2019年高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率练习

丰富丰富纷繁第 1 讲欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律【基础梳理】一、电流、欧姆定律1．电流(1)定义：自由电荷的定向挪动形成电流．(2)方向：规定为正电荷定向挪动的方向．(3)三个公式q U①定义式： I ＝t；②微观式： I ＝ nevS；③ I ＝R.2．欧姆定律(1) 内容：导体中的电流I 跟导体两头的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．U(2)公式： I ＝R．(3)合用条件：合用于金属和电解液导电，合用于纯电阻电路．二、电阻、电阻率、电阻定律1．电阻U(1) 定义式：R＝I．(2) 物理意义：导体的电阻反应了导体对电流阻挡作用的大小，R越大，阻挡作用越大．2．电阻定律(1)内容：同种资料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与组成它的资料相关．l(2)表达式： R＝ρS．3．电阻率S(1)计算式：ρ＝R． l(2)物理意义：反应导体的导电性能，是导体资料自己的属性．(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的高升而增大．②半导体：电阻率随温度的高升而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度邻近时，某些资料的电阻率忽然减小为零成为超导体．三、电功、电功率、焦耳定律1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转变成其余形式的能的过程．(2)公式： W＝ qU＝ UIt ，这是计算电功广泛合用的公式．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．W(2)公式： P＝t＝ UI，这是计算电功率广泛合用的公式．3．焦耳定律：电流经过电阻时产生的热量Q＝I 2Rt，这是计算电热广泛合用的公式．4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．Q 2(2) 表达式： P＝t＝I R．【自我诊疗】判一判(1) 导体中只需有电荷运动就形成电流．( )(2) 欧姆定律合用于金属导电随和体导电．( )(3) 导体的电阻与导体两头的电压成正比，与经过导体的电流成反比．()(4) 电阻率是由导体自己决定的．( )(5) 公式 Q＝ I 2Rt 合用于任何电路中电热的计算．( )(6) 公式 P＝ IU 只合用于纯电阻电路中电功率的计算．()提示： (1) × (2) ×(3) ×(4) √(5) √(6) ×做一做如下图，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm， bc ＝5 cm，当 A 与 B 之间接入的电压为U 时，电流为 I ＝1 A，若 C与 D间接入的电压为U时，其电流 I ＝________．1 2提示：设金属片的厚度为l ab bc；因此1 2m，则接 A、B 时 R＝ρ·S＝ρ ·；接 C、 D时， R＝ρ·bc · m ab · m R 41 ＝1，又电压不变，得 I ＝4I＝4 A.R2 1答案： 4A想想电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率知足什么关系？为何？提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等．部分电路欧姆定律的应用[ 学生用书P145]【知识提炼】1．欧姆定律的“二同”(1)同体性：指 I 、 U、 R三个物理量一定对应同一段电路或同一段导体．(2) 同时性：指 U 和 I 一定是导体上同一时辰的电压和电流． 2．对伏安特征曲线的理解(1)图甲中线 、 b 表示线性元件．图乙中线 c 、 d 表示非线性元件．a(2)I － U 图象中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b ( 如图甲所示)．(3) 图线 c 的电阻减小，图线 d 的电阻增大 ( 如图乙所示 ) ．(4)伏安特征曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，.0＝URI 0【典题例析】( 多项选择 ) 小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如下图， P 为图线上一点， PN 为图线在P 点的切线， PQ 为 U 轴的垂线， PM 为 I 轴的垂线，则以下说法中正确的选项是 ( )A ．跟着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大1U B ．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R ＝I 2 C ．对应 P 点，小灯泡的电阻为＝ U 1RI 2 － I 1D ．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 所围面积大小PQOM[ 审题指导 ]解决这种问题的两点注意：(1) 第一分清是 I － U 图线仍是 U － I 图线．UUU U(2) 对线性元件： R ＝I ＝I ；对非线性元件 R ＝ I ≠ I ，即非线性元件的电阻不等于 U － I 图线某点切线的斜率．U[ 分析 ]因为灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝ I ，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增添变得更加迟缓 ( I －U 图线的斜率渐渐减小) ，电阻变大，故 A 、 B 正确， C 错误；小灯泡的功率 P ＝ UI ，因此 D 正确．[答案] ABD1．运用伏安特征曲线求电阻应注意的问题丰富丰富纷繁U(1) 如下图，非线性元件的I － U 图线是曲线，导体电阻R n＝n ( U n，I n) 与坐标原，即电阻等于图线上点I n点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．1(2)I － U图线中的斜率 k＝R，斜率 k 不可以理解为 k＝tanθ(θ为图线与 U轴的夹角)，因坐标轴的单位可依据需要人为规定，同一电阻在座标轴单位不一样时倾角θ 是不一样的．