工程力学十二 动载荷
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工程力学(一)重点考点及试题解析
《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。
在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。
本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。
按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。
二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。
三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
应用此公理，可进行简单的受力分析。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。
国开工程力学试题及答案
国开工程力学试题及答案 一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分） 1. 工程力学中，下列哪一项不是基本的力学量？ A. 力 B. 位移 C. 速度 D. 温度 答案：D 2. 牛顿第一定律描述的是物体在什么状态下的运动？ A. 静止状态 B. 匀速直线运动状态 C. 任意运动状态 D. 加速运动状态 答案：B 3. 以下哪种材料不属于复合材料？ A. 玻璃钢 B. 碳纤维 C. 铝合金 D. 纯铁 答案：D 4. 梁在受到弯矩作用时，其截面上的最大正应力出现在： A. 梁的中心 B. 梁的表面 C. 梁的中性轴 D. 梁的底部 答案：B 5. 弹性模量是衡量材料哪种性质的物理量？ A. 弹性 B. 塑性 C. 韧性 D. 硬度 答案：A 6. 以下哪种力不是按作用效果分类的？ A. 拉力 B. 压力 C. 重力 D. 摩擦力 答案：C 7. 材料的屈服强度是指： A. 材料开始发生塑性变形时的应力 B. 材料发生断裂时的应力 C. 材料发生弹性变形时的应力 D. 材料发生永久变形时的应力 答案：A 8. 以下哪种情况下，梁的挠度最大？ A. 均匀分布载荷 B. 集中载荷 C. 均布载荷与集中载荷组合 D. 无载荷 答案：C 9. 动载荷作用下，结构的应力比静载荷作用下的应力： A. 总是更大 B. 总是更小 C. 可能更大也可能更小 D. 总是相等 答案：C 10. 以下哪种情况下，结构的振动频率最高？ A. 质量增加 B. 刚度增加 C. 质量减少 D. 刚度减少 答案：D 二、多项选择题（每题 2 分，共 20 分） 1. 以下哪些因素会影响材料的疲劳强度？ A. 材料的表面粗糙度 B. 材料的微观结构 C. 材料的宏观结构 D. 材料的化学成分 答案：ABCD 2. 以下哪些是工程力学中常见的外力？ A. 重力 B. 摩擦力 C. 电磁力 D. 热应力 答案：ABCD 3. 以下哪些是梁的弯曲变形特点？ A. 梁的挠度沿长度方向变化 B. 梁的截面上存在剪力 C. 梁的截面上存在弯矩 D. 梁的截面上存在轴向力 答案：ABC 4. 以下哪些是结构稳定性分析的内容？ A. 屈曲分析 B. 振动分析 C. 强度分析 D. 疲劳分析 答案：A 5. 以下哪些是材料力学性能的基本指标？ A. 弹性模量 B. 屈服强度 C. 硬度 D. 断裂韧性 答案：ABCD 6. 以下哪些是影响结构振动的因素？ A. 结构的质量分布 B. 结构的刚度分布 C. 外部激励的频率 D. 外部激励的幅度 答案：ABCD 7. 以下哪些是结构分析中的荷载类型？ A. 静荷载 B. 动荷载 C. 冲击荷载 D. 温度荷载 答案：ABCD 8. 以下哪些是工程力学中常见的连接方式？ A. 焊接 B. 铆接 C. 螺栓连接 D. 粘接 答案：ABCD 9. 以下哪些是材料的塑性变形特点？ A. 永久变形 B. 可逆变形 C. 局部变形 D. 全面变形 答案：ACD 10. 以下哪些是工程力学中的稳定性问题？ A. 结构的屈曲 B. 结构的振动 C. 结构的失稳 D. 结构的疲劳破坏 答案：AC 三、判断题（每题 2 分，共 20 分） 1. 材料的弹性模量越大，其弹性越好。（对） 2. 梁在受到剪力作用时，其截面上不存在
工程力学公式总结
第一章 静力学的基本概念和公理 受力图P2 刚体 力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律P7 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆）第二章 平面汇交力系P16 平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭P19 合力投影定理P20平面汇交力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0。
2个独立平衡方程第三章 力矩 平面力偶系P24 力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正) P25 合力矩定理P26力偶；力偶矩M =±Fd(逆时针为正)P27力偶的性质：力偶只能用力偶平衡P28 平面力偶系平衡条件第四章 平面任意力系P33 力的平移定理 P34 平面力向力系一点简化P36 平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。
3个独立方程 P38平面平行力系平衡条件：2个独立方程P39 静定，超静定P43 摩擦，静摩擦力，动摩擦力第五章 空间力系 重心P53 空间力系平衡条件：6个方程；空间汇交力系：3个方程；空间平行力系：3个方程第六章 点的运动P64 质点 P65 点的速度dtds v =， 加速度：切向加速度dtdv a =τ，速度大小变化；法向加速度ρ2v a n =，速度方向变化，加速度22n a a a +=τ第七章 刚体的基本运动P73 平动 P74转动，角速度dt d ϕω=，角加速度dtd ωα=，角速度n πω2=(n 是转速，r/s)P76 转动刚体内各点的速度ωR v =，加速度2ωατR a R a n ==，第九章 刚体动力学基础P87 质心运动定理：e F ma ∑=P88转动定理z z M J ∑=α，转动惯量：圆环2mR J z =；圆盘2/2mR J z =；细杆12/2ml J z =。
