2016年秋季新版青岛版七年级数学上册 5.1 用字母表示数教学设计
- 格式:doc
- 大小:59.00 KB
- 文档页数:6
代数式与函数的初步知识5.1用字母表示数教学目标:1.了解用字母表示数的意义,形成初步的符号感;2. 知道用字母表示数应该注意的问题,会用字母表示数;3.会用字母表示简单规律性问题,体会特殊与一般的数学思想。
教学重难点:本节重点是用字母表示数应该注意的问题,用字母表示数;本节难点是用字母表示简单规律性问题。
教学过程:导入新课认知目标1.介绍韦达韦达简介韦达,1540年出生于法国的波亚图,早年学习法律,但他对数学有浓厚的兴趣,常利用业余时间钻研数学。
韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人,他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用,使人类的认识产生了飞跃。
人们为了纪念他在代数学上的功绩,称他为“代数学之父”。
2.认知学习目标学习目标1.通过观察交流体会用字母表示数的优点2. 知道用字母表示数应该注意的问题,会用字母表示数3.会用字母表示简单规律性问题【学生活动】听故事,认知目标。
【教师活动】讲故事,引入新课。
【设计意图】用韦达的故事引入,振奋学生的心灵,对学生有激励作用,认知目标使学习有了方向。
(二)探究新知及时巩固探究新知1 用字母表示数的优越性1.解答下面的问题,并与同学交流。
(1)3和5是与4相邻的两个整数。
同样地,-2与0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? . (2)我们知道,(+2)+(-2)=0,(-12)+(+12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0,你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗?。
如果用字母a表示任意一个有理数,上面的规律可写成。
2.儿歌接唱如果用字母n表示青蛙的只数,你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗?3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢?4.你觉得用字母表示数有什么优越性?5.归纳:用字母表示数,能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来,为叙述和研究问题带来方便。
【学生活动】独立完成1,由一生展示答案,其余学生补充;共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词,初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性;接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性,最后总结用字母表示数有什么优越性。
《字母表示数》目标和目标解析目标1.知识与技能:能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。
2.过程与方法:经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。
3.情感与价值观:经历观察、比较、归纳、动手操作等活动过程,感受数学活动中充满探索性与创造性。
在活动中进一步发展合作交流的意识和能力,培养积极思考、勇于探索的良好品质。
设计理念用“自主、合作、探究”学习方式学习,使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,使学生更好地理解数学、运用数学,获得学习数学的乐趣,促进学生全面和谐的发展,从而使知识与技能、过程与方法、情感与价值观的三维目标有效实现。
要把课堂还给学生,在一节课中教师讲解、学生思考问题和小组讨论、课堂检测时间合理分配。
通过创设情境,激发学生的学习兴趣,让学生以积极、兴奋的状态充分参与学习活动,让学习在活动中探究、感悟。
教学支持条件分析本节可以采用多媒体方法进行教学,这样可以使学生更加直观的理解怎样用火柴棒摆出正方形的个数。
教学重难点重点:理解用字母表示数的意义。
难点:使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
教学方法“自学、议论、引导”法教学过程设计一、情境设置,引出课题。
师:请同学们齐读儿歌《数青蛙》生:1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿, 1声扑通跳下水。
2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿, 2声扑通跳下水。
3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿, 3声扑通跳下水。
问题:(1)你觉得这首儿歌能唱完吗?(2)n只青蛙应怎么唱呢?生填空:n只青蛙_张嘴,_只眼睛_条腿,扑通_声跳下水。
