浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (932)

浙教新版八年级下第5章特殊的平行四边形练习B卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共11小题）1.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( )A．4 B．C．D．52.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形(如图)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是 ( )A．①②B．②③C．①③D．②④3.下列说法：①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A．B．6 C．D．5.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对6.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A．78°B．75°C．60°D．45°7.把两块形状大小完全相同的含有45角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（）A．正方形B．等边三角形C．等腰直角三角形D、平行四边形（非矩形、菱形、正方形）8.如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作B F∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7 C．8 D．109..如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A．1:2 B．1:3 C．1:D．1:10.如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ）A ．4.8B ．5C ．6D ．7.211.如图，将△ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第 1 次操作，折痕DE 到BC 的距离记为 h 1；还原纸片后，再将 △ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在 DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为 h 2；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕DE 到BC 的距离记为h .若h l = 1，则h 的值为( )A ．201521B ．201421C ．2015211- D ．2014212-二 、填空题（本大题共6小题 ）12.在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 长分别为8cm 、6cm ，则菱形的面积为 ．13.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点0到边AB 的距离OH= ．14.如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是_____________.15.如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，若△ABE 的面积为18，CE=4，则线段BE 的长为 ．16.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长=cm ．17.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE=1，F 为AB 上的一点，AF=2，P 为AC 上一个动点，则PF+PE 的最小值为 ．三 、解答题（本大题共7小题 ）18.如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上，且AE=CF ．求证：DE=BF ．111AB C D 160B ∠=211AD B C ⊥2D 2AD 222AB C D 260B ∠=322AD B C ⊥3D 3AD 333AB C D 360B ∠=n n n n AB C D nAD19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．20.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．21.如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．22.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．23.如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB．（1）判断△ABE形状？并说明理由；（2）若AB=2，AD=3，求PE的长．24.如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．浙教新版八年级下第6章特殊的平行四边形练习B卷答案解析一、选择题25.分析：连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案．解：连接BD，交AC于O点，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=，故选：C．26.分析：利用正方形的判定进行判定解：A．∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，当②∠ABC＝90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项不符合题意；B．∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC＝BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项符合题意；C．∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC＝BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项不符合题意；D．∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项不符合题意．答案 B27.解：①错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外．②错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形．③正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．