宁夏银川市育才中学2018届高三上学期第四次月考语文试题(解析版)

阜新市育才中学八年级语文（上）第一次月考试题命题：习志国校正：刘志丹监制：崔志利总分:100分时间：120分钟一、基础知识及运用（20分）1、下列加点字注音全对的一项（）（2分）A. 桅杆（wéi）镌刻（juān）溃退(kuì) 瞥见（piē）B. 要塞（sài）解剖（pāo）惊骇(hài) 歼灭（jiān）C. 踱步（dú）绯红（fēi）诘责（jié）窒息（zhì）D. 滞留（zhì）粲然（càn）踌躇（chóu）翘首（qiào）2、下列各组词语中汉字书写完全正确的一项是() (2分)A．荧光托辞粗制滥造不辍劳作B．镌刻操纵油光可鉴暗然失色C．聩退窒息和言悦色为富不仁D．粲然躁热惮精竭虑震耳欲聋3、下列句子中加点词语使用有误的一项是() (2分)A．如果“支付宝”里藏污纳垢．．．．，就可能吸引不法分子将病毒植入其中，对用户权益构成伤害。

B．照片中她身穿深色西服套装，或是正襟危坐．．．．，或是嘟嘴卖萌，优雅俊美。

C．电影《战狼2》预告片中的部分章节对抑扬顿挫．．．．的故事情节进行了更为细致的描述。

D．他聪慧好学，多才多艺，阳光帅气，在我们年级鹤立鸡群．．．．，是学生会主席的热门人选。

4、下列句子没有语病的是( ) (2分)A．为了防止恶性交通事故不再发生，交警部门对道路交通安全加大了监管力度。

B．经过三年努力学习，他对自己能否考上理想的高中充满信心。

C．中国残疾人艺术团在香港演出的大型音乐舞蹈《我的梦》，受到了观众的热烈欢迎。

D．金秋时节的家乡是个收获的季节，农民伯伯脸上都笑开了花。

5、下列关于文学常识及名著表述错误的一项是（）（2分）A ．消息往往要报道新闻事件的全过程，新闻特写则主要描绘新闻事件中的片段，《“飞天”凌空——跳水姑娘吕伟夺魁记》就属于新闻特写。

