弯矩进行强度验算㊂当采用叠层橡胶隔震支座方案时,叠层橡胶隔震支座的连接螺栓需要计算在偏心受压弯矩下的拉力[16]㊂此时计算得LRB600叠层橡胶隔震支座的螺栓锚固长度应为450mm㊂6第51卷第8期杨忠平,等.某采用摩擦摆隔震支座的钢筋混凝土框架结构设计与分析图19㊀隔震支座上下连接示意图而摩擦摆隔震支座具有和叠层橡胶隔震支座不同的受力机制,支座构造及下座板受力分析图见图20,其中近似认为竖向力和水平力均经过球冠板正中㊂当考虑罕遇地震作用下支座下座板受摩擦力f 和竖向力N 的共同作用时,其受力平衡见式(9)㊂f cos θ+N sin θ=F-f sin θ+N cos θ=P{(9)其中:f =μN μ=0.035sin θ=127.5/1836ìîíïïï可得水平恢复力F 与竖向压力P 关系:F =μcos θ+sin θ-μsin θ+cos θP =0.105P (10)㊀㊀考虑绕O 点逆时针方向转动的弯矩见式(11),即支座不会产生逆时针方向的转动,连接螺栓不受拉㊂螺栓预埋件考虑最小构造长度即可,根据抗规取250mm㊂M O =Fh -P (r -d )<0(11)图20㊀FPS1摩擦摆隔震支座下座板受力简图6　结论本文通过对一个钢筋混凝土框架结构工程采用摩擦摆隔震支座隔震方案进行了设计与分析,并与普通橡胶隔震支座方案进行了对比,得到以下结论:(1)利用ETABS 软件考虑支座非线性特性的时程分析能够有效模拟摩擦摆隔震支座的在地震作用下的反应,隔震支座的试验结果与数值模拟参数吻合度较高㊂(2)根据抗规的设计方法,采用摩擦摆隔震支座能够有效地减小建筑结构的地震反应,能够实现与普通橡胶隔震支座相同的隔震效果㊂(3)摩擦摆隔震支座的隔震层水平刚度中心与上部结构的竖向作用力呈正相关关系,在地震作用下隔震层处的质心与刚心重合度较高,能够有效抑制结构的整体扭转,与叠层橡胶隔震支座相比具有显著优势㊂(4)根据简化受力分析,罕遇地震作用下,摩擦摆隔震支座的连接螺栓不会出现受拉作用,在计算中仅需考虑水平受剪验算,螺栓预埋件长度仅满足构造长度即可,大大降低了支座安装难度㊂参考文献[1]建筑抗震设计规范:GB 50011 2010[S].2016年版.北京:中国建筑工业出版社,2016.[2]叠层橡胶隔震支座隔震技术规程:CECS 126ʒ2001[S].北京:中国工程建设标准化协会,2001.[3]ZAYAS V,LOW S,MAHIN S.The FPS earthquake resisting system[R].Berkeley:University of California,1987.[4]BRIDGES S O,STAFF S,BRIDGES T O S O.Guidespecificationsforseismicisolationdesign [M ].Washington,D.C.:the American Association of State Highway and Transportation Officials,2010.[5]Minimum design loads for buildings and other structures:ASCE /SEI 7-16[S].New York:American Society of Civil Engineers,2017.[6]Anti-seismic devices:EN 15129ʒ2009[S ].Brussels:European 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