六年级数学下册《式与方程》专项练习题及答案(人教版)
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第 1 页 共 17 页 六年级数学下册《式与方程》专项练习题及答案(人教版)
式与方程（一）
【学习内容】用字母表示数（课本84页）
【学习目标】
1.通过复习，能在具体的情境中会用字母表示数，用字母表示运算定律和计算公式。
2.体会用字母表示数的简洁性，感受初步的代数思想。
【学习过程】
一、知识梳理
1.回想一下，在我们学过的知识里，都用字母表示过什么？用字母表示有什么好处？
像数量关系、计算公式、运算定律甚至在总结一些规律的时候……
用字母s表示路程，字母v表示速度，字母t表示时间
那么路程＝速度×时间 可以用字母表示为（ ）。
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 可以用字母表示为（ ）。
乘法的交换律可以用字母表示为（ ）。
分数乘法的计算方法可以用字母表示为（ ）。
这样的例子还有许多……
2.连线。数字与字母、字母与字母相乘，应该注意什么？
3.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示（ ） 58b表示（ ）
58-a表示（ ） 9a+58b表示（ ）
如果a＝45，b＝6，则 9a+58b＝（ ） 第 2 页 共 17 页 二、 课堂练习
1.填空。
（1）小李骑自行车每小时行a千米，6小时行了（ ）千米，t小时行了（ ）千米。
（2）一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（3）六年级有40名同学订《我们爱科学》杂志，比五年级少x名同学。40+x表示（ ），每套杂志a元，40a表示（ ），(40+x)a表示（ ）。
（4）3个x相加的和（ ），3个x相乘的积（ ）。
（5）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（ ）吨。
（6）比a的2倍多2.4的数，用含有字母的式子表示是（ ），当a=2.5时，这个式子的值是（ ）。
（7）松树高y米，杨树比松树的34 少5米，杨树高（ ）米。
（8）小明今年a岁，小华今年b岁，经过n年后，两人相差（ ）岁。
（9）有三个连续的偶数，中间的一个数是n，那么最小的偶数是（ ）。
2.判断。
(1)1.92 ＝1.9×2 （ ）
(2)a乘b加2的和是多少？列式为a·b+2 （ ）
（3）x+x+x＝3x ( )
三、课堂检测
1.填空。
（1）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
（2）比m的8倍少n的数是（ ）；温度由10℃上升t℃是（ ）
（3）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（ ）和（ ）。
2.判断。
（1）一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1。 ( )
（2）当n是自然数的时候，2n+1一定是奇数。 （ ） 第 3 页 共 17 页 （3）如果x÷y＝7（y≠0），那么x是y的倍数，y是x的因数。（ ）
（4）a2＝2a。 （ ）
3.选择。
（1）x9 是以9为分母的最简真分数，则x可取的自然数有（ ）个。
A.5 B.4 C.3 D.2
（2）A代表一个不为0的自然数。那么，得数最大的是（ ）
A.△÷ 45 B.△×45 C.45 ÷△
4.当a表示1、2、3、4……时，2a表示什么？2a－1表示什么？
式与方程（二）
【学习内容】解方程
【学习目标】
1、在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2、进一步掌握解方程的方法，在练习中形成自觉检验的良好习惯。
【学习过程】
一、知识梳理
1.什么是方程？可以举几个例子来说明。
2.下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
35 －x＜110 18+25＝43 a+4 2x-2＝9
3.解方程。想想自己解方程的依据是什么？
243+x＝300 x－0.25＝0.25
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34 x＝12 x÷34 ＝12
解方程除了用等式的性质外，还有别的方法吗？
4.解下列方程，再说说每横排的两个方程有什么联系。
3x－48＝102 3x－16×3＝102
0.3x＝15 1.3x－x＝15
二、课堂练习
1.判断
（1）含有末知数的式子是方程。 （ ）
（2）x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。（ ）
（3）x2不可能等于2x。 ( )
（4）10＝4x－8不是方程。
（ ）
2.解方程并检验。
x－0.25＝14 x4 ＝30% 23 x+12 x＝42
4+0.7x＝102 2x＋5.2×3＝30 0.9（x－1.1）＝3.6
三、当堂检测
1.解方程。
2.5x＝3.8×3 4×25 ＋25 x＝2 第 5 页 共 17 页
0.52x－(1－0.52)x=80 5x＋8－3x＝12
2.有兴趣的同学可以尝试解答下列稍复杂的方程。
9-2.5x =1.5 8x－6＝30＋6x
式与方程（三）
【教学内容】列方程解应用题（课本85页例三和86页练习题）
【教学目标】
1.能准确、熟练地分析应用题数量间的最基本的相等关系，设未知数列方程解应用题。
2.能根据题意灵活、恰当地选择解题方法。
【教学过程】
一、知识梳理
1.还记得列方程解应用题时都有哪些基本的步骤吗？
长江是我国第一长河，长6299km，比黄河长835km。黄河长多少千米？
（1）弄清题意，找出未知数并用x表示；
在这道题中（ ）是未知数，可以把它设为x千米。
（2）找出题中数量间的相等关系；
（3）列出方程并解答；
（4）检验。
2.找出下列应用题的等量关系．
（1）男生人数是女生人数的2倍。 等量关系（ ）
（2）梨树比苹果树的3倍少15棵。 等量关系（ ） 第 6 页 共 17 页 （3）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。等量关系（ ）
（4）把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。等量关系（ ）
3.解答下面的题目，想一想哪一道题更适合列方程解？
（1）学校科技组有18名女生，比男生人数的两倍少2人。学校科技组有多少名男生？
（2）学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的13 还多4人。学校科技组有多少名男生？
二、课堂练习1.看图列方程，不解答。
列式： 列式：
2.列方程解答下列题。
（1）妈妈买来苹果用了3.8元，比买2千克梨多花了0.4元，每千克梨多少元？
（2）小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的34 。小云踢了多少下？
第 7 页 共 17 页 （3）一个两层书架共有书360本，上层书的本数是下层书的本数的3倍。上、下层各有书多少本？
（4）甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行多少千米？
三、当堂检测
1．根据题意把方程补充完整。
（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x页，看了7天后，还剩53页没有看。
＝53 _____________＝116
（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x元毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元。
＝139.5 ＝9.6×3
（3）电工班架设一条全长x米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米。
＝280×3
2.列方程解答下列各题。
（1）水果店运来苹果950克,又运来15箱橘子,运来的苹果和橘子共重2250千克。每箱橘子重多少千克？
（2）徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的12 多5个．师傅加工零件多少个？
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（3）一个长方形周长是240米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？
（4）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了丁香花多少棵？
参考答案
式与方程（一）
【学习内容】用字母表示数（课本84页）
【学习目标】
1.通过复习，能在具体的情境中会用字母表示数，用字母表示运算定律和计算公式。
2.体会用字母表示数的简洁性，感受初步的代数思想。
【学习过程】
一、知识梳理
1.回想一下，在我们学过的知识里，都用字母表示过什么？用字母表示有什么好处？
像数量关系、计算公式、运算定律甚至在总结一些规律的时候……
用字母s表示路程，字母v表示速度，字母t表示时间
那么路程＝速度×时间 可以用字母表示为（ s=vt ）。
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 可以用字母表示为（ s=（a+b）h÷2 ）。
乘法的交换律可以用字母表示为（ a×b=b×a ）。
分数乘法的计算方法可以用字母表示为（ 𝑎𝑏×𝑐𝑑=𝑎𝑐𝑏𝑑 ）。
这样的例子还有许多……
2.连线。数字与字母、字母与字母相乘，应该注意什么？