B. 《藤野先生》和《从百草园到三味书屋》都是选自鲁迅的回忆性散文集《朝花夕拾》。

2015-2016学年宁夏银川市育才中学孔德校区高二（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）1．椭圆的焦距为2，则m的值为（）A．5 B．3 C．3或5 D．62．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．B． C．8 D．﹣83．双曲线的焦距为（）A．3 B．4 C．3 D．44．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（）A．12 B．14 C．22 D．285．椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M 的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±6．已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+l，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件；C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（）A．5 B．6 C．8 D．109．方程x=所表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分10．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x11．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B．C．D．12．已知曲线和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“∀x∈[﹣2，3]，﹣1＜x＜3”的否定是．14．直线y=x﹣1与椭圆+=1相交于A，B两点，则|AB|= ．15．已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是．16．动点P到点A（0，8）的距离与到直线l：y=﹣7的差为1，则动点P的轨迹是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点；（2）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线，求双曲线C的方程．（3）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．19．已知直线y=kx﹣2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．20．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2），过P点的弦恰好以P点为中点，则求此弦所在的直线方程．21．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|•|PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．22．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）写出C的方程；（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？2015-2016学年宁夏银川市育才中学孔德校区高二（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）1．椭圆的焦距为2，则m的值为（）A．5 B．3 C．3或5 D．6【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距 2c 的值列出方程，从而求得n的值．【解答】解：由椭圆得：2c=2得c=1．依题意得4﹣m=1或m﹣4=1解得m=3或m=5∴m的值为3或5故选C．【点评】本题是基础题，考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质，考查计算能力．2．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．B． C．8 D．﹣8【考点】抛物线的定义．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣即可求之．【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=﹣=2，所以a=﹣．故选B．【点评】本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式．3．双曲线的焦距为（）A．3 B．4 C．3 D．4【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B【解答】解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2，∴c2=12，于是，故选D．【点评】本题高考考点是双曲线的标准方程及几何性质，在新课标中双曲线的要求已经降低，考查也是一些基础知识，不要盲目拔高．4．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（）A．12 B．14 C．22 D．28【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；转化思想．【分析】由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得 AF2+BF2 =22，△ABF2的周长是（ AF1 +AF2）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2）+AB，计算可得答案．【解答】解：由双曲线的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得AF2﹣AF1=2a，BF2 ﹣BF1=2a，∴AF2+BF2 ﹣AB=4a=16，即AF2+BF2 ﹣6=16，AF2+BF2 =22．△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ AF1 +AF2）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2）+AB=22+6=28．故选 D．【点评】本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出AF2+BF2 =22 是解题的关键．5．椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M 的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±【考点】椭圆的应用．【专题】计算题．【分析】设点P的坐标为（m，n），根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段PF1的中点M 在y轴上，推断m+3=0求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．【解答】解：设点P的坐标为（m，n），依题意可知F1坐标为（3，0）∴m+3=0∴m=﹣3，代入椭圆方程求得n=±∴M的纵坐标为±故选A【点评】本题主要考查了椭圆的应用．属基础题．6．已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+l，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件；C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】压轴题．【分析】直线l与抛物线C有两个不同交点的条件是：方程组有两个不同实数根，从而判定该题．【解答】解：由（kx+1）2=x即k2x2+（2k﹣1）x+1=0，△=（2k﹣1）2﹣4k2=﹣4k+1＞0，则．故“k≠0”推不出“直线l与抛物线C有两个不同的交点”，但“直线l与抛物线C有两个不同的交点”则必有“k≠0”．故选B．【点评】本题突破口在直线l与抛物线C有两个不同交点，△＞0还是△≥0是第二点，第三是充要条件的判断．7．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】设所求的双曲线方程是，由焦点（0，6）在y 轴上，知 k＜0，故双曲线方程是，据 c2=36 求出 k值，即得所求的双曲线方程．【解答】解：由题意知，可设所求的双曲线方程是，∵焦点（0，6）在y 轴上，∴k＜0，所求的双曲线方程是，由﹣k+（﹣2k）=c2=36，∴k=﹣12，故所求的双曲线方程是，故选 B．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．8．过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（）A．5 B．6 C．8 D．10【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标，进而可设出直线方程，然后联立直线与抛物线消去y得到关于x的一元二次方程，根据韦达定理得到两根之和与两根之积，再由两点间的距离公式表示出|P1P2|，将得到的两根之和与两根之积即可得到答案．【解答】解：x2=4y的焦点为（0，1），设过焦点（0，1）的直线为y=kx+1则令kx+1=，即x2﹣4kx﹣4=0由韦达定理得x1+x2=4k，x1x2=﹣4y1=kx1+1，y2=kx2+1所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=6，所以k2=1所以|AB|=|x1﹣x2|====8．故选C．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质和两点间的距离公式的应用，直线与圆锥曲线是高考的重点，每年必考，要着重复习．9．方程x=所表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题．【分析】方程两边平方后可整理出双曲线的方程，由于x的值只能取非负数，推断出方程表示的曲线为一个双曲线的一部分．【解答】解：x=两边平方，可变为3y2﹣x2=1（x≥0），表示的曲线为双曲线的一部分；故选C．【点评】本题主要考查了曲线与方程．解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想．10．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x【考点】抛物线的标准方程．【专题】计算题；压轴题；数形结合．【分析】分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，根据抛物线定义可知|BD|=a，进而推断出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，进而根据BD∥FG，利用比例线段的性质可求得p，则抛物线方程可得．【解答】解：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|∴3+3a=6，从而得a=1，∵BD∥FG，∴=求得p=，因此抛物线方程为y2=3x．故选D．【点评】本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了学生对抛物线的定义和基本知识的综合把握．11．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线的定义，可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，再在△F1BF2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求．【解答】解：因为△ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲线上一点，F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，B为双曲线上一点，则BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，由，则，在△F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a2﹣2•2a•4a•cos120°，得c2=7a2，则．故选：B．【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于中档题．12．已知曲线和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（）A．B．C．D．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】证明题．【分析】可以以直线的方程为主进行讨论，根据直线的位置关系得出参数a，b的符号，再由此关系判断曲线的形状，不出现矛盾者即是所求的正确选项【解答】解：A选项中，直线的斜率大于0，故系数a，b的符号相反，此时曲线应是双曲线，故不对；B选项中直线的斜率小于0，故系数a，b的符号相同且都为负，此时曲线不存在，故不对；C选项中，直线斜率为正，故系数a，b的符号相反，且a正，b负，此时曲线应是焦点在x 轴上的双曲线，图形符合结论，可选；D选项中不正确，由C选项的判断可知D不正确．故选：C【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题的关键是根据直线的位置关系判断出两个参数的符号，以此确定曲线的类型，再结合选项中图形的形状，得出正确答案．二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“∀x∈[﹣2，3]，﹣1＜x＜3”的否定是∃x∈[﹣2，3]，x≤或x≥3．【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈[﹣2，3]，﹣1＜x＜3”的否定是：∃x∈[﹣2，3]，x≤或x≥3．故答案为：∃x∈[﹣2，3]，x≤或x≥3．【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．14．直线y=x﹣1与椭圆+=1相交于A，B两点，则|AB|= ．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题．【分析】把 y=x﹣1 代入椭圆+=1化简，利用根与系数的关系，代入|AB|=•进行运算．【解答】解：把 y=x﹣1 代入椭圆+=1化简可得 3x2﹣4x﹣2=0，∴x1+x2=，x1•x2=，由弦长公式可得|AB|=•=•=，故答案为．【点评】本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，弦长公式的应用，求出x1+x2和x1•x2，是解题的关键．15．已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是 4 ．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小，进而可推断出当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，答案可得．【解答】解：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，为3﹣（﹣1）=4．故答案为：4．【点评】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，M，P三点共线时|PM|+|MD|最小，是解题的关键．16．动点P到点A（0，8）的距离与到直线l：y=﹣7的差为1，则动点P的轨迹是x2=32y ．【考点】抛物线的标准方程．【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意得，点P到直线y=﹣8的距离和它到点（0，8）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，8）为焦点，以直线y=﹣8为准线的抛物线，p=16，写出抛物线的方程．【解答】解：∵点P到点A（0，8）的距离与到直线l：y=﹣7的差为1，∴点P到直线y=﹣8的距离和它到点（0，8）的距离相等，故点P的轨迹是以点（0，8）为焦点，以直线y=﹣8为准线的抛物线，即p=16，则点P的轨迹方程为x2=32y，故答案为：x2=32y．【点评】本题考查抛物线的定义，抛物线的标准方程，判断点P的轨迹是以点（0，8）为焦点，以直线y=﹣8为准线的抛物线，是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据不等式的性质求解命题p，q以及￢p和￢q，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解由题意p：﹣2≤x﹣3≤2，∴1≤x≤5．∴￢p：x＜1或x＞5．q：m﹣1≤x≤m+1，∴￢q：x＜m﹣1或x＞m+1．又￢p是￢q的充分而不必要条件，∴2≤m≤4，即实数m的取值范围是[2，4]．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的性质求解p，q以及￢p 和￢q的等价条件是解决本题的关键．18．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点；（2）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线，求双曲线C的方程．（3）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）（2）利用待定系数法求方程；（3）先根据抛物线是标准方程可确定焦点的位置，再由直线3x﹣4y﹣12=0与坐标轴的交点可得到焦点坐标，根据抛物线的焦点坐标和抛物线的标准形式可得到标准方程．【解答】解：（1）椭圆x2+4y2=16，可化为=1，焦点（±2，0）设椭圆的方程为=1，代入，可得=1，∴m=4，∴椭圆的方程为（2）椭圆+=1的焦点为（±2，0），∴c=2，∵直线y=x为一条渐近线，∴=，∴a=1，b=，∴双曲线C的方程为；（3）因为是标准方程，所以其焦点应该在坐标轴上，所以其焦点坐标即为直线3x﹣4y﹣12=0与坐标轴的交点所以其焦点坐标为（4，0）和（0，﹣3）当焦点为（4，0）时可知其方程中的P=8，所以其方程为y2=16x，当焦点为（0，﹣3）时可知其方程中的P=6，所以其方程为x2=﹣12y，综上所述，抛物线的方程为y2=16x或x2=﹣12y．【点评】本题考查曲线方程，考查待定系数法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．19．已知直线y=kx﹣2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．【考点】抛物线的应用．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】直线y=kx﹣2代入抛物线y2=8x，利用AB的中点的横坐标为2，结合韦达定理，求出k的值，即可求弦AB的长．【解答】解：直线y=kx﹣2代入抛物线y2=8x，整理可得k2x2﹣（4k+8）x+4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则∵AB的中点的横坐标为2，∴x1+x2==4得k=﹣1或2，当k=﹣1时，x2﹣4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，当k=2时，|AB|====．【点评】本题考查弦长的求法，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．20．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2），过P点的弦恰好以P点为中点，则求此弦所在的直线方程．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设所求直线与椭圆相交的两点的坐标，然后利用点差法求得直线的斜率，最后代入直线方程的点斜式得答案．【解答】解：设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，y1+y2=4，把A、B坐标代入椭圆方程得，4x12+9y12=144，4x22+9y22=144，两式相减得，4（x12﹣x22）+9（y12﹣y22）=0，即4（x1+x2）（x1﹣x2）+9（y1+y2）（y1﹣y2）=0，所以k AB=﹣，所以这弦所在直线方程为：y﹣2=﹣（x﹣3），即2x+3y﹣12=0．【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，训练了点差法求与中点弦有关的问题，是中档题．21．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|•|PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．【考点】双曲线的简单性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）根据双曲线渐近线方程为y=±x，设双曲线方程为y2﹣x2=λ（λ≠0），代入点P的坐标算出λ=﹣16，即可得到双曲线的标准方程；（2）由双曲线的标准方程，算出a=3、b=4且c=5，设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1•d2=41，又由双曲线的几何性质知|d1﹣d2|=2a=6，再由△F1PF2中|F1F2|=10，利用余弦定理加以计算即可得出∠F1PF2的余弦值．【解答】解：（1）设双曲线的方程为y2﹣x2=λ（λ≠0），代入点P（﹣3，4），可得λ=﹣16，∴所求求双曲线的标准方程为（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1•d2=41，又由双曲线的几何性质知|d1﹣d2|=2a=6，∴d12+d22﹣2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=128，又|F1F2|=2c=10，∴|F1F2|2=100=d12+d22﹣2d1d2cos∠F1PF2∴cos∠F1PF2=【点评】本题给出双曲线的渐近线，在双曲线经过定点P的情况下求它的标准方程，并依此求∠F1PF2的余弦值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题．22．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）写出C的方程；（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？【考点】圆锥曲线的轨迹问题；直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由题意可知P点的轨迹为椭圆，并且得到，求出b后可得椭圆的标准方程；（2）把直线方程和椭圆方程联立，化为关于x的一元二次方程后得到判别式大于0，然后利用根与系数关系得到直线和椭圆两个交点的横坐标的和与积，写出两个向量垂直的坐标表示，最后代入根与系数的关系后可求得k的值．【解答】解：（1）由条件知：P点的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，其中，所以b2=a2﹣c2==1．故轨迹C的方程为：；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）由⇒（kx+1）2+4x2=4，即（k2+4）x2+2kx﹣3=0由△=16k2+48＞0，可得：，再由，即（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+1=0，所以，．【点评】本题考查了圆锥曲线的轨迹问题，考查了直线和圆锥曲线的关系，直线和圆锥曲线的关系问题，常采用根与系数的关系来解决，此题属中档题．。

