第一章集合单元测试1

第一章集合测试题一、填空1、用符号“∈”“∉”“⊆”“ ⊇”填空：（1）{}7,5,3______{}9,7,5,3,1 (2) 3______{}3 (3) {}1,0________{}1 (4) 0_____Φ 答案：(1) ⊆ (2) ∈ (3) ⊇ (4) ∉.试题解析：首先要分清研究的是什么关系。

如果是研究元素与集合间的关系，那么符号从“∈”“∉”中选取；如果研究集合与集合间的关系，那么符号从“⊆”“ ⊇”中选取.2、设集合}82{≤≤=x A －,}1{≥=x x B ,则集=B A _____________. 答案：{8≤≤x x x }试题解析：这两个集合都可以在数轴上表示出来，得出它们的交集.3、用集合表示方程0652=+-x x 的解___________________. 答案：{2，3}试题解析：方程0652=+-x x 的解为3,221==x x 所以集合为{2，3}.4、设全集,},2,5{},5,3,2{A U a A U ⊇-==则a 的值是___________. 答案：0、2、8、10试题解析：由题意可知，解35=-a 或55=-a 两个绝对值得结果.5、已知集合A 有10个元素，集合B 有8个元素，集合A B 有4个元素，则集合B A 有___________ 个元素.答案：14试题解析：由题意可知，B A ＝10+8－4＝14.6、3>x 是5>x 的 _________条件. 答案：必要试题解析：由3>x 时不能推出5>x 的结论，如4=x 时，4＜5；但当5>x 能推出3>x 能推出5>x 的结论，所出3>x 是5>x 的必要条件.7、方程1=x 的解集为_______________.答案：{}1,1-试题解析：1=x 的解为－1，1.8、用列举法表示集合{}N x x x ∈<<,50________________.答案：{1，2，3，4}试题解析：由描述法化成列举法，注意元素个数的完整性.9、已知A ＝{四边形}，B ＝{ 平行四边形}，则=B A ______________.答案：{平行四边形}试题解析：根据{四边形}与{ 平行四边形}的关系，当二者相交时得出{ 平行四边形}.10、已知:}3,5{},5,4,3{},3,2,1{===C B A 则=B A ； =C B ；=C B A )(= . 答案：{3}；{3,5}；{3}试题解析：根据交集的定义.11、解不等式352-≤-x 的集合为_____________.答案：[]1,1-试题解析：不等式352-≤-x 整理为1≤x ，所以不等式的解集为[]1,1- .12、设}42{,<<-==x x A R U ,求A U = _________________.答案：{42≥-≤x x x 或}试题解析： 根据补集的定义.二、选择1、下列表示方法正确的是（ ）.A 、0∈ΦB 、Φ∈｛0｝C 、 Φ∉{0}D 、0∈{0}答案：D试题解析：根据元素与集合的关系.2、方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集是（ ）. A 、（5，4） B 、（5，-4） C 、{（-5，4）} D 、{（5，-4）}答案：D试题解析：求出方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为4,5-==y x . 3、不等式543>-x 的解集的数轴表示为（ ）.答案：A试题解析：解不等式543>-x ，3>x ，所以在数轴上的表示为A.4、下列集合中，结果是空集的为（ ）. A 、}04{2=-∈x R x B 、9{>x x 或}3<xC 、}0),{(22=+y x y xD 、9{>x x 且}3<x答案：D试题解析：只有D 无解.5、设集合，，则（ ）. A 、B 、C 、D 、答案：A试题解析：根据两个集合在数轴上的表示，它们的交集只有满足要求.6、已知全集}4,3,2,1{=U ，集合}4,2,1{=A ．则A U 为（ ）.A 、{3,0}B 、{1,2,4}C 、{3}D 、{1,2,3,4} 答案：C试题解析：根据补集的定义.7、已知集合}4,3,2,1{=A ,那么A 的真子集的个数是( ).A 、15B 、16C 、3D 、4答案：A试题解析：集合}4,3,2,1{=A 的子集为Φ,{},1{},2{},3{},4{},2,1{},3,1{},4,1{},3,2{},4,2{},4,3{},3,2,1{},4,2,1{},4,3,1{}4,3,2共15个.8、设{}{}a x x B x x A <=<<=,21若B A <，则a 的取值范围是（ ）.A 、[]+∞,2B 、()1,∞-C 、[]+∞,1 C 、(]2,∞-答案：A试题解析：根据集合之间的关系当B A <选择A .9、设{}{}1,22≥=<<-=x x B x x A ，则B A =( ).A 、{}21<≤x xB 、{}22>-<x x x 或C 、{}2->x xD 、{}12≥-<x x x 或答案：C试题解析：根据两个集合在数轴上的表示，如图.10、满足条件{}{}3,2,11= M 的集合M 的个数是( ). A 、4 B 、3 C 、2 D 、1答案：C试题解析：根据并集的定义。

