基于索洛模型的我国经济增长实证分析报告

精品 感谢下载载 索洛经济增长模型

一、问题的提出 1.什么因素决定了经济增长？ 2.经济增长的一般趋势是什么？ 3.为什么国家或地区之间存在着收入差异？ 4.穷国能否赶上富国？

二、生产函数 1.投入与产出的函数形式 ))()(),(()(tLtAtKFtY 其中，Y为产量，K为资本，L为劳动力，A为知识或劳动的有效性，t表示时间 注意：AL为有效劳动，此种形式的技术进步为“劳动增进型”或“哈罗德中性” 思考：如果知识进入的形式不是Y=F(K,AL)（哈罗德中性），而是Y=F(AK,L)（索洛中性）或Y=AF(K,L)（希克斯中性），结果会有何不同？ [只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致] 精品 感谢下载载 2.生产函数的特性假设 （1）规模报酬不变： F(cK,cAL)=cF(K,AL)，对于c≥0 含义：经济足够大，专业化收益被穷尽；其他投入品（如自然资源）相对不重要

令c=1/AL,则),(1)1,(ALKFALALKF

令有效劳动的人均资本k=K/AL，有效劳动人均产量y=Y/AL，则y=f(k),总产量Y=ALf(k) （2）边际产品递减： f(k)满足f(0)=0,f’(k)>0,f”(k)<0，f’(k)是资本的边际产品 【证明】 Y=ALf(k)两边分别对K、L求导数：

资本的边际产品为：)('1)('kfALkALfKY 有效劳动的边际产品为： )(')(])()[(')()(2kkfkfALKkALfkfALY



（3）稻田条件： )('limkfok,0)('limkfk 精品

感谢下载载 一个满足上述条件假设的新古典生产函数图示 f(k)

k 一个特殊的生产函数：C-D生产函数 )(),(1ALKALKF

，10

kALKALKFkf)()1,()(

思考：试证明C-D生产函数满足3个特性假设。 3．生产投入品的变动 假设时间t是连续的（非离散的） （1）劳动力的增长：ntLdttdLtLtL•)(/]/)([)(/)(

宏观经济中国经济增长影响因素的实证分析——基于萨缪尔森经济增长的“四个轮子”理论杨　羚 安徽财经大学经济学院摘要：很多经济学家认为经济增长与四个因素有关：人力资源、自然资源、资本与技术。

萨缪尔森称之为经济增长的“四个轮子”。

本文从影响经济增长因素的四个方面出发，选取不同的指标进行分析,比较这四个因素对经济增长影响的大小程度。

发现人力资源中劳动力素质对经济增长起着主要的作用,自然资源的合理使用对经济增长的影响紧随其后，资本的对经济增长的影响相对次之，而科学技术、劳动力数量相对于前面三者而言作用相对较弱。

关键词：经济增长模型；四个轮子；劳动力素质；科学技术；资源中图分类号：F012 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2016)001-000001-02一、引言经济增长问题一直是国内外经济学者关注的热点。

经济增长与我们的生活息息相关。

一方面，经济增长关系到提高我国的国际地位和综合国力，另一方面，经济增长有助于提高人民的生活水平。

本文以中国经济增长为研究对象，对影响经济增长的因素以及它们对经济增长产生的影响程度大小做出计量分析。

在已有的文献中，关于影响经济增长的因素，经济学教授多马(Domar，1946)在《资本增长、经济增长率和就业》中探讨了美国短期经济衰退与投资之间的关系，索洛(1956)对经济总体的增长贡献设定为由劳动、资本和技术进步三者组成，并提出了著名的索洛模型。

巴罗和萨拉·伊·马丁(Barro&amp;Sala-I-Martin，1997)认为，对外贸易是促进技术扩散从而是决定经济增长收敛及其速度快慢的主要因素之一。

姜照华(2003)测量了制度因素在经济增长中的贡献度。

史学家兰德斯(Lands，1998)认为一些价值观，比如说节约、诚实、忍耐、努力工作等文化因素对经济增长起着非常重要的作用。

萨缪尔森(Paul A.Samuelson)提出了经济增长的“四个轮子”理论，认为一国或一个地区的经济增长取决于四方面的因素：人力资源、自然资源、资本与技术。

索洛经济增长模型理论概述-最新年文档索洛经济增长模型理论概述一、模型的推导1.假设条件资本边际产品递减；规模报酬不变；劳动力参与率不变；忽略政府作用；封闭经济；家庭收入储蓄比例S，消费比例1-S；固定的人口增长率n；外生中性技术进步。

