1 / 9 2019年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题解析
一、选择题：18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目
要求的,请将所选项前的字母填在答题纸
．．．指定位置上.
（1）当0x
时，若tanxx
与k
x是同阶无穷小，则k
（）
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
【答案】C
【解析】0x时，有3
tan
3x
xx
，故3k
（2）曲线3
sin2cos()
22yxxxx
的拐点坐标为（）(A)
(,)
22
(B) (0,2)
(C) (,2)
(D) 33
(,)
22
【答案】C
【解析】sincos2sincossinyxxxxxxx
，
cossincossinyxxxxxx
，
令0y
得0x
或x
，
当(0,)xU
，0y
，故(0,2)
不是拐点；
当x
时，0y
；当x
时，0y
，故(,2)
为拐点.
（3）下列反常积分发散的是（ ）
(A)
0x
xedx
(B) 2
0x
xedx
(C)
2
0arctan
1x
dx
x
(D)
2
01x
dx
x
【答案】D
【解析】2
0
2
01
ln(1)
12x
dxx
x
，故选项D正确；
选项A：
0(2)1x
xedx
；选项B：22
2
0011
22xx
xedxedx
；
选项C：2
2
0
2
00arctan1
arctanarctan(arctan)
128x
dxxdxx
x
.
（4）已知微分方程x
yaybyce
的通解为
12()xx
yCCxee
，则,,abc
依次为（）
(A)
1,0,1 (B)
1,0,2(C)
2,1,3(D)
2,1,4
【答案】D
【解析】由通解形式可得，
12()x
CCxe
是对应齐次方程的解，故是1
1 2019年考研数学一真题解析
一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．
1．当0x时，若tanxx与kx是同阶无穷小，则k（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【答案】（C）
【详解】当0x时，331tan()3xxxox，所以331tan()3xxxox，所以3k．
2．设函数,0()ln,0xxxfxxxx，则0x是()fx的（ ）
（A）可导点，极值点 （B）不可导的点，极值点
（C）可导点，非极值点 （D）不可导点，非极值点
【答案】（B）
【详解】（1）0001ln(00)limlnlim0,(00)lim0,(0)01xxxxfxxfxxfx，所以函数在0x处连续；（2）0ln(0)limxxxfx，所以函数在0x处不可导；（3）当0x时，2(),()20fxxfxx，函数单调递增；当10xe时，()1ln0fxx，函数单调减少，所以函数在0x取得极大值．
3．设{}nu是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（ ）
（A）1nnun （B）11(1)nnnu (C）111nnnuu （D）2211()nnnuu
【答案】（D）
【详解】设{}nu是单调增加的有界数列，由单调有界定理知limnnu存在，记为limnnuu；又设n，满足nuM，则221111()()2()nnnnnnnnuuuuuuMuu，且2210nnuu，则对于正项对于级数2211()nnnuu，前n项和：
221111111()2()2()22nnnkkkknnkkSuuMuuMuuMuMu
第 1 页 共 9 页 x
2 2019
年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题及答案解析
一、选择题：1～8
小题，每小题
4
分，共
32 分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1、当 x 0 时，若 x tan x 与 xk 是同阶无穷小，则k A. 1. B. 2.
C. 3. D. 4.
【答案】C
3
【解析】 x tan x ~ ，所以选C.
3
2、设函数 y x sin x 2 cos x( π x 3π) 的拐点
π π A. ( , ). 2 2 2 2
B. (0, 2).
C. (π, 2).
【答案】C. D. (3π , 3π).
2 2
【解析】令 y x sin x 0 ，可得 x π ，因此拐点坐标为（π， 2）.
3、下列反常积分发散的是
A. xe xdx
0 B. xe x2 dx
0 C. arctan x dx D. x dx 0
【答案】D 1 x2 0 1 x2
【解析】 x dx ln(x2 1) ，其他的都收敛，选D.
0 1 x 2 0
4、已知微分方程 y ay by cex 的通解为 y (C
A、1,0,1 B、 1,0, 2
C、2,1, 3 D、2,1, 4
【答案】 D. C x)e x ex ，则 a、b、c 依次为【解析】由通解形式知， 1 ， 故特征方程为（ 1）2 = 2 2 1=0 ， 所以
1 2
a 2, b 1 ，又由于 y ex 是 y +2 y y cex 的特解，代入得c 4 .
5 、 已 知 积 分 区 域 D {(x, y) | x y ， I1 D x2 y2 dxdy ， 2
2019年内蒙古农业大学816计算机综合考研复习资料
第一部分 兄弟院校考研真题
1-1（这一项是发送电子版） 本套资料没有真题。赠送《重点名校近三年考研真题汇编》供参考。
说明：不同院校真题相似性极高，甚至部分考题完全相同。赠送《重点名校考研真题汇编》供参考。
第二部分 2019年专业课笔记、讲义资料（基础强化必备）
2-1 《计算机网络》考研复习笔记。
说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段必备资料。
2-2 《计算机网络》课件。
说明：本校课件，是所指定参考书的配套课件。内容详尽，版权归属制作课件教师。
2-3 《数据结构（C语言）》考研复习笔记。
说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段必备资料。
2-4 《数据结构（C语言）》课件。
说明：本校课件，是所指定参考书的配套课件。内容详尽，版权归属制作课件教师。
第三部分 2019年复习题、模拟题（基础强化必备）
3-1 《计算机网络》复习题。
说明：本专业重点复习题库，涵盖重要考点、难点，巩固知识点，强化复习效果。
3-2 《计算机网络》模拟题及期末题。
说明：该科目复习重难点模拟题及期末样卷，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。
3-3 《数据结构（C语言）》复习题。
说明：本专业重点复习题库，涵盖重要考点、难点，巩固知识点，强化复习效果。
3-4 《数据结构（C语言）》模拟题及期末题。
说明：该科目复习重难点模拟题及期末样卷，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。
第四部分 2019年考研题库[基础+强化+冲刺]
4-1 考研基础五套测试题及详细答案解析。
说明：专业课基础检测使用。共五套基础测试题，均含有详细答案解析。考研基础检测必备。
4-2 考研强化五套模拟题及详细答案解析。
说明：专业课强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习必备。