重庆市育才中学校高2025届2022-2023学年（下）3月月考数学试题本试卷为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知平面向量()()()1,0,1,,2,1a b k c ==-=，若()2a b c+ ∥，则k =（）A.1B.1- C.14-D.14【答案】C 【解析】【分析】求出2a b + 的坐标，根据()2a b c + ∥，列出方程，计算可得.【详解】因为()()1,0,1,a b k ==-，所以()()()1,021,12,2a k k b =+-=-+，因为()2//a b c +，()2,1c = ，所以()11220k -⨯-⨯=，解得14k =-故选：C.2.已知α是第二象限角，则点tan ,sin22P αα⎛⎫⎪⎝⎭位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】已知α是第二象限角，求2α和2α终边所在位置，判断tan 2α和sin 2α的符号，确定点tan,sin22P αα⎛⎫⎪⎝⎭所在象限.【详解】α是第二象限角，则()π2ππ2πZ 2k k k α+<<+∈，()ππππZ 422k k k α+<<+∈，2α的终边在一三象限，tan 02α>，()π4π22π4πZ k k k α+<<+∈，2α的终边在三四象限和y 轴非负半轴，sin 20α<，则点tan ,sin22P αα⎛⎫⎪⎝⎭位于第四象限.故选：D3.如图，60C 是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个C 原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角()0180θθ<≤满足：233153cos cos cos cos 02222αβθγθδθθ⎛⎫⎛⎫++-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，式中,,,αβγδ分别为杂化轨道中,,,s p d f 轨道所占的百分数.60C 中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无,d f 轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为 2.28sp ，它表示参与杂化的,s p 轨道数之比为1:2.28，由此可计算得一个60C 中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（）A.2520,57-B.2520,57C.2512,57-D.2512,57【答案】C 【解析】【分析】设60C 中的凸32面体结构中共有x 个五边形，y 个六边形，列方程即可求解,x y ，再根据所给公式求出cos θ.【详解】设一个60C 中的凸32面体结构中共有x 个五边形，y 个六边形，因为每个顶点都是三个面的公共顶点，所以56603x y+=，又因为32x y +=，解得12,20x y ==，所以共有12个正五边形；又因为1 2.28,,03.28 3.28αβγδ====，所以1 2.28cos 03.28 3.28θ+=，解得25cos 57θ=-，故选：C.4.已知175sin cos ,π,π134ααα⎛⎫+=-∈ ⎪⎝⎭，则sin cos αα-=（）A.213 B.213-C.713D.713-【答案】C 【解析】【分析】根据5π,π4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin cos αα＞，运用同角关系计算.【详解】()2222222171717sin cos ,sin ,sin cos 2sin cos 131313αααααααα+=-∴+=++=，21202sin cos 13αα=，()222224949sin cos 2sin cos ,sin cos 1313αααααα+-=-=，5π7π,,sin cos ,sin cos 0,sin cos 413ααααααα⎛⎫∈--= ⎪⎝⎭＞＞；故选：C.5.已知非零向量,a b满足()()()()7,2211a b a b a b a b -⊥-+⊥- ，则sin ,a b =（）A.35B.45C.513D.1213【答案】A 【解析】【分析】由已知向量的垂直，根据数量积为0，列方程组求解.【详解】()()7a b a b -⊥- ，则()()227870a b a b a a b b -⋅-=-⋅+=，①()()2211a b a b +⊥- ，则有()()22221127220a b a b aa b b +⋅-=-⋅-=，②78⨯⨯①-②，得2292250a b -= ，则有5a b = ，代入①式，2222540cos ,70b b a b b -+=，解得4cos ,5a b = ，由[],0,π∈ a b ，得3sin ,5a b =.故选：A6.已知 1.5241,log 3,sin 12a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A.a b c <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b<<【答案】D 【解析】【分析】通过和中间数13,24比大小即可.【详解】 1.51212a ⎛⎫⎪⎝<=⎭；443log 3log 4b =>=；2221ππ3=sin sin 1sin 2434c <=<=；所以a c b <<故选：D7.如图，在梯形ABCD 中，112AD DC AB ===且,AB AD P ⊥为以A 为圆心AD 为半径的14圆弧上的一动点，则()PD PB PC ⋅+ 的最小值为（）A.3-B.3-C.3-D.3-【答案】B 【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算及三角函数的性质求解.【详解】以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则有()0,0A ，()2,0B ，()1,1C ，()0,1D ，设()πcos ,sin 02P ⎛⎫≤≤⎪⎝⎭ααα，得()cos ,1sin PD =-- αα，()2cos ,sin PB =-- αα，()1cos ,1sin PC =--αα，则()()()cos ,1sin 32cos ,12sin PD PB PC ⋅+=--⋅--αααα222cos 3cos 2sin 3sin 1=-+-+ααααπ34⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭α由π02α≤≤，当π4α=时，()PD PB PC ⋅+ 有最小值3-.故选：B8.设函数()()2sin 1(0)f x x ωϕω=+->，若对任意实数(),f x ϕ在区间[]0,π上至少有3个零点，至多有4个零点，则ω的取值范围是（）A.810,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.10,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.144,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.1416,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】【分析】由题可转化为研究函数2sin 1y x ω=-在任意一个长度为π的区间上的零点问题，求出函数2sin 1y x ω=-在y 轴右侧靠近坐标原点处的零点，得到相邻四个零点之间的最大距离，相邻五个零点之间的距离，结合条件列式即得.【详解】因为ϕ为任意实数，故函数()f x 的图象可以任意平移，从而研究函数()f x 在区间[]0,π上的零点问题，即研究函数2sin 1y x ω=-在任意一个长度为π0π-=的区间上的零点问题，令2sin 1y x ω=-0=，得1sin 2x ω=，则它在y 轴右侧靠近坐标原点处的零点分别为π6ω，5π6ω，13π6ω，17π6ω，25π6ω，L ，则它们相邻两个零点之间的距离分别为2π3ω，4π3ω，2π3ω，4π3ω，L，故相邻四个零点之间的最大距离为10π3ω，相邻五个零点之间的距离为4πω，所以要使函数()f x 在区间[]0,π上至少有3个零点，至多有4个零点，则需相邻四个零点之间的最大距离不大于π，相邻五个零点之间的距离大于π，即10ππ34ππωω⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩，解得1043ω≤<.故选：B.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知在同一平面内的向量,,a b均为非零向量，则下列说法中正确的有（）A.若,a b b c∥∥，则a c∥B.若a c a b ⋅=⋅ ，则b c= C.()()a b c a b c⋅⋅=⋅⋅ D .若a b 且a c ⊥，则()c a b ⋅+= 【答案】AD 【解析】【分析】平面向量共线的传递性判断A ，由向量数量积的定义可判断B ，根据数量积及共线向量的概念可判断C ，根据向量垂直及向量数量积的概念可判断D.【详解】对A ，在同一平面内的向量,,a b c 均为非零向量，若//a b 且//b c ，则//a c ，即A 正确；对B ，若a c a b ⋅=⋅ ，则cos ,cos ,a c a c a b a b ⋅=⋅ ，又0a ≠ ，所以cos ,cos ,b a b c c =，因为,b c 与a 的夹角不一定相等，所以b c =不一定成立，即B 错误；对C ，因为()a b c ⋅⋅ 与c 共线，()a b c ⋅⋅与a 共线，所以()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ 不一定成立，即C 错误；对D ，若//a b 且a c ⊥ ，则c b ⊥ ，()0c a b c a c b ⋅+=⋅+⋅= ，即D 正确.故选：AD ．10.函数()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（）A.2ω=B.7π,012⎛⎫-⎪⎝⎭为函数()f x 的一个对称中心点C.117π,π63⎡⎤⎢⎥⎣⎦为函数()f x 的一个递增区间D.可将函数cos2x 向右平移1π6个单位得到()f x 【答案】ABD 【解析】【分析】根据函数图像可求出A 、ω、ϕ的值，可得()f x 的解析式，利用三角函数的性质对各选项进行判断可得答案.【详解】由题可得得，1A =，2ππ2π36T ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，则2π2πω==，故A 正确；又π16f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以ππ22π(Z)62k k ϕ⨯+=+∈，又π2ϕ<，所以π6ϕ=，所以()πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于B ，当7π12=-x 时，7π7ππsin 2012126f ⎛⎫⎛⎫-=-⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数图象关于点7π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，故B 正确；对于C ，由πππ2π22π,Z 262k x k k -+≤+≤+∈，可得ππππ,Z 36k x k k -+≤≤+∈，令2k =，可得5π13π36x ≤≤，所以117π,π63⎡⎤⎢⎥⎣⎦不是函数()f x 一个递增区间，故C 错误；对于D ，将函数cos2x 向右平移1π6个单位得到()πππππcos2cos 2sin 2sin 263326y x x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：ABD.11.已知()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()e x f x g x +=，则下列说法中正确的有（）A.()01g = B.22()()1f xg x -=C.()()()22f x f x g x =⋅ D.