师:这里n,2n,4n,n分别表示什么?生:分别表示青蛙嘴数量,眼睛数,腿数,和青蛙跳水声数。
师:这里这些字母都表示不同的数量,这也是本节课要学习的内容(出示主题:字母表示数)设计意图:从儿歌“数青蛙”引入,能更好的感受“生活处处有数学”及数学的乐趣。
新青岛版七年级数学上册5.1 用字母表示数导学案教学目标:1.体会字母表示数的意义,能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号感。
经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得广泛的数学活动经验。
3. 体验用字母表示数的优越性和价值,激发学习兴趣,并通过合作学习,培养探索创新精神。
教学重点:体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
教学难点:引导学生抽象概括的过程。
教学过程:一、创设情境,导入新课1.聊城市举办第五届中小学生秋季运动会开幕式,文轩中学花环队受邀在开幕式中表演节目。
已知文轩中学花环表演队是由每行16人每列10人组成,那么我校花环队共有人。
如果我校花环队每行及每列都由n个人组成,那么:(1)花环队一共有多少人?(2)花环队的最外围一周共有多少人?二、合作交流,探索新知(探索一)用字母表示数的意义活动1:用字母表示学过的运算律及其计算公式。
活动2:用字母表示题目中蕴含的数量关系及变化规律(1)3和5是与4相邻的两个整数,同样地,-2与0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数可以表示为:(2)观察下面一组等式:(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+ (-3.8)=0…如果用字母a表示任意一个有理数,上面的规律可以表示为:(3)某城市长途公用电话的付费标准是:通话一方从电话接通开始计费,通话时间不超过3分钟付费3.6元,超过3分钟后,每分钟加付1元(不足1分钟按1分钟计费)。
请按上述付费标准填写下表:如果通话时间用字母n(3n,n是整数)表示,那么通话n分钟应付费元。
(探索二)用字母表示数的规范性例1 用含有字母的式子表示:(1)七年级一班共有学生n人,其中男生有m人。
女生有多少人?(2)七年级二班有女生a人,男生人数是女生人数的34倍。
男生有多少人?(3)若长方形的长与宽分别是a厘米和b厘米,则这个长方形的面积是多少平方厘米?(4)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时,小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?(5)甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲的速度为a千米/时,乙的速度b千米/时,经过2小时两人相遇,那么A,B两地的距离是多少?解:(1)女生有。
《用字母表示数》教学设计一、教学设计理念1、让学生自己写出含有字母的式子。
本节课教学用字母表示数,所有含有字母的式子都让学生自己写出来。
每个例题都为学生写式子留出了空位。
可以说,没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。
怎样才能使学生写出含有字母的式子呢?我采取了两个策略。
(1)直观形象地显示数量关系。
开始引入时我用数青蛙歌谣为素材,不但能激发学生的兴趣,而且能让学生在现实生活中体会数学内容,理解数量关系。
为学生写出含有字母的式子创造了条件。
(2)从列出的算式类推。
在提出的问题教学中,先列出一些算式,接着再写含有字母的式子就容易了。
让学生经历自己写出含有字母式子的过程有三个作用:一是调动学习的积极性和主动性;二是在写式子的时候自觉感受其含义;三是初步体会用字母表示数是解决问题的需要,也是解决问题的方式。
2、让学生体会用字母表示数的好处。
(1)体会用字母能代表一大批具体的数,含有字母的式子能概括地表示数量关系。
在提出的问题以后,提示学生想一想这里的a、b可以表示哪些数。
学生最先想到的是如果继续,a、b可以表示任何数,尽管在其他的例题里教材没有这样的问题,教学中我仍然提出来让学生想一想、说一说。
多次进行这样的从部分到全体的联想,学生就能体会到字母表示数具有概括性的特征。
(2)体会用字母表示公式便于表达、易于记忆。
教学用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
以正方形的周长为例,学生都会先想正方形周长的计算方法是边长乘4,并以此写出C=a×4。
在这一过程中,体会字母公式比文字表达简便。
在写出字母公式S=vt以后,学生乐意用这个公式代替“路程等于速度乘时间”,这正是体会了字母公式方便后的自觉选择。
在全课小结后出示赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
二、教材分析教学内容:本节课是青岛版七年级数学第五章第一课时《用字母表数》。
