2014提前班模拟2014.5.5

2014年中考模拟考试化学试题（2014.5）说明：1．本试卷共6页，满分100分。

考试时间100分钟。

2．相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64一、单项选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分。

每题只有一个选项符合题意）1.对镇江食醋的描述与其物理性质有关的是A．醋瓶被打翻后，室内醋味十足 B．可用于除去热水瓶中的水垢C．被某些虫子叮咬，涂食醋能消肿解毒 D．醋可使鱼刺骨软化甚至溶解2.下列物质属于化合物的是A. 铝合金B. 冰水C. 稀硫酸D. 木炭3.下列实验能达目的的是4.下列叙述缺乏科学依据的是A．不可用工业酒精勾兑饮用酒 B．小孩经常咬铅笔芯，会导致铅中毒C．加碘食盐的“碘”是指碘元素 D．用纯碱可除去面团发酵产生的酸5.下列归类错误的是选项 归类 物质（或元素）A 可燃性气体 氢气、一氧化碳、氧气B 可溶性碱 氢氧化钠、氢氧化钾、氢氧化钡C 放热的化学反应 中和反应、生石灰与水反应D 人体中常见微量元素 碘、锌、硒、铜等6.氢氟酸（HF）对玻璃有腐蚀作用，发生的反应可以表示为：SiO2+4HF=X↑+2H2O，关于物质X的组成，下列说法正确的是A.可能含有氢元素B.可能含有氧元素C. X是一种氧化物D.一定含有硅元素、氟元素7.下列家庭小实验不能成功的是A．用明矾净水 B. 用纯碱洗去油污C．用活性炭降低水的硬度 D. 用灼烧的方法区别羊毛线和棉线8.下列对实验现象的描述正确的是A．铁丝在空气中点燃，火星四射B．将少量二氧化碳通入氢氧化钠溶液，产生白色沉淀C．在碳酸钠溶液中滴加紫色石蕊试液，紫色石蕊试液变红D．硫在氧气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰9.下图表示治理汽车尾气所涉及反应的微观过程。

下列说法不正确的是A.图中所示单质的化学式为N2B. 反应前后无元素化合价改变C.图中所示有三种氧化物的分子D. 反应后分子个数减少了10.化学影响着社会的发展和人们的生活质量，以下说法正确的是A．焚烧废旧塑料可以解决“白色污染”问题B. 为了加强食品的色、香、味，可以大量使用添加剂C．糖类和油脂在人体内经氧化放出能量，为机体活动和维持恒定体温提供能量D. 将碳酸钾和碳铵混合施用有利于提高肥效11.下列化学方程式能正确表示所述内容的是A．铝片加入到稀硫酸：Al+ H2SO4 = Al SO4 + H2↑B．氢氧化钠变质：2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2OC．实验室制备氧气：2H2O 通电 2H2↑ + O2↑D．铁丝在氧气中燃烧：4Fe + 3O2 点燃 2Fe2O312.下列推理正确的是A．酸能使紫色石蕊溶液变红。