若()()20f m f m ++>，则1m >-【答案】ACD 【解析】【分析】()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，由()()e x f x g x +=可得()()e xf xg x --+=，可解出e e ()2x x g x -+=，e e ()2x xf x --=，再逐个验证选项即可.【详解】函数()(),f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且满足()()e xf xg x +=可得()()e x f x g x --+-=，即()()e x f x g x --+=，与()()e x f x g x +=联立，可得e e ()2x xg x -+=，e e ()2x x f x --=，()00e e 20122g +===，A 选项正确；2222e e e e 22()()1224x x x xf xg x --⎛⎫⎛⎫-+---=-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 选项错误；()22e e 22x xf x --=，()()22e e e e e e 22222x x x x x xf xg x ----+-⋅=⨯⋅=，()()()22f x f x g x =⋅，C 选项正确；函数e e ()2x xf x --=是定义在R 上的奇函数，且在R 上单调递增，若()()20f m f m ++>，则()()()2f m f m f m +>-=-，有2m m +>-，所以1m >-，D 选项正确.故选∶ACD ．12.已知两个不相等的非零向量,a b，两组向量12345,,,,x x x x x 和12345,,,,y y y y y 均由3个a和2个b 排列而成，记1122334455min ,S x y x y x y x y x y S =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 表示S 所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（）A.S 有3个不同的值B.22min 22S a a b b=+⋅+ C.若//a b ，则min S 与b 无关D.若2min ||2||,4||a b S b == ，则a b⊥ 【答案】AD 【解析】【分析】求出S 的三种结果，得出min S ，对选项进行分析得出答案.【详解】2(,134.5i i x y i =，，，）均由3个a和2个b排列而成，所以1122334455S x y x y x y x y x y =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 可能情况有三种︰22132S a b =+ ；2222S a a b b =+⋅+ ；234S a b a =⋅+ ，故A 选项正确；()222221223220S S S S a b a b a b a b a b-=-=+-⋅≥+-=-≥.则S 中最小为234S a b a =⋅+ ，即2min 4S a b a =⋅+ ，B 选项错误；若//a b 则2min 4S a b a =⋅+ 与b 有关，故C 选项错误；若2a b = ，222min 4444S a b a a b b b =⋅+=⋅+= ，有0a b ⋅= ，则a b ⊥ ，D 选项正确.故选：AD ．第II 卷三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知点(1,2)A ，点(4,5)B ，若2AP PB =，则点P 的坐标是________．【答案】P （3,4）【解析】【详解】试题分析：设(),P x y ，代入2AP PB= 得()()1,224,53,3x y x y x y --=--∴==()3,3P ∴考点：向量的坐标运算14.已知()2023πsin 2023π2sin 2αα⎛⎫-=+⎪⎝⎭，则2sin2cos αα+=__________.【答案】35-##-0.6【解析】【分析】利用诱导公式化简可得tan 2α=，然后根据二倍角公式及同角关系式转化为齐次式即得.【详解】由()2023πsin 2023π2sin 2αα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，得sin 2cos αα=-，则cos 0α≠，所以tan 2α=-，所以22222cos 2sin cos 12tan 143sin2cos sin cos tan 1415ααααααααα++-+====-+++.故答案为：35-.15.写出一个同时满足下列三个条件的函数()f x =__________.①()f x 不是常数函数②()1f x +为奇函数③()()22f x f x +=-【答案】cos 2x π（答案不唯一）．【解析】【分析】写出符合要求的三角函数即可【详解】分析函数的性质，可考虑三角函数，函数的对称轴为2x =，对称中心()1,0，周期可以为4，()10f =，函数解析式可以为()πcos2f x x =（答案不唯一）．故答案为：πcos2x （答案不唯一）．16.已知函数()11ππcos2cos ,,2222f x x x x ⎡⎤=--∈-⎢⎥⎣⎦（1）()f x 的值域为__________.（2）设()()3sin 4cos g x a x x =+，若对任意的1ππ,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，总存在[]20,πx ∈，使得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围为__________.【答案】①.5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦②.15,,416∞∞⎛⎤⎡⎫--⋃+ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭【解析】【分析】利用倍角公式化简函数解析式，由定义域求函数值域；由题意，()g x 的值域包含()f x 的值域，分类讨论解不等式即可.【详解】()221115cos2cos cos cos 1cos 2224f x x x x x x ⎛⎫=--=--=-- ⎪⎝⎭，由,22ππx ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，有[]cos 0,1x ∈，则当1cos 2x =时，()f x 有最小值54-，当cos 0x =或cos 1x =时，()f x 有最大值1-，所以()f x 的值域为5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦.()15,14f x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，()()()3sin 4cos 5sin g x a x x a x ϕ=+=+，其中3cos 5ϕ=，4sin 5ϕ=，π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，[]20,πx ∈，[]2,π+x ϕϕϕ+∈，因为对任意的1ππ,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，总存在[]20,πx ∈，使得()()12f x g x =，所以()1f x 的值域是()2g x 的值域的子集，0a =时()0g x =不合题意，0a >时，当π+x ϕϕ+=，()g x 有最小值，则有()455sin 545+4πa a a ϕ⎛⎫=⨯-=-≤- ⎪⎝⎭，解得516a ≥，此时π2x ϕ+=时，()g x 有最大值50a >，0a <时，当π2x ϕ+=，()g x 有最小值，则有π55sin 524a a =≤-，解得14a -≤，此时π+x ϕϕ+=时，()g x 有最大值40a ->，则实数a 的取值范围为15,,416∞∞⎛⎤⎡⎫--⋃+ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.故答案为：5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦；15,,416∞∞⎛⎤⎡⎫--⋃+ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.四､解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明､演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17.已知平面向量,,a b c满足()()π2,0,1,,R ,,3a b c a tb t a b ===-∈= .（1）求b 在a上的投影向量的坐标；（2）当c最小时，求b 与c 的夹角.【答案】（1）1,02⎛⎫⎪⎝⎭（2）π2【解析】【分析】（1）利用投影向量的公式计算即可；（2）c a tb =- ，两边同时平方，c 最小时，求得1t =，b与c的夹角即b 与a b -的夹角，利用向量数量积计算即可.【小问1详解】由题意，||2,||1a b == ，设a e a =，b 在a 上的投影向量为11cos ,122b e a b e e ⋅⋅=⨯= ，所以b 在a 上的投影向量的坐标为1,02⎛⎫⎪⎝⎭.【小问2详解】c ====≥（1t =时等号成立），则c 最小时，c a b =- ，所以()22cos ,cos ,0b a b b a b b a a b b b c b a b b a b b a b⋅-⋅-⋅-====⋅-⋅-⋅-，因为0,π,b c ≤≤ 所以当c 最小时，b 与c 的夹角的大小为π2.法二：()ππ13332,0,cos ,sin ,,,332222a b c a b ⎛⎫⎛⎛⎫==±=±=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，13332222cos ,0b c b c b c⎛⎛⨯+±⨯ ⋅==⋅ ，得所求夹角为π2.18.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边与单位圆的交点为()11,A x y ，角π6α+终边与单位圆的交点为()22,B x y .（1）若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求12x y +的取值范围；（2）若点B 的坐标为1,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，求点A 的坐标.【答案】（1）32⎛⎝（2）1,66A ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭.【解析】【分析】（1）由三角函数定义求点,A B 的坐标，根据三角恒等变换用α表示12x y +，结合正弦函数性质求其取值范围；（2）由三角函数定义可得π1π22cos ,sin 6363αα⎛⎫⎛⎫+=-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据两角差正弦和余弦公式求cos ,sin αα可得点A 的坐标.【小问1详解】由题意()ππcos ,sin ,cos ,sin 66A B αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以12π1cos sin cos 622x y ααααα⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭1213πsin cos 223x y ααα⎫⎛⎫+=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭，由π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可得ππ5336π,α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以π1sin ,132α⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以12x y +的取值范围是2⎛ ⎝.