5.1 用字母表示数教学目标:1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感(知识与技能).3.经历求知的过程(过程与方法).4.培养学生认识事物从特殊到一般,再由一般到特殊的过程(情感与态度).教学重点与难点:教学重点:体会用字母表示数的意义.教学难点:对字母表示数的一般意义的理解;教学方法:通过创设具有挑战性的问题情境,使学生在解决问题的过程中必须用字母表示数.教学环节的设计与展开,都以问题的解决为中心,使学生在思考交流的过程中,通过归纳、概括等活动了解字母表示数的意义.教学过程:一、引入新课提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例.如:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;……”,让学生想办法将数青蛙的儿歌补充完整.二、讲授新课1.实例引入搭1个正方形需要4根火柴棒.(1)按上图方式,搭2个正方形需要__________根火柴棒,搭3个正方形需要__________根火柴棒.【答案】710(2)搭10个这样的正方形需要__________根火柴棒.(学生动手拼搭,从中体会过程)【答案】31(3)搭100个这样的正方形需要__________根火柴棒.你是怎样得到的?【答案】301(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?(小组讨论交流,用语言表达规律)问题:在上面游戏的基础上,几个不同的同学分别得出了如下的结论:3x+1,4x-(x-1),x+x+x+1你认为他们的结果对吗?你能说出他们是怎么想的吗?2.典例精讲例1:用含字母的式子表示:(1)七年级一班共有学生n人,其中男生有m人.女生有多少人?(2)七年级二班有女生a人,男生人数是女生人数的43倍.男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时.小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?(4)甲、乙二人分别从A.B两地同时出发,相向而行.甲的速度为a千米/时,乙的速度为b 千米/时,经过2时他们相遇.A,B两地的距离是多少?解:(1)女生有(n-m)人;(2)男生有43a人;(3)小亮骑自行车从家到学校需要2v时;(4)A,B两地的距离是2(a+b)千米.3.巩固练习(1)用字母表示的运算律.如果用a,b,c分别表示三个数,那么:①加法交换律可以表示成__________;②加法结合律可以表示成__________;③乘法交换律可以表示成__________;④乘法结合律可以表示成_________;⑤乘法对加法的分配律可以表示成_________.(2)计算一些图形的周长和面积.①长方形的周长_________,面积_________,其中_________表示长方形的长,________表示长方形的宽.②圆的周长______,面积___________,其中__________表示圆的半径.③长方体的体积________,其中__________、__________、_________分别表示长方体的长、宽、高.④正方体的体积__________,其中________表示正体的边长.⑤球的体积__________,其中_________表示球的半径.【答案】(1)①a+b=b+a②(a+b)+c=a+(b+c)③ab=ba④(ab)c=a(bc)⑤a(b+c)=ab+ac(2)①2(a+b)abab②2πrπr2r③abcabc④a3a⑤43πr3r4.尝试成功,应用新知①一个排球售价45元,买a个排球要_________元.②小张步行上学,速度为n米/秒,小李骑自行车上学,速度是小张的3倍,则小李的速度可以表示为_________米/秒.③希望小学初一(1)班共有学生m人,其中女生比全班的一半还少2人,则女生有________人.④飞机第一次上升的高度是a平方米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,这时,飞机的高度是__________千米.⑤单价为m元的毛笔降价20%后,售价为_________元;若买n支降价后的毛笔,可节省___ _______元.【答案】①45a②3n③12 2m④a+b-c⑤(1-20%)m20%mn5.中考链接在“手拉手活动”中,小明为捐助某贫困山区的一名学生,现已存款300元,他计划今后每月存款10元,n个月之后存款总数是__________元.【答案】10n+300三、巩固应用为美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为A.b的长方形空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案.四、积累与总结1.小结本节课的收获,评价与反思:。