④错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等．⑤错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形．正确的只有③，故选A．28.分析：由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知识求出BC′的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD′，从而可求四边形ABOD′的周长．解：连接BC′，∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°，∴B在对角线AC′上，∵B′C′=AB′=3，在Rt△AB′C′中，AC′==3，∴B′C=3﹣3，在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3﹣3，在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3，∴OD′=3﹣OC′=3﹣3，∴四边形ABOD′的周长是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6．故选：A．29.分析：可以判断△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′由此即可对称结论．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，在△ABD和△BCD中，，∴△ABD≌△BCD，∵AD∥BC，∴∠MDO=∠M′BO，在△MOD和△M′OB中，，∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，∴全等三角形一共有4对．故选C．30.分析：连接BD，由菱形的性质及∠A=60°，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，进而求出∠PDC=90°，由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．解：连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．故选：B．31.分析：根据常识可知，含有45°角的三角板为等腰直角三角形，故可知，当斜边拼在一起可得正方形，将一条直角边拼在一起可得等腰直角三角形和平行四边形，即只有B选项不符题意．解：将两块三角板的斜边拼在一起可得正方形，将一条直角边拼在一起可得等腰直角三角形和平行四边形．故选B．32.分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4．然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8．解：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF=2E D=8．故选：C．33.分析：设AC与BD的交点为O，根据周长可得AB=BC=2，根据AE=可得BE=1，则△ABC为等边三角形，则AC=2，BO=，即BD=2，即AC:BD=1：.解：如图，设AC，BD相较于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB=BC=2cm，∵高AE长为cm，∴BE==1（cm），∴CE=BE=1cm，∴AC=AB=2cm，∵OA=1cm，AC⊥BD，∴OB==（cm），∴BD=2OB=2cm，∴AC：BD=1：．故选D．34.分析：首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，可求得OA=OD=5，△AOD的面积，然后由S△A O D=S△A O P+S△D O P=OA•PE+OD•PF求得答案．解：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，∴S矩形A B C D=AB•BC=48，O A=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△A C D=S矩形A B C D=24，∴S△A O D=S△A C D=12，∵S△A O D=S△A O P+S△D O P=OA•PE+OD•PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8．故选：A．35.分析：根据题意和折叠对称的性质，DE是△ABC的中位线，D1E1是△A D1E1的中位线，D2E2是△A2D2E1的中位线，…二、填空题36.分析：根据菱形的对角线的长度即可直接计算菱形ABCD的面积．解：∵菱形的对角线长AC、BD的长度分别为8cm、6cm∴菱形ABCD的面积S=BD•AC=×6×8=24cm2．故答案为：24cm2．37.分析：因为菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出OH的长．解：∵AC=8，BD=6，∴BO=3，AO=4，∴AB=5．AO•BO=AB•OH，OH=．故答案为：．38.分析：要找出规律方能解答．第一个菱形边长为1，∠B 1 =60°，可求出AD 2 ，即第二个菱形的边长…按照此规律解答即可．解：第1个菱形的边长是1，易得第2个菱形的边长是；2第3个菱形的边长是（）；…每作一次，其边长为上一次边长的；故第n个菱形的边长是故答案为39.分析：根据正方形面积是△ABE面积的2倍，求出边长，再在RT△BCE中利用勾股定理即可．解：设正方形边长为a，∵S△ABE=18，∴S正方形ABCD=2S△ABE=36，∴a2=36，∵a＞0，∴a=6，在RT△BCE中，∵BC=6，CE=4，∠C=90°，∴BE===2．故答案为2．40.分析：先求出矩形的对角线AC，根据中位线定理可得出EF，继而可得出△AEF的周长．解：在Rt△ABC中，AC==10cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，EF=OD=BD=AC=cm，AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=cm，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=9cm．故答案为：9．41.分析：正方形ABCD是轴对称图形，AC是一条对称轴，利用轴对称找最短线段的方法找到P点。