【小问2详解】由1,33B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，得π1π22cos ,sin 6363αα⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ππππππcos cos cos cos sin sin 666666αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，11cos 32α⎛⎫=-=⎪⎝⎭ππππππsin sin sin cos cos sin 666666αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，11sin 332α⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭所以点A 的坐标为1,66⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.19.已知平面向量,OM ON 不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量OP，都存在唯一的有序实数对(),x y ，使得OP xOM yON =+.（1）证明：,,P M N 三点共线的充要条件是1x y +=；（2）如图，ABC 的重心G 是三条中线,,AD BE CF 的交点，证明：重心为中线的三等分点.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据共线向量基本定理结合充要条件的概念即得；（2）根据向量共线定理及推论可得()1AG y AB y AE =-+ ，AG AD λ=，进而23AG AD =，即证；或利用平面几何知识即得.【小问1详解】证明：必要性，,,P M N 三点共线，不妨设MP yMN =，可得()OP OM y ON OM -=- ，()1OP y OM yON =-+，又OP xOM yON =+ ，所以1x y =-，得1x y +=，得证；充分性：,1OP xOM yON x y =++=，()1OP y OM yON ∴=-+，即()OP OM y ON OM -=- ，MP yMN ∴= ，又MP 与MN有公共点M ，所以,,P M N 三点共线；所以,,P M N 三点共线的充要条件是1x y +=；【小问2详解】法一（向量法）ABC 的重心G 是三条中线,,AD BE CF 的交点，可设()1AG y AB y AE =-+ ，111222AD AB AC AB AE =+=+，因为,,A G D 三点共线，可设AG AD λ=，则()1y AB y AE -+ 2AB AE λλ=+，所以12y y λλ⎧-=⎪⎨⎪=⎩，解得23y λ==，所以23AG AD =，G ∴为AD 的三等分点，同理可证G 为,BE CF 的三等分点，∴重心为中线的三等分点.法二（几何法）：连接EF ，,E F 为,AC AB的中点，1//,2EF BC EF BC ∴=，12EF FG EG BC GC GB ∴===，所以13FG EG FC EB ==，同理可得13EG DG EB DA ==，所以重心为中线的三等分点.20.已知向量cos ,sin ,cos ,sin 22222x x x x x a b ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，函数()f x a b =⋅ .（1）求函数()f x 的单调增区间和对称轴；（2）若关于x 的方程()0f x m -=在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不同的解，记为,αβ.①求实数m 的取值范围；②证明：()2cos 12m αβ-=-.【答案】（1）ππ22,2,Z 33ππk k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，对称轴为3ππ，Zx k k =+∈（2）①)2；②证明见解析【解析】【分析】（1）根据向量点乘和三角函数恒等变换公式化简()f x ，利用整体代入法计算出单调增区间和对称轴；（2）根据()f x 范围求实数m 的取值范围；根据,αβ是()0f x m -=两个不同解可知()()f f αβ=，根据图象可得2π23αβα-=-，利用倍角公式计算即可.【小问1详解】()πcos cos sin sin cos 2sin222226x x x x x f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令πππ2ππ2π2π,,2π2π,Z 26233k x k k Z k x k k -≤+≤+∈-≤≤+∈此时函数()f x 单调递增，∴函数()f x 单调递增区间为ππ22,2,Z 33ππk k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦.令πππ62x k +=+得()ππ,Z 3x k k =+∈，所以函数()f x 的对称轴为()ππ,Z 3x k k =+∈；【小问2详解】①π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，ππ2π,663x ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦，由图象分析得()f x m =，有两个不同的解，则3ππsin 1,2sin 2266x x ⎛⎫⎛⎫≤+<≤+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，)2m ∴∈.②因为,αβ是方程π2sin 6x m ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的两个根，所以ππ2sin ,2sin 66m m αβ⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由图象分析得，2π2π2π,,2333αββααβα+==--=-，()2222πππcos cos 2cos 22sin 121133622m m αβααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-+=+-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.21.已知R a ∈，函数()()22log 3f x x x a =-+.（1）若函数()f x 的图象经过点()3,1，求不等式()1f x <的解集；（2）设2a >，若对任意[]3,4t ∈，函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.【答案】（1）{01xx <<∣或23}x <<；（2）[)4,+∞.【解析】【分析】（1）将点()3,1代入()()22log 3f x x x a =-+可求出a ，然后根据函数的单调性即得；（2）由复合函数的单调性知()()22log 3f x x x a =-+在区间[],1t t +上单调递增，进而得到最大值与最小值，再由题可得252a t t ≥-+-对任意[]3,4t ∈恒成立，构造新函数，求最值可得出答案.【小问1详解】由题可得()()223log 3331f a =-⨯+=，解得2a =，即()()22log 32f x x x =-+由()()222log 321log 2f x x x =-+<=，可得22320322x x x x ⎧-+>⎨-+<⎩，解得01x <<或23x <<，所以不等式()1f x <的解集为{01x x <<∣或23}x <<；【小问2详解】因为()()22log 3f x x x a =-+是复合函数，设()23p x x x a =-+，()2log ()f x p x =，因为[]3,4t ∈，()23p x x x a =-+在区间[],1t t +单调递增，()2log ()f x p x =单调递增，故函数()f x 在区间[],1t t +上单调递增，又2a >，所以()223390p x x x a a a =-+>-+=>，所以()()max min ()1,()f x f t f x f t =+=，由题意，()()11f t f t +-≤，即()()2222log (1)31log 23t t a t t a ⎡⎤+-++≤-+⎣⎦，对任意[]3,4t ∈恒成立，故()()22(1)3123t t a t t a +-++≤-+，对任意[]3,4t ∈恒成立，整理得：252a t t ≥-+-，令()252g t t t =-+-，[]3,4t ∈，只需max ()g t a ≤即可，因为()252g t t t =-+-的对称轴为52t =，图象是开口向下的抛物线，故()252g t t t =-+-在[]3,4t ∈上单调递减，故()max ()34g t g ==，所以4a ≥，即a 的取值范围是[)4,+∞.22.设n 次多项式()()1211210,0nn n n n n T x a x a xa x a x a a --=+++++≠ ，若其满足()cos cos n T n θθ=，则称这些多项式()n T x 为切比雪夫多项式.例如：由2cos22cos 1θθ=-可得切比雪夫多项式()2221T x x =-.（1）求切比雪夫多项式()3T x ；（2）求sin18 的值；（3）已知方程38610x x --=在()1,1-上有三个不同的根，记为123,,x x x ，求证：1230x x x ++=.【答案】（1）()3343T x x x=-（2）51sin184-=（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据两角和余弦公式和二倍角余弦公式利用cos θ表示cos3θ，由此可得()3T x ；（2）由诱导公式可得cos54sin36= ，根据（1）和二倍角正弦公式和平方关系可求sin18 ；（3）方法一：由已知314302x x --=，设cos x θ=，由（1）可求θ，再根据两角和差余弦公式证明1230x x x ++=；方法二：由已知()()()3123143402x x x x x x x x --=---=，根据整式性质可得1230x x x ++=.【小问1详解】因为()cos3cos 2cos2cos sin2sin θθθθθθθ=+=-所以()()2232cos32cos 1cos 2sin cos 2cos cos 21cos cos θθθθθθθθθ=--=---所以3cos34cos 3cos θθθ=-，所以()3343T x x x =-；【小问2详解】因为cos54sin36= ，所以34cos 183cos182sin18cos18-= ，又cos180> ，所以24cos 1832sin18-= ，所以()241sin 1832sin18--=即24sin 182sin1810+-= ，因为sin180> ，解得1sin18,4-=（14-舍去）；【小问3详解】由题意，314302x x --=，法一：设cos x θ=，代入方程得到3114cos 3cos 0cos322θθθ--=⇒=，解三角方程得ππ32π,32π,Z 33k k k θθ=+=-+∈，不妨取123π5π7π,,999θθθ===，123π5π7ππ4π2πcoscos cos cos cos cos 999999x x x ⎛⎫++=++=-+ ⎪⎝⎭，而4π2π3ππ3πππcoscos cos cos cos 9999999⎛⎫⎛⎫+=++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，综上1230x x x ++=.法二：令()()()3123143402x x x x x x x x --=---=即()()323123122313123144302x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+++++-=--=⎣⎦依据多项式系数对应相等得到1230x x x ++=.综上1230x x x ++=.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.第21页/共21页。

