2019高三一轮复习理科数学必刷题(集合)

2019高三一轮复习理科数学必刷题《集合》

一、选择题：（每题5分，共12题60分）

1、已知集合A ＝{x|x 2－2x －3≤0}，B ＝{x|0

A ．[－1,4]

B ．(0,3]

C ．(－1,0]∪(1,4]

D ．[－1,0]∪(1,4]

2、已知集合A ＝{x|x<1}，B ＝{x|3x <1}，则( )

A ．A∩B＝{x|x<0}

B ．A ∪B ＝R

C ．A ∪B ＝{x|x>1}

D ．A∩B＝∅

3、已知集合A ＝{x ∈N|πx <16}，B ＝{x|x 2－5x ＋4<0}，则A∩(∁R B)的真子集的个数为( )

A ．1

B ．3

C ．4

D ．7

4、设集合A ＝{1,2,4}，B ＝{x|x 2－4x ＋m ＝0}．若A∩B＝{1}，则B ＝( )

A ．{1，－3}

B ．{1,0}

C ．{1,3}

D ．{1,5}

5、若集合M ＝{x||x|≤1}，N ＝{y|y ＝x 2，|x|≤1}，则( )

A ．M ＝N

B ．M ⊆N

C ．N ⊆M

D ．M∩N＝∅

6、设函数y ＝4－x 2的定义域为A ，函数y ＝ln (1－x)的定义域为B ，则A∩B＝( )

A ．(1,2)

B ．(1,2]

C ．(－2,1)

D ．[－2,1)

7、已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫y|y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x ∈R ，B ＝{－2，－1,1,2}，则下列结论正确的是( ) A ．A∩B＝{－2，－1} B ．(∁R A)∪B ＝(－∞，0) C ．A ∪B ＝(0，＋∞) D ．(∁R A)∩B＝{－2，－1}

8、已知集合A ＝{(x ，y)|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y)|y ＝x}，则A∩B 中元素的个数为( )

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

9、已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x|0

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10、设常数a ∈R ，集合A ＝{x|(x －1)(x －a)≥0}，B ＝{x|x≥a－1}，若A ∪B ＝R ，则a 的取值范围为( )

A ．(－∞，2)

B ．(－∞，2]

C ．(2，＋∞)

D ．[2，＋∞)

11、已知集合P ＝{x ∈R|1≤x≤3}，Q ＝{x ∈R|x 2≥4}，则P ∪(∁R Q)＝( )

A ．[2,3]

B ．(－2,3]

C ．[1,2)

D ．(－∞，－2]∪[1，＋∞)

12、设全集U ＝R ，集合A ＝{x|2x －x 2>0}，B ＝{y|y ＝e x ＋1}，则A ∪B 等于( )

A ．{x|x<2}

B ．{x|1

C ．{x|x>1}

D ．{x|x>0}

二、填空题：（每题5分，共4题20分）

13、已知集合A ＝{a 2，a ＋1，－3}，B ＝{a －3，a －2，a 2＋1}，若A∩B＝{－3}，则a ＝________.

14、若集合A ＝{x|x 2－9x<0，x ∈N *}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫y|4y ∈N *，y ∈N *，则A∩B 中元素的个数为________． 15、已知集合A ＝{x|x<－3或x>7}，B ＝{x|m ＋1≤x≤2m－1}，若B ⊆A ，则实数m 的取值范围是________．

16、设A ，B 是非空集合，定义A ⊗B ＝{x|x ∈A ∪B 且x ∉A∩B}．已知集合A ＝{x|0

三、解答题：（共6题70分）

17、（10分）已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪⎫2a 2＋5a ，12，6a －1，且－3∈A ，求实数a 的值． 18、（12分）已知集合A ＝{x ∈R|x 2－ax ＋b ＝0}，B ＝{x ∈R|x 2＋cx ＋15＝0}，A∩B＝{3}，A ∪B ＝{3,5}．

(1)求实数a ，b ，c 的值；(2)设集合P ＝{x ∈R|ax 2＋bx ＋c≤7}，求集合P∩Z.

19、（12分）已知集合P ＝{x|a ＋1≤x≤2a＋1}，Q ＝{x|x 2－3x≤10}．

(1)若a ＝3，求(∁R P)∩Q； (2)若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．

20、（12分）已知集合A ＝{x|－1

(1)当m ＝1时，求A ∪B ；(2)若B ⊆∁R A ，求实数m 的取值范围．

21、（12分）已知集合A ＝{x|x 2

－2x －3<0}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x|12<2x －1<8，C ＝{x|2x 2＋mx －m 2<0}(m ∈R)． (1)求A ∪B ；(2)若(A ∪B)⊆C ，求实数m 的取值范围．

22、（12分）设集合A ＝{x|x 2－x －6<0}，B ＝{x|x －a≥0}．

(1)若A∩B＝∅，求实数a 的取值范围；

(2)是否存在实数a ，使得A∩B＝{x|0≤x<3}成立？若存在，求出a 的值及对应的A ∪B ；若不存在，说明理由．

2019高三一轮复习理科数学必刷题———集合解析版

一、选择题：（每题5分，共12题60分）

1、已知集合A ＝{x|x 2－2x －3≤0}，B ＝{x|0

A ．[－1,4]

B ．(0,3]

C ．(－1,0]∪(1,4]

D ．[－1,0]∪(1,4]

答案 A

解析 A ＝{x|x 2－2x －3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，故A ∪B ＝[－1,4]．选A.

2、已知集合A ＝{x|x<1}，B ＝{x|3x <1}，则( )

A ．A∩B＝{x|x<0}

B ．A ∪B ＝R

C ．A ∪B ＝{x|x>1}

D ．A∩B＝∅

答案 A

解析 ∵B ＝{x|3x ＜1}，∴B ＝{x|x ＜0}．

又A ＝{x|x ＜1}，∴A∩B＝{x|x ＜0}，A ∪B ＝{x|x ＜1}．

故选A.

3、已知集合A ＝{x ∈N|πx <16}，B ＝{x|x 2－5x ＋4<0}，则A∩(∁R B)的真子集的个数为( )

A ．1

B ．3

C ．4

D ．7

答案 B

解析 因为A ＝{x ∈N|πx <16}＝{0,1,2}，B ＝{x|x 2－5x ＋4<0}＝{x|1

4、设集合A ＝{1,2,4}，B ＝{x|x 2－4x ＋m ＝0}．若A∩B＝{1}，则B ＝( )

A ．{1，－3}

B ．{1,0}

C ．{1,3}

D ．{1,5}

答案 C

解析 ∵A∩B＝{1}，∴1∈B.