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）A．内角和为360°B．外角和为360°C．不稳定性D．对角相等2．(2分)在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：3：4：2 C．1：1：2：2 D．3：4：3：4 3．(2分)如图，已知知形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．•当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定4．(2分)如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）A．55°B．35°C．25°D．30°5．(2分)如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．无法确定6．(2分)如果把多边形的边数增加l倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（）A．24 B．12 C．7 D．67．(2分)如图所示，六边形ABCDEF中，CD∥AF，AB⊥BC，DE⊥EF，∠D=∠A，∠C=150°．求∠F的度数．（）8．(2分)在①正三角形；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②④B．③C．③④D．②④评卷人得分二、填空题9．(3分)写出“在一个三角形中，等边对等角”命题的逆命题．10．(3分)按要求写出一个图形的名称．(1）是轴对称但不是中心对称的图形；(2）是中心对称但不是轴对称的图形；(3）既是轴对称又是中心对称的图形．11．(3分)如图，四边形ABCD是各边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是_________．12．(3分)已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为．13．(3分)在四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则∠C=________．14．(3分)“平行四边形的对角相等”的逆命题是．15．(3分)如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据．16．(3分)判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”：(1)每个命题都有逆命题； ( )(2)假命题的逆命题也是假命题； ( )(3)每个定理都有逆定理； ( )(4)真命题的逆命题是真命题． ( )17．(3分)如图所示，已知在□ABCD中，∠DBC=30°，∠ABD=45°，那么∠BDA= ．∠BCD= ．18．(3分)□ABCD中，∠A=80°，则∠D= , ∠B= ．19．(3分)一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是边形．评卷人得分三、解答题20．(6分)下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．(1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；(2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．21．(6分)已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD•的延长线于点E，F，求证：AE=CF．22．(6分)如图所示，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，且OA=0C，BA⊥AC，DC⊥AC，垂足分别为A，C．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．(6分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形．(用两种方法证明)24．(6分)如图所示，□ABCD 中，E，F分别是CD，AB上的点，且AF=CE．求证：∠BFD=∠BED．25．(6分)如图所示，在□ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，垂足为E，F，∠EAF=60°，CE=1，CF=4．求□ABCD的各边长．26．(6分)(1)如图，由∠1=∠2，∠3=∠4，你能得出哪些结论?(2)根据图形编题解题．27．(6分)作一个任意的三角形ABC，以A为对称中心，画出它的对称三角形．28．(6分)如图所示，平行四边形内有一圆，请你画一直线，同时将圆和平行四边形的周长二等分(只需保留画图痕迹)．29．(6分)如图，李村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，李村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问李村能否实现这一设想?若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由．30．(6分)如图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形?为什么?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．C4．B5．A6．C7．150°8．B二、填空题9．在一个三角形中，等角对等边．10．等腰三角形，平行四边形，正方形11． 612．4cm,6cm13．108°14．对角相等的四边形是平行四边形15．勾股定理的逆定理16．(1)√ (2)× (3)× (4)×17．30°，l05°18．100°，l00°19．六三、解答题20．（1）可添在右下方；（2）可添在左下方或添在左边；（3）可添在右上角，图略21．提示：先证明△BOE≌△DOF得到OE=OF，再证明△AOE≌△COF，得到AE=CF 22．证明△AOB≌△COD，得OB=0D，即四边形ABCD为平行四边形23．略24．先证明DE∥BF，DE=BF，四边形DFBE为平行四边形，则∠BFD=∠BED25．由AE⊥CD．AF⊥BC及∠EAF=60°想到，构造含60°角的直角三=角形．故延长AE、BC交于点P，易知PC=2，PF=6．进而求出AF=AP=再在Rt△ABF、Rt△ADE中可分别求出AB=CD=4，AD=BD=626．(1)证明AB∥CD，BC∥AD．△ABC≌△CDA．AB=CD，BC=DA，四边形ABCD是平行四边形，∠B=∠D等；(2)略27．略28．要把□ABCD二等分，直线只需经过对角线交点，要把圆二等分，只需经过圆心，所以，过圆心与□ABCD对角线交点的直线即为所求作直线29．作法：(1)连结AC，BD；(2)分别过B，D作AC的平行线，分别过A，C作BD的平行线，交点分别为E，F，G．H．则□EFGH即为所求30．正六边形，因为正六边形的每个内角为l20°．根据(n-2)×180°=120°×n可求出。

