超轻材料微结构构型的拓扑优化方法

拓扑优化是进行结构设计的重要方法，它使结构在概念设计阶段即可灵
活地、理性地进行方案优选，这对结构设计人员很具吸引力。结构拓扑优化
可以产生轻质多功能结构的创新构型，对于同一种材料制造成具有不同结构 构型的新材料，其宏观的有效性质将和原材料有显著差别，并能充分发挥材 料的功效。目前，利用一些现有的软件进行结构拓扑优化，可以获得较理想 的拓扑结构。 本论文将变密度方法和优化准则法成功地应用到连续体及微结构的拓 扑优化设计中。应用有限元方法实现了结构的力学特性、位移场和应力场的 高效率、高精度的计算，为后续的拓扑优化设计提供了完整可靠的数据。应 用变密度法建立结构拓扑优化数学模型减少了设计变量的数量；采用优化准 则法进行求解，提高了计算效率。通过引入初始应力载荷将变密度法和优化 准则法应用到平面微结构的拓扑优化设计中，并取得较理想的优化结果。
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展， 资源越来紧缺，结构优化设计显得日 益重要［］ ５ － ６
结构的布局包括拓扑、形状、尺寸三个方面信息，而尺寸优化、形状优
化和拓扑优化体现 了结构优化中三个不 同层次的问题。拓扑优化设计是继结 构的尺寸优化设计和形状优化设计之后，在结构优化领域出现的一种富有挑
战性的研究方向。结构拓扑优化能在结构设计的初始阶段为设计者提供一个 概念性设计，使结构在布局上采用最优方案，所以，与尺寸优化和形状优化 相比能取得更大的经济效益，在整个产品的初始设计阶段具有重要的意义。
案能否实现的关键 。在这一需求的牵动下，近年来材料学、结构优化和仿生
学领域内都出现了为减轻结构重量的相关研究工作［ １ Ｄ － ４ 随着有限元法、计算机技术的高速发展与普及，优化设计理论、方法在
飞机、汽车、机械等领域内，得到了 广泛的应用，取得了显著的技术、经济
效果。 据统计， 就机电产品的优化设计比传统的设计可以节省材料 ５ ％－２％． ５ 优化设计理论和方法的发展 ，对改造传统的设计理论和方法、提高产品设计 水平、设计效率和设计质量以及降低费用都起到了重要作用。随着生产的发
关键词 拓扑优化；变密度方法；优化准则法；微结构
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
由于超轻材料具有低热导率、抗冲击、耐腐蚀、保温、隔声等特性，越 来越受到人们的重视。尤其是超轻材料具有减轻结构重量的特性，像蜂窝、 合金、复合材料等超轻材料，已被广泛地应用到航空和航天领域。为了能充 分发挥材料的功效，改善结构性能，减轻结构的重量，提高结构的刚度，本 文利用拓扑优化的方法，寻求轻质材料的最优结构，从而降低设计成本，减 少投资，缩短研制周期，扩大超轻质材料的应用。
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