2．电阻的伏安特征曲线的应用技巧U(1) 用I－U图线来描绘电阻的伏安特征时，图线上每一点对应一组U、 I 值，I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．(2) 假如I－U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．假如I － U图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只好用该点的电压和电流的比值来计算．【迁徙题组】迁徙 1对电流微观表达式的理解1．(2015 ·高考安徽卷) 一根长为L、横截面积为S 的金属棒，其资料的电阻率为ρ ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两头加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的均匀速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()2 2mv mvSnA.2eL B． eC．ρnev D．ρ ev SL分析：选 C.由电流定义可知：I ＝q＝nvtSe ＝，t t neSvL由欧姆定律可得：U＝ IR＝ neSv· ρS＝ρ neLv，U又 E＝L，故 E＝ρ nev，选项C正确．迁徙 2对伏安特征曲线的理解2．(2017 ·高考上海卷) 将四个定值电阻a、b、c、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如下图．其中阻值最靠近的两个电阻是()A．a和b B．b和d丰富丰富纷繁C．a和c D．c和dU分析：选 A. 此题考察U－ I 图象的意义．依据 R＝I知，定值电阻的U－ I 图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U－ I 图中分别连结O与4个点，依据它们的倾斜度可知， a 和 b 的阻值最靠近，应选 A.迁徙 3伏安特征曲线在电路中的实质应用3． ( 多项选择 )(2018 ·宿州高三质检) 额定电压均为220 V 的白炽灯L1和 L2的U－I特征曲线如图甲所示，现将和 L2完整同样的L3与 L1和 L2一同按如图乙所示电路接入220 V 电路中．则以下说法正确的选项是()A． L2 的额定功率约为99 WB． L2 的实质功率约为17 WC． L2 的实质功率比L3 的实质功率小 17 WD． L 的实质功率比L 的实质功率小 82 W2 3分析：选 ABD.由 L 的伏安特征曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则 L 的额定功率为P额2 2＝U额 I 额＝99 W，选项A正确；图示电路为那么流过 L1和 L2的电流及两灯的电压知足L1和 L2串连再与 L3并联，因此 L1和 L2串连后两头的总电压为220 V，I1＝2， 1 ＋ 2＝220 V，由L1 和 L2 的－图线可知，I1＝2＝0.25 A，I U U U I I1 2 2 2 2 2 3 3 U＝152 V，U＝68 V，故灯L的实质功率P ＝ I U＝17 W，应选项B正确；因为L 两头的电压为 220 V ，故 P额＝3 2＝ P 99 W，则P －P ＝82 W，应选项C错误，选项D正确．对电阻定律的理解和应用 [ 学生用书 P146]【知识提炼】1．电阻与电阻率的差别与联系(1) 差别①电阻是反应导体对电流阻挡作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及资料等相关，电阻率是描绘导体资料导电性能利害的物理量，与导体长度、横截面积没关．②导体的电阻大，导体资料的导电性能不必定差；导体的电阻率小，电阻不必定小．(2) 联系①电阻率是影响导体电阻大小的要素之一，导体的长度、横截面积一准时，导体资料的电阻率越大，导体的电阻越大．②导体的电阻、电阻率均与温度相关．2．电阻的决定式和定义式的差别l U公式R＝ρS R＝I差别电阻的决定式电阻的定义式5丰富丰富纷繁 供给了一种测定电阻的方法，说了然电阻的决定要素其实不说明电阻与 U 和 I 相关 只合用于粗细均匀的金属导 合用于任何纯电阻导体体和浓度均匀的电解质溶液【跟进题组】1．有两根完整同样的金属裸导线 A 和 B ，假如把导线 A 均匀拉长到本来的 2 倍，导线 B 对折后绞合起来，则其电阻之比为 ()A ． 1∶ 16B ． 16∶1C ．1∶4D ． 4∶1分析：选 B. 设 A 、 B 本来电阻均为 R ，长度均为 l ，横截面积均为 S .l则 R ＝ ρS2l对 A ： R A ＝ρ /2＝ 4R S l /21对 B ： R B ＝ρ 2S ＝ 4RR A故 ＝16∶1， B 正确．R B2．如下图，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为 a ∶ ∶ ＝5∶3∶2. 在此长方体的上下左b c右四个面上分别经过导线引出四个接线柱 1、 2、 3、4. 在 1、 2 两头加上恒定的电压，经过导体的电流为I 1；U在 3、4 两头加上恒定的电压U ，经过导体的电流为I 2. 求 I 1∶ I 2.分析： 1、2 两头加上恒定的电压 U 时，导体的长度是 c ，横截面积是 ab ；3、4 两头加上恒定的电压U时，cR ab导体的长度是 a ，横截面积是bc ，因此两种状况下导体的电阻之比为1＝ a ＝4∶25，又因为两种状况下电R 2bc压相等，由欧姆定律可得， I 1∶ I 2＝25∶4.答案： 25∶4电功、电功率和电热的计算[ 学生用书 P147]【知识提炼】纯电阻电路与非纯电阻电路的比较6丰富丰富纷繁【典题例析】一台电电扇，内阻为20 Ω，接上 220 V 电压后正常工作，耗费功率66 W，求：(1)电电扇正常工作时经过电动机的电流是多少？(2)电电扇正常工作时转变成机械能的功率是多少？转变成内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)假如接上电源后，电电扇的扇叶被卡住，不可以转动，这时经过电动机的电流以及电动机耗费的电功率和发热功率是多少？[ 审题指导 ]电动机不转时是纯电阻仍是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？[ 分析 ] (1) 因为P入＝IUP入66因此 I ＝U＝220A＝0.3 A.