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）A．2个B．3个C．4 个D．5个2．(2分)如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC 的度数为（）A．90°B．60°C．120°D．不能确定3．(2分)如图，在□ABCD中，∠B=100°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E+∠F等于（）A．100°B．80°C．50°D．40°4．(2分)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．(2分)下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．正三角形C．正方形D．线段AB6．(2分)如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．无法确定7．(2分)下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A．灵活性 B．内角和等于360° C．对角相等 D．有两条对角线8．(2分)如果把多边形的边数增加l倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（）A．24 B．12 C．7 D．6二、填空题9．(3分)如图，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，•需要增加的条件是______（只需填一个你认为正确的条件即可）．10．(3分)将两个全等的三边各不相等的三角形按不同的方式拼接成各种四边形，其中平行四边形有________个．11．(3分)在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D= .12．(3分)平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数．则这条对角线的长为．13．(3分)在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C为度.14．(3分)命题“关于x的一元二次方程20b ac-=，则这个方程有++=(a≠0)，若240ax bx c两个相等的实数根．”的逆命题是：，这个命题是命题．(填“真”或“假”) 15．(3分)□ABCD中，∠A：∠B8：∠C=2：3：2，则∠D= ．16．(3分)如图所示，如果∠B=∠l=50°，那么∠2= ．17．(3分)如图所示，已知在□ABCD中，∠DBC=30°，∠ABD=45°，那么∠BDA= ．∠BCD= ．18．(3分)在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=4：5，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．19．(3分)如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm2．20．(3分)如图所示，□ABCD中，AB=8 cm，64S=cm2，OE⊥AB于E，则OE=ABCDcm．21．(3分)如果一个多边形的每一个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少是．评卷人得分三、解答题22．(6分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.23．(6分)如图，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．24．(6分)我们常见到如图所示那样的地面，它们分别是用正方形或用正六边形的形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．问：(1）像上面那样密铺地面，能否用正五边形的材料，为什么？(2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）•的材料密铺地面的方案？把你想到的方案画成草图．ABCDEF12325．(6分)如图，已知：在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长.26．(6分)如图所示，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCED(见示意图①)．(1)想一想：判断四边形BCED是平行四边形的依据是．(2)做一做：按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．27．(6分)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=BC，AD=12BC ，E，F分别是BD，CD的中点，求证：(1)四边形AEFD是平行四边形；(2)EF=DE．28．(6分)如图所示，□ABCD的对角线交于点0，EF过O与AB交于点E，与CD交于点F，G，H分别是A0，C0的中点，求证：EHFG是平行四边形．29．(6分)如图所示，已知：AD=BC，AD∥BC , AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．求证：四边形AECF是平行四边形．30．(6分)一个多边形的内角和与其中一个外角之和为2007°，求这个多边形的内角和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．B4．B5．A6．A7．C8．C二、填空题9．AB=CD （答案不惟一）10．311．108°12．713．10014．若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)有两个相等的实数根，则240b ac -=，真 15．72°16．80°17．30°，l05°18．80°，l00°，80°，l00°19．32π20．421．9三、解答题22．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD ，又∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BFDE是平行四边形．23．□ABCD的周长为20cm24．（1）不能，因为正五边形的内角为108°，不能组成360°的角；(2）如平行四边形、长方形、三角形等25．3cm．26．(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(2)略27．略28．证明△DOF≌△BOE，得0F=OE．由已知可得OG=OH，则四边形EHFG是平行四边形29．先证明△ADE≌△CBF(AAS)，得AE=CF，则AE∥CF30．1980°。

课题 平行四边形复习知识点一：平行四边形的定义 知识点二：平行四边形的性质1.从边看：平行四边形两组对边平行且相等； 2．从角看：平行四边形邻角互补，对角相等； 3．从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；5．若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。

如下图：有OE=OF ，且四边形AFED 的面积等于四边形FBCE 的面积；6. 平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。

