打点计时器实验专题详解

如有帮助欢迎下载支持 1 一、研究平抛物体的运动 【重要知识提示】 1．实验目的、原理 (1)实验目的： (a)用描迹法描出平抛物体的运动轨迹； (b)求出平抛物体的初速度； (2)实验原理： (a)平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动． (b)在水平分运动中，运用x=v•t；在竖直分运动中，运用y=1/2gt2或△y=gT2． 2．实验器材 斜槽(附挡球板和铅锤线)、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重垂、铅笔等 说明 定点用的有孔卡片的制作要求如图5—1所示，在方形硬纸上沿中间实线挖出一个孔，孔宽(A)应稍大于钢球直径，孔长(B)一般大于钢球直径． 3．实验步骤及安装调整 (1)描述平抛物体运动的轨迹： (a)将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外．借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图5—2所示． 说明 如果没有水准仪，则可将钢球放于槽的末端．调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到要求； (b)用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行； (c)将小球飞离斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O，并过。沿重垂线用直尺描出竖直方向； (d)选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q，在Q点放上挡球板； (e)将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时，在小孔靠近纸面所在处做上记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点； (f)把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹． (2)求小球平抛的初速度： (a)以。为坐标原点，用三角板在白纸上建立z0夕坐标系；

(b)在轨迹线上选取点M，并测出它的坐标值(z，y)，代人公式gyxvx2计算水

平初速度； (c)再在曲线上选取不同点，重复步骤2(b)，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值． 4．注意事项 (1)在调整安装时，应保证斜槽末端切线水平，确保钢球飞出后作平抛运动；应使木板(包如有帮助欢迎下载支持 2 括白纸)靠近槽口、竖直且与小球运动轨迹所在平面平行，确保运动小球靠近木板，但不接触木板. (2)在实验中应使用斜槽挡球板，保证小球每次均从同一位置无初速释放． 说明：斜槽挡球板的位置应恰当，以便使小球的运动轨迹由木板左上角到右下角. (3)在取下白纸前，应在白纸上记下小球飞离槽口时球心位置0(钢球球心在图板上的水平投影点，而不是斜槽末端点的投影)，如图5—3所示．确定坐标轴原点，并用重垂线过0 作竖直线，以准确确定坐标系的y轴． (4)在轨迹曲线上选点时，应选离坐标原点稍远的点用以测量计算，这样可减小误差． 【典型范例导析】 【例1】 在“研究平抛物体的运动”实验中： (1)在安装斜槽时，如何判断其末端切线是否调整为水平? (2)由于需要通过多次释放小球、描点，才能描绘小球的运动轨迹，那么在进行该步骤时应注意什么? 解析 (1)调节斜槽使其末端点的切线水平时，最好使用水准仪．如果没有配备水准仪，则可借助小钢球，将其放置于槽的末端，轻轻拨动后，若它能停留在放置的任意位置处，则说明达到要求． (2)在进行该步骤的操作中，应注意两点： (a)释放小球时，应选择合适的初位置，最好使钢球运动轨迹从图板左上角到右下角，以减小测量误差； (b)保证小钢球每次滚下的初始高度相同且均由静止释放，因此，在实验时，应在斜槽上配套安装挡球板．若没有配备挡球板，则可用直尺、薄板代替，但不宜直接用手释放． 点评研究高考实验试题可知：近年来考查学生动手操作能力的试题几乎年年都有，这充分体现了学生亲自动手操作实验的必要性．本例题以“研究平抛物体运动”实验为例说明：为尽量减小实验误差，在对实验器材的安装、调整中，既要有严格的操作要求，又要有灵活处理的方法，学生手脑并用尤为必要． 【例2】 在“研究平抛物体运动”实验中，某同学在建立直角坐标系时，有一处失误．设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误． (1)观察如图5—4，可知，他失误之处是___________． (2)他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比_______________．(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)． 解析 (1)坐标系原点应建在正飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方r(r为小球半径)处．而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处． (2)如图5—5所示，正确的坐标系横轴应建立在x’处，原点应在O’处． 在轨迹上取点P，其坐标值真实值为(x’，y’)，测量值为(z，y)，其中y’>y，x’=x

