巧记圆周率

圆的周长圆周率的历史2021年瑞士研究人员使用超级计算机历时108天，将圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下屹今为止最精确记录值。

众所周知，圆周率π等于圆周长除以直径，所以当我们知道一个圆的周长和半径时，就可以计算π的值。

可回望历史，π的计算哪像如今可计算到亿万位后，现在就让我们聊聊π的历史。

公元前1900年前至公元前1600年前，一块古巴比伦石匾上记录着π=3.125，以当时的水平来看，这已经是挺精确了。

同一时期的古埃及文物莱因德数学纸草书也表明圆周率等于16/9的平方，约等于3.1605。

一个冷知识，公元前2500年的胡夫金字塔周长与高度的比值为2π，英国作家John Taylor在其名著《金字塔》中指出，这似乎表明古印度更早对π有过研究，但也只是似乎。

古希腊时期，大数学家阿基米德采用逼近的思想对π采取计算，他用一个半径为1的圆，内接正六边形求出π的下界为3，再采用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4阿基米德继续逼近，将边数增加，，变成内接正12边形和外接正12边形，疯狂的他最终也是增加到96边形，最终以3.141851为圆周率的平均值。

此后过了大约五百年，到了三国时期的魏国，刘徽对圆周率发起冲击，他提出:"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。

”意思就是圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积就是圆面积，这其实就是极限思想。

割圆术的由来也十分有趣，牛顿发现万有引力定律是因为苹果掉下，而刘徽发现割圆术与牛顿有异曲同工之处。

一日，刘徽在偶然中看到石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，仔细观察起来。

刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间有了八个角，，然后把八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个切去，直到无角可切为止。

到最后，刘徽发现，本来呈方形的石头，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子，就这样，刘徽大受启发，想到了割圆术。

圆周率派的公式好嘞，以下是为您生成的关于“圆周率派的公式”的文章：咱今天就来好好聊聊圆周率派的那些公式。

圆周率，这可是数学里的大明星啊！从小学开始，它就时不时地在我们眼前晃悠。

还记得我上小学的时候，老师让我们自己动手测量圆的周长和直径，然后算出圆周率的近似值。

我那时候拿着尺子，小心翼翼地量啊量，满心期待能得出一个接近课本上那个神秘数字的结果。

说到圆周率的公式，最基础的就是圆的周长公式C = 2πr 或者 C =πd 。

这两个公式就像是打开圆周率世界大门的钥匙。

比如说，一个圆的直径是 10 厘米，那它的周长就是 3.14×10 = 31.4 厘米。

再来说说圆的面积公式S = πr² 。

这公式可有用啦！假如要给一个半径为 5 米的圆形花坛铺草皮，那我们就能用这个公式算出需要多少草皮。

π×5² = 78.5 平方米，是不是挺神奇的？还有球体的表面积公式S = 4πr² 和体积公式V = 4/3πr³ 。

想象一下一个足球，通过这些公式，我们就能知道制作这个足球需要多少材料，以及它内部能容纳多少气体。

圆周率的公式在实际生活中的应用那可太多啦！就像我之前装修房子的时候，客厅打算弄个圆形的吊顶，师傅就得用这些公式来计算材料的用量和成本。

在数学的学习中，圆周率的公式不仅仅是用来解题的工具，更是培养我们逻辑思维和解决问题能力的重要手段。

有时候，一道复杂的几何题，只要巧妙地运用圆周率的公式，就能迎刃而解，那种成就感真的让人特别满足。

而且，随着学习的深入，我们会发现圆周率的公式在物理、工程等领域也有着广泛的应用。

比如在计算圆柱体的体积和表面积时，或者在研究天体的运行轨道时，圆周率都扮演着重要的角色。

虽然圆周率的公式看起来简单，但是要真正掌握并灵活运用它们，还需要我们不断地练习和思考。

就像我小时候测量圆的周长和直径那样，只有亲手去做，才能更深刻地理解其中的奥秘。

圆周率的相关历史资料很难确定第一个发现了圆周周长和直径这个常数比率的人。

但早在公元前2250年，人们似乎就已经意识到了这一点。

在公元前2550年和2500年之间，雄伟的建筑吉萨大金字塔，宽有1760肘尺，高280肘尺，可以得到一个比率为1760/280，即大约为两倍π的大小。

当时一肘尺大约是18英尺，虽然这种长度通过一个人前臂的长度可以测出，但是每个人的长度又是不一样的，所以这个比例也可能是一种巧合。

最早证明π大小的书籍可以追溯到公元前1900年，巴比伦人和古埃及人粗略地计算了π的值。

巴比伦人估计π应该为25/8（即3.125），但是古埃及人估计π的值大约为256/81（大约为3.16）。

多数人认为锡拉库扎的古希腊数学家阿基米德（公元前287-212）是第一个计算出π值的人，他用两个96边的多边形，估计出π值可能会在3.1408和3.14285之间。