例题讲解：1．如图，的对角线和交于，，，，则△的周长是（ ）．A ．56B ．45C ．51D ．59 2．中的对角线，相交于点，，，则取值范围 ( ）．A ．B ．C ．D ． 3．的周长为，，，与的距离，的面积＝__________．4. 平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（ ）．A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．不确定 5. 如果的的平分线交于，且，则的度数为（ ）．A ．B ．C ．D ．或6．在中，为的中点，若，则和的夹角的度数是（ ）．A ．100B ．95C ．90D ．857. 从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的内角为______________．ABCD AC BD O 24=AC 38=BD 28=AD BOC ABCD AC BD O 10=AC 8=BD AD 1>AD 9<AD 91<<AD 0>AD ABCD 6cm 3ο60=∠B 6cm =AB AD BC ______=AE ABCD ABCD BAD ∠BC E BE AE =BAE ∠ο30ο60ο120ο60ο120ABCD M CD AD DC 2=AM BM ο135知识点三：1、从边上看（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

第五章 特殊平行四边形班级 姓名 得分 学号一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线平分一组对角D. 对角线互相垂直2.关于▱ABCD 的叙述,正确的是( )A. 若AB⊥BC,则▱ABCD 是菱形B. 若AC⊥BD,则▱ABCD 是正方形C. 若AC=BD,则▱ABCD 是矩形D. 若AB=AD,则▱ABCD 是正方形3. 如图,正方形ABCD 的边长为 1,点 E,F 分别是对角线AC 上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于( )A. 1 B 12 C 13 D.144. 如图,E 是正方形ABCD 对角线AC 上的一点,EF⊥AB,EG⊥BC,F,G 是垂足,若正方形 ABCD 的周长为a,则EF+EG 等于( )A.14a B 12 C. a D. 2a5. 如图所示,在正方形 ABCD 中,E 为CD 边上一点,F 为BC 延长线上一点,CE=CF.若 ∠BEC =80°,则∠EFD 的度数为( )A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°6. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l ₁，l ₂，l ₃，l ₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h ₁,h ₂,h ₃.若 ℎ₁=2,ℎ₂=1,则正方形ABCD 的面积为( )A. 9B. 10C. 13D. 257. 如图,正方形ABCD 内有两条相交线段MN,EF,点M,N,E,F 分别在边AB,CD,AD,BC 上.小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为( )A. 仅小明对B. 仅小亮对C. 两人都对D. 两人都不对8. 如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是( )A. 3 cmB. 4 cmC. 5cmD. 6 cm9. 如图,在正方形ABCD 中,E 为AB 中点,连结DE,过点D 作DF⊥DE 交BC 的延长线于点F,连结E F.若AE=1,则EF 的值为( )A. 3B.√10C.2√3D. 410. 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=2,E是BC 的中点,点P在对角线AC上滑动,则BP+EP的最小值是( )A √2 B. 2 C√5 D. 3二、认真填一填(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 如图,在正方形ABCD 中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在边BC和CD上,则∠AEB= .12. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD 相交于点O,若不增加任何字母与辅助线，要使四边形 ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是 .13. 已知:如图,正方形 ABCD 中,对角线AC和BD 相交于点O. E,F 分别是边AD,DC上的点,若AE=4 cm,CF=3c m,且OE⊥OF,则EF的长为 cm.14. 如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD 为正方形,点G在对角线BD 上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3 100m,则小聪行走的路程为 m.15. 如图,已知点 E在正方形ABCD 的边AB上,以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG,连结DF,M,N分别是DC,DF的中点,连结MN.若AB=7,BE=5,则MN= .16. 在正方形ABCD中,AB=6,连结AC,BD,P 是正方形边上或对角线上一点.若PD=2AP,，则AP的长为三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)17.(6分)如图,BE是正方形ABCD 的一个外角的平分线,CE⊥BE于点E,连结AE,若AB=√2,求AE的长18. (8分)如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF,AF 与BE 相交于点G.(1)求证:BE=AF.(2)若AB=4,DE=1,求AG的长.19. (8分)如图,在△AOC中，已知OA=OC,,点 B 在 AO 延长线上,OD 平分∠AOC交AC 于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.(1) 求证:四边形 CDOF是矩形.(2)当∠AOC为多少度时，四边形CDOF 是正方形? 并说明理由.20. (10分)如图,正方形ABCD,动点E在AC 上,AF⊥AC,垂足为A，AF=AE.连结BE,BF,DE.(1)BF和DE 有怎样的数量关系? 请证明你的结论.(2)在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC 中点时，四边形 AFBE 是什么特殊四边形? 请证明你的结论.21.(10分)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F 分别在AB,BC上(AE<BE),且∠EOF=90°,OE,DA的延长线交于点M,OF,AB的延长线交于点 N,连结MN.(1)求证:OM=ON.(2)若正方形ABCD 的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.22.(12分)如图,在正方形 ABCD中,AB=6,点E 在边 CD 上,且CD=3DE.将△ADE沿AE 对折至△AFE,,延长EF交边BC 于点G,连结AG,CF.(1)求证:①△ABG≌△AFG;②BG=GC.(2)求△FGC的面积.23. (12分)如图,△ABC中，点O是边AC 上一个动点，过O作直线.MN‖BC,∠BCA的平分线交MN于点E,∠DCA的角平分线交MN 于点 F.(1)探究：线段OE 与OF 的数量关系并加以证明.(2)当点O在边AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗? 若是，请证明；若不是，则说明理由.(3)当点 O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形?。