(2)电电扇正常工作时转变成内能的功率为P 内＝I 2R＝0.32×20 W＝1.8 W电电扇正常工作时转变成机械能的功率为P 机＝P入－ P 内＝66 W－1.8 W＝64.2 W电电扇正常工作时的效率为W机P机64.2η＝W总＝P入＝66×100 %≈97.3 %.(3)电电扇的扇叶被卡住后经过电电扇的电流U220I ＝R＝20A＝11 A电动机耗费的电功率P＝ IU＝11×220 W＝2 420 W.电动机的发热功率P 内＝I 2R＝112×20 W＝2 420 W.[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W1.8 W 97.3%(3)11 A 2420W 2420W非纯电阻电路的剖析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两头的电压并不是是所有加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时 ( 此时电路变成纯电阻电路) 二者才相等．可是，不论在纯电阻电路仍是在非纯电阻电路中，发热功率都是 I 2r .办理非纯电阻电路的计算问题时，要擅长从能量转变的角度出发，牢牢环绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其余能量”找寻能量关系求解．【迁徙题组】丰富丰富纷繁迁徙 1纯电阻电路中的计算1．如下图，把两个同样的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两头的电压为8 V ，乙电路两头的电压为 16 V ．调理变阻器 R 1 和 R 2 使两灯泡都正常发光，此时变阻器耗费的功率分别为P 1 和 P 2，两电路中耗费的总功率分别为 P 甲和 P 乙 ，则以下关系中正确的选项是( )A ．P 甲＜P 乙B ．P 甲＞P 乙C ．P ＞PD ．P ＝P1212分析：选 D.设灯泡额定电流为 I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流 I ，甲电路中总电流 I 甲＝ 2I ，乙电路中总电流 I 乙＝ ，因此 P 甲＝ U 甲 I 甲＝8×2 ＝16 I ， P 乙＝ U 乙 I 乙＝16× I ＝16 I ， P 甲＝ P 乙，选项 A 、 B 均II错误； R 1 耗费的功率 P 1＝ P 甲 － 2P 灯 ，R 2 耗费的功率 P 2＝ P 乙 － 2P 灯 ，故 P 1＝ P 2，选项 C 错误、 D 正确．迁徙 2非纯电阻电路中的计算2．如下图是一提高重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻 r ＝0.8 Ω ，电路中另一电阻 R＝ 10 Ω ，直流电压 U ＝ 160 V ，电压表示数 U V ＝ 110 V.(1) 求经过电动机的电流；(2) 求输入电动机的电功率；(3) 若电动机以 v ＝ 1 m/s 匀速竖直向上提高重物，求该重物的质量． ( g 取 10 m/s 2)分析： (1) 由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压 U ＝ U －U ＝ (160 －110)V ＝50 V ，流过电阻 R 的电流 IRRVU R 50＝ R ＝ 10A ＝ 5 A ，即经过电动机的电流 I ＝ I ＝ 5 A.MR(2) 电动机的分压 U ＝ U ＝ 110 V ，输入电动机的功率 P电＝I U ＝550 W.MVM M(3) 电动机的发热功率 P2r ＝ 20 W ，电动机输出的机械功率 P ＝P － P ＝ 530 W ，又因 P ＝ mgv ，所热 ＝ I出M电热出P 出以 m ＝ gv ＝ 53 kg.答案： (1)5 A(2)550 W (3)53 kg[ 学生用书 P148]1．(2016 ·高考全国卷Ⅱ ) 阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E ( 内阻可忽视 ) 连结成如下图电路． 开关 S 断开且电流稳准时，C 所带的电荷量为 Q 1；闭合开关 S ，电流再次稳固后， C 所带的电荷量为 Q 2. Q 1 与 Q 2的比值为 ()2 1A. 5 B．23 2C. D．5 3分析：选 C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连结等效为图1，因为不计电池的内阻，2R设每个定值电阻的阻值为R，依据串、并联电路的特色可知，电容器两头的电压为 1 1 3 1U＝2×2 E＝5E；当开3R＋ R1关 S 闭合后，外电路的连结等效为图2，则电容器两头的电压为 22R1 Q1 U1 3 U＝1 E＝3E，由 Q＝ CU可知，Q2 ＝U2 ＝5，2R＋RC项正确．2.如下图，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内经过溶液截面S 的正离子数为n1，负离子数为n2. 设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的选项是()n1eA．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为tn2eB．溶液内电流方向从 B 到 A，电流大小为tC．溶液内正、负离子反方向挪动，产生的电流互相抵消（n1＋n2）eD．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为t分析：选 D. 溶液内正、负离子反方向挪动，经过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为 1 2 （ n ＋ n ） e，应选 D.t3．( 多项选择 ) 若是某白炽灯的U－ I 图象如下图，图象上 A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β ( 横、纵坐标均为国际单位) ，以下说法中正确的选项是 ()A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在 A 点，白炽灯的电阻为 tan αD ．在 A 点，白炽灯的电阻为tan βU分析：选 AB. 