《工程力学》复习指导含答案
材料力学 重点及其公式材料力学的任务 （1）强度要求； （2）刚度要求； （3）稳定性要求。
变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。
外力分类：表面力、体积力；内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。
（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。
应力： dA dPA P p A =∆∆=→∆lim 0 正应力、切应力。
变形与应变：线应变、切应变。
杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。
失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。
二者统称为极限应力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：[]3n s σσ=，[]bbn σσ=，强度条件：[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=maxmax A N ，等截面杆 []σ≤A N max轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=∆1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ∆=ε，AP A N ==σ。
横向应变为：b b b b b -=∆=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-='。
胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。
E 为弹性模量。
将应力与应变的表达式带入得：EANl l =∆ 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。
圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。
2019工程力学北京科技大学版材料力学部分(一)
§1-5 材料在拉压时的力学性能
Mechanical properties of materials in tension and compression
材料的力学性能只能通过实验求得. 通常是在常温 isothermal、准静 载荷 quasi-static loading 的条件下测定的.
两类典型材料: 塑性材料 plastic materials ，以低碳钢为代表. 脆性材料 brittle materials ，以铸铁为代表.
2)变形谐调条件 condition of compatibility A
= 常数.
3)物理关系 constitutive relation : Hooke's law
= E = 常数.
联解得
(4)实验证明
N dA A, A
N.
A
(1-1)
圣维难原理 St. Venant's Principle ：在远离(一个特性常数)加力处的应 力分布, 只与加力的合力有关, 而与加力方式无关.
工程力学 材料力学部分（一）
10
3、材料压缩时的力学性能
Mechanical properties of materials in compression
试件：
金属：圆柱体 l / d = 1.5 ~ 3.
混凝土及石料：大致相
同. 试件被压成圆饼.
工程力学 材料力学部分（一）
2
§1-2 轴向拉压时的内力 Internal force
1. 内力: 由于外力的作用引起的构件各部分之间的附加内力.
2. 截面法 Method of Sections：
以特殊的例题说明求内力的一般方法.
(1)切 假想切开(一刀两断);
工程力学的基本概念
FAB
A
A FAB A
B
FBA
C
BD
B
FBA
G
不计自重、只在两点受力而处于平衡状态的构件，称为二力构
件（二力杆）。
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第四节 静力学公理
公理2 加减平衡力系公理 在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡
力系，不会改变原力系对该刚体的作用效应。 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体上
1
工 工程力学的基本概念 机
总程
械
产品与构件的静力
目 力 分析
设
学
计
录
构件与产品的强度
基 分析
基
础 ﹡构件的刚度、压杆 础 稳定和动载荷问题
机械设计概述 机械零件基础
常用机构 机械传动基础
2
第一篇 工程力学基础
第一章 工程力学的基本概念
第一节 工程力学与工业设计 第二节 工程力学的研究对象与基本内容 第三节 工程力学的基本概念 第四节 静力学公理 第五节 约束与约束反力 第六节 分离体与受力图
任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。
图1-16 力的可传性原理
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推论证明
F
A
F
A
F2
F
A
F2
B
B
F1
F1
设力F作用于刚体上A点。
在力F的作用线上任选一点B，并在B点加一组沿AB的平 衡力F1和F2，且使F2＝F＝－F1。
除去F与F1所组成的一对平衡力，刚体上只剩F2，显然F2＝F。
18
第四节 静力学公理
图1-23 光滑平面的约束反力
图1-25 光滑棱角的约束反力
冲击动载荷系数的一般形式
v0
m k
,
B=
∃0-
F k
.