中职数学第一章集合单元测试题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章集合单元测试题（时间100分钟，分数120分）一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1、P=｛x/x ≤3｝,a=3,则下列选项正确的是 （ ） A. p a ⊆ B.p a ∉ C.{}p a ∉ D.{}p a ⊆2、判断下列语句是否构成集合 （ ） A 、自然数的全体 B 、与10接近的实数全体 C 、班里个子高的男生 D 、著名的科学家全体3、下列表达式正确的是 （ ） A 、0∈ø B 、｛0｝=ø C 、ø≠⊂｛0｝ D 、ø{}0∈4、不等式01>-x 的整数解构成的集合可以表示为 （ ） A 、{}N x x x ∈>,1 B 、{}R x x x ∈>,1 C 、{}Q x x x ∈>,1 D 、{}1>x x5、已知集合M={}1,x ，N={}2,y ，且M=N ，则y x += （ ） A 、3 B 、2C 、1D 、不能确定6、设集合A {},2,32=≤=a x x 则 （ ） A 、≠⊂a A B 、a A ∉ B 、C 、{}A a ∈ D 、{}a ≠⊂A7、“92=X ”是“3=x ”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件8、设集合{}{}7,6,5=>=N x x M ,则下列关系正确的是 （ ）A 、M N ∈B 、N M ∈C 、M N =D 、M N ⊆9、已知集合{}{}5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ⋂=,则P 的子集共有 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个10、如果p 是q 的充分条件，s 是q 的必要条件，那么 （ ） A 、p 是s 的充分条件 B 、s 是p 的充分条件 C 、q 是p 的充分条件 D 、p 是s 的必要条件二、填空题（共5题，共20分）11、在ABC ∆中，“∠B=∠C ”是AB=AC 的＿＿＿＿＿＿＿条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）12、已知集合{}a a a -2,2，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿ 13、已知集合{}{},03,4≤+=≥=x x B x x A 则∁R(B A )=＿＿＿＿14、已知集合{}{}5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ⋂=,则P 的子集共有＿＿＿＿ 15、设集合{}a M ,5,3,2=，{}b N ,4,3,1=，若{}3,2,1=N M ,则a-b=＿＿＿＿三、解答题（共6题，共60分）16、已知集合A={}5/>x x ，B={}2/<x x ，全集U=R ，求,,B A B A ∁U A 。

第⼀章__《集合与函数概念》单元测试题（含答案）《集合与函数概念》单元测试题⼀、选择题：1、在“①⾼⼀数学课本中的难题；②所有的正三⾓形；③⽅程220x +=的实数解”中，能够表⽰成集合的是( )（A ）②（B ）③（C ）②③（D ）①②③2、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= ( )（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥（C ）{0x ≤≤ （D ）{}|02x x <<3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ?= ( )（A ）{}1,2 （B ）{}0,1（C ）{}0,3 （D ）{}34、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（）（A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3(5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（）（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f（C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）?-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 6、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（）A ．0B ．12±C ．0或12±D ．0或127、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B = （）A ．{3,1}x y ==-B ．(3,1)-C ．{3,1}-D ．{(3,1)}-8、设A 、B 为两个⾮空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为（）A ．3B ．7C ．9D ．129、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B = （）A ．{(,)1,2}x y x y ==B ．{13}x x ≤≤C ．{13}x x -≤≤D ．?10、如图所⽰，阴影部分的⾯积S 是h 的函数()H h ≤≤0。

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题一、 选择题2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ）A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞3．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ）A ．x x 62+B ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x5．下列四个函数：①3y x =-；②211y x =+；③2210y x x =+-；④(0)1(0)x x y x x⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩. 其中值域为R 的函数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）A ．x y =B ．22x y -=C ．13+=x yD ．2)1(-=x y8．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ） A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数C ．)(x f 为增函数且为奇函数D ．)(x f 为增函数且为偶函数9（A ） (B) (C )(D)二、 填空题11．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B = ．12．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M∩N ＝ ．14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人．15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q ，那么f(36)= ．解答题16．已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R ． （Ⅰ）求A ∪B ，(C R A)∩B ；（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．17．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．（Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．19．已知函数2()21f x x =-．（Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；（Ⅲ）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．20．设函数1)(2++=bx ax x f （0≠a 、R b ∈），若0)1(=-f ，且对任意实数x （R x ∈）不等式)(x f ≥0恒成立．（Ⅰ）求实数a 、b 的值；（Ⅱ)当∈x [－2，2]时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围．一、选择题 CBACB AAACB二、填空题 11. {}0,3 12. {(3，－1)} 13. 0 14. 25 15. 2()p q +三、解答题16．解：（Ⅰ）A ∪B={x|1≤x<10}(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}（Ⅱ）当a >1时满足A ∩C ≠φ17．解： 由已知，得B ＝｛2，3｝，C ＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A ＝B 于是2，3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根， 由韦达定理知：⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a 解之得a ＝5.(Ⅱ)由A ∩B ∅A ⇒∩≠B Φ，又A ∩C ＝∅，得3∈A ，2∉A ，－4∉A ，由3∈A ，得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a =－2当a =5时，A ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2∉A 矛盾； 当a =－2时，A ＝｛x ｜x 2＋2x －15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a ＝－2.19．（Ⅰ）证明：函数()f x 的定义域为R ，对于任意的x R ∈，都有22()2()121()f x x x f x -=--=-=，∴()f x 是偶函数． （Ⅱ）证明：在区间(,0]-∞上任取12,x x ，且12x x <，则有22221212121212()()(21)(21)2()2()()f x f x x x x x x x x x -=---=-=-⋅+， ∵12,(,0]x x ∈-∞，12x x <，∴12120,x x x x -<0,+< 即1212()()0x x x x -⋅+>∴12()()0f x f x ->，即()f x 在(,0]-∞上是减函数． （Ⅲ）解：最大值为(2)7f =，最小值为(0)1f =-．20．解：（Ⅰ）∵0)1(=-f ∴01=+-b a∵任意实数x 均有)(x f ≥0成立∴⎩⎨⎧≤-=∆>0402a b a 解得：1=a ，2=b（Ⅱ）由（1）知12)(2++=x x x f∴1)2()()(2+-+=-=x k x kx x f x g 的对称轴为22-=k x ∵当∈x [－2，2]时，)(x g 是单调函数 ∴222-≤-k 或222≥-k ∴实数k 的取值范围是),6[]2,(+∞--∞ ．。