由题图可知， U 增大， I 增大，则电功率P ＝ UI 增大， A 正确；依据电阻的定义式 R ＝I 知，电阻等于 － 图线的斜率，察看题图可知电阻渐渐增大， B 正确；因为 α 是几何角，因此 tan α＝A 点到 I轴距离，U IA 点到 U 轴距离U 0一般状况下 tan α ≠ I 0，故 C 、 D 错误．4．一个用半导体资料制成的电阻器D ，其电流 I 随它两头电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻 R 、 R 并联后接在电压恒为 U 的电源两头， 3 个用电器耗费的电功率均为 P ，现将它们连结成如12图乙所示的电路，接在该电源的两头，设电阻器D 和电阻 1、 2 耗费的电功率分别是D、 1、 2，则以下说法R RP P P中正确的选项是 ()A ．P ＝4PPB ．P ＝412DC ．P ＝PD ．P ＜4PD212分析：选 D.因为电阻器D 与两个标准电阻 1、 2 并联后接在电压恒为U 的电源两头时，三者功率同样，R R则此时三者电阻相等．当三者依据题图乙所示的电路连结时，电阻器D 两头的电压小于 U ，由题图甲可知，电U 2阻器 D 的电阻增大，则有 R D ＞ R 1＝ R 2，而 R D 与 R 2 并联，电压相等，依据 P ＝ R ，则有 P D ＜ P 2，C 错误；由欧姆定 律可知，电流 I D ＜I 2，又 I 1＝ I 2＋ I D ，故 I 1＜2I 2，依据 P ＝I 2R ，则有 P 1＜ 4P 2，A 错误、 D 正确；因为电阻器 D与电阻 R 2 的并联电阻UPR ＜ R 1，因此 D 两头的电压小于 ，且 D 阻值变大，则P D ＜ ， B 错误．24[ 学生用书 P327( 独自成册 )]( 建议用时： 60 分钟 )一、单项选择题1．在显像管的电子枪中，从火热的金属丝不停放出的电子进入电压为U 的加快电场，设其初速度为零，经加快后形成横截面积为S 、电流为 I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为 m ，则在刚射出加快电场时，10一小段长为l 的电子束内的电子个数是()A.I l mB ．I lm eS 2eUe2eUImIS lmC. eS2eUD ． e2eU分析：选 B. 设电子刚射出电场时的速度为 v ，则12，因此 v ＝2eU、＝m . 加快后形成横截面积为eU2mvS电流为 I 的电子束，由I ＝ neSv ，可得 n ＝ IIm，因此长度为 l 的电子束内的电子数 N ＝ lSn＝eSv eS2eUI lSm I lm.＝eS2 ＝e ·2eUeU2．某导体中的电流随其两头电压的变化如下图，则以下说法中正确的选项是 ()A ．加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 ΩB ．加 11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，跟着电压的增大，导体的电阻不停减小D ．此导体为线性元件分析：选 A. 对某些导电器械，其伏安特征曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加 5 V 电压时，电阻 1UΩ ，A 正确；当导体加 11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电R ＝I ＝5 阻2大于 1.4Ω， B 错误；当电压增大时， UC 、D 错误．值增大，导体为非线性元件，RI3．一个内电阻能够忽视的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为 0.1 A ，若把所有水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么经过的电流将是()A ． 0.4 AB ． 0.8 AC ． 1.6 AD ． 3.2 A分析：选 C.因电阻 ＝ ρ l，内径大一倍，截面积就变成本来的四倍，又因水银体积不变，因此长度l变RS11为本来的 4，故电阻变成本来的16，因此电流变成本来的 16倍，为 1.6 A.4．(2018 ·广州模拟 ) 定值电阻 1、 2、3 的阻值均为 2 Ω，在电路中所耗费的电功率的最大值分别为10R R RW 、 10 W 、 2 W ，现将这三个电阻依据如下图的方式连结，则这部分电路耗费的电功率的最大值为 ( )A ．22 WB ．12 WC．15 W D．16 W分析：选 B. 由题意知R1＝ R2＝ R3＝2Ω， P1m＝10 W， P2m＝10 W， P3m＝2 W，第一剖析两个并联电阻R2、R3U2所同意耗费的最大功率．因为 R2与 R3并联，则两头电压相等，由公式 P＝R知道， R2与 R3所耗费的功率同样．已知 R2与 R3自己同意的最大功率分别是10 W 和 2 W，因此R2、 R3在该电路中的最大功率都是 2 W，不然会超出R3的最大功率．再剖析 R1在电路中同意的最大功率．把R2与R3当作一个并联电阻R′，则电路就是R1与 R′串联，而串连电路所流过的电流同样，再由P＝ I 2R 知道， R1与 R′所耗费功率之比为R1∶ R′， R2与 R3的并联阻R2R1值 R′＝2，即R′＝2，因此 R1耗费的功率是并联电阻R′的两倍，则R1耗费的功率是2×4 W＝ 8 W＜ 10 W，因此这部分电路耗费的总功率最大为 2 W＋2 W＋8 W＝12 W.5．某一导体的伏安特征曲线如图AB段(曲线)所示，对于导体的电阻，以下说法正确的选项是()A．B点的电阻为 12 ΩB．B点的电阻为 40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了 1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 ΩA 3B 6分析：选 B. A点电阻R＝1.0 ×10－1Ω＝30Ω，B点电阻R＝1.5 ×10－1Ω＝40Ω，故A错误、B正确．R＝R－R＝10Ω，故C、D错误．BA6．如下图是某款剪发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R组成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为 220 V，吹凉风时的功率为120 W，吹热风时的功率为 1 000 W．对于该电吹风，以下说法正确的选项是()A．电热丝的电阻为55 ΩB．电动机的电阻为1 210Ω3C．当电吹风吹凉风时，电热丝每秒钟耗费的电能为1000JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟耗费的电能为1000J分析：选 A. 