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八年级数学上册4.2不等式的基本性质第1课时不等式的基本性质1教案1湘教版2

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新湘教版数学八年级上册《4-2不等式的基本性质》公开课课件

新湘教版数学八年级上册《4-2不等式的基本性质》公开课课件
（2）－2x＜4。
3、利用不等式的基本性质填空，填“＜”或 “＞”
5 b，则2a+1 （1）若a＞
2b+1， － 8， bc+ c，
（2）若－ y＜10，则y （3）若a＜b，且c＞0，则ac+c
4
（4）若a＞0，b＜0，c＜0，则（a－b）c
0。
这个性质可以用数学语言表示为：
c 0 ，那么 ac bc b， c 0 ，那么 ac bc 如果 a b ，
如果 a
不等式的基本性质1：不等式的两边都 加上（或减去）同一个整式，不等号 的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个负数，不等号 的方向改变。
练习：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。 （1）x+2 1 (2) 3 x （3）－x y+2 （不等式的基本性质 1 3 y （不等式的基本性质 －y （不等式的基本性质 ） ） ）
(4)x－m
y－m （不等式的基本性质
）
2、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（ 1） x － 3＞ 0，
等式的基本性质： 等式的两边都加上（或减去）同一个 整式，等式仍成立； 等式的两边都乘以（或除以）同一个 数（除数不为0），等式仍成立。
不等式的基本性质： 性质1，不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变。 性质2，不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。 性质3，不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。
加上5
减去7
12＞9

湘教版(2012)初中数学八年级上册4.2 不等式的基本性质 课件优秀课件PPT

湘教版(2012)初中数学八年级上册4.2 不等式的基本性质 课件优秀课件PPT
拼拼就能赢!闯关比赛开始了!!
第四关
请你说出下列标志表示的含义,并用不等式表示:
（其中:宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示）
L ≤2m
H ≤3.5m
G ≤2t
V≤30
畅
谈 收
12、、不简等单的式不通学的等过定式习义的本和变你其形节有基课本性质1
3、从性质1类比解一元一次方程
得出化什不等么式的收移获项法？则。
（1）天平左边的三个苹果总质量如何用含x的代数式表示？（3x ） （2）天平朝哪边倾斜？谁的质量大？（左边，三个苹果）
（3）从左往右观察，怎样用数学式子表示？（3x>200） 从右往左观察，怎样用数学式子表示？（200<3x）
200克
x克
不
等
用不等号“﹥”（或
式
“﹤”、“≥”、“≤”、 ≠ ）连接的式子叫做 不等
的
式。
定 义
形如3≠4，a≠b的式子， 也叫不等式。
试一试：是不等式吗？
①-3 < 0
②3x+5>0
③x-6
④㎡+1>0
⑤y≠ 0
⑥x+2≥y
⑦x+3= -2
⑧n-5 ≤ 3㎡
试一试：会用不等式表达吗？
今年你妈妈的年龄是a岁，你的年龄是b岁，a与b
的大小关系是：
a＞b
① 5年之前谁的年龄大？
a－5＞b －5
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
(5)x-y≠1；
(6)3-x=0；
(7)4-2x；
(8)x2+y2＞0.
我是最棒的☞

湘教版初中数学八年级上册4.2 第1课时 不等式的基本性质1PPT课件

湘教版初中数学八年级上册4.2 第1课时 不等式的基本性质1PPT课件

夯实基础 巩固提高
如果a>b，用“>”，“<”填空 （1）a-3 _____ b-3 （不等式性质 ___） （2）2a _____ 2b （不等式性质____） （3）-3a _____ -3b （不等式性质____） （4）6a-2_____6b-2 （不等式性质____）
夯实基础 巩固提高
A．ABC B．CBA C．BAC D．BCA
夯实基础 巩固提高
bc 0a
练习1：a,b,c的位置如图所示，用“>”，“<”填空
a+b___a+c ab__ac
ac___bc
夯实基础 巩固提高
2.一次习题课上，老师在黑板上出了一道关于7a
与6a的大小比较问题.
7a>6a
小文 7a<6a
小芳
你认为他们
加减都用性质1，不等号方向不改变 乘除正数性质2，不等号方向还不变 乘除负数性质3，不等号方向要改变
夯实基础 巩固提高
把下列不等式化成 x>a或x<a的形式. 例1：-x+3>5
解：根据不等式的性质1， 将解集用数轴表示为：
两边同时加上-3得： -x+3-3>5-3 -x>2
根据不等式性质3，两边 同时乘以-1得： x<2
4.2 不等式的基本性质 第1课时 不等式的 基本性质1
创设情境 激情导入
我今年40岁啦 我今年70岁啦
怎么用不等式表示爷爷和 爸爸年龄之间的关系呢？
先学后教 循序渐进

