材料成型工艺基础(第三版) 第3章

第二节 应变分析物体受作用力→内部质点相对位置改变(产生了位移) →形状的变化→变形。

应变是表示变形大小的一个物理量。

物体变形时各质点在各方向上都会有应变，与应力分析一样，同样需引入“点应变状态”的概念。

点应变状态也是二阶对称张量，故与应力张量有许多相似的性质。

应变分析主要是几何学和运动学的问题，它与物体中的位移场或速度场有密切的联系，位移场一经确定，则变形体内的应变场也就确定。

研究应变问题往往从小变形 (数量级不超过3210~10--的弹—塑性变形) 着手，但金属塑性加工是大变形。

这里除了采用应变增量或应变速率外，还对有限应变作一定的分析。

一、位移和应变 (一)位移及其分量根据连续性基本假设，位移分量应是坐标的连续函数，而且一般都有连续的二阶偏导数，即或式(3—41)表示变形物体内的位移场。

设受力物体内任一点M ，其坐标为(x ．y ，z)，小变形后移至M 1，其位移分量为u i (x ，y ，z)。

与M 点无限接近的一点M ’点，其坐标为(x+dx ，y+dy ，z+dz)，小变形后移至'1M ，其位移分量为'i u (x+dx ，y+dy ，z+dz)。

将函数'i u 按泰勒级数展开，并略去二阶以上的高阶微量，并利用求和约定，则得式中 i i j ju u dx x δ∂=∂称为M ’点相对于M 点的位移增量。

i u δ可写成若无限接近两点的连线MM ’平行于某坐标轴，例如MM ’//x 轴，则式(3—43)中，dx ≠0，dy=dz=0，此时，式(3—43)变为式(3—42)说明，若已知变形物体内一点M 的位移分量，则与其邻近一点M ’的位移分量可以用M 点的位移分量及其增量来表示。

(二)应变及其分量1. 名义应变及其分量名义应变又称相对应变或工程应变，适用于小应变分析。

而棱边PA在x轴方向上的线应变为将单位长度上的偏移量或两棱边所夹直角的变化量称为相对切应变，也称工程切应变，即这样，变形单元体有三个线应变和三组切应变，即图3—25a 所示情况相当于单元体的线元PA 和PC 同时偏转xy r 和yx r (图3—25b)，然后整个单元体绕z 轴转动一个角度z w (图3—25c)。

《材料成型工艺基础（第三版）》部分课后习题答案第一章⑵.合金流动性决定于那些因素？合金流动性不好对铸件品质有何影响？答：①合金的流动性是指合金本身在液态下的流动能力。

决定于合金的化学成分、结晶特性、粘度、凝固温度范围、浇注温度、浇注压力、金属型导热能力。

②合金流动性不好铸件易产生浇不到、冷隔等缺陷，也是引起铸件气孔、夹渣、縮孔缺陷的间接原因。

⑷.何谓合金的收縮？影响合金收縮的因素有哪些？答：①合金在浇注、凝固直至冷却至室温的过程中体积和尺寸縮减的现象，称为收縮。

②影响合金收縮的因素：化学成分、浇注温度、铸件结构和铸型条件。

⑹.何谓同时凝固原则和定向凝固原则？试对下图所示铸件设计浇注系统和冒口及冷铁，使其实现定向凝固。

答：①同时凝固原则：将内浇道开在薄壁处，在远离浇道的厚壁处出放置冷铁，薄壁处因被高温金属液加热而凝固缓慢，厚壁出则因被冷铁激冷而凝固加快，从而达到同时凝固。

②定向凝固原则：在铸件可能出现縮孔的厚大部位安放冒口，使铸件远离冒口的部位最先凝固，靠近冒口的部位后凝固，冒口本身最后凝固。

第二章⑴.试从石墨的存在和影响分析灰铸铁的力学性能和其他性能特征。

答：石墨在灰铸铁中以片状形式存在，易引起应力集中。

石墨数量越多，形态愈粗大、分布愈不均匀，对金属基体的割裂就愈严重。

灰铸铁的抗拉强度低、塑性差，但有良好的吸震性、减摩性和低的缺口敏感性，且易于铸造和切削加工。

石墨化不充分易产生白口，铸铁硬、脆，难以切削加工；石墨化过分，则形成粗大的石墨，铸铁的力学性能降低。

⑵.影响铸铁中石墨化过程的主要因素是什么？相同化学成分的铸铁件的力学性能是否相同？答：①主要因素：化学成分和冷却速度。

②铸铁件的化学成分相同时铸铁的壁厚不同，其组织和性能也不同。

在厚壁处冷却速度较慢，铸件易获得铁素体基体和粗大的石墨片，力学性能较差；而在薄壁处，冷却速度较快，铸件易获得硬而脆的白口组织或麻口组织。

⑸.什么是孕育铸铁？它与普通灰铸铁有何区别？如何获得孕育铸铁？答：①经孕育处理后的灰铸铁称为孕育铸铁。

第一章金属材料与热处理1、常用的力学性能有哪些？各性能的常用指标是什么？答：刚度：弹性模量E强度：屈服强度和抗拉强度塑性：断后伸长率和断面收缩率硬度：冲击韧性：疲劳强度：2、4、金属结晶过程中采用哪些措施可以使其晶粒细化？为什么？答：过冷细化：采用提高金属的冷却速度，增大过冷度细化晶粒。

变质处理：在生产中有意向液态金属中加入多种难溶质点（变质剂），促使其非自发形核，以提高形核率，抑制晶核长大速度，从而细化晶粒。

7、9、什么是热处理？钢热处理的目的是什么？答：热处理：将金属材料或合金在固态范围内采用适当的方法进行加热、保温和冷却，以改变其组织，从而获得所需要性能的一种工艺。

热处理的目的：强化金属材料，充分发挥钢材的潜力，提高或改善工件的使用性能和加工工艺性，并且可以提高加工质量、延长工件和刀具使用寿命，节约材料，降低成本。

第二章铸造成型技术2、合金的铸造性能是指哪些性能，铸造性能不良，可能会引起哪些铸造缺陷？答：合金的铸造性能指：合金的充型能力、合金的收缩、合金的吸气性；充型能力差的合金产生浇不到、冷隔、形状不完整等缺陷，使力学性能降低，甚至报废。

合金的收缩合金的吸气性是合金在熔炼和浇注时吸入气体的能力，气体在冷凝的过程中不能逸出，冷凝则在铸件内形成气孔缺陷，气孔的存在破坏了金属的连续性，减少了承载的有效面积，并在气孔附近引起应力集中，降低了铸件的力学性能。

6、什么是铸件的冷裂纹和热裂纹？防止裂纹的主要措施有哪些？答：热裂是在凝固末期，金属处于固相线附近的高温下形成的。

在金属凝固末期，固体的骨架已经形成，但树枝状晶体间仍残留少量液体，如果金属此时收缩，就可能将液膜拉裂，形成裂纹。

冷裂是在较低温度下形成的，此时金属处于弹性状态，当铸造应力超过合金的强度极限时产生冷裂纹。

防止措施：热裂——合理调整合金成分，合理设计铸件结构，采用同时凝固原则并改善型砂的退让性。

冷裂——对钢材材料合理控制含磷量，并在浇注后不要过早落砂。