英语阶段性练习（Unit1Book1）（65分钟）I. Listening ComprehensionSection A1. A. At a bus station. B. At a gas station.C. At a military museum.D. At a mobile phone shop.2. A.3. B.5. C.8. D.11.3. A. He had difficulty going to sleep at night.B. He stayed up late watching TV series.C. He produced an attractive TV series.D. He had to buy a new sleeping pillow.4. A. The woman should clean up the closet.B. The woman has bought too many new clothes.C. The woman should put on some weight.D. The woman should buy more clothes.5. A. The sunlight will burn up the jacket. B. The beach is too cold.C. She is proud of her dark skin color.D. The sunlight is helpful to her.6. A. Many activities were arranged in the bookshop.B. Many people were listening to a writer’s lecture.C. The bookshop was popular because of the book resources.D. People went to the bookshop to get free books.7. A. Customers can pay cash. B. There are more varieties of goods.C. Customers can get a bargain price.D. Customers can receive the goods faster.8. A. Peter isn’t in his hometown himself.B. Peter isn’t their good friend.C. Peter is unlikely to appear to pick them up.D. Peter owns an empty house in his hometown.9. A. Do a part-time job on campus.B. Borrow money from the woman.C. Obtain financial assistance from school.D. Study a practical case on campus.10. A. The man had a bad time eating with his boss.B. The man had a stomachache after lunch.C. The man enjoys eating with co-workers.D. The man is particular about the food he eats.Section BQuestions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. Users can choose height range.B. Users can improve their eyesight.C. Users can select the SPF of the cream.D. Users can get a full exposure to the cream.12. A. The laziness of the inventor. B. The needs of the hotels.C. The fund the inventor obtained.D. The online usage video.13. A. Inserting coins into the equipment.. Paying cash to the inventor.C. Buying Snappy Screen card.D. Paying for the hotel room.Questions 14 through 16 are based on the following passage.14. A. He got a medal for courage. B. He would become a French citizen.C. He got a position in the fire service.D. He received a large sum of money.15. A. He was playing a game. B. He was sleeping in the balcony.C. He was staying with his family.D. He was injured.16. A. The balcony was not strong enough.B. The boy's father left him alone at home.C. The house was on fire.D. Firemen broke into the house.Questions 17 through 20 are based on the following conversation.17. A. The origin of AI technology.B. The bad influences AI might bring.C. The changes AI brings to humans.D. The waterproof feature of AI technology.18. A. Too few people he has interviewed.B. The inferior AI products on the market.C. The lack of resources on AI theory.D. The lack of fund for the study.19. A. It is located in the downtown area.B. It has professional staff.C. It offers great online resource.D. It opens to general public free of charge.20. A. To prove that the applicant has legal income.B. To guarantee applicant’s ability to pay overdue fine.C. To use the bank card as the membership card.D. To pay the membership fee.II. VocabularyA. aliveB. ashamedC. clipD. livingE. keenF. mattersG. objectH. recordingI. reflectionJ. routine K. typicalIn today's digital era, the act of clipping and recording moments from our lives has become a ___31___ . It's not just about preserving memories; it's a way to keep those moments __32___. What truly _____ 33 _____ is theability to reflect on these recordings later, revisiting those _____ 34_____ days filled with joy or sorrow.Many are _____ 35_____ on capturing every _____ 36_____ and view that catches their eye, whether it is a sunset's colors or a child's innocent laughter. Such practices not only enrich our personal archives but also serve as reminders of the beauty and complexity of life.Occasionally, when we run across an old _____ 37_____ in the phone or computer, it can stimulate emotions we thought were long forgotten. It's in these moments that we realize how __38___ we might have been to let certain experiences go unnoticed. ____39___ , therefore, becomes a powerful tool for self- ____40___ and appreciation of the present, ensuring that our stories remain vivid and our memories forever fresh.III. ClozeThe United Nations is an international organization founded in 1945 and committed to maintaining international peace and security, developing friendly relations among nations; promoting social progress, better living standards and human rights.Due to its unique international ____41______ , the Organization takes action on a wide range of issues, and provides a forum for its 193 Member States to express their views, through the General Assembly, the Security Council, the Economic and Social Council and other bodies and committees.The work of the United Nations ___42___ every comer of the globe and focuses on a broad range of fundamental issues, like sustainable development, protection of the environment and refugees and disaster relief.In September 2015, world leaders gathered at the United Nations Headquarters in New York and adopted the 2030 Agenda for Sustainable Development, a new universal standard for development that will ____43____ no one is left behind. 17 Sustainable Development Goals（SDGs）___ 44___ the cornerstone of the historic Agenda. Building on the success of the Millennium Development Goals （MDGs）, the SDGs aim to go further to end all forms of poverty. Universal and indivisible, the SDGs call for action by all countries -- developed, developing and middle-income - to promote ___45___ while protecting the planet over the next fifteen years.The SDGs officially came into ___46__ on 1 January 2016. Gove mm ents, businesses and civil society have started to make efforts to achieve the goals, by adopting plans to achieve them. If you are ___47___ to take concrete action for global peace and development, take a look at the United Nations Volunteers （UNV）programme.Every year, up to 8,000 qualified and experienced women and men of some 160 different nationalities volunteer at least six months of their lives to help others. These UN Volunteers work in about 130 countries promoting peace, __48__ to disasters, empowering communities and helping to build sustainable livelihoods and lasting development.UN Volunteers come from ___49__ professional backgrounds but all of them are pushing for the positive changes. They are ____50___ to be creative and entrepreneurial, and foster volunteer is m for peace and development both within and beyond their assignments. They work at the heart of communities in __51____ with governments, United Nations entities ad civil society.Being a UN Volunteer is not a career, but it is rich with opportunities and experience and offers huge personal ____52____ .As a UN Volunteer, you receive a Volunteer Living Allowance（津贴）（VLA）, which ___ 53 ___ basic needs, housing and utilities. ___ 54 __, UNV will provide a settling-in-grant, life, health, and permanentdisability __55___, return airfares and a nominal resettlement allowance.41. A. character B. quantity C. cooperation D. celebrity42. A. moves B. reveals C. touches D. passes43. A. assure B. set C. measure D. ensure44. A. undergo B. sign C. represent D. reduce45. A. poverty B. prosperity C. property D. popularity46. A. force B. time C. usage D. attention47. A. delivered B. organized C. challenged D. inspired48. A. progressing B. responding C. applying D. serving49. A. similar B. unique C. typical D. various50. A. encouraged B. developed C. entitled D.made51. A. partnership B. citizenship C. relationship D. hardship52. A. awards B. presents C. rewards D. supplies53. A. takes B. covers C. engages D. respects54. A. However B. Therefore C. Nonetheless D. Furthermore55. A. insurance B. guarantee C. maintenance D. assuranceⅣ. Reading（A）‘A cannon（大炮）sounded as Jonny Fry took off on his horse through the streets of St. Joseph, Missouri. Crowds lined the streets, cheering and waving. Fry rode west for 90 miles at full speed. He then passed a leather bag full of letters to another rider. Eventually a chain of riders carried the letters across nearly 2,000 miles of wilderness, and the Pony Express was born.Between California and the rest of the U.S. lay a vast wilderness. Mail service was slow and often delayed. As war among the states seemed likely, people wanted news more quickly.In December 1859, William Russell, owner of a transport company, decided to meet that need. He and partners William Waddell and Alexander Majors worked constantly for months. They selected a route from St. Joseph, Missouri, to Sacramento, California. Then they purchased 400 horses, hired workers and set up relay stations （导站）every 10 to 15 miles. Riders would change horses at these stations, and every 90 to 120 miles a new rider would take over.Shortly before Jonny Fry set out, another Pony Express rider set off from Sacramento for St. Joseph. These first deliveries reached their destinations in close to the 10 days Russell had promised.But the route was far from safe. On April 18, 1860, a rider’s horse stumbled （绊倒）and fell on the rider, killing him. Riders faced rivers, mountains, extreme temperatures-and very unfriendly natives.In May 1860,tensions between the settlers and Native Americans turned into fighting. Native Americans attacked several Pony Express stations, forcing some of them to close temporarily.Despite the risks, the Pony Express lost only one delivery during its one and a half years in operation. And when Abraham Lincoln was elected president, the Pony Express carried the news to California in only five days. It also spread news of the beginning of America's Civil War.The Pony Express service ended in October 1861 after a telegraph line across the U.S. was completed.Yet the riders' courage and accomplishments still hold a place in legend（传奇）.56. The passage is mainly about the _____ of the Pony Express.A. functionB.influenceC. historyD. operation57. To _____, William Russell decided to set up the Pony Express.A. shorten the time of sending mailB. deliver mail farther and more safelyC. meet people's different needsD. help people keep in contact in war58. What might Russell have promised about the first deliveries?A. To make the destinations closer.B. To make the deliveries within 10 days.C. To ensure the deliveries with two riders.D. To complete the deliveries before the war.59. What can be learned from the passage?A. The Pony Express had an insignificant position in the development of mail service.B. The fighting between the settlers and Native Americans ended the Pony Express.C. The Pony Express became successful as a result of the dangers on the route.D. The Pony Express not only delivered mail but spread news as well.