7>6 乘以2 7x2>6x2 3>-2 -2<-1 -8<1
不等号方向不变
聪慧的你乘以或除以一个数，将其填入 表格，并仔细观察，你能从中发现其中奥秘吗？

湘教版-数学-八年级上册-湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质 第一课时 同步课件

湘教版-数学-八年级上册-湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质 第一课时 同步课件

练习 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 < b +12 ；
（2）b -10 > a -10 .
拓展—例题2
1. 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图，用 “>”或“<”填空：
cb
> （1）a
b；
< （3）c
b.
0a
> （2）a +8
b +8 ；
< （4）c+a
b+a.
练习
2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（请使用两种方法）
方法一：不等式性质1
方法二：移项
（1）1+x＞3； 答：x > 2 （2）2x＜x+6. 答：x < 6
说一说：
1. 这节课我们研究的是什么？
2. 你有哪些收获？
3. 后期我们要研究不等式的： 不等式性质2 不等式性质3
关卡1
去相同！
拓展—练习2
1. 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图，判断：
b0 ac
（1）c > √ a （ ） （2）b +c > a +c（×）
√ × < （3）a-b
c-b（ ）（4）c-a
< b-a （
）
去相同！
例题3 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ；（2） 3x < 2x -2 .
不等号方向不变
探究 请用“>”或“<”填空：
> 5+2
3+2 不等式两边都 +2

湘教版(2012)初中数学八年级上册4.2 不等式的基本性质 (一) 学案

湘教版(2012)初中数学八年级上册4.2 不等式的基本性质 (一) 学案
学习过程
一、自主学习
自读教科书第133至134页，完成“探究”中的问题，并解决下列问题：
1、用“＞”或“＜”填空。
因为：53， 所以： 5+23+2 5-83-8 5-a3-a 因为：a＞b， 所以： a+3b+3 a-5b-5 a+cb&向。
二、合作探究
1、解方程时的移项法则和将不等式进行变形时的移项法则是一样的，都是：移项要，请利用移项法则将下列不等式化成ｘ＞ａ或ｘ＜ａ的形式：
2x<x+ 7 4x-3＞3x-2
2、以下面的数据为例，如何判断三条线段能否围成一个三角形，有几种方法？
（1）2,4，7 （2）4，9，10
三、当堂检测
1、用“＞”或“＜”填空：
如果a-3＞b-3,那么ab；如果x＜y,那么x-zy-z.
2、如果m < n，下列不等式不正确的一个是（）。
A、m+7 < n+7 B、m－a < n－a
C、m+2 < n D、m+a-1 < n+a-1
3、完成教科书第135页的“练习”中的第2题。
4、把下列不等式化为x>a或x<a的形式。
(1)x+8>7 (2) 4x-2<3x
八年级上册数学导学案
课 题
不等式的基本性质（一）
课型
预习+展示
学习目标
1、记住不等式的基本性质1，并能运用这一性质解题。
2、能运用不等式的基本性质将不等式化成ｘ＞ａ或ｘ＜ａ的形式，牢记不等式中“移项要变号”。明白三角形任意两边之差小于第三边这一结论。
学习重点 与难点
重点：记住并能运用不等式的基本性质１。

