人教版七年级初中数学下册第五章相交线与平行线-相交线PPT课件

用心 爱心 专心 七年数学导学案

课题：5.1.2垂线(第2课时) 总课时：3

学习目标

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.

学习重点、难点

重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.

难点:对点到直线的距离的概念的理解.

学习方法：合作交流、自主探究

学习过程

一、基础篇

活动一：探究垂线段最短的垂线性质

1、线段公理：

2、课本图5.1-8,

提出问题:要把河中的水引到农田P处, 有多少引法？并画出图形，用适当的方法比较比较它们的长短，选出你认为最合理的一种方法。

结论：垂线的性质2：

活动二、点到直线的距离

1.忆一忆

两点之间的距离：

2.点到直线的距离

定义：

问题：课本中水渠该怎么挖最合理?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?

用心 爱心 专心 EDCBA二、巩固篇

练习1:已知直线a、b,过直线a上一点A作AB⊥a,交直线b于点B,过B作BC⊥b交直线a 于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?

baCBA

练习2 ： 判断正误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.

(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.

(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.

(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.

三、小结：

1. 你有哪些收获？

2. 你的学习疑难解决了吗？

四、提高篇

（一）、填空题.

1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.

1 2 2 1

2 1 2 1 《相交线与平行线》综合测试

一、填空题：

1．在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线ab、不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 ．

2．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________

3．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 _________．

（1）摆动的钟摆，（2）在笔直的公路上行驶的汽车，（3）随风摆动的旗帜，（4）摇动的大绳，（5）汽车玻璃上雨刷的运动，（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．

4．木工师傅用“丁”字尺（长、短两尺接成丁字，两尺的夹角是900），画出工件边缘的两条垂线（如图），则这两条垂线平行，理由是________________________．

5．设cba,,为平面内三条不同的直线，

①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是______

②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是___________；

③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是____________．

6．一只渔船在海上航行，发现一小岛，在渔船上测得小岛在船的北偏东500方向上，那么在小岛上看这只船是的方向是___________．

7．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式

8．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为

9．如图，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A ：∠ABC＝2：1，则∠ADB＝ °

10．如图，AB∥CD，∠C＝65o，CE⊥BE ，垂足为E，则∠B的度数为 ．

第五章 相交线与平行线

教材内容

本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。

本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。

本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。

教学目标

〔知识与技能〕

1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理。

〔过程与方法〕

1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养.

〔情感、态度与价值观〕

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。

重点难点

垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点；学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。

课时分配

5.1相交线 ……………………………………… 2课时

5.2平行线 ……………………………………… 3课时

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第五章相交线与平行线 数学活动课

一、教材分析：

本节安排了三个数学活动，活动一是让学生们结合给出的三种平行线的画法，通过思考和讨论得到更多的平行线的画法，同时也复习了本章所学的相关知识；活动二要学生画出自己的上学路线，在这个过程中要画出一些相交线、垂线、平行线，还要为下一章的坐标的学习打下基础；活动三是利用平移，可以设计一些美丽的图案，都是“空间与图形”的重要组成部分.

二、教学目标：

知识与技能

利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线、生活中两地之间的线路和利用平移设计美丽的图案.

过程与方法

经历对实际问题和优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程， 进一步发展空间观念，增强审美意识，锻炼动手操作能力.

情感态度与价值观：

锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．

三、教学重点：

利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线、路线图和根据平移的知识设计较简单的美丽图案．

四、教学难点：

正确理解并应用好本章所学习的相关知识解决实际问题．

五、教学过程设计

教学环节 教 学 内 容 师生行为

及设计意图

活

动

一 活动1 你有多少种画平行线的方法？

学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做的：

先让同学们自由观察研究李强、张明、王玲三位同学分别想出的过一点画一条直线的平行线的方法，想一想他们这样做的道理，也可以让学生们分组讨论其中的道理.

学生们完成后，让他们分别展示各自的研究“成果”.

李强根据的是“同位角相等，两直线平行”.

张强方法的严格证明要人教版数学七年级下册-打印版

你还有其他办法吗？动手试一试，与同学们交流一下.

(鼓励同学们从多个角度思考，同学之间要勤思考，多交流.)

得到不同的方法后，要求同学们再分别动手试一试，鼓励同学们站起来展示自己的创意. 用到后面平行四边形的知识，在这里学生们只要能说出实际检验的办法(如折叠验证等)即可.