物理高二年级人教新课标选修3-5第十八章第四节《玻尔的原子模型》教案

高中物理第18章4玻尔的原子模型学案新人教版选修354 玻尔的原子模型[学习目标] 1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容．(重点)2.了解能级、能级跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．(重点)3.掌握用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．(重点、难点)4.了解玻尔模型的不足之处及其原因．一、玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动．(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射．2．定态当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．3．跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E n，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E m－E n，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件．二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1．玻尔理论对氢光谱的解释(1)解释巴耳末公式①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝E m－E n.②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n 和2.并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好．(2)解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．2．玻尔理论的局限性(1)成功之处玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律．(2)局限性保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．(3)电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√)(2)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×)(3)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因．(√)(4)玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线．(√)(5)玻尔理论能成功地解释氢光谱．(√)2．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率[解析]A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．[答案]ABC3．(多选)有关氢原子光谱的说法，正确的是( )A．氢原子的发射光谱是线状谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关[解析]原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项D错，A、B、C对．[答案]ABC玻尔原子模型的三条假设1轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．氢原子各条可能轨道上的半径r n＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－10 m．其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm…，不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．2．能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式E n＝1n2E1(n＝1,2,3…)其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV.n是正整数，称为量子数．量子数n越大，表示能级越高．(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．3．跃迁原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级E m低能级E n.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．【例1】一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁至另一半径为r b 的轨道，已知r a＞r b，则在此过程中( )A．原子发出一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子C．原子要吸收某一频率的光子D．原子要辐射某一频率的光子[解析]因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A 错误，D 正确． [答案] D解决玻尔原子模型问题的四个关键(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．1．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝2，3…，用h 表示谱朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1[解析] 第一激发态是能量最低的激发态n ＝2，依题意可知第一激发态能量为E 2＝E 14；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n (n ＝∞)的过程，需要吸收的最小光子能量为E ＝0－E 2＝－E 14，由E ＝hc λ得：－E 14＝hc λ所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ＝－4hc E 1，故C 选项正确． [答案] C氢原子的能级结构和跃迁问题的理解1(1)能级图中n 称为量子数，E 1代表氢原子的基态能量，即量子数n ＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV.E n 代表电子在第n 个轨道上运动时的能量．(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n ＝1是原子的基态，n →∞是原子电离时对应的状态．2．能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C2n＝n(n－1).23．光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝E m－E n(E m、E n是始末两个能级且m>n)能级差越大，放出光子的频率就越高．4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝E n－E k)，就可使原子发生能级跃迁．【例2】氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为 1.62～3.11 eV.下列说法正确的是( )A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光C．大量处于n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，只可能发出3种不同频率的光[解析]紫外线光子的能量一定大于可见光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而从第3能级电离只需要1.51 eV能量，选项A正确；从高能级向第3能级跃迁时辐射光子的能量一定小于1.51 eV，因此不含可见光，选项B错误；从第2能级的氢原子向基态跃迁，辐射光子的能量为10.2 eV，是紫外线，只有红外线才有明显的热效应，选项C错误；大量氢原子从第4能级向低能级跃迁，有6种可能的光，选项D错误．[答案] A能级跃迁规律大量处于n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射n (n －1)2种频率的光子．一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n －1)种频率的光子．2．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )A ．用10.2 eV 的光子照射B ．用11 eV 的光子照射C ．用14 eV 的光子照射D ．用10 eV 的光子照射[解析] 由氢原子的能级图可求得E 2－E 1＝－3.40 eV －(－13.6) eV ＝10.2 eV ，即10.2 eV 是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV 的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A 对；E m －E 1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B 错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6 eV，而14 eV ＞13.6 eV ，故14 eV 的光子可使基态的氢原子电离，C 对；E m －E 1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D 错．[答案] AC 课 堂 小 结1.玻尔理论的基本假设(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态之中，这些状态中能量是稳定的.(2)跃迁假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，辐射或吸收一定频率的光子．hν＝E m －E n .(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应.2.氢原子的轨道半径r n ＝r 2r 1，n ＝1,2,3…氢原子的能量：E ＝1n2 E 1，n ＝1,2,3… 知 识 脉 络1．(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是( )A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差[解析]根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确．[答案]BCD2．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则( )A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1＝ν2＋ν3D．ν3＝ν1＋ν2[解析]氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三能级态(如图所示)，在第三能级态不稳定，又向低能级跃进，发出光子，其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在．[答案]AC3.(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A．12.09 eV B．10.20 eVC．1.89 eV D．1.51 eV[解析]因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即选项A正确．[答案] A4．氢原子从n＝4的激发态直接跃迁到n＝2的激发态时，发出蓝色光，则当氢原子从n ＝5的激发态直接跃迁到n＝2的激发态时，可能发出的光是( )A．红外线B．红光C．紫光D．γ射线[解析]氢原子从n＝4、5的能级向n＝2的能级跃迁时辐射的光为可见光，且辐射光子的能量满足hν＝E m－E n，能级差越大，光频率越高，而紫色光的频率高于蓝色光的频率，综上所述，选项C正确．[答案] C。