真测真测，’，ttgytgyt22 如有帮助欢迎下载支持 3 而 真测真真

测测

，因此，vvtxvtxv'

当套用课本实验原理而又错取坐标原点时，该同学得到的测量值偏大． 点评无论将坐标原点是取在飞离槽口的球心处，还是将原点取在槽口处，只要认清平抛运动在水平方向、竖直方向运动性质，就可这样处理：如图5—6所示．

在竖直方向上： gssgsTgTsyy,2 在水平方向上： v0=x/T 当改用通用方法处理时，小球平抛初速度测量值会与真实值相吻合． 【例3】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图5—7所示，以A为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求： (1)小球平抛初速度大小； (2)小球做平抛运动的初始位置坐标． 解析 (1)如图5—7所示，小球在彻段、13(2段水平位移相等，而小球在水平方向作匀速运动，因此小球在这两段的运动时间tAB=tBC=T． 小球在竖直方向作匀加速运动，由△s=aT2得 25cm一15cm=lOOcm／s2·T2， T=O．1s 小球在水平方向上作匀速运动，有v0=10cm/0.1s=lcm／s=lm／s． (2)由于小球在竖直方向上作匀加速直线运动，小球在B点的竖直分速度大小等于AC段在竖直方向平均速度大小． vBy=0.4/0.2=2(m/s) 设小球从抛出点0到B点历时为tOB，有 tOB=vBy/g=0.2s 小球从抛出点0到A点历时： tOA=tOB—T=O．1s

因此， xOA=v0tOA=lOcm， yOA=221OAgt=5cm 故0点坐标值为(一10，一5)． 点评在学习中应该学会认识事物的本质，而不是肤浅地看表象；例如在解决本例题时，我们关键在于抓住其运动本质，而不是生搬硬套某种解题方法．不少学生将图5—7中的A点作为小球抛出点，运用公式 x=v0t y=1/2gt2 必然导致求解错误． 在此实验中，由于一些偶然因素对实验者和实验仪器的影响会造成误差(称偶然误差)，减小这类误差的方法是通过多次实验测量、计算最后结果再求其平均值．在应用平均法测量间接测量的物理量时，要平均的是待测量(平抛初速度)，而不是直接测量的物理量． 如图5—8所示，斜槽末端切线略向下倾斜，设其切线(虚线)与水平成θ角． 如有帮助欢迎下载支持 4 在处理数据时，取小球运动轨迹上某点P点坐标(x，y)，设通过测量计算的小球飞到P点的时间为t测，而小球真实的运动时间为t真，则有

真测tgyt2

设小球平抛初速度的测量值、真实值分别为t测、t真，有 v测=x/t测， v真= cos1真tx 因此 v测< v真

即当斜槽末端切线向下倾斜时会导致小球平抛初速度测量值偏小．

实验课后练习： 【能力跟踪训练】 1．在“研究平抛物体运动”实验中，白纸在木板上的固定情况如图5—9所示，正确的做法是 ( )

2．在做“研究平抛物体运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差? A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．每次要平衡摩擦力 D．小球每次应从斜槽同一高度释放 3．一个学生在“研究平抛物体运动”的实验中描出了如图5-10所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B产生的原因可能是 ( ) A．小球滚下的高度较其它各次高 B．小球滚下的高度较其它各次低 C．小球在运动中遇到其它各次没有遇到的阻碍 D．小球开始滚下时，实验者已给它一个初速度 4．在“研究平抛物体的运动”的实验中，要在白纸上作x0y坐标，其中确定y轴的方法是 ( ) A．先过斜槽末端O作水平线，再作此水平线的垂线 B．过斜槽末端0作一条竖直线 C．利用重垂线画出通过斜槽末端0的竖直线． D．取白纸的竖直边缘为y轴 5．在“研究平抛物体运动”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤： A．以0为原点，画出与y轴相垂直的水平方向x轴； B．把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下、抛出的小球正好从纸片的方孔中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置； C．每次都使小球从斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹； D．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；