武汉市2014届高中毕业生五月模拟考试文 科 数 学2014.5.8一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={0，1，2}，则集合},|{A y A x y x B ∈∈-=中元素的个数是A ．1B ．3C ．5D ．9 2．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A ．若α≠4π，则tan α≠1 B ．若α=4π，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠4πD ．若tan α≠1，则α=4π3．函数－x )的定义域为A ．(0，1)B ．[0，1)C ．(0，1]D ．[0，1]4．总体有编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5A 5．设首项为1，公比为23的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则A ．S n =2a n －1B ．S n =3a n －2C ．S n =4－3a nD ．S n =3－2a n6．设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定7．执行右面的程序框图，如果输入的4N =，那么输出的S =A ．1111234+++B ．1111232432+++⨯⨯⨯C ．111112345++++D ．111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯8．若存在正数x 使2()1x x a -<成立，则a 的取值范围是A ．(,)-∞+∞ B.(2,)-+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)-+∞9．已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为A．4 B1 C．6- D10．设a ＞0，b ＞0，下列命题中正确的是A ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＞bB ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＜bC ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a ＞bD ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a ＜b二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．若复数i +=1z （i 为虚数单位) z -是z 的共轭复数，则2z +z -²的虚部为 ．12．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 ．13．设D 为不等式组02030x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩表示的平面区域,区域D 上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为 ．14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为 m 3．15．如图，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则→AP ·→AC ＝ ． 16．在区间]3,3[-上随机取一个数x ，使得1|2||1|≥--+x x 成立的概率为____.17．已知真命题：若A 为⊙O 内一定点，B 为⊙O 上一动点，线段AB 的垂直平分线交直线OB 于点P ，则点P 的轨迹是以O 、A 为焦点，OB 长为长轴长的椭圆．类比此命题，也有另一个真命题：若A 为⊙O 外一定点，B 为⊙O 上一动点，线段AB 的垂直平分线交直线OB 于点P ，则点P 的轨迹是 ．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝sin(x －π6)＋cos(x －π3)，g (x )＝2sin 2x2．（Ⅰ）若α是第一象限角，且f (α)＝335，求g (α)的值；（Ⅱ）求使f (x )≥g (x )成立的x 的取值集合．19．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：3577,26a a a =+=.{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ； （Ⅱ）令112-=n n a b )(*N n ∈，求数列}{n b 的前n 项和T n ．20．（本小题满分13分）如图，在△ABC 中，∠B ＝π2，AB ＝BC ＝2，P 为AB 边上一动点，PD ∥BC 交AC 于点D ，现将△PDA 沿PD 翻折至△PDA ′，使平面PDA ′⊥平面PBCD ．（Ⅰ）若点P 为AB 的中点，E 为A ′C 的中点，求证：A ′B ⊥DE ； （Ⅱ）当棱锥A ′-PBCD 的体积最大时，求PA 的长．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(2x2－4ax)ln x＋x2（a＞0）．（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对任意的x∈[1，＋∞)，不等式(2x－4a)ln x＞－x恒成立，求a的取值范围．22．（本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.武汉市2014届高中毕业生五月模拟考试 数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．D 9．A 10．A二、填空题11．0 12．78 1314．18＋9π 15．18 16．1317．以O 、A 为焦点，OB 长为实轴长的双曲线三、解答题18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）f (x )＝32sin x －12cos x ＋12cos x ＋32sin x ＝3sin x ，g (x )＝1－cos x ． 