4玻尔的原子模型[目标定位] 1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．一、玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．2．定态：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态．3．跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为E n，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E m－E n，该式称为频率条件，又称辐射条件．想一想氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是氢原子所处的能级越高，释放的光子能量越大？答案不一定．氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子的能量一定等于能级差，氢原子所处的能级越高，跃迁时能级差不一定越大，释放的光子能量不一定越大．二、玻尔理论对氢光谱的解释1．解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝E m－E n；巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的定态轨道的量子数n和2.2．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．三、玻尔理论的局限性1．玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域．提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．2．玻尔理论的局限性：过多地保留了经典理论，对更复杂的原子发光无法解释．一、对玻尔理论的理解1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足r n＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.(3)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：E n＝1n2E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)3．跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级E m发射光子hν＝E m－E n吸收光子hν＝E m－E n低能级E n例1(2014·广州高二检测)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|E m－E n|D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案BC解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．例2氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案 D解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12m v 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确．借题发挥 当氢原子从低能量态E n 向高能量态E m (n ＜m )跃迁时，r 增大，E k 减小，E p 增大(或r 增大时，库仑力做负功，电势能E p 增大)，E 增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量hν＝E m －E n .二、原子能级和能级跃迁的理解1．氢原子能级图如图18－4－1所示图18－4－1 2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n 的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的不同频率的光子数可用N ＝C 2n ＝n （n －1）2计算． 3．原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收；原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．例3 如图18－4－2所示，氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子，问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．图18－4－2答案 12.75 eV 跃迁图见解析图 解析 氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，满足：hν＝E n －E 2＝2.55 eVE n ＝hν＋E 2＝－0.85 eV所以n ＝4基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应提供ΔE ＝E 4－E 1＝12.75 eV.跃迁图如图所示：借题发挥 (1)如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n －1)种．(2)如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道．每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N ＝n （n －1）2. (3)若知道每条发光的能量或频率，可根据已知情况判定光线所在区域．针对训练 如图18－4－3所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n ＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是( )图18－4－3A ．n ＝4跃迁到n ＝1时辐射的光子B ．n ＝4跃迁到n ＝3时辐射的光子C ．n ＝2跃迁到n ＝1时辐射的光子D ．n ＝3跃迁到n ＝2时辐射的光子答案 B对玻尔理论的理解1．玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案 ABC解析 A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．2．对氢原子能级公式E n ＝E 1n 2的理解，下列说法中正确的是( ) A ．原子定态能量E n 是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和B ．E n 是负值C ．E n 是指核外电子的动能，只能取正值D．从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少答案AB解析这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，E n表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A、B对，C错，因为能量是负值，所以n越大，E n越大．氢原子能级及跃迁3．(2014·山东卷)氢原子能级如图18－4－4所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()图18－4－4A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级答案CD解析(1)由氢原子能级图可知氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级的能级差大于从n＝3跃迁到n＝2的能级的能级差，根据|E n－E m|＝hν和ν＝cλ可知，|E n－E m|＝h cλ，选项A错误；同理从n＝1跃迁到n＝2的能级需要的光子能量大约为从n＝3跃迁到n＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n＝3跃迁到n＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B错误；氢原子从n＝3跃迁到n＝1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|E n－E m|＝h cλ，选项D正确．4．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则()A．