他借助于两个多边形的区域内接一个圆来完成计算，通过这样方法准确地计算出来。

我国数学家祖冲之（公元429-500）利用某种相似的方法计算出了π的近似值是355/113。

直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

在《圣经》中对于π的近似值也这样描述过：“他又铸一个铜海，样式是圆的，高五肘，径十肘，围三十肘。

”在15世纪印度数学家马德哈瓦（Madhava of Sangamagrama）发现了哈文-莱布尼兹公理（由17世纪重新发现德国数学家莱布尼兹所命名），这个定理总结了四条极限定理，并且马德哈瓦随后计算出π的小数点后11位。

后来，在1707年威尔数学家威廉·琼斯（William Jones）首次使用古希腊字母π来表示这个常数比（π的符号在古希腊语“perimeter”）。

直到1937年瑞士数学家、物理学家欧拉则普及了该符号的使用。

在发明计算机之前，π最精确的计算是由D.F.Ferguson完成，他在1945年计算出小数点后620数位（之前William Shank曾在1874年算出小数点后707数位，但遗憾的是小数点后527位是正确的，后被D.F.Ferguson检查出来）。

五年级下册数学第6单元圆知识点总结苏教版六圆一、圆的认识1.圆的特征。

圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

2.圆和多边形的异同。

(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。

(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。

圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。

旋转圆规时,两脚间的距离不能变。

3.圆的各部分的名称。

(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。

(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。

半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

(3)直径:经由过程圆心而且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。

如图:易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。

重点提醒:画圆时,固定住针尖,不可以移动。

旋转时要捏住圆规的顶端。

知识巧记:圆的认识并不难。

心径特征要记全。

圆心一点定位置。

大小二径说了算。

直径半径都无数。

XXX上线XXX。

两者干系有前提。

同圆等圆说在前。

直径为兄半径弟,4.半径和直径的特征及圆的对称性。

(1)圆有无数条直径和半径。

在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是兄长弟短二倍牵。

圆筹划圆挺简单。

半径即在两脚间。

针尖定在圆心位。

笔芯一转就画完。

重点提示:扇形是轴对称图形,只要一条对称轴。

经由过程扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。

d=2r或d r=2。

(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

2、扇形1.扇形。

一条弧和颠末这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。

2.扇形各部分的名称。

弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。

3.圆心角的认识。

(1)圆心角的意义:极点在圆心的角叫作圆心角。

(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是几何,这个圆心角就是几何度。

祖冲之，中国南北朝时期的一位著名数学家。

据传，祖冲之生于广州，他的数学才华在小时候就展露无遗。

在祖冲之14岁的时候，他曾在广州的一次数学比赛中，解出了一道难题：求圆的周长。

这个问题困扰了许多数学家很长时间，但祖冲之通过巧妙的推理和计算，得出了圆的周长公式。

这个公式被称为“祖冲之周长公式”，即周长等于直径乘以π（pi），或简写为C=πd。

这个发现让祖冲之受到了广泛的
赞赏和赞扬，他的名字开始在数学界传播开来。

之后，祖冲之决定继续研究圆周率，希望找到更准确的计算方法。

他发现，将一个正多边形周围的边的长度逐渐增加，可以逼近于圆。

他使用这种方法，采用96边形来计算圆周率。

通过计算，他得出
了圆周率的近似值3.1415926，精确到小数点后6位。

祖冲之的发现具有重大意义，他的研究为后来的数学家提供了重要的思路，并为圆周率的计算奠定了基础。

他的成就在当时的中国数学界引起了轰动，也为后来的数学研究做出了巨大贡献。

如今，祖冲之的周长公式和计算方法仍然被广泛应用于数学教育和科学研究。

他的研究成果在中国乃至世界数学史上留下了浓墨重彩的一笔，使他成为了不朽的数学传奇。

尽管祖冲之的具体生平已经被时间所掩盖，但他的研究成果和对数学的贡
献将会永远被人们铭记。

他用自己的智慧和努力，创造了属于自己的数学奇迹。

他的故事也提醒着我们，无论是在哪个领域，只要坚持不懈，就能取得突破和成功。

圆周率的历史圆周率，一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之比.它也等于圆形之面积与半径平方之比。

