整式的乘除与因式分解 1
一、填空题 2
1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 3
2．分解因式：4mx +6my =_________． 4
3．=-•-3245)()(a a ___ ____．
5 4．201()3π+=_________； 6
5. 4101×0.2599＝__________． 7
6．①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14，•④4a 2+4a +1，•以上各式中属于完全平方式的有____ __8
（填序号）． 9
7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________． 10
8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 11
9．计算：832+83×34+172=________． 12
10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ．
13 11．已知==-=-y x y x y x ，则
，21222 ． 14 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 15
13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．
16 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的
17 边长的代数式 ．
18 15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规
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律用式子表示出来：____________________________． 20
16．已知13x x +=，那么441x x
+=_______． 21 二、解答题 22
17．计算：（1）（－3xy 2）3·（6
1x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）； 23
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26 （3）222)(4)(2)x y x y x y --+（；
（4）221(2)(2))x x x x x -+-+－（． 27
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32 18．因式分解：
33 （1）3123x x -；
（2）2222)1(2ax x a -+； 34
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38 （3）xy y x 2122--+；
（4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-．
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41 42
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19．解下列方程或不等式组： 44
41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x ， （x+2）（x ﹣3）﹣（x ﹣6）（x ﹣1）=0； 45
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（2x ﹣5）2+（3x+1）2＞13（x 2﹣10）， 2（x ﹣3）（x+5）﹣（2x ﹣1）（x+7）≤4． 51
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20．长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的53．求56
原面积． 57
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21.若x ﹣y=1，xy=2，求x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3． 63
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22．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值． 69
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23．已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值． 75
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24．给出三个多项式：2112x x +-，21312x x ++，212x x -，请你选择掿其中两个进行加减运算，81
并把结果因式分解． 82
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25．已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值． 85
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26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．
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27．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形98
状．
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105 28.已知n m ,是实数，且满足,02649422=++-+n m n m 那么分式1444
241822-+++m m n n 的值. 106