ν0＜ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3答案 B解析大量氢原子跃迁时，只有三种频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．题组一对玻尔理论的理解1．关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论答案BD解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确．2．根据玻尔理论，以下说法正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差答案BCD解析根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，选项B正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D 正确．3．关于玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动B ．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C ．玻尔理论的成功之处是引入了量子观念D ．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念答案 BC4．根据玻尔理论，某原子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，E ′等于( )A ．E －h λcB ．E ＋h λcC ．E －h c λD ．E ＋h c λ答案 C解析 释放的光子能量为hν＝h c λ，所以E ′＝E －hν＝E －h c λ. 5．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A ．若氢原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝E nB ．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC ．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b 的轨道，已知r a >r b ，则此过程原子要辐射某一频率的光子D ．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁答案 C解析 原子由能量为E n 的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E n 不相等，故A 错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B 错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C 正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D 错．'题组二 氢原子能级及跃迁6．光子的发射和吸收过程是( )A ．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值答案CD7．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案 B解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．8．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级是()答案 C解析由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．9．大量氢原子从n＝5的激发态，向低能级跃迁时，产生的光谱线条数是()A．4条B．6条C．8条D．10条答案 D解析由题意可知，当大量氢原子从n＝5能级跃迁时，有10条光谱线产生．图18－4－510．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图18－4－5为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E 等于()A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)C．hν3D．hν4答案 C解析μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3. 11．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是()A．用10.2 eV 的光子照射B．用11 eV 的光子照射C．用14 eV 的光子照射D．用11 eV的电子碰撞答案ACD解析由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子．由氢原子的能级关系可算出10.2 eV刚好等于氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者.14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(13.6 eV)，足以使氢原子电离——使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制．由能的转化和守恒定律不难知道氢原子吸收14 eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4 eV的动能．用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发．12．氢原子部分能级的示意图如图18－4－6所示，不同色光的光子能量如下表所示：图18－4－6处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫答案 A解析本题意在考查考生对氢原子能级的理解，并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级问题．由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85－(－3.40)＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51－(－3.40)＝1.89 eV，即红光．题组三综合应用13．如图18－4－7所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图18－4－7(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？ 答案 (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88×10－6 m解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种；(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝E 4－E 3＝－0.85－(－1.51) eV ＝0.66 eV ，λ＝hc E 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19 m ＝1.88×10－6 m. 14．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10m ，能量E 1＝－13.6 eV .求氢原子处于基态时：(1)电子的动能； (2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m ＝9.1×10－31kg ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s)答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×10－8 m解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v 1，则k e 2r 21＝m v 21r 1，所以电子动能E k1＝12m v 21＝ke 22r 1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.53×10－10×1.6×10－19eV ＝13.6 eV .(2)因为E 1＝E k1＋E p1，所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV . (3)设用波长为λ的光照射可使氢原子电离：hcλ＝0－E 1.所以λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19 m ＝9.14×10－8 m.。