2.生产函数的推导1928年，美国经济学教授道格拉斯与数学家柯布提出了柯布-道格拉斯生产函数（简称CD模型），其基本形式为Y=At?KαLβ，其中α、β分别代表资本弹性和劳动弹性，At表示第t年的技术水平，这个参数在短期内是个常量。

1957年，索洛将技术进步引入生产函数，提出希克斯中性技术进步函数Y=A（t）?F（K，L），具体形式为：Y=A0eλt?Kα?Lβ，其中A0为基期的科技水平，λ为科技进步系数或技术进步率，α、β为资本弹性和劳动弹性。

对上述方程取对数再对时间t求导，得：1/Y?dY/dt=λ+α/K?dK/dt+β/L?dL/dt。

由于实际经济活动及统计数据的非连续性，所以用差分替代微分，且dt=1，得：ΔY/Y=λ+α?ΔK/K+β?ΔL/L （1）令y=ΔY/Y，k=ΔK/K，l=ΔL/L，即得索洛增长速度方程：y=λ+αk+βl （2）从上式可以看出，索洛模型中认为影响经济增长的因素有技术进步率、资本以及劳动。

通过测算出α和β的值，可以得出这三者对经济的贡献程度。

3.增长模型的推导在上文中，技术进步率可以用ΔA/A来表示，则方程（1）可以写为：ΔY/Y=ΔA/A+α?ΔK/K+β?ΔL/L （3）在模型推导过程中，暂定ΔA/A=0。

根据规模报酬不变，当ΔL/L=1，ΔK/K=1时，ΔY/Y=1，即α+β=1。

因此，公式（3）可写为：ΔY/Y=ΔA/A+α?ΔK/K+（1-α）?ΔL/L （4）定义y=Y/L，又Δy/y=ΔY/Y-ΔL/L，Δk/k=ΔK/K-ΔL/L 对公式（4）进行移项，得出ΔY/Y-ΔL/L=α?（ΔK/K-ΔL/L），最终得出：Δy/y=α?Δk/k。

索洛经济增长模型一、问题的提出1.什么因素决定了经济增长2.经济增长的一般趋势是什么3.为什么国家或地区之间存在着收入差异4.穷国能否赶上富国二、生产函数1.投入与产出的函数形式AttKtFYL()))(),(()(t其中，Y为产量，K为资本，L为劳动力，A为知识或劳动的有效性，t表示时间注意：AL为有效劳动，此种形式的技术进步为“劳动增进型”或“哈罗德中性”思考：如果知识进入的形式不是Y=F(K,AL)（哈罗德中性），而是Y=F(AK,L)（索洛中性）或Y=AF(K,L)（希克斯中性），结果会有何不同[只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致]2.生产函数的特性假设（1）规模报酬不变： F(cK,cAL)=cF(K,AL)，对于c ≥0含义：经济足够大，专业化收益被穷尽；其他投入品（如自然资源）相对不重要令c=1/AL,则),(1)1,(AL K F ALAL K F =令有效劳动的人均资本k=K/AL ，有效劳动人均产量y=Y/AL ，则y=f(k),总产量Y=ALf(k)（2）边际产品递减：f(k)满足f(0)=0,f’(k)>0,f”(k)<0，f’(k)是资本的边际产品 【证明】Y=ALf(k)两边分别对K 、L 求导数：资本的边际产品为：)('1)('k f ALk ALf K Y ==∂∂有效劳动的边际产品为：)(')(])()[(')()(2k kf k f AL Kk ALf k f AL Y -=-+=∂∂ （3）稻田条件：∞=→)('lim k f o k ,0)('lim =∞→k f k一个满足上述条件假设的新古典生产函数图示f(k)k一个特殊的生产函数：C-D 生产函数)(),(1AL K AL K F αα-=，10<<αααk ALKAL K F k f ===)()1,()( 思考：试证明C-D 生产函数满足3个特性假设。