（B）Please Choose Cloud ServicesFinding the Cloud service can be difficult as there are so many available.Consumers need to consider and compare each service’s features, storage possibilities, free space and best price. You may be unsure, or you do not know where to begin. Trying every Cloud service would take a lot of time and work. But, the website might help.CloudDrop-box Google-Drive One-DriveBoxBest For LightweightUsersTeams AndCollaborationDevotedWindowsUsersEnterpriseSolutionsFree Storage Space2GB15GB15GB10GBCheapest PremiumOption1TB100GB100GB100GB One valuable feature is the protection of digital files, including photos, videos, documents, music and more. If the worst happens and your computer crashes, or gets lost or damaged, your files can still be found in the Cloud.Cloud services let you access your files from almost anywhere. No need to worry about a file stored on your computer when you are away from your desk. If you have an Internet connection, you can open your files from any computer, or from a phone, when they are stored using a Cloud service.Using a Cloud service makes sharing files easier. If you send documents to a group using emails, you may then wonder which version everyone is working with. When sharing files using a Cloud service, everyone will see the same document and the latest version.The first thing to consider is the amount of storage space you need. Check how much space you are currently using on your computer and mobile devices. If your computer or phone is filled with photos and you have little free space, you may want to move your photos to the Cloud. Some Cloud services are free. But, if you need a lot of space, you will probably need one that costs money.Even if everyone you have ever met is a Windows user, you still probably want a Cloud service that works with many platforms. You might become friends with anAndroid user or start a job with a company that computes on Apple!60. Which of the following is true according to the passage?A. Google-Drive users can obtain 100GB for free.B. Most Cloud services can send files to both the Cloud and the local computer.C. It's hard to transfer your file when you turn on the computer if it is stored in the Cloud.D. Never worry about finding your files in the Clouds if the computer system crashes.61. What will you have to do if you need more space to store more files in the Cloud?A. To use your own Cloud services.B. To share Cloud space with others.C. To spend money buying space.D. To buy the latest version of the service.62. How can consumers find the Cloud service that suits them best?A. By learning more information about the space occupied by files.B. By comparing Cloud’s function, storage, available space and prices.C. By sending files to a group of people via e-mail inquiring about the Cloud service.D.By making friends with Android users who use Apple computers.（C）Every day, Lucy Dong and her best friend Amy Zhu wake at 7 a.m. -- 7.10 a.m.If they are lucky---rush through their breakfast of steamed buns and noodles, and head off to what may be the best schooling system in the world.The 10-year-olds, who are natives of Shanghai, study in 35-minute bursts from around 8 a.m. to 4 p.m., with a small break for lunch -- and a class meeting --- sandwiched in the middle.Outside school hours, the girls' lives are lots of extra-curricular activities: English class, flute class, drumming class, handwriting class, calligraphy class, Taekwondo training, modelling lessons and choir practice.Shanghai was crowned --- for the second time …the champion of the Programme for International Student Assessment （PISA., which compares the maths, reading and science skills of some 510,000 secondary school students around the world）.Some experts question the value of comparing cities and countries. Others point out that Shanghais relatively well-funded schools and well-paid teachers are not representative of the Chinese education system as a whole.Even so, the latest results are likely to see more and more educators flock east in search of the mega-city's magic formula.Professor Kong Lingshuai of the College of Education at Shanghai Normal University has studied the city'sPISA successes. He says that the secret is a mix of "traditional elements and modern elements". The former is related to the high expectations of "tiger" parents, and a belief in Chinese children from a young age that effort is crucial to gaining a good education. The "modern elements" include Shanghai's willingness to constantly adapt its curriculum and teaching practices; its focus on improving under-achieving schools by pairing them with those that excel; its openness to foreign ideas; and the introduction of performance-related pay.An obsession with training has also been the key, says Prof. Kong. As of last year, new teachers have to undergo a standardized, one-year training course before starting in the classroom. Once qualified, they are required to complete at least 240 hours' training in their first five years, including online learning, paper reading, essay writing and so on. Teachers are also encouraged to attend each other's classes to promote a culture of "idea sharing, exchanging and positive competition".Outsiders often dismiss China's education system as a pressure-cooker-style craze of exams that places too much emphasis on rote-learning and does little to stimulate creativity. But in Shanghai at least, that may be starting to change. Authorities are attempting to move away from testing that relies too heavily on memorizing facts and figures, and some schools are also giving students more time to play, rather than just study.63. The author mentions Lucy Dong and Amy Zhu in the first 3 paragraphs to ________.A. praise the industriousness of these two girlsB. give readers the whole picture of Chinese educationC. illustrate what education in Shanghai looks likeD. criticize the burden the education brings on them64. Why do some experts challenge the result that Shanghai ranked 1st in PISA test?A. Because the value of PISA, which only tests 510,000 students globally, is cast doubt on.B.Because Shanghai has drawn more attention and resources from the central government.C. Because only maths, reading and science skills are compared in PISA test, which is not enough.D. Because Shanghai has a better system of financial support for schools as well as for teachers.65. Which of the following is closest in meaning to "dismiss"in the last paragraph?A. To consider something inferior.B. To stop thinking about something.C. To give the credit for something.D. To claim the features of something.66. Which of the following statements is true according to the passage?A. Strict parents contribute little to the academic success of their children.B. Students have more free time to spend on their interest across China.C. Many education researchers are getting to Shanghai to study the phenomenon.D. Under-achieving schools are usually substituted by those academically superior schools.（D）A. Holidays are when my family gathers and has a good time together,B. School education has civilized me with a mind for peace and calm.C. My parents raised me with a lot of beliefs that have had an effect on who I am today.D. Summer is the time when we always organize some special events as a big family.E. However, I know that it is important to follow the golden rule and to treat others with dignity and respect.F. We take care of each other and try to treat others with respect.What Makes Me "Me"?My culture comes from where I am from and where I was raised. I am an American.I was born and raised in Alaska. My ethnic background is German, English, and Scottish. Culture is all about family. It is a family's belief systems, the cultural traditions that are celebrated, and the special holidays and events that occur in the year._____67_____These are the beliefs that don't just belong to my culture, but they come straight from the values of my family. I believe that women are more intelligent than men because my mother is a strong woman. I was raised to believe that through hard work I could become successful and have a good life. I strive to do this every day and to be good at my life and my jobs. I'm not really religious. _____ 68_____ I believe that if you are a good person to others you will be rewarded for it in many ways.There are a lot of cultural traditions that my family has. Some are from my cultural background and some are from the place where I was raised. I raise my son to have manners and to be well behaved. I raise him to know that hard work is important and that he is expected to put his best effort into things._____69_____We gather every summer in Haines so that all the cousins can grow up together. Birthdays were always important events while growing up. My mom was excited to celebrate every holiday. Trick or treating on Halloween, hiding baskets on Easter, passing out cards to classmates on Valentine's Day, wearing green on St. Patrick's Day, and of course loads of presents under the tree on Christmas morning. My parents always made holidays a big deal so now my son also gets to be excited for them every year.My culture makes me a person that celebrates life. My family has a lot of good friends and we are usually a good part of the community. ______70____ We like to go outdoors and have adventures. My belief systems, cultural traditions, and special events have made me a happy person who is fun to be around and who can have a positive impact on others.Keys31-35 JAFKE36-40 GCBHICloze41-45 ACDCB46-50 ADBDA 51-55 ACBDAReadingA:56-59 CABD B:60-62 DCB C:63-66 CDAC D:67-70 CEAF。

