实数指数幂及运算
课前预习案
【课前自学】
一 、 整数指数
1、正整指数幂的运算法则
（1）m n a a = ，（2）()m n
a = ，（3）m
n a a = ，（4）()m ab = 。 2、对于零指数幂和负整数指数幂，规定：0___(0)a a =≠， ____(0,)n a a n N -+=≠∈。
二、 分数指数幂
1．n 次方根的概念 .
2．n 次算术根的概念 .
3．根式的概念 .
4．正分数指数幂的定义
1n a = ； m n a = .
5．负分数指数幂运算法则： m
n a -= .
6．有理指数幂运算法则：（设a>0,b>0，,αβ是任意有理数）
a a αβ= ；()a αβ= ；()a
b α=
自学检测(C 级)
=-0)1(______ ; =-3)x 2(_______;
3)2
1(--=_______ ; =-223
)y x (_____
课内探究案
例:化简下列各式
（1
（2
；
（3）
)0(322>a a a a ； （4）232520432()()()a b a b a b --⋅÷；
（5）12231111362515()()46x y
x y x y ----- （6）111222m m m m --+++.
当堂检测：
1. (C 级)化简44)a 1(a -+的结果是( )
A. 1
B. 2a-1
C. 1或2a-1
D. 0
2.(C 级) 用分数指数幂表示下列各式：
32x =_________；31a =_________；43)(b a +=_________；
322n m +=_________；32y x
=_________.
3. (C 级) 计算： 21)49
64(- =________ 3227=________；________= 41
10000； 课后拓展案
1.(C 级)计算： (1) 21
6531
-÷a
a a (2) )32(431313132----÷
b a b
a
(3)
(4).
6433)1258(b
a 2. (C 级)计算：（1）3163)278(--
b a ； （2）632x
x x x
（3）22
121)(b a -； （4）302
32)()32()2(--⨯÷a b a b a b .
3.(B 级)k 2)1k 2()1k 2(222---+-+-等于（ ）
A、2-2k
B、2-(2k-1)
C、-2-(2k+1)
D、2
4.(B级)下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）
+-
5.(A级)．计算1421314213