高级宏观经济学陈彦斌中国人民大学经济学院教材：Advanced Macroeconomics（D. Romer，第4 版）。

第1 章、索洛增长模型“增长理论”的进一步阅读材料：1. Weil，经济增长。

2. Barro，经济增长。

1.1 经济增长的一些基本事实经济体为什么出现增长？国家之间为什么出现差异？1.2 假定索洛模型的提出者：Solow (1956)，Swan (1956)。

1) 投入和产出生产函数: Y(t)=F(K(t), A(t)L(t))Y(t): 产出K(t): 资本L(t): 劳动A(t): 知识，或者劳动效率A(t)L(t): 有效劳动（Effective labor）三种生产函数:Y=F(K, AL): 劳动附加型（labor-augmenting）Y=F(AK, L): 资本附加型（capital- augmenting）Y=AF(K, L): 希克斯中性（Hicks-neutral）2) 关于生产函数的假设生产函数关于两个自变量是规模报酬不变的：资本和有效劳动F(cK, cAL) = cF(K, AL) for any positive c规模报酬不变假设与下面两个假设有关：经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。

除了资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。

简约型（紧凑型，Intensive-form）生产函数: y=f(k)F(cK, cAL) = cF(K, AL), and c =1/ALF(K/AL, 1) = (1/AL)F(K, AL)F(k, 1) = yk=K/AL: 单位有效劳动的资本，capital per unit of effective labory=Y/AL=F(K, AL)/AL: 单位有效劳动的产出output per unit of effective laborf(k) = F(k, 1)f(k)的假设:f(0)=0, f’(k)>0,f’’(k)<0Inada 条件: lim k->0f’(k) = ∞, lim k->∞f’(k) = 0f’(k)的含义: 资本的边际产出F(K, AL) = ALf(K/AL),dF(K, AL)/dK=f’(k).Cobb-Douglas 生产函数:F(K, AL)=Kα(AL)1−α, 0<α<1 F(cK, cAL) = cF(K, AL)f(k)=kαf’(k)=αkα−1>0f’’(k) = −(1−α)αkα−2<03) 投入至产出的演化•L(t) ≡dL(t) /d t=nL(t) ⇒L(t) =L(0)e nt•A(t) =gA(t) ⇒A(t) =A(0)e gtn，g为外生参数n 是L 的增长率：dL(t)/d t=nL(t)⇒L(t+∆t) −L(t) =n(∆t)L(t)关于增长率的一些有用数学技巧， X (t ) / X (t ) :X 1X 2 的增长率为 X X + X X1 / 12 / 2XX + X XX 1/X 2的增长率为 X X − X X1 / 12 / 2XX − X XX a 的增长率为 X 增长率的 a 倍产出在消费和投资之间进行分割:Y=C+S=C+I=C+sY, s是投资占产出之比，是外生常数。

现代经济信息一、引言改革开放以来，我国经济飞速增长，已超越日本，成为世界第二大经济体，这一切充分说明了改革开放这一伟大决策的正确性和前瞻性。

然而随着另一项基本国策——计划生育的贯彻实施，我国的人口自然增长率越来越低，青少年占总人口比重越来少，人口老龄化越来越严重，人口结构进一步失衡。

我国是一个经济高速发展的人口大国，了解人口结构和经济发展的关系，才能更好地促进我国的经济发展，人口结构的失衡是否会给我国的经济发展带来不利的影响引起了越来越多国内外学者的关注。

在这样的背景下，本文对我国人口结构同经济增长之间的关系的研究更具现实意义。

国外的研究结果大多数表明人口老龄化会通过提高劳动力成本、降低储蓄和投资等对经济增长产生不利影响 ( Faruqee and Muhleisen，2002; Lindh and Malmberg，1999；直广雄川1971) ，只有少数学者的研究结果表明人口老龄化会通过提高人力资本存量和劳均资本，从而促进经济增长( Groezen 等，2005) 。

国内的研究国内对人口结构与经济增长的研究主要有胡鞍钢(2012)人力资本投资对经济增长有着显著的正向促进作用，而人口结构老龄化则会通过降低储蓄率和劳动参与率对经济增长产生不利影响。

毛毅，冯根福(2012)人口结构对经济增长的影响不能确定，主要要看是人口老龄化带来的劳动力减少和储蓄率降低对经济带来的负面影响和人口老龄化带来的人力资本投资增加对经济增长的促进作用谁更大。