是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

圆周率是一个常数(约等于3.1４15926),是代表圆周长和直径的比例.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数。

圆周率在生产实践中应用非常广泛,在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。

因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。

圆周率π圆的周长与直径之比是个与圆的大小无关的一个常数，人们称之为圆周率。

巴比伦人最早发现了圆周率。

1600年,英国威廉奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之“圆周"的第一个字母.170６年，英国的琼斯首先使用π。

173７年，欧拉在其著作中使用，后来被数学家广泛接受,一直沿用至今.π是一个非常重要的常数，一位德国数学家评论道：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的重要标志，古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过值的计算方法。

从埃及到巴比伦到中国一直都在对圆周率的精确值做出研究。

早期的测算中人们使用了很粗糙方法.古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。

或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此,得到圆周率的稍好些的值。

在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器--律嘉量斛.刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。

他得到一些关于圆周率的并不划一的近似值,分别为３.154７，3．1992,3．1498，３。

203１,比径一周三的古率已有所进步。

人类的这种探索的结果,当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。

转图为汉莽新嘉量铭文公元前20０年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法。

他专门写了一篇论文《圆的度量》用圆外切与内接多边形的周长以大小两个方向上同时逐步逼近圆的周长，巧妙地求得π.这是第一次在科学中创用上下界来确定近似值，公元前１５0年左右，另一位古希腊数学家托勒密用弦表法（以1的圆心角所对弦长乘以3６０再除以圆的直径）给出了π的近似值3。

圆周率的历史简单概括圆周率，这个小小的数字，背后却藏着一段波澜壮阔的历史，简直像是古代数学界的一部传奇小说！想象一下，几千年前，古人居然能想到用一个数字来表示圆的性质，这得多聪明啊！最早的记录可以追溯到公元前2000年左右，古巴比伦人和古埃及人就开始玩这个概念。

他们用的π大约是3.125和3.16，嘿，虽然不算精确，但总比什么都不知道强吧！你想啊，那个时候的数学工具还不发达，能做到这一点真是太厉害了。

我们跳到古希腊，那个时代的数学家们真是个个都是人才。

比如阿基米德，他可是个牛人，用多边形的方式来逼近圆周率。

他先用六边形，然后不断增加边数，最终得出一个近似值在3.14和3.142之间。

这简直像是数学界的“极限挑战”啊！不过说到阿基米德，他的故事还有个笑话：传说他在洗澡时发现浮力的时候，竟然在街上光着身子喊着“找到了！找到了！”想想看，这样的场景多搞笑啊！到了中世纪，π的探究没有停下脚步。

印度的数学家巴苏卡（Brahmagupta）和他的学生们也对这个数字进行了深入研究。

他们的计算更加精确，甚至把π计算到了3.1416。

这下可了不得，古代的数学家们简直像是追求真理的探险家，每一个小进步都是一座里程碑。

中国的数学家也不甘示弱，祖冲之在5世纪的时候，已经计算出π到小数点后第七位，哇，简直就是个“π界达人”啊！而到了文艺复兴时期，π的魅力愈发显露。

数学家们开始用更加系统的方法去研究这个神秘的数字。

甚至有人认为，π不仅仅是个数字，它背后似乎隐藏着宇宙的某种秘密。

你看，牛顿、莱布尼茨等大咖们都对微积分的发展产生了深远影响，而这其中，π是一个绕不过去的角色。

想想看，这个数字在无数的公式和定理中活跃着，简直像是数学界的“明星”！现代技术的进步让我们能更加精确地计算π。

随着计算机的出现，人们可以通过超级复杂的算法计算出π的小数点后数百万甚至数十亿位！哇，真是让人目瞪口呆。

这样的能力真是令人钦佩啊，数学家们都快成为“数字魔法师”了，天天打交道，仿佛在和宇宙对话。

数学小故事:圆周率π的计算历程圆周率是一个极其驰名的数。

从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。

作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。

仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。

事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。

回顾历史，人类对的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。

的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。

德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。

直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。

为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。

我们可以将这一计算历程分为几个阶段。

实验时期通过实验对值进行估算，这是计算的的第一阶段。

这种对值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。

在古代世界，实际上长期使用＝3这个数值。

最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。

这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。

其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。

在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。

我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。

在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。

这正反映了早期人们对圆周率和2这两个无理数的粗略估计。

东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。

后人称之为古率。

早期的人们还使用了其它的粗糙方法。

如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。

或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值由此，得到圆周率的稍好些的值。

如古埃及人应用了约四千年的4 (8/9)2= 3.1605。