不等式的基本性质1

不等式的基本性质1

数学
湘教版八年级上册
课件目录
首
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末
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2 解： (1)x＋ ＜ 8. 5 2 2 (2)在不等式 x＋ <8 的两边同时减去 ，得 5 5 3 x<7 . 5 3 即 x 的取值范围是 x<7 . 5
数学
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1．如图4－2－1，天平向左倾斜，当天平向右倾斜时，x 应满足 ( A )
5，得x＋5－5>8－5，即x>3.
(2)根据不等式的基本性质1，在不等式的两边都减去4x， 得5x－4x<3＋4x－4x，即x<3.
【点悟】 应用不等式的基本性质1时，必须注意它的“两
边”的要求，注意加减运算可以灵活选择，在(1)题中，同时 减去5或同时加上(－5)，效果是一样的．
数学
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类型之二
不等式的基本性质1的简单应用
小希就读的学校上午第一节课上课的时间是8
时．小希家距学校有2千米，而他步行的速度为每小时5千
米．那么小希上午什么时候从家里出发才能保证提前到学校？ (1)若设小希上午x时从家里出发才能提前到学校，则x应满 足怎样的关系式？ (2)你能根据不等式的基本性质1，求出x的取值范围吗？
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5．把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式：
(1)x＋6>5；(2)3x>2x－2. 解：(1)不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1，
得x＋6－6>5－6，即x>－1；

湘教版(2012)初中数学八年级上册4.2 不等式的基本性质 课件 精选课件


以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生。是以圣人後其身而身先；外其身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹
为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民，必以身後之。是以圣人处上而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不
之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故长。夫唯不争，故天下莫能与之争。故道大，天大，地大，人亦
焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於天下，其德乃普。故以身观身，以家观家，以乡观乡，以
以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先；夫慈以战则胜，以守则固。天将救之，以慈卫
三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成功的人。一个人如果已经把自己完全投入
小试牛刀
2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）1+x＞3； 答：x > 2 （2）2x＜x+6. 答：x < 6
小结
一般地，不等式具有如下性质：
不等式基本性质1 不等式的两边都 加上（或都减去）同一个数或（式），不 等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c, 且 a-c>b-c.
结束
•
向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必
体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在

湘教版初中数学八上不等式的基本性质课件


从中你可以发现什么规律？
二、不等式的基本性质
不等式的基本性质一：
不等式的两边同时加上(或减去)同一个 数（或式），不等号的方向不变.
即： 若a＞b， 那么a+c＞b+刀：（用“>”或“<”填空）
（1）已知 a>b，则a-3 b-3 ； （2）已知 a＜b，则-2+a -2+b . （3）已知 m＞n，则2m m+n .
(2) (-3)4__=__34；
(3) (-4)2_＞___(-3)2；
(4) |-0.5| ＜___ |-1000|；
(5) 6+3__＞__4+3；
(6) 6+(-3) _＜__ 4+(-3)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非正数；
(2) a与b的和小于5；
(3) x的4倍不大于7；
不等式的基本性质 （inequality）
不等式的概念和基本性质一
一、不等式的概念
一、什么叫不等式？
用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”） 表示不等关系的式子叫做不等式.
符号“≥”读作“大于或等于”，也可读 作“不小于”；
符号“≤”读作“小于或等于”，也可读 作“不大于”.
（如a≥0表示a＞0或a＝0）.
(4) y的一半不小于3；
(5) x的3倍与8的和比x的5倍大.
等式的性质
等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一 个数(或同一个式子)，所得结果仍然是等式。 等式的性质2：等式两边都乘(或除以)同一个 数(或同一个式子，除数或除式不能为0)，所 得结果仍然是等式。
即：如果a=b，那么
a±c = b±c，ac = bc， a = b (d 0). dd

湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质2、3》教学设计

湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质2、3》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质2、3》是湘教版数学八年级上册第4章第2节的内容。

本节主要介绍不等式的性质2和性质3，即不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

这是不等式基本性质的一部分，对于学生理解和掌握不等式的基本性质，以及后续解不等式方程具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的基本概念，有一定的代数基础。

他们对于不等式的性质有一定的了解，但可能对于性质2和性质3的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探索和发现不等式的性质2和性质3，从而加深对不等式性质的理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握不等式的性质2和性质3，能运用性质2和性质3进行简单的数学运算。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握不等式的性质2和性质3。

2.教学难点：不等式性质2和性质3的发现和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的性质，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主发现不等式的性质2和性质3。