5.1 用字母表示数一、教学目标1、体会字母表示数的意义,能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系.2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号感.经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得广泛的数学活动经验.3、体验用字母表示数的优越性和价值,激发学习兴趣,并通过合作学习,培养探索创新精神.二、教学重点与难点重点:用字母表示数的意义.难点:用字母表示数学规律,数学规律的理解,符号的使用等多方面内容.突破方法:经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得的数学活动经验.三、教学过程㈠、创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌:(用录音机播放)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通两声跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通三声跳下水;……用n来表示青蛙的只数,你能用字母表示这首儿歌吗?这样下去是不是一直都唱不完,但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题---用字母表示数(教师板书课题).(激发学习的兴趣,初步感悟字母能表示数,从而体会到字母代替数的优越性和必要性)㈡、学习探究,获得新知:1、首先请同学们看以下几个问题:(1)3,4,5是三个连续的整数.同样地,一2,一1,0也是三个连续的整数.如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?(2)观察下面的一组等式:(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0.你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母a表示数,上面的规律可写成.(3)某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从接通开始计费,时间不超过3分钟付费0.2元,超过3分钟后每1分钟加付0.1元.请按上述付费标准填写下表.如果通话时间用字母n(n>3)表示,那么通话n分钟应付费多少元?用字母表示数的例子我们过去学过很多,你还能举出几个例子吗?用字母表示数.有什么优越性? (学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题,教师根据学生的回答做必要的强调:注意问题(1)中的,x表示任意整数,是三个连续整数中的中间一个.问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程.规律可写成a+ (-a)=0.对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题,列出不同形式的式子.n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元,或(0.2n一0.2)元.)2、用字母表示数有什么优越性?(学生回答)从这些例子可以看出:用字母表示数,能一般而又简明地把数和数量关系表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便.3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)用含有字母的式子表示:(1)七年级一班有学生n人,其中男生有m人,那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人,男生是女生人数的倍,那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时,小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?解:(1)女生有(n一m)人;(2)男生有a人;(3)小亮骑自行车从家到学校需要时;注意:①数字与字母相乘,或字母与字母相乘,乘号可以省略,数字因数应写在字母前面,如果数字因数是带分数要化成假分数.如a×b一般写成ab②相除关系中的除号用分数线代替.2÷v一般写成③如果数量关系是两部分加减时,后面有单位,要加上括号㈢、练习尝试,体验新知1.填空:(试试你的身手)(1)如果用a表示有理数,那么a 的相反数可表示为;a的绝对值可表示为;a的倍可表示为;比a大5的数可表示为,a的平方可表示为.(2)如右图,这个长方体的体积为, 表面积为.(3)买单价为c(元)的球拍10个,付出450元,应找的钱数可表示为.abc2.用字母表示:(挑战你的能力)(1)加法结合律;;(2乘法交换律律;(3)分配律..(利用以前学过的知识,用字母表示运算律、公式等,让学生再次领略到字母表示数的优越性.)3.(1)小明今年n 岁,小明比小丽大2岁,小丽今年____ 岁.(2)中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程,那么他的速度为_ _米/秒.(3)某地为治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间,植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那五年内植树绿化荒山_____公顷.㈣、回顾反思,归纳体验通过本节课的探索研究,你收获了什么?有什么感受?(学生畅谈本节的收获与感受后)。