由f (α)＝335，得sin α＝35．又α是第一象限角，所以cos α＞0，从而g (α)＝1－cos α＝1－1－sin 2α＝1－45＝15．（Ⅱ）f (x )≥g (x )等价于3sin x ≥1－cos x ，即3sin x ＋cos x ≥1，于是sin(x ＋π6)≥12．从而2k π＋π6≤x ＋π6≤2k π＋5π6，k ∈Z ，即2k π≤x ≤2k π＋2π3，k ∈Z ．故使f (x )≥g (x )成立的x 的取值集合为{x |2k π≤x ≤2k π＋2π3，k ∈Z }．19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==， 所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n ． （Ⅱ）由（Ⅰ），知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅， 所以12n n T b b b =+++ =111111(1-+++-)4223n n+1⋅- =11(1-)=4n+1⋅n4(n+1)，即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1)．20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）如图，设F 为A ′B 的中点，连结PF ，FE ．则有EF ∥BC ，EF ＝12BC ，PD ∥BC ，PD ＝12BC ，∴DE ∥PF ，又A ′P ＝PB ，∴PF ⊥A ′B ， 故A ′B ⊥DE ．（Ⅱ）令PA ＝x （0＜x ＜2），则A ′P ＝PD ＝x ，BP ＝2－x ．因为A ′P ⊥PD ，且平面A ′PD ⊥平面PBCD ， 故A ′P ⊥平面PBCD ．∴V A ′-PBCD ＝13Sh ＝16(2－x )(2＋x )x ＝16(4x －x 3)．令f (x )＝16(4x －x 3)，由f ′(x )＝16(4－3x 2)＝0，得x ＝233．当x ∈(0，233)时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增；当x ∈(233，2)时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减．∴当x ＝233时，f (x )取得最大值，故当V A ′-PBCD 最大时，PA ＝233．21．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）求导数，得f ′(x )＝(4x －4a )ln x ＋2x 2－4axx ＋2x ＝4(x －a )(ln x ＋1)（x ＞0），令f ′(x )＝0，解得x ＝a ，或x ＝1e．①当0＜a ＜1e时，x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：此时f (x )的单调递增区间为(0，a )，(1e ，＋∞)；单调递减区间为(a ，1e)．②当a ＝1e 时，f ′(x )≥0，此时f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)，没有单调递减区间．③当a ＞1e时，x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：此时f (x )的单调递增区间为(0，1e )，(a ，＋∞)；单调递减区间为(1e ，a )．（Ⅱ）由(2x －4a )ln x ＞－x （x ≥1），得(2x 2－4ax )ln x ＋x 2＞0，即f (x )＞0对x ≥1恒成立． 由（Ⅰ）可知，当0＜a ≤1e时，f (x )在[1，＋∞)上单调递增，则f (x )min ＝f (1)＞0恒成立；当1e＜a ≤1时，f (x )在[1，＋∞)上单调递增，则f (x )min ＝f (1)＝1＞0恒成立； 当a ＞1时，f (x )在(1，a )上单调递减，在(a ，＋∞)上单调递增，则f (x )min ＝f (a )＞0，即(2a 2－4a 2)ln a ＋a 2＞0，解得1＜a ＜e ． 综上可知，a 的取值范围为(0，e)．22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）解法1：设M 的坐标为(,)x y ，由已知得23x +=，易知圆2C 上的点位于直线2x =-的右侧.于是20x +>，所以5x =+.化简得曲线1C 的方程为220y x =.解法2：由题设知，曲线1C 上任意一点M 到圆心2C (5,0)的距离等于它到直线5x =-的距离，因此，曲线1C 是以(5,0)为焦点，直线5x =-为准线的抛物线，故其方程为220y x =. （Ⅱ）当点P 在直线4x =-上运动时，P 的坐标为0(4,)y -，又03y ≠±，则过P 且与圆2C 相切得直线的斜率k 存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为0(4),y y k x -=+0即kx-y+y +4k=0.3.=整理得2200721890.k y k y ++-= ①设过P 所作的两条切线,PA PC 的斜率分别为12,k k ，则12,k k 是方程①的两个实根，故001218.724y yk k +=-=- ② 由101240,20,k x y y k y x -++=⎧⎨=⎩得21012020(4)0.k y y y k -++= ③ 设四点A ,B ,C ,D 的纵坐标分别为1234,,,y y y y ，则是方程③的两个实根， 所以0112120(4).y k y y k +⋅=④同理可得0234220(4).y k y y k +⋅=⑤于是由②，④，⑤三式得010*******400(4)(4)y k y k y y y y k k ++=2012012124004()16y k k y k k k k ⎡⎤+++⎣⎦=22001212400166400y y k k k k ⎡⎤-+⎣⎦=.所以，当P 在直线4x =-上运动时，四点A ，B ，C ，D 的纵坐标之积为定值6400.。