(李阳，张楠，2011)对人口的控制应从着重于数来那个转向“数量和结构并举”。

国内外对于人口与经济增长的研究主要集中于理论模型的解释，较少实证分析，基于中国数据进行实证分析的更少。

因此，本文旨在在前人模型的基础之上，用中国省级面板数据来对中国人口结构与经济增长之间的关系进行实证检验。

本文首先在柯布—道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas production function)和索洛增长模型( Solow growth model) 的基础之上引入人口抚养比、人力资本存量等人口结构变量，从理论角度推测人口年龄结构和人口知识结构对经济增长的可能影响。

中国经济增长速度放缓的理论与实证分析--基于扩展的哈罗德-多马增长模型李学林【摘要】目前阶段中国经济增长是非均衡增长，其典型化事实不同于基于均衡增长的卡尔多事实。

哈罗德—多马模型是一种非均衡增长模型。

在扩展哈罗德—多马模型的基础上，可以分析中国经济增长的运行机制。

在中国经济非均衡高速增长的过程中，也孕育了经济增长必然放缓的内在矛盾。

近来经济增长速度的下滑趋势是中国经济非均衡增长模式演化的必然结果，是经济增长的新常态。

%The recent China's economic growth is a kind of unbalanced growth,so the stylized facts of China's economic growth are different from Kaldor's stylized facts which are based on a kind of balanced eco-nomic growth.An extended Harrod-Domar Model can be used to analyze the mechanism of economic growth in China.The decline of economic growth rate must take place after the process of rapid economic growth.It is the result of China's unbalanced economic growth according to the model.【期刊名称】《首都经济贸易大学学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】6页(P3-8)【关键词】经济增长;哈罗德-多马模型;卡尔多事实;新常态【作者】李学林【作者单位】天津外国语大学国际商学院，天津 300270; 中国社会科学院经济研究所，北京 100836【正文语种】中文【中图分类】F124.1中国经济在改革开放以来持续了30多年的高速增长，近来出现了经济增长速度放缓的明显趋势。

索洛增长模型解释一般来说，农业发展一直是保障我国粮食安全的重要途径。

在传统农业向现代化农业转变的过程中，各地存在较大差异。

如何平衡经济发展与粮食生产之间的关系，从而促进经济和粮食生产的协调发展，有待深入探讨。

为此，农业部和科技部共同组织开展了“现代农业区域科技发展研究”。

我们对该项目取得的相关成果进行整理和分析，尝试利用最新的计量分析工具——多重线性回归分析（ multidimensionallinear regression，简称regression），对我国不同区域的耕地资源增长情况及粮食生产能力的构成作出判断。

以上两个模型的共同特点是：人口增长率不是指数增长，而是变动趋势更加复杂，且地区间呈现明显差异。

2012年到2017年，东北三省平均耕地面积呈现出波动下降趋势；甘肃、内蒙古、四川、贵州等省份人均耕地减少幅度较大，且南方各省份人均耕地面积都在逐渐下降；湖南、江西、浙江等南方省份耕地增加较多，且人均耕地面积也在增加。

1、地理区域和城市等级高的地方，耕地增长快，但粮食总产不高。

这可能是因为农业基础设施条件好，社会经济发展水平高，但生态环境保护力度差。

耕地增加并不一定能带来粮食总产的提高，要注意适度发展。

2、地理位置偏僻，自然灾害频繁，则粮食生产潜力相对较低。

3、如果一个区域经济实力强，但是人均耕地占有量很低，则表明这里可能未充分利用土地资源，在开发过程中应引起重视。

4、某些省份，人均耕地较多，但其人口密度大，就会导致耕地资源浪费。

由于土地质量差，单位面积的产量低。

这些地方的粮食供给安全是否存在隐患？笔者根据多年在全国各地进行实地调查的结果，通过统计学方法对各地区粮食产量、耕地数量及粮食增长率进行计算分析，并用此判断某些地区粮食生产能力的状况，找出其中的问题。

下图为：索洛模型表明：人均可耕地增长幅度远小于人均GDP的增长幅度，且这种关系存在非线性关系。

农村人口增长速度高于人均耕地增长速度，耕地面积增加速度高于人均可耕地面积增加速度。