安徽省滁州市定远县育才学校2021-2023学年高二下学期第一次月考语文试题及答案统编版高二2022-2023学年度高二下学期第一次月考试卷语文试题一、现代文阅读（共36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题, 9分）阅读下面的文字, 完成下面小题。

在美学和艺术史中, 人们考察史前艺术, 一般会注意到人类早期艺术的“尚圆”问题。

如张法在《远古彩陶的艺术特征和文化意义》一文中谈到, 陶器是圆形的, 面向各方。

比较言之, 他认为平面化的具象图案易于把人的注意力集中在一面, 倾向于形成定点观赏；而圆面上的图案让观赏者体会到一种移动游走的、周而复始的无尽效果。

但是, 这种对圆形的偏爱又绝不仅限于具体的器物, 而是涉及人类早期的世界观乃至宇宙观。

在中国文明的发端期, 圆形模式构成了中国人对宇宙空间的基本看法。

虽然中国早期文明已形成了天圆地方观念, 但是由此形成的中国传统空间地理认知的差异, 最终依然要被纳入人类社会早期关于天文及地理整体“尚圆”观念的普遍性中。

关于这种尚圆观念的产生, 圆形的空间认知一方面源自人对日月星辰等自然天象运行轨迹的体认, 另一方面则是以认知者本人为中心设立外部世界的边界的必然产物。

人类在其起点处关于自然空间的圆形预设, 使审美经验成为一切空间地理认识的原型经验, 也因此使美学问题成为地理学的原发性问题。

当然, 这种基于美学预设的空间观念并不能反映世界的真实, 但值得注意的是, 在中国社会早期, 它却形塑了中国人的地理实践, 并一直对后世产生持续性影响。

伏羲氏象天法地, 制作八卦, 并以圆形模式组合成天下空间结构。

自此以降的圣王史, 就是按照这一模式逐渐形成国家地理规划的历史。

按《尚书.禹贡》所记, 禹帝以“中邦”为中心, 以五百里为界, 将王城以外划分为甸服、侯服、绥服、要服、荒服五个圈层, 直至“东渐于海, 西被于流沙, 朔南暨声教, 讫于四海”。

在这种从国家向天下的蔓延中, 中国早期地理空间显现为圆型观念的不断放大, 即从中邦出发的层层相套的同心圆。

2024年黄梅育才高级中学高三年级12月月考英语第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What will Chris do nextA. Drink some coffee.B. Watch the World Cup.C.Go to sleep.2.What is the probable relationship between the speakersA.Relatives.B.Classmates.C.Strangers3.What is the woman's attitude to the man's suggestionA.Negative.B.Tolerant.C.Favorable.4.What can we learn about TomA.He's smart for his age.B.He's difficult to get along with.C.He's unwilling to study.5.What did Kevin do yesterdayA.He went swimming.B.He talked with his grandparents.C He cleaned up his house.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题 6.Who is arranging the meetingA.Janet.B.DavidC.Peter.7.When does the man prefer to have the meetingA.This WednesdayB.Next Monday.C.This Friday.听第7段材料，回答第8、9题8.What are the speakers talking aboutA.Travel experiences.B.Vacation plans.C.Favorite seasons.9.What does the man want to doA.Find a summer job.B.Go to the beach.C.Move to Washington.听第8段材料，回答第10至12题。

宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期第一次月考第一卷（选择题）(95分, 只交答题卡)第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一个小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the two speakers going to buy?A. Bread.B. Cheese.C. E ggs.2. How does the woman find the fish?A. Just so-so.B. Bad.C. Quite good.3. What does the woman mean?A. Mark shou ld go on with the game.B. Mark should draw pictures on the computer.C. Mark should review his lessons.4. Where does the conversation take place?A. In the bookstore.B. In the library.C. In the classroom.5. Why doesn’t Jane eat her chocolate cake?A. She doesn’t like chocolate.B. She has trouble with her tooth.C. She has no tooth.第二节（共15小题。

每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

安徽省定远县育才学校2021届高三上学期第一次月考第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分。

）日晷是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器，一般由晷针和晷盘组成。

晷盘南高北低，平行于天赤道；晷针垂直晷盘，上端指向北极星。

在晷盘面上刻画出12个大格，每个大格代表两个小时，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷盘面，以此来显示时刻。

据此完成下面小题。

1. 上图所示为湖北襄阳校园内日晷仪，晷针的影子在冬至日晴天时移动的方向应是（）A. 由西南逆时针转向东南B. 由西北顺时针转向东北C. 由西北逆时针转向东北D. 由西南顺时针转向东南2. 清华校园内的“行胜于言”的日晷与图示日晷相比，晷盘与地面的夹角应该（）A. 减小B. 增大C. 一样D. 按日期作调整『答案』1. B 2. A『解析』『1题详解』冬至日日出东南，日落西南，太阳在天空中顺时针转动，影子的朝向与太阳方位方向相反。

故B正确。

『2题详解』依据材料，晷针上端指向北极星，北极星的仰角等于当地的地理纬度。

由第（1）题可知，图示日晷位于湖北襄阳，北京的纬度高于湖北襄阳，因此晷针与地面的夹角大，晷针与晷盘垂直，所以晷盘与地面的夹角应变小，A正确。

下图中①是“某区域平面图”，②和③是“该区域地形剖面图”。

读图完成下面小题。

3. 图示区域的地形是（）A. 山脊B. 山谷C. 鞍部D. 陡崖4. 图中四条小路，坡度较小的是（）A. 甲、乙B. 乙、丙C. 丙、丁D. 丁、甲5. 图示区域内唯一的河流流速变化特点表现为（）A. 慢→快B. 快→慢C. 慢→快→慢D. 快→慢→快『答案』3. B 4. B 5. C『解析』『3题详解』据图可知，地势从X到Y逐渐降低，且两侧MN较高，据图至该区域为山谷，B正确。

故选B。

『4题详解』结合图示信息可知，四条小路中，乙、丙位于山麓地带，地势相对平坦，坡度较小，B正确。

故选B。

『5题详解』结合X-Y地势变化可知，该区域地势变化呈缓-陡-缓的趋势，因此河流流速变化特征应为慢→快→慢。

宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期开学检测语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、非连续性文本阅读阅读下面的文本，完成下面小题。

材料一：金庸小说很早就开始了其海外传播历程，最初是在东南亚迅速流行，成为“现象级”的跨文化传播热潮，此后在韩国、日本也非常流行。

与金庸小说在“亚洲文化圈”的流行形成明显反差，英语世界的金庸小说传播明显滞后，金庸的15部小说仅有《雪山飞狐》《鹿鼎记》《书剑恩仇录》《射雕英雄传》4部被译成完整的英文本公开出版，其中《雪山飞狐》有两个译本。

金庸小说第一部英文译作由美籍华人吴罗宾于1972年根据《雪山飞狐》连载版翻译，由纽约《桥》双月刊分4期载完。

其中前3期覆盖原文前5章的内容，第4期则一次性覆盖了剩余5章的所有内容，结构明显不合理，显然进行了大规模节译。

由于译者中国文化知识的匮乏和对前后期内容比重的调整，影响了译本整体质量。

在金庸小说完成大规模修改并以“明河版”作为传播定本之后，香港城市大学莫锦屏再译《雪山飞狐》与吴译本不同，莫锦屏尽可能保留了对原作的完整阐释，并对小说中有关传统文化的内容进行详细介绍。

第二部英文译作是《鹿鼎记》，由英国汉学家、《红楼梦》后40回英文译者闵福德翻译，1994年最先于《澳大利亚国立大学学报》发表前两章的译文，后由牛津大学出版社陆续出版。

由于译者对东西方文化的深入理解和对翻译技巧的灵活处理而广受好评。

第三部译作是《书剑恩仇录》，由英国汉学家晏格文翻译，闵福德等监修。

为了切合国外读者的阅读习惯，译者保留了原作的大部分情节，删去了有关人文典故、心理描写和打斗场面等内容，在突显小说叙事功能的同时又不至于使文本过于冗长。

第四部是《射雕英雄传》该书曾在1996年由闵福德和赖慈芸合译第一章，发表于《翻译季刊》。

《射雕英雄传》全本由瑞典郝玉青花费6年时间译成。