依据题述，电吹风的额定电压为 220 V，吹凉风时的功率为120 W，吹热风时的功率为 1 000 W，可知电热丝功率为 880 W，由＝U2可得电热丝的电阻为＝ 55 Ω，电动机为非纯电阻电器，R 电动≠ U2 ＝1 210PR R P电动 3Ω，选项 A 正确， B 错误；当电吹风吹凉风时，电热丝每秒钟耗费的电能为0，当电吹风吹热风时，电动机每12二、多项选择题7.我国已经于 2012 年 10 月 1 日起严禁销售100 W 及以上的白炽灯， 此后将逐渐裁减白炽灯． 假定某同学研究白炽灯获得某白炽灯的U － I 曲线如下图．图象上 A 点与原点的连线与横轴成 α 角， A 点的切线与横轴成β 角，则 ()A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan βC ．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为UID ．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为UI 0分析：选 CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 U 0，选项I 0 B 错误， D 正确；在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U 0I 0，选项 C 正确．8．在如下图的电路中，输入电压 U 恒为 8 V ，灯泡 L 标有“ 3 V ，6 W ”字样，电动机线圈的电阻R ＝ 1MΩ . 若灯泡恰能正常发光，以下说法正确的选项是( )A ．电动机的输入电压是5 VB ．流过电动机的电流是2 AC ．电动机的效率是 80%D ．整个电路耗费的电功率是10 W分析：选 AB.灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V ，电流为 2 A ，电动机的输入电压是 8 V － 3 V ＝ 5 V ，流过电动机的电流是I ＝ 2 A ，选项 A 、B 正确；电动机内阻耗费功率I 2R M ＝4 W ，电动机输入功率为 5×2 W ＝10 W ，输出功率为 6 W ，效率为 η＝ 60%，整个电路耗费的电功率是10 W ＋ 6 W ＝16 W ，选项 C 、 D 错误．9．在如图甲所示的电路中， L 1、L 2、L 3 为三个同样规格的小灯泡， 这种小灯泡的伏安特征曲线如图乙所示．当开关 S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时 ( )A ． L 1 两头的电压为 L 2 两头电压的 2 倍B ． L 1 耗费的电功率为 0.75 WC ． L 2 的电阻为 12 ΩD． L1、 L2耗费的电功率的比值大于 4分析：选 BD.电路中的总电流为0.25 A ， L1中电流为 0.25 A ，由小灯泡的伏安特征曲线可知L1两头的电压为 3.0 V， L 耗费的电功率为P＝UI ＝0.75 W，选项 B 正确；依据并联电路规律可知，L 中的电流为 0.1251 1 1 1 2A，由小灯泡的伏安特征曲线可知其两头电压大概为0.3 V，故 L1两头的电压约为L2两头电压的 10 倍，选项 A错误；由欧姆定律可知， L2的电阻为2＝U2 0.3Ω，选项 C 错误； L2耗费的电功率为2＝22＝＝Ω＝2.4R I20.125P UI 0.3 ×0.125 W＝0.037 5 W ，即 L1、 L2耗费的电功率的比值大于4，选项 D正确．10．如下图，用输出电压为 1.4 V 、输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的选项是 ()A．电能转变成化学能的功率为0.12 WB．充电器输出的电功率为0.14 WC．充电时，电池耗费的热功率为0.02 WD．充电器把0.14 W 的功率储藏在电池内分析：选ABC.充电器的输出功率为P 出＝ IU＝0.1×1.4 W＝0.14 W，故B正确；电池耗费的热功率为：P 热＝ I2r ＝0.12×2 W＝0.02 W，故C正确；电能转变成化学能的功率为：P 转＝ P 出－ P 热＝0.12 W，故A正确、D 错误．三、非选择题11．在如图甲所示的电路中，电阻R1和R2都是纯电阻，它们的伏安特征曲线分别如图乙中Oa、Ob所示．现在电路两头BC之间加上恒定的电压U0＝7.0 V．调理滑动变阻器R3，使电阻 R1和 R2耗费的电功率恰巧相等，求此时电阻R1和 R2的阻值为多大？R3接入电路的阻值为多大？分析： R1、R2和 R3串连，电流相等．当电阻R1和电阻 R2耗费的电功率相等时，有R1＝ R2由伏安特征曲线可知，此时电路中的电流I ＝2.5 mA这时加在电阻R 和 R 上的电压 U＝ U＝2.5 V1 2 1 2由欧姆定律得1 2U1ΩR＝R＝I＝1 000滑动变阻器R3两头电压为U3＝ U0－ U1－U2＝2 VU3由欧姆定律得R3＝I＝800Ω.答案： R＝R ＝1 000ΩR＝800Ω1 2 312．如下图，A为电解槽， M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻R A＝2 Ω，当 S1闭合， S 2、 S 3 断开时， A 示数为 6 A ；当 S 2 闭合， S 1、 S 3 断开时， A 示数为 5 A ，且电动机输出功率为 35 W ；当S 3 闭合， S 1、 S 2 断开时， A 示数为 4 A ．求：(1) 电炉子的电阻及发热功率； (2) 电动机的内阻；(3) 在电解槽工作时，电能转变成化学能的功率为多少？分析： (1) 电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得U 12R ＝I 1＝ 6 Ω＝2 Ω其发热功率为 P ＝ UI 1＝12×6 W ＝ 72 W.(2) 电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI 2＝ I 22R M ＋ P 输出UI 2－P 输出＝ 12×5－ 35 因此 R M ＝25 2Ω＝1 Ω.I 2(3) 电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得2P 化 ＝UI 3－ I 3R A因此 P 化＝(12 ×4－ 42× 2) W ＝ 16 W.答案： (1)2 Ω72 W (2)1 Ω(3)16 W15。