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)以固定的点A为顶点，线段BC为一边，可以作出的平行四边形的个数为（）A． 0 B．1 C．2 D． 32．(2分)已知O为□ABCD对角线的交点，且△AOB的周长比△BOC的周长多23，则CD-AD•的值为（）A．23B．32C．2 D．33．(2分)如图，在□ABCD中，∠B=100°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E+∠F等于（）A．100°B．80°C．50°D．40°4．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A．5 B．10 C．15 D．205．(2分)下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．正三角形C．正方形D．线段AB6．(2分)以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．四边形D．正方形7．(2分)四条边都相等的平行四边形ABCD中，周长为l2 cm，相邻两角之比为5：1，那么□ABCD对边之间的距离是（）A．4 cm B．3 cm C．1．5 cm D．1 cm8．(2分)一个凸多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数为（）A．4 B． 5 C．6 D．7评卷人得分二、填空题9．(3分)若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD•相交于点O，△BOC•的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=________cm．解答题10．(3分)如图，在□ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B=50°，则∠MCN=_____．11．(3分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=110°，则∠C= °．12．(3分)在□ABCD中，∠A-∠B=40°，则∠C=_______°．13．(3分)如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AB，E为垂足，已知AC=8cm，∠CAB=30°，则OE= cm.14．(3分)已知直线a∥b，夹在a，b之间的一条线段AB的长为6 3 cm，AB与a的夹角为150°，则a与b之间的距离为 cm．15．(3分)在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C为度.16．(3分)如图所示，在四边形ABCD中．对角线AC，BD互相平分且交于点0，MN经过点O，若AB=8 cm，AD=6 cm，ON=4 cm，则四边形BCMN的周长是 cm．17．(3分)如图所示，在□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE= ．18．(3分)轴对称和中心对称的主要区别是：(1)中心对称有一个，轴对称有一条；(2)中心对称是将一个图形与另一个图形重合，轴对称是将一个图形与另一个图形重合．19．(3分)若平行四边形的一条内角平分线把一边分成4 cm和5 cm的两条线段，则这个平行四边形的周长是．20．(3分)正十二边形与一种正多边形组合可以镶嵌平面，这种正多边形可以是 ,若与两A B CDF E 种正多边形组合，这两种正多边形可以是 ．评卷人得分 三、解答题21．(6分)已知三条线段的长分别是22cm ，16cm 和18cm ，以哪两条对角线，其余一条为边，可以画出平行四边形？进而讨论，如果以a ，b (a b >)为对角线，以 c 为一边画平行四边形，a ，b ，c 问应满足什么关系？22．(6分)如图，在□ABCD 中，BF ⊥AD 于F ，BE ⊥CD 于E ，若∠A=60°，AF=3cm ，CE=2cm ，求□ABCD 的周长．23．(6分) 如图，在□ABCD 中，E F ，分别是边BC 和AD 上的点且BE DF =，则线段AE 与线段CF 有怎样的数量关系．．．．和位置关系．．．．？并证明你的结论．24．(6分)如图，在□ABCD 中，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E ，F 分别为垂足．求证：四边形BEDF 是平行四边形．25．(6分)写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并判断此逆命题的真假，并给出证明(或反例)．26．(6分)(1)举一个原命题是真命题，而逆命题是假命题的例子；(2)举一个原命题和逆命题都是真命题的例子．27．(6分)如图所示，在△ABC中，EH是中位线，延长BC至D，使CD=12BC，求证：HC与DE互相平分．28．(6分)如图所示，□ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，AF与BE交于点G，DF 与CE交于点H，则四边形EGFH是平行四边形吗?请说明理由．29．(6分)如图，在□ABCD中，AC，BD交于点0，E，F分别是OA，OC的中点．求证：BE∥DF．30．(6分)如图所示，是两个正五边形，如果想密铺，还需要怎么样的多边形?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．A3．B4．B5．A6．B7．C8．C二、填空题9．910．50°11．11012．110013．214．3 315．10016．22 cm17．20°18．(1)对称中心，对称轴；(2)旋转l80°，翻折l80°19．26 cm 或28 cm20．正三角形，正三角形和正四边形或正四边形和正六边形三、解答题21．可以以 22 cm ，16 cm 为对角线，18 cm 为边(或以 22 cm ，18 cm 为对角线，16cm 为边)画出平行四边形；22a b a b c -+<< 22．□ABCD 的周长为20cm 23．AE 与CF 相等且平行，可证明△ABE ≌△CDF ．24．证明△DFO ≌△BED ，说明0F=OE ，另0D=OB ，则四边形BEDF 是平行四边形25．逆命题：若一个三角形一边上的中线等于该边的一半，则这个三角形是直角三角形，是真命题，证明略26．略27．连结EC ，HD ，证明EH ，CD 平行且相等，可得四边形ECDH 是平行四边形，得HC ，DE 互相平分28．证明四边形AFCE ，EBFD 是平行四边形，得AF ∥CE ，BE ∥DF ，即四边形EGFH 是平行四边形29．证△BOE ≌△DOF(SAS)30．正十边形。