《巧拆图形找规律》课标分析教学目标:1.通过巧妙的拆分图形,使学生能够在具体情境中找出数量关系和变化规律,并用符号表达,发展抽象思维。
2.通过用符号表达变化规律的过程,体会从特殊到一般的数学思想。
3.通过将拆分的图形与现实中的事物相联系,激发学生的想象力,培养学生的创新精神。
4.通过采用多种多样的拆分图形的方法,培养学生的发散思维和求异思维。
教学重点、难点:探索多种多样的拆分图形的方法,能够分析具体情境中的数量关系和变化规律,使学生的思维完成由数到代数的跨越,逐渐理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
《巧拆图形找规律》教材分析本节课是在学生对数的认识已扩充为有理数的基础上,学习用字母表示数。
从研究数及其运算过渡到用符号表示数、数量关系,从研究常量到研究数量的变化过程是数学自身发展的重要里程碑,是数学知识教学和思维能力训练的新起点。
对学生而言,是由简单到复杂、从具体到抽象、从静止到动态认识数学的一次飞跃,“用字母表示数”这部分内容对于学生建立符号意识、模型思想,理解数学的本质和价值,有着十分重要的意义。
本节课是在学生学习了青岛版初一上学期第五章第一节---《用字母表示数》后,从中选取“图形变化规律”作为研究点,整合历年中考中渗透的考点及多媒体资源,重新创设的一节创新课《巧拆图形找规律》。
本节课旨在取其一点,深入探究,深挖教材,以开放式问题为依托,注重学生发散、求异和创新思维的培养,同时注重“巧拆”之“巧”,渗透研究问题的方法,形成一定的数学研究能力。
《巧拆图形找规律》学情分析知识储备方面:在上一学段,学生已接触了用字母表示数,但当时主要是用字母表示算术数以及简单的数量关系,在本学段,在第二章中用|a|表示一个有理数的绝对值,在第三章中,也曾用字母表示过有理数的运算律,所以说,在知识储备上,对于学生而言,符号意识已经开始渗透,但未曾深入研究用字母表示数、数量关系和变化规律,故本节课知识具有一定的挑战性。
5.1 用字母表示数课前预习案.....〔学案的每一个环节,以及课堂教学中,通过鼓励性语言、歌曲、名人故事、游戏等方式,鼓励学生,激发学生学习兴趣,用课堂中的一次次高潮吸引学生,争取让每一个学生都能积极的参与课堂,使学生爱上数学,〕学习目标:〔心中有目标,学习更高效!加油!〕1.知识目标:理解用字母表示数的意义,会标准的使用字母表示数、数量关系和变化规律。
2.能力目标:经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号意识。
经历观察、发现、猜测、交流、反思等活动,获得数学活动经历。
3.感目标:体验用字母表示数的优越性和价值,激发学习兴趣,培养探索创新精神。
☆重点:标准的用字母表示数、数量关系和变化规律。
☆难点:用字母表示数的变化规律。
学习过程:〔用心听、用心看、用心想、用心记、用心开场今天的学习!加油!〕〔情景导入环节,设计意图1.利用学生熟悉的英文字母歌导入,激发学生对本节课的学习兴趣;2.字母在数学中也有很大的用处,让学生思考,共同举例;3.通过温故知新,使学生复习稳固已学过的知识,为本节课的学习做好准备〕温故:1、一本练习本的价钱是0.5元,买a本应付元。
2、假设正方形的边长是a,那么周长可表示为。
3、数字与字母相乘通常或用表示“×〞,数字写在字母的。
知新:4、花费20元可买钢笔a支,钢笔单价为元。
5、一辆汽车行驶的路程为s,所用的时间为t,那么它的速度为。
6、含有字母的除法通常写成的形式,如100÷n一般写成。
课内探究案.....活动一:交流与发现〔设计意图:鼓励学生在自主思考的根底上合作交流,发现用字母表示数的优越性,培养学生的独立思考意识、合作意识。
〕〔1〕3和5是与4相邻的两个整数。
同样地,-2和0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?〔2〕互为相反数的两个数的和是零。
如果用字母a表示任意一个有理数,上面的法那么可以写成。
代数式与函数的初步知识5.1用字母表示数教学目标:1.了解用字母表示数的意义,形成初步的符号感;2. 知道用字母表示数应该注意的问题,会用字母表示数;3.会用字母表示简单规律性问题,体会特殊与一般的数学思想。
教学重难点:本节重点是用字母表示数应该注意的问题,用字母表示数;本节难点是用字母表示简单规律性问题。
教学过程:导入新课认知目标1.介绍韦达韦达简介韦达,1540年出生于法国的波亚图,早年学习法律,但他对数学有浓厚的兴趣,常利用业余时间钻研数学。
韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人,他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用,使人类的认识产生了飞跃。
人们为了纪念他在代数学上的功绩,称他为“代数学之父”。