第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律1．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )A.25B ．12 C.35 D ．23解析：选C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串、并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U 1＝12×23R 23R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R 12R ＋R E ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确．2.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2.设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1e t B ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e tC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为（n 1＋n 2）e t解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为（n 1＋n 2）e t，故选D. 3．(多选)假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，白炽灯的电阻为tan αD ．在A 点，白炽灯的电阻为tan β解析：选AB.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻的定义式R ＝U I 知，电阻等于U －I 图线的斜率，观察题图可知电阻逐渐增大，B 正确；由于α是几何角，所以tan α＝A 点到I 轴距离A 点到U 轴距离，一般情况下tan α≠U 0I 0，故C 、D 错误． 4．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P4 C ．P D ＝P 2 D ．P 1＜4P 2 解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P 4，B 错误．。

第1讲 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律【基础梳理】一、电流、欧姆定律 1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)三个公式①定义式：I ＝q t ；②微观式：I ＝nevS ；③I ＝U R. 2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝U R．(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 二、电阻、电阻率、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I．(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R ＝ρl S． 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l．(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． 三、电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程． (2)公式：W ＝qU ＝UIt ，这是计算电功普遍适用的公式．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式：P ＝W t＝UI ，这是计算电功率普遍适用的公式．3．焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q ＝I 2Rt ，这是计算电热普遍适用的公式． 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R ．【自我诊断】(1)导体中只要有电荷运动就形成电流．( ) (2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电．( )(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．( ) (4)电阻率是由导体本身决定的．( )(5)公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算．( ) (6)公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)×如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 之间接入的电压为U 时，电流为I 1＝1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 时，其电流I 2＝________．提示：设金属片的厚度为m ，则接A 、B 时R 1＝ρ·lS ＝ρ·ab bc ·m ；接C 、D 时，R 2＝ρ·bc ab ·m ；所以R 1R 2＝41，又电压不变，得I 2＝4I 1＝4 A. 答案：4 A电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率满足什么关系？为什么？提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等．部分电路欧姆定律的应用[学生用书P145]【知识提炼】1．欧姆定律的“二同”(1)同体性：指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性：指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流． 2．对伏安特性曲线的理解(1)图甲中线a 、b 表示线性元件．图乙中线c 、d 表示非线性元件．(2)I －U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)．(3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，R 0＝U 0I 0.【典题例析】(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小 [审题指导] 解决这类问题的两点注意： (1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．(2)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件R ＝U I ≠ΔUΔI，即非线性元件的电阻不等于U －I 图线某点切线的斜率．[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝UI，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I －U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．[答案] ABD1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示，非线性元件的I －U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U nI n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．(2)I －U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan θ(θ为图线与U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角θ是不同的．2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧(1)用I －U 图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U 、I 值，U I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．(2)如果I －U 图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果I －U 图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算．【迁移题组】1 对电流微观表达式的理解1．(2015·高考安徽卷)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2Sn eC ．ρnevD ．ρev SL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSet ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρL S＝ρneLv ， 又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．2 对伏安特性曲线的理解2．(2017·高考上海卷)将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( )A ．a 和bB ．b 和dC ．a 和cD ．c 和d解析：选A.本题考查U －I 图象的意义．根据R ＝UI知，定值电阻的U －I 图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U －I 图中分别连接O 与4个点，根据它们的倾斜度可知，a 和b 的阻值最接近，故选A.3 伏安特性曲线在电路中的实际应用3．(多选)(2018·宿州高三质检)额定电压均为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 特性曲线如图甲所示，现将和L 2完全相同的L 3与L 1和L 2一起按如图乙所示电路接入220 V 电路中．则下列说法正确的是( )A ．L 2的额定功率约为99 WB ．L 2的实际功率约为17 WC ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小17 WD ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小82 W解析：选ABD.由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则L 2的额定功率为P 额＝U 额I 额＝99 W ，选项A 正确；图示电路为L 1和L 2串联再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U －I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，故选项B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3－P 2＝82 W ，故选项C 错误，选项D 正确．对电阻定律的理解和应用[学生用书P146]【知识提炼】1．电阻与电阻率的区别与联系 (1)区别①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小． (2)联系①电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大．②导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的区别1．有两根完全相同的金属裸导线A 和B ，如果把导线A 均匀拉长到原来的2倍，导线B 对折后绞合起来，则其电阻之比为( )A ．1∶16B ．16∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：选B.设A 、B 原来电阻均为R ，长度均为l ，横截面积均为S . 则R ＝ρl S对A ：R A ＝ρ2lS/2＝4R 对B ：R B ＝ρl /22S ＝14R 故R A R B＝16∶1，B 正确．2．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a ∶b ∶c ＝5∶3∶2.在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 1；在3、4两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 2.求I 1∶I 2.解析：1、2两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是c ，横截面积是ab ；3、4两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是a ，横截面积是bc ，所以两种情况下导体的电阻之比为R 1R 2＝cababc＝4∶25，又由于两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I 1∶I 2＝25∶4.答案：25∶4电功、电功率和电热的计算[学生用书P147]【知识提炼】纯电阻电路与非纯电阻电路的比较【典题例析】一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？[审题指导] 电动机不转时是纯电阻还是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？ [解析] (1)因为P 入＝IU 所以I ＝P 入U ＝66220A ＝0.3 A. (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W电风扇正常工作时的效率为 η＝W 机W 总＝P 机P 入＝64.266×100%≈97.3%. (3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流I ＝U R ＝22020A ＝11 A 电动机消耗的电功率P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W.