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列结论：①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．(2分)下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）A．内角和为360°B．外角和为360°C．不稳定性D．对角相等3．(2分)已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第2个三角形，再连结第2•个三角形的三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2006个三角形的周长是（）A．12005B．12006C．200512D．2006124．(2分)如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（）A．6 B．9 C．12 D．155．(2分)平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．8cm和14cm B．10cm和14cm C．18cm和20cm D．10cm和34cm 6．(2分)在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）A．AB=4，AD=9 B．AB=4，AD=7 C．AB=9，AD=2 D．AB=6，AD=2 7．(2分)在下列汽车商标图案中，是中心对称图形的是（）8．(2分)下列所给的边长相同的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（）A．正三角形与正方形组合B．正三角形与正六边形组合C．正方形与正六边形组合D．正三角形、正方形、正六边形组合二、填空题9．(3分)△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c•是3•的倍数，•则c•应为________，此三角形为________三角形．10．(3分)四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD= cm时，四边形ABCD是平行四边形.11．(3分)如图，为测量一个池塘的宽AB，在池塘一侧的平地上选一点C，再分别找出线段AC，BC的中点D，E.现量得DE＝18m，则池塘的宽AB＝ m．12．(3分)如果一个多边形的内角和与外角和的比为2∶1，那么这个多边形的内角和是度．13．(3分)已知，四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添的条件是(添中一个条件即可)．14．(3分)平行四边形绕对角线的交点旋转后能与原图形重合．15．(3分)在□ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，∠B=45°，则□ABCD的面积等于cm2．16．(3分)□ABCD中，∠A=80°，则∠D= , ∠B= ．17．(3分)一个多边形内角和与外角和共l440°，其边数是．18．(3分)如图所示，四边形的两个内角的度数已知，则图中∠α+∠β= ．19．(3分)仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．三、解答题20．(6分)李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动. 如果要求新池塘成平行四边形的形状. 请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计图；若不能，请说明理由.21．(6分)在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD 和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由. 若点E，F分别在AD，CB 的延长线上，其他条件不变，请问上面的结论还成立吗？画出图形，试说明你的理由.22．(6分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，其中E，F分别为垂足，∠EAF= 60°，BE=2cm.求(1)∠C的度数；(2)∠B的度数；(3)边AB的长；(4)AD与BC的距离.23．(6分)如图所示，在□ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．24．(6分)已知：如图，在△ABC中，AB∥DE∥FG，BE=CG.求证：DE+FG=AB.25．(6分)如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．26．(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点，画出一个平行四边形ABCD，使其面积为6．27．(6分)如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在BC，DA上，AE∥CF．求证：DF=BE．28．(6分)如图所示，□ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD，∠DCB．求证：AFCE是平行四边形．29．(6分)在四边形中，四个外角之比为l：2：3：4，求各内角的度数．30．(6分)如图，□ABCD中，已知BC=AB=2 cm，O是对角线AC，BD的交点，则△AOB的周长比△BOC的周长短多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．C二、填空题9．13，直角10．511．36m12．72013．AB∥CD等14．180°15．16．100°，l00°17．818．194°19．略三、解答题20．能；设计图不唯一，如：21．平行四边形，理由略；仍是平行四边形，图略，理由略22．(1) 120° (2) 60° (3) 4 cm (4)23．提示:连结BD,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可24．提示：过点E作EH∥AC交AB于H，证明△BHE≌△GFC．25．提示：∵DE//12BC，FG//12BC，∴DE//FG，∴四边形DFGE是平行四边形26．略27．证AECF为平行四边形即可28．证明AE∥CF即可29．144°，108°，72°，36°30．2cm。