2.认知学习目标学习目标1.通过观察交流体会用字母表示数的优点2. 知道用字母表示数应该注意的问题,会用字母表示数3.会用字母表示简单规律性问题【学生活动】听故事,认知目标。
【教师活动】讲故事,引入新课。
【设计意图】用韦达的故事引入,振奋学生的心灵,对学生有激励作用,认知目标使学习有了方向。
(二)探究新知及时巩固探究新知1 用字母表示数的优越性1.解答下面的问题,并与同学交流。
(1)3和5是与4相邻的两个整数。
同样地,-2与0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? . (2)我们知道,(+2)+(-2)=0,(-12)+(+12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0,你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗?。
如果用字母a表示任意一个有理数,上面的规律可写成。
2.儿歌接唱如果用字母n表示青蛙的只数,你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗?3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢?4.你觉得用字母表示数有什么优越性?5.归纳:用字母表示数,能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来,为叙述和研究问题带来方便。
【学生活动】独立完成1,由一生展示答案,其余学生补充;共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词,初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性;接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性,最后总结用字母表示数有什么优越性。
【教师活动】引导学生体会总结用字母表示数的优越性:251a a b a b c ⨯⨯-÷ ()211552a b a b xy +⨯ 【设计意图】 通过此环节,尤其是老师的“千言万语化作一句话”的一句点睛之词,在激发学生兴趣的同时,使学生感受到了数学符号的简洁美。
探究新知2 用字母表示数的书写格式1.独立完成例1,再由小组长统计本小组答案情况。
例1 用含有字母的式子表示:(1)七年级一班有学生n 人,其中男生有m 人,女生有多少人?(2)七年级二班有女生a 人,男生是女生的 倍,男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v 千米/时,小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?(4)甲、乙二人分别从A,B 两地同时出发,相向而行.甲的速度为a 千米/时,乙的速度为b 千米/时,经过2时他们相遇,那么A ,B 两地的距离是多少?2.答案展示3.归纳用字母表示数的书写格式:(1)含有字母的乘式中,省略“ ”号,或将“ ”用“ ”表示,并将数字因数写在 前面。
数字与数字相乘时,一般仍用“ ”号。
(2)含有字母的除法要写成 的形式。
(3)如果数字因数是带分数,要转化成 分数。
(4)如果结果是加减关系且有单位,必须把式子 再写上单位名称。
【学生活动】1个小组展示答案,其余小组补充。
【教师活动】在黑板上书写每个小题的不同答案,并讲解每个答案是否合理,总结得出用字母表示数的书写格式,引导学生认知并做好笔记。
【设计意图】在没有学习新知之前先让学生自己尝试写出答案再与正确答案对照,产生认知的落差与冲突,有利于新知的形成。
4.课内巩固练习1.(口答).请指出下列各式的书写是否规范;如果不规范,请给出规范的写法:2.填空 (1)如果a 是一个有理数,那么a 的绝对值可表示为 ; a 的2倍可表示为 ;a 的一半可表示为 ;比a 大2的数可表示为 ;a 的平方可表示为 ;如果a ≠0,a 的倒数可表示为 .(2)如果用a 、b 分别表示长方形的长和宽,那么长方形的周长可表示为 ;面积可表示为 .(3)用2n-1表示一个奇数,则它下一个奇数表示为 .(4)某地7时的气温是3℃,12时的气温比7时的气温高m ℃,12时的气温是 ℃.(5)买b 千克苹果用了8元钱,买1千克苹果需要 元.【学生活动】第1题学生轮流回答,其余学生作补充,第2题,独立完成,小组成员对照答案交换批阅,出错同学改正并说出错误的原因。
【教师活动】认真倾听,及时点拨。
【设计意图】及时巩固新知,体现学生符号意识的发展过程。
探究新知3 用字母表示变化规律1.思考下面问题,说一说自己的想法43例2:如图:1张桌子可坐6人,按照图中规律摆下去,完成下表:2.教师根据学生回答,结合多媒体演示,适当点拨两种解法:解法一:把第一个图中的6个人中的6看作不变的量,以后每增加一张桌子就增加4个人第1,2,3,4个图桌子张数就可表示为6;6+1*4=10;6+2*4=14,6+3*4=18,其中固定不变的数有6和4两个,变化的是4的个数,4的个数比相应的桌子树少1,因此可猜测n张桌子时人数为4(n-1)+6,对不对呢,取n=5,6时算一算与实际数出的桌子数是一样的,因此可确定此答案正确;解法二:把第一个图中桌子两头的2个人看作不变的量,第一张桌子的人数就是2+4=6,以后每增加一张桌子就增加4个人……。