电动机的发热功率P 内＝I 2R ＝112×20 W ＝2 420 W.[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)11 A 2 420 W 2 420 W非纯电阻电路的分析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等．但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I 2r .处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找能量关系求解．【迁移题组】1 纯电阻电路中的计算1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V ，乙电路两端的电压为16 V ．调节变阻器R 1和R 2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )A ．P 甲＜P 乙B ．P 甲＞P 乙C ．P 1＞P 2D ．P 1＝P 2解析：选D.设灯泡额定电流为I,则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I ，甲电路中总电流I 甲＝2I ，乙电路中总电流I 乙＝I ，所以P 甲＝U 甲I 甲＝8×2I ＝16I ，P 乙＝U 乙I 乙＝16×I ＝16I ，P 甲＝P 乙，选项A 、B 均错误；R 1消耗的功率P 1＝P 甲－2P 灯，R 2消耗的功率P 2＝P 乙－2P 灯，故P 1＝P 2，选项C 错误、D 正确．2 非纯电阻电路中的计算2．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V.(1)求通过电动机的电流； (2)求输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取10 m/s 2)解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A. (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W.(3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mgv ，所以m ＝P 出gv＝53 kg. 答案：(1)5 A (2)550 W (3)53 kg[学生用书P148]1．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为()A.25 B ．12 C.35D ．23解析：选C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串、并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U 1＝12×23R 23R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R 12R ＋R E ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确．2.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2.设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1e t B ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e tC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为（n 1＋n 2）et解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为（n 1＋n 2）e t，故选D.3．(多选)假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，白炽灯的电阻为tan αD ．在A 点，白炽灯的电阻为tan β解析：选AB.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻的定义式R ＝UI知，电阻等于U －I 图线的斜率，观察题图可知电阻逐渐增大，B 正确；由于α是几何角，所以tan α＝A 点到I 轴距离A 点到U 轴距离，一般情况下tan α≠U 0I 0，故C 、D 错误．4．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P4C ．PD ＝P 2D ．P 1＜4P 2解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P4，B 错误．[学生用书P327(单独成册)] (建议用时：60分钟)一、单项选择题1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )A.I ΔleS m2eU B ．I Δle m 2eU C.I eSm 2eUD ．IS Δlem 2eU解析：选B.设电子刚射出电场时的速度为v ，则eU ＝12mv 2，所以v ＝2eUm.加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束，由I ＝neSv ，可得n ＝I eSv ＝I eS m2eU，所以长度为Δl 的电子束内的电子数N ＝ΔlSn ＝I ΔlSeS m 2eU ＝I Δl e · m2eU. 2．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．此导体为线性元件解析：选A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V 电压时，电阻R 1＝U I＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，U I值增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．3．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选C.因电阻R ＝ρlS，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l 变为原来的14，故电阻变为原来的116，所以电流变为原来的16倍，为1.6 A.4．(2018·广州模拟)定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W 、10 W 、2 W ，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )A ．22 WB ．12 WC ．15 WD ．16 W解析：选B.由题意知R 1＝R 2＝R 3＝2 Ω，P 1m ＝10 W ，P 2m ＝10 W ，P 3m ＝2 W ，首先分析两个并联电阻R 2、R 3所允许消耗的最大功率．因为R 2与R 3并联，则两端电压相等，由公式P ＝U 2R知道，R 2与R 3所消耗的功率一样．已知R 2与R 3本身允许的最大功率分别是10 W 和2 W ，所以R 2、R 3在该电路中的最大功率都是2 W ，否则会超过R 3的最大功率．再分析R 1在电路中允许的最大功率．把R 2与R 3看成一个并联电阻R ′，则电路就是R 1与R ′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P ＝I 2R 知道，R 1与R ′所消耗功率之比为R 1∶R ′，R 2与R 3的并联阻值R ′＝R 22，即R 1R ′＝2，所以R 1消耗的功率是并联电阻R ′的两倍，则R 1消耗的功率是2×4 W ＝8 W ＜10 W ，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W ＋2 W ＋8 W ＝12 W.5．某一导体的伏安特性曲线如图AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 解析：选B.A 点电阻R A ＝31.0×10－1Ω＝30 Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1Ω＝40Ω，故A 错误、B 正确．ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故C 、D 错误．6．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机的电阻为1 2103ΩC ．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J解析：选A.根据题述，电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ，可知电热丝功率为880 W ，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝55 Ω，电动机为非纯电阻电器，R 电动≠U 2P 电动＝1 2103Ω，选项A 正确，B 错误；当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为0，当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项C 、D 错误．二、多项选择题 7.我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U －I 曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，选项B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确．8．在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V ，6 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )A ．电动机的输入电压是5 VB ．流过电动机的电流是2 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W解析：选AB.灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V ，电流为2 A ，电动机的输入电压是8 V －3 V ＝5 V ，流过电动机的电流是I ＝2 A ，选项A 、B 正确；电动机内阻消耗功率I 2R M ＝4 W ，电动机输入功率为5×2 W ＝10 W ，输出功率为6 W ，效率为η＝60%，整个电路消耗的电功率是10 W ＋6 W ＝16 W ，选项C 、D 错误．9．在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律可知，L 2中的电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V ，故L 1两端的电压约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律可知，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，即L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确．10．如图所示，用输出电压为1.4 V 、输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是( )A ．电能转化为化学能的功率为0.12 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内解析：选ABC.充电器的输出功率为P 出＝IU ＝0.1×1.4 W ＝0.14 W ，故B 正确；电池消耗的热功率为：P热＝I 2r ＝0.12×2 W ＝0.02 W ，故C 正确；电能转化为化学能的功率为：P 转＝P 出－P 热＝0.12 W ，故A 正确、D错误．三、非选择题11．在如图甲所示的电路中，电阻R 1和R 2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa 、Ob 所示．现在电路两端BC 之间加上恒定的电压U 0＝7.0 V ．调节滑动变阻器R 3，使电阻R 1和R 2消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R 1和R 2的阻值为多大？R 3接入电路的阻值为多大？解析：R 1、R 2和R 3串联，电流相等．当电阻R 1和电阻R 2消耗的电功率相等时，有R 1＝R 2 由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流I ＝2.5 mA这时加在电阻R 1和R 2上的电压U 1＝U 2＝2.5 V由欧姆定律得R 1＝R 2＝U 1I＝1 000 Ω滑动变阻器R 3两端电压为U 3＝U 0－U 1－U 2＝2 V 由欧姆定律得R 3＝U 3I＝800 Ω. 答案：R 1＝R 2＝1 000 Ω R 3＝800 Ω12．如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻R A ＝2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A ．求：(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得R ＝U I 1＝126Ω＝2 Ω 其发热功率为P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI 2＝I 22R M ＋P 输出所以R M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得P 化＝UI 3－I 23R A所以P 化＝(12×4－42×2) W ＝16 W. 答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W。