2014年重点中学提前招生科学模拟卷考生须知：1．全卷共四大题，37小题，满分为180分2．所有答案必须用黑色墨水的钢笔做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。

3．请在答题卷的密封区内正确填写学校、班级、姓名和学号。

注意：本卷可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Mg—24 Cl —35.5 Fe—56 ，g=10牛/千克试卷I一、选择题（本题共有20小题，1-10每小题3分，11-20每小题4分,共70分)1．科学家调查发现边远山村的人各种心血管疾病等现代慢性病的发病率比较低。

分析他们的膳食结构，吃的植物性食物较多，尤其是各种蔬菜。

由此推断，食物中哪种营养素可能对预防心血管疾病的发生具有重要作用（）A.糖类B．蛋白质C．纤维素D．无机盐2．2013年，“雾霾”成为年度关键词。

“十面霾伏”的环境问题已非常严重。

下列关于雾和霾的认识说法不正确的是( )A．空气中的可吸入颗粒物是引起雾霾天气的主要原因B．雾霾天气会加重消化道疾病C．提倡绿色出行是治理雾霾天气的一项重要举措D．雾霾天气应尽量减少户外活动3.下列实例不属于．．．中和反应的是（）A．土壤酸化后加入熟石灰改良B．胃酸分泌过多的病人遵医嘱服用含有氢氧化铝的药物以缓解胃痛C．蚊虫叮咬人的皮肤分泌出蚁酸，如果涂含碱的药水就可减轻痛痒D．金属表面锈蚀后，可用稀盐酸进行清洗4．材料与人类生活紧密相关。

下列物品与材料的对应关系中，不正确的是( )A．羊绒衫一天然纤维B．汽车轮胎一塑料C．保鲜膜一塑料D．不锈钢餐具一铁合金5.加热胆矾的实验过程中，相关实验操作正确的是（）A. 取样B. 加料C. 加热D. 熄灭6．下列物质在水溶液中能大量共存的是( )A．HCl、Ca(OH)2、NaNO3B．NaCl、K2CO3、H2SO4C．HCI、BaCl2、CuSO4D．KNO3、NaOH、Na2CO37．下列过程，主要属于热传递改变物体内能的是：( )压缩气体 加热试管 电灯通电 小孩滑梯A ．①B ．②C ．③D ．④8．人之所以能在有大量病原体存在的环境中健康生活，是人体的免疫在发挥作用。