最大动位移为
∃d =
F k
=
∃0 -
F k
2
+
v02 m k
若令:
∃ st1 =
F k
,
∃st2= ∃0-
F k
,
∃ st =
mg k
,
则
∃∃ ∃ st
2
+
v
2 0
g st
∃st
(2)
式中的 ∃st1 是冲击物的重力沿冲击方向的分力作用在
由图 2 可知
∃st1 =
mg k
,
∃0
=
0,
58
图3 力学与实践
例 3 匀速降落重物的卷扬机突然刹车.
图4
由图 4 可知
∃ st1 =
mg k
,
∃0=
mg k
,
∃ st2 =
0,
∃st=
mg k
,
所以 代入 (3) 式得
a = 1, b = 0.
Kd = 1+
v
2 0
g ∃st
参 考 文 献
图1
图2 59
综上所述, 本文给出的公式 (2)、(3) 是剪力弯矩 载荷之间微分关系的一般公式, 同时也说明了将各种 载荷全部化为横向力是保证载荷图、剪力图、弯矩图正 确对应的理论基础; 本文结论不仅在教学上有参考意 义, 而且可推广应用至各类工程结构中去.
图3
参 考 文 献
1 孙训方, 方孝淑, 关来泰. 材料力学. 北京: 人民教 育出版社, 1979
当被冲击杆件的自重与冲击物的重量相比很小而可忽略不计时冲击物与杆件接触后即可认为附着于杆件上而成为一个系统在随后的过程中冲击物沿其冲击方向的运动即可用一个单自由度系统的弹性扰动来模拟
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是工程力学中研究的主要对象？A. 材料B. 结构C. 力D. 以上都是答案：D2. 静力学中，平衡状态是指物体所受的合力为：A. 非零B. 零C. 任意值D. 不可确定答案：B3. 材料力学中，弹性模量是描述材料的哪种性质？A. 强度B. 硬度C. 弹性D. 塑性答案：C4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小关系是：A. 相等B. 不相等C. 相反D. 无法确定答案：A5. 在梁的弯曲问题中，梁的弯曲刚度与以下哪项无关？A. 梁的截面形状B. 梁的长度C. 梁的材料D. 梁的截面尺寸答案：B6. 应力集中是指在材料的哪些部位应力会显著增大？A. 光滑表面B. 无缺陷区域C. 几何突变处D. 均匀受力区域答案：C7. 动载荷是指：A. 静止不动的载荷B. 随时间变化的载荷C. 随空间变化的载荷D. 均匀分布的载荷答案：B8. 能量守恒定律在工程力学中的应用主要体现在：A. 热力学B. 动力学C. 静力学D. 流体力学答案：B9. 以下哪种材料可以认为是理想弹性体？A. 橡胶B. 钢铁C. 玻璃D. 木材答案：B10. 塑性变形是指材料在外力作用下发生变形后，去掉外力后：A. 不能恢复原状B. 完全恢复原状C. 部分恢复原状D. 无法确定答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 物体在受到三个力的作用下，若这三个力的合力为零，则物体处于______状态。
答案：平衡2. 材料力学中，梁的挠度是指梁在受力后与______之间的最大垂直距离。
答案：原始直线3. 材料在拉伸过程中，其应力与应变的关系曲线称为______曲线。
答案：应力-应变4. 根据胡克定律，弹簧的变形量与施加在其上的力成正比，其比例系数称为______。
答案：弹簧常数5. 在材料力学中，材料的屈服强度是指材料在______状态下的最大应力。
答案：塑性变形6. 动载荷引起的振动通常需要考虑______效应。
《工程力学》复习指导含答案..
材料力学 重点及其公式材料力学的任务 （1）强度要求； （2）刚度要求； （3）稳定性要求。
变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。
外力分类：表面力、体积力；内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。
（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。
应力： dA dPA P p A =∆∆=→∆lim 0 正应力、切应力。
变形与应变：线应变、切应变。
杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。
失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。
二者统称为极限应力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：[]3n s σσ=，[]bbn σσ=，强度条件：[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=maxmax A N ，等截面杆 []σ≤A N max轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=∆1，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：l l ∆=ε，AP A N ==σ。
横向应变为：b b b b b -=∆=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-='。
胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。
E 为弹性模量。
将应力与应变的表达式带入得：EANl l =∆ 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。
圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。