最后引导总结得出解决规律性问题的步骤:3.归纳:解决规律性问题的步骤一般有3步:1.观察:观察图形或数据,找出其中固定不变的量和发生变化的量,进一步探索变化的量之间存在的数量关系。
2.猜想:猜想变化的量之间的数量关系,并用一般式表达出来。
3.验证:尽可能多的代入一些数值检验所得规律的正确性。
(简称“一看二猜三验证”)(其中,第1步中准确找出不变量和变化量并探索变量间的数量关系是解决这类问题的核心。
)【设计意图】对于规律题的探究是初一学生的难点,借助多媒体的演示非常直观适合学生抽象思维较弱的特点,浸润式的详细点拨讲解,使学生慢慢形成了一个解决规律题的模型,体现了新课标中的“模型思想”,同时也让学生体会到了从特殊到一般的数学思想。
4.课内巩固练习3.一位同学用小木棒按下图的方式搭三角形:。
(1)照这样搭下去,第5个图形有根小木棒。
(2)搭n个这样的三角形需要根小木棒。
4. 1,4,7,10,13. . . . . . 这样排列的一列数,它的第n个数是。
【学生活动】独立完成,小组交流,小组长展示,有不同意见的补充。
【教师活动】倾听学生的回答,点拨解法及解法的多样性。
【设计意图】及时巩固新知,体现一题多解。
(三)课堂小结1.学生谈自己的收获2.作业【学生活动】谈谈自己的收获【教师活动】结合学生的总结,多媒体展示学习收获。
【设计意图】总结所学,形成知识系统。
板书设计5.1用字母表示数1.优越性2.书写格式3.规律题例1 (1) 一看二猜三验证(2)(3)(4)课标分析课程标准对本本单元的要求是:借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。
在第二学段,学生已经学习了在具体情境中用字母表示数,并能用字母表示简单的实际问题中的等量关系。
在本教科书的第2章和第3章,学生有学习了有理数的运算。
本章从学生已有的认知基础和生活现实出发,进一步学习用字母表示数、代数式以及函数的初步知识,这是继续学习代数式的运算、方程、函数、不等式等知识不可或缺的基础,是进一步研究函数的启蒙和入门。
从研究数及其运算过渡到用符号表示数、数量关系,从研究常量到研究数量的变化过程是数学自身发展的重要里程碑。
对学生而言,是从简单到复杂、从具体到抽象、从静止到动态认识数学的的一次飞跃。
本章内容对于学生建立符号意识、模型思想,理解数学本质和价值,都有十分重要的意义。
教材分析本单元的主要内容有用字母表示数、代数式(包括代数式和代数式的值)、生活中的常量与变量、函数的初步认识。
用字母表示数是本章第一节内容,是学好本章以及后续知识的基础,用字母表示数各种版本安排各不相同,就我们使用的青岛版六三制和五四制两种教材的安排也不相同,六三制在七年级主要安排了用字母表示规律性问题,五四制安排的内容主要是用字母表示数的意义以及注意事项,结合几种版本和学生情况,我把用字母表示数的意义以及注意事项、用字母表示规律性问题编排为一节课,两个内容在教学中所占用的时间平均分配,既注重了小初衔接,也注意到了学生能力的提高。
本节课的教学目标:1.了解用字母表示数的意义,形成初步的符号感;2. 知道用字母表示数应该注意的问题,会用字母表示数;3.会用字母表示简单规律性问题,体会特殊与一般的数学思想。
教学重难点:本节重点是用字母表示数应该注意的问题,用字母表示数;本节难点是用字母表示简单规律性问题。
学情分析本节课是在学生前面学习了有理数及有理数运算的基础上的进一步学习,学生已经具备了一定的知识储备能力和认知能力,学生已经学习了有理数,积累了一定的经验,教材也为学生提供了一些现实生活题材,目的是使学生能在轻松、有趣的活动中学习。
本节课中的前两个目标:1、了解用字母表示数的意义,形成初步的符号感;2. 知道用字母表示数应该注意的问题,会用字母表示数。
这两个目标在学生已有经验的基础上不难实现。
但是第三个目标:会用字母表示简单规律性问题,体会特殊与一般的数学思想。
对学生来说是比较抽象的,为此,充分运用多媒体的演示作用,引导学生自主学习、合作探究,启发学生自己发现规律,归纳方法,逐步培养抽象概括的能力,引导学生在分析问题和解决问题的过程中,不断探索,积累经验,形成一定的方法和技能,逐步提高自己的能力,初步体会建模过程。
培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励他们大胆尝试,敢于发表自己的看法,从中获得成功的体验,激发学习激情。
效果分析课堂学习中学生能认真听讲,积极参与小组合作与自学活动,学生学习数学的主动性、积极性和参与性得到充分地体现,教师起到了引导者与组织者的作用,点拨到位准确,学生自主学习与合作效率高。
每一个新知探究之后都跟上相应的练习也就是评价题目,从测试效果来看,百分之40的学生能达到A级,百分之55的学生能达到B级,效果良好。
课后反思(1)本节课在设计时尊重课程标准的要求,在不改变课本体系的情况下,对课本题目进行了适当调换,例如用儿歌接唱替换了课本上的电话费一题,难度减小且更形象,用探究桌子人数规律一题代替了数地面砖一题,更接近学生生活实际,且课件演示更直观。