禹州市一高2014届高三年级下学期第七次模拟考试文科数学 命题：赵伟峰 2014.5第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题.(每小题5分,共60分.)1.已知集合{|12},{|21}x A x x B x =∈-<<=≥N ,则AB =( )A.∅B.{0}C.{1}D.{0,1}2.复数i1i +在复平面中所对应的点到原点的距离为( ) A.12B.2C.13.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,1232,12a a a =+=.则该数列的前4项和为( )A.30B.32C.36D.404.已知a ∈R ,设2:320p a a ++≤,:q 关于x 的方程222log 0x x a ++=有实数根.则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设1,0a b >>,若2a b +=,则121a b+-的最小值为( ) A.3+B.6C.D.6.执行如图所示的程序框图,若输出i 的值为2,则输入x 的最大值是( A.6 B.12C.22D.247.函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期是π,若其图象向右平移6π个单位后得到的函数为奇函数,则函数()f x 的图象( )A.关于点(,0)12π对称B.关于直线12x π=对称 C.关于点(,0)6π对称D.关于直线6x π=对称乙组甲组322109888.设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的的长分别为,,a b c .若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =( )A.3π B.23π C.34π D.56π 9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.32B.1283C.48D.6410.设12,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点,若双曲线右支上存在一点M ,使22()0F M OF OM ⋅+=,O 为坐标原点,且12||3||FM F M =,则该双曲线的离心率为()111.设函数()f x 的导函数为()f x ',对任意x ∈R 都有()()f x f x '>成立,则A.3(ln 2)2(ln3)f f >B.3(ln 2)2(ln 3)f f =C.3(ln 2)2(ln 3)f f <D.3(ln 2)f 与2(ln 3)f 的大小无法确定12.定义在R 上的函数()f x 的图象既关于点(1,1)对称,又关于点(3,2)对称,则(0)(2)(4)(18)f f f f ++++=( )A.24B.32C.46D.50第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题.(每小题5分,共20分.)13.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示,如果分别从甲乙两组中各随机挑选一名同学,则这两名同学成绩相同的概率是 . 14.若平面向量,a b 满足||1,||3+=-=a b a b ,则⋅=a b .15.若实数,x y 满足10220x y x y x -+⎧⎪--⎨⎪⎩≥≤≥1,且z ax y =+的最小值为2,则实数a 的值为 .16.三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一球面上,其中ABC ∆是正三角形,PA ⊥平面ABC ,且6PA =,若球的表面积为48π,则该三棱锥的体积为 .D 1C 1B 1A 1OMDCA三、解答题.(每道题12分,共60分,解答时请写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤.) 17.已知等差数列{}n a 的公差为2,其前n 项和2*2,.n S pn n n =+∈N (1)求通项公式n a .(2)在等比数列{}n b 中,3142,4b a b a ==+,若等比数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证:数列1{}6n T +是等比数列.18.在某次体检中,有6位同学的平均体重为65公斤.n x 表示编号为(1,2,,6)n n =的同学的体重,且前5位同学的体重如下:(1) 求第6位同学的体重x 6及这6位同学体重的标准差s ;(2) 从前5位同学中随机抽取2名同学，求恰有1位同学的体重在区间（58,65）中的概率.19.在直四棱柱1111ABCD A BC D -中,底面A B C D为菱形,O 为11D B 的中点,已知11,60A A A BB A D ==∠=. (1)求证:AO ∥平面1BCD ;(2)设点M 在1BC D ∆内(含边界),且11OM B D ⊥,说出满足条件的点M 的轨迹,并求OM 的最小值.BA20.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点P 是抛物线上的一点，且纵坐标为4，||4PF =. (1)求抛物线的方程;(2)设直线l 与抛物线交于,A B 两点，且APB ∠的角平分线与x 轴垂直，求PAB ∆面积最大时直线l 的方程.21.已知函数()ln 1,f x x a x a =+-∈R . (1)求函数()f x 的单调区间;(2)若()ln f x x ≥对于任意[1,)x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.四、选考题：从下列两道解答题中任选一题作答,作答时请注明题号,满分10分. 22.如图AB 是O 的直径，C 是弧BD 的中点,CE AB ⊥，垂足为E ，BD 交CE 于点F .(1)求证:CF BF =;(2)若4,AD O =的半径为6,求BC 的长. 23.设函数()|1||5|,f x x x x =++-∈R . (1)求不等式()10f x x <+的解集;(2)如果关于x 的不等式2()(2)f x a x --≥在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.禹州市一高2014届高三年级下学期第七次模拟考试文科数学答案一、选择题：1---4 DBAD 5---8 ACBB 9---12 ABCD 11.构造函数()()x f x F x e =，则()()()0xf x f x F x e '-'=>，∴()F x 在R 上是增函数. 故有(ln 3)(ln 2)F F >，化简即得2(ln3)3(ln 2)f f >.12.由已知可得(1)(1)2,(3)(3)4f x f x f x f x -++=-++=，∴(4)()2f x f x +-=.于是(18)(16)18,(14)(12)14,(10)(8)10,(6)(4)6,(2)(0)2f f f f f f f f f f +=+=+=+=+=.所以累加得(0)(2)(18)2610141850f f f +++=++++=.巧解：由题意不妨设函数11()22f x x =+,代入即可得到答案. 二、填空题：13.19 14.2- 15.215.2三、解答题：17.解：（1）由已知得112212,(44)(2)32a S p a S S p p p ==+=-=+-+=+， ∵数列{}n a 的公差为2，∴2122a a p -==，即1p =. ∴2 1.n a n =+ -------------4分(2)在等比数列{}n b 中，31423,49b a b a ===+=，∴数列{}n b 的公比为433b b =，首项为32133b =. ∴1(31)13(31)316nn n T -==--. ---------------8分于是11366n n T +=⋅. 又当2n ≥时,11113663366nn n n T T --+⋅==+⋅为一常数，故数列1{}6n T +是以12为首项，以3为公比的等比数列. -------------12分18.解：（1）由题意得66066626062656x +++++=，解得680x=.∴这6位同学体重的标准差7s ==. --------------5分(2)设前5位同学依次为A,B,C,D,E ，从这5位同学中随意选出2位同学的基本事件共有10个，分别是（A,B ），(A,C)，(A,D)，(A,E)，(B,C)，，(C,D)，(C,E)，(D,E). -----------8分其中恰有1位同学的体重在区间(58,65)的基本事件有4个,分别是（A,B ），(B,C)，(B,D)，(B,E). 故恰有1个同学的体重在区间(58,65)的概率为42105P ==. ------------12分 19.（1）证明:连结AC 交DB 于点E ，连结11AC ，则由已知得O 亦为11AC 之中点。