3.讲练结合法：在讲解不等式性质的同时，进行相应的练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的性质2和性质3的图形和例子。

2.练习题：准备一些有关不等式性质2和性质3的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时比较价格，引入不等式的性质2和性质3。

引导学生思考：如何在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变？如何在不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变？如何在不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变？2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质2和性质3的定义和例子。

湘教版-数学-八年级上册-4.2不等式的基本性质 同步教案

湘教版八年级上册4.2不等式的基本性质课题:不等式和它的基本性质教学内容教师复备栏【学习目标】掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。

【学习重点难点】不等式基本性质3【学习方法】启发式、合作交流【学习过程】一、情景导入填一填：用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a＜- 9，，那么a_____3 。

（2）如果a＞- 9，，那么a____-13 。

你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？二、自主学习1、你能利用数轴说明结论的正确性吗？若a＜b,而b＜c,则a与c的大小关系是。

三、合作交流2、如图，则a和b间的大小关系如何？你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？不等式基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。

你用数轴上点的位置关系加以说明吗?不访设c>0，则3、比较大小：8＿12 (–4)＿(– 6)8×4＿12×4 (– 4)×2＿(– 6)×28÷4＿12÷4 (– 4)÷2＿(– 6)÷2你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；试一试8＿12 (-4)＿(-6)8×(-4)＿12×(-4) (-4)×(-2)＿(-6)×(-2)8÷(-4)＿12÷(-4) (-4)÷(-2)＿(-6)÷(-2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.四、质疑探究做一做：选择适当的不等号填空：１.若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.２.若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据_______________.３.若-m>5，则m＿＿-5.４.如果a>-1,那么a-b ＿＿-1-b.５.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.6.817x-≤，两边都乘78-，得_______.做一做：我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。

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1
4．2 不等式的基本性质
第1课时 不等式的基本性质1

1．理解并掌握不等式的基本性质1；(重点) 2．会利用不等式的基本性质1把不等式进行变形．(重点，难点) 一、情境导入 小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？ 二、合作探究 探究点一：不等式的基本性质1 【类型一】 根据不等式的基本性质1判断大小 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________； (2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________． 解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3； (2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5. 方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变． 【类型二】 判断变形是否正确 下列变形不正确的是( ) A．若x＞y，则x＞y＋2 B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3y C．若－x＞－y，则0＞x－y D．由12x＞－y，则12x－6＞－y－6 解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加
上x，选项D中两边同时减去6，所得到的
不等式都成立，选项A中只在不等式的右边
加上2，变形不正确，故选A.
方法总结：应用不等式的基本性质1进
行变形时，要注意的是两边都加上或都减去
同一个数或同一个式．
【类型三】 根据不等式的基本性质1
写出新的不等式
按下列条件，写出仍能成立的不等式．
(1)－1＜5，两边都加上－2；
(2)2＞1，两边都减去－2；
(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；
(4)3a＞2a，两边都减去2a.
解析：根据不等式的基本性质1进行变
形．
解：(1)－3＜3；
(2)4＞3；
(3)6x＜6；
(4)a＞0.
方法总结：根据要求进行变形时，要注
意两个方面：一是不等号的方向不变，二是
左右两边要合并同类项．
探究点二：利用不等式的基本性质1把
不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
利用移项，把下列不等式化成“x＞a”
或“x＜a”的形式．
(1)x＋3＞5； (2)－5x＜－6x＋1.
解析：(1)根据不等式的基本性质1，两
边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据
不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不
等号的方向不变．
解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；
(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.
方法总结：移项时，通常把含有未知数
的项移到不等式的左边，把常数项移到不等
式的右边，再合并同类项，由于移项依据的
2

是不等式的基本性质1，所以移项时不等号
的方向不变．
三、板书设计
不等式的基本性质1→移项“x＞a”或
“x＜a”

本节课学习了不等式的基本性质1，在
学习过程
中，可与等式的性质进行类比学习．在
运用性质进行变形时，不等式的两边可以同
时加上或减去同一个数，也可以是同一个代
数式．要注意的是移项要变号，但是移项时，
不等号的方向不变．