第1节 电流、电阻、电功及电功率一、电流及欧姆定律 1．电流的理解(1)定义：电荷的定向移动形成电流。

(2)条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极。

(4)三个表达式①定义式：I ＝qt，q 为在时间t 内通过导体横截面的电荷量。

②微观表达式：I ＝nqSv ，其中n 为导体中单位体积内自由电荷的个数，q 为每个自由电荷的电荷量，S 为导体的横截面积，v 为自由电荷定向移动的速率。

③决定式：I ＝UR，即欧姆定律。

2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。

二、电阻定律 1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R ＝ρlS。

2．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。

三、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

(2)公式：W ＝qU ＝IUt 。

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。

2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。

(2)公式：P ＝Wt＝IU 。

3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

(2)公式：Q ＝I 2Rt 。

4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量。

(2)表达式：P ＝Q t＝I 2R 。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)由于规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以电流是矢量。

第1讲 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律1．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为()A ．25B ．12C ．35D ．23解析：选C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串、并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U 1＝12×23R23R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R12R ＋RE ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确．2.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2.设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1e tB ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e tC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为（n 1＋n 2）et解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为（n 1＋n 2）e t，故选D.3．(多选)假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，白炽灯的电阻为tan αD ．在A 点，白炽灯的电阻为tan β解析：选AB.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻的定义式R ＝U I知，电阻等于U －I 图线的斜率，观察题图可知电阻逐渐增大，B 正确；由于α是几何角，所以tan α＝A 点到I 轴距离A 点到U 轴距离，一般情况下tan α≠U 0I 0，故C 、D 错误．4．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P4C ．PD ＝P 2D ．P 1＜4P 2解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P4，B 错误．。

45 分钟高考热点练(八) 恒定电流热点一基本仪器的使用及读数1. (2015 •海南单科• 11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示。

该工件的直径为_____________ c m,高度为 _________ mm解析：图(a)为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm。

主尺读数为12 mm,游标尺上第4条刻线与主尺上的一条刻线对齐，故测量结果为12 mm+ 4X 0.05 mm= 12.20 mm = 1.220 cm。

螺旋测微器的精度为0.01 mm，由图(b)知固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为“ 36.0 ”，故工件的高度为 6.5 mm+ 36.0 X 0.01 mm= 6.860 mm。

答案： 1.220 6.8602. (2018 •眉山期末)为了确定一个定值电阻R的阻值，做如下测量：(1) ______________________________________________________________ 用多用电表“X 1”倍率粗测该电阻，示数如图所示，测量结果为_____________________________ Q o（2）用伏安法测量该电阻，实验室提供的器材及规格如下：电压表V i（0〜3 V，内阻约3 k Q）电压表V2（0〜15 V，内阻约15 k Q）电流表A（0〜50 mA,内阻约 5 Q）滑动变阻器R（最大阻值20 Q）滑动变阻器R2（最大阻值2 k Q）定值电阻R）（阻值50 Q）电源（4 V，内阻可不计）开关 1 个,导线若干为了较准确的测量电阻,①电压表应该选择 _______ ,滑动变阻器应该选择 ___________②请在方框内画出电路图。

解析：(1)用多用电表“X 1”倍率粗测该电阻，测量结果为13 Qo⑵①因电源电压只有4V，故电压表选V;滑动变阻器要用分压电路，故选R;②电路如图所示：答案：(1)13 (2)①V i R②见解析图热点二以伏安法测电阻为核心考查电学实验3．某探究小组利用课外时间做了如下探究实验。

第1讲 电流 电阻 电功及电功率板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电流 电阻定律 Ⅰ 1.电流(1)形成电流的条件①导体中有能够自由移动的电荷。

②导体两端存在电压。

(2)电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。

电流虽然有方向，但它是标量。

(3)定义式：I ＝q t。

(4)微观表达式：I ＝nqSv 。

(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。

2.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

(2)公式：I ＝U R。

(3)适用条件：适用于金属导电和电解液导电，适用于纯电阻电路。

(4)伏安特性曲线①定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出I ­U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线。

②线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，这样的电学元件叫做线性元件。

如图甲所示。

③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。

如图乙所示。

3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)公式：R ＝ρl S。

(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。

4.电阻率(1)计算公式：ρ＝RS l。

(2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。

温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。

(3)电阻率与温度的关系。

①金属：电阻率随温度升高而增大。

②超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。

③一些合金：几乎不受温度的影响。

【知识点2】 电功率、焦耳定律 Ⅰ 1.电功(1)定义：电流做的功。

(2)公式：W ＝qU ＝IUt(适用于任何电路)。

(3)单位：国际单位是焦耳(J )，常用单位是度(kW ·h )，1_kW ·h ＝3.6×106_J 。