4玻尔的原子模型课堂合作探究问题导学一、玻尔的原子理论活动与探究11．丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。

在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概论的启发下，他在1913年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。

你知道玻尔的假说是基于哪几个方面吗？2．激发原子的方式有哪几种？3．氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是能级越高，释放的光子能量越大？4．荧光物质在紫外线照射下能够发出可见光，应如何解释这种现象呢？迁移与应用1玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有（）A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率1．注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。

2．注意直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。

两种情况的辐射（或吸收）光子的频率不同，但都满足频率条件。

二、玻尔理论对氢光谱的解释活动与探究2如图所示为氢原子的能级图，你是如何认识的？迁移与应用2氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，下列说法错误的是（）A ．处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B ．大量氢原子从高能级向n ＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C ．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D ．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光1．根据玻尔理论，氢原子中量子数n 越大，（ ）A ．电子的轨道半径越大B ．核外电子的速率越大C ．氢原子能级的能量越大D ．核外电子的电势能越大2．关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是（ ）A ．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B ．它发展了卢瑟福的核式结构学说C ．它完全抛弃了经典的电磁理论D ．它引入了普朗克的量子理论3．对氢原子能级公式E n ＝E 1n2的理解，下列说法中正确的是（ ） A ．原子定态能量E n 是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和B ．E n 是负值C ．E n 是指核外电子的动能，只能取正值D ．从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少4．如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子（ ）A ．能跃迁到n ＝2的激发态上去B ．能跃迁到n ＝3的激发态上去C ．能跃迁到n ＝4的激发态上去D ．以上三种说法均不对5．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n ＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系。

4 玻尔的原子模型1．玻尔的原子结构假说(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的。

电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。

(2)轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道也是不连续的。

轨道的半径r n ＝n 2r 1(对于氢原子r 1＝0.53×10－10 m)(3)能量假设①原子从一种定态(能量为E m )跃迁到另一定态(能量为E n )时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n 。

②由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量形式称之为能量量子化。

③电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。

【例1】 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D ．电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的频率2．玻尔理论对氢光谱的解释(1)氢原子各能级的关系为E n ＝E 1n2(n ＝1,2,3，…) n 为氢原子各状态的标号，叫做量子数。

对于氢原子而言，基态能量E 1＝－13.6 eV ，其他各激发态(n ＝2为第一激发态，其余类推)的能量为E 2＝－3.4 eV ，E 3＝－1.51 eV ，… n ＝∞时，E ∞＝0，称为电离态。

(2)氢原子的能级图如图所示。

(3)玻尔理论对巴耳末公式的解释 根据频率条件，辐射的光子的能量hν＝E m －E n ，巴耳末公式1λ＝R (122－1n2)中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n 和2。

18.4 玻尔的原子模型（人教版）★中学物理学科核心素养玻尔原子理论的基本假设★教学难点玻尔理论对氢光谱的说明。

★教学方法老师启发、引导，学生探讨、沟通。

★教学用具：投影片，多媒体协助教学设备★课时支配1 课时★教学过程（一）引入新课依据卢瑟福的原子核式结构模型，以及经典物理学，我们知道核外的电子在库仑力的作用下将绕原子核高速旋转。

在前面的学习中，我们知道运动的电子可以形成等效电流，→又依据电流磁效应，我们可以推导出这个高速运动的电子四周会产生周期性变更的电磁场，从而向外辐射电磁波→导致原子的能量削减→，这个能量削减，我们可以看成是电子的动能削减了，那电子的动能削减了，速度就要变少，速度变小了，电子将半径减小的向心运动，最终落入原子核中，这样的话原子结构将是不稳定的。

但是事实上这个理论推导结果跟试验是不符合的，因为我们原子结构是稳定的，这是经典物理学没有方法说明的，这是第一个冲突的地方师：其次，假如做这样的向心运动，向外辐射的电磁波的能量是连续的还是分立的生：连续的师：这与试验符合吗？生：不符合，因为我们知道原子光谱是不连续的师：所以，经典的电磁理论不能说明核外的电子的运动状况和原子的稳定性.须要新的理论来说明。

老师：在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，波尔于1913年把量子化这个观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。

（二）进行新课1．玻尔的原子理论（1）轨道量子化假设：原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动但是，电子轨道半径不是随意的，只有当半径大小符合肯定条件时，这样的轨道才是可能的。

即电子的轨道是量子化的。

电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。

（2）能级（定态）假设：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同状态,具有不同能量，所以原子能量也是量子化的。

这些量子化的能量值叫能级；原子中这些具有确定能量的稳定状态叫定态。

能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。