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现代飞行器设计优化技术研究 现代飞行器是现代工程技术发展的重要标志之一，其性能和设计质量已经成为衡量一个国家航空工业水平的重要指标。随着现代飞行器制造技术的不断更新和改善，优化飞行器设计已经成为了一个必要的发展方向。
一、飞行器设计的现状 从过去的双翼机到今天的超音速战斗机，飞行器的设计已经在不断地发展。然而，尽管随着现代制造技术的进步，在航空工程方面有很多新的发展，但设计仍然存在许多瓶颈。采用传统方法进行设计，效率低下，成本高昂，对于各种飞机组建仍然是一个挑战。
二、现代设计技术 如今，计算机加工技术、大型数据处理技术、三维成形技术、机器人技术、先进材料和人工智能等现代技术在飞行器设计方面的应用已经变得非常普遍。通过采用新一代的实现技术，能够提升飞行器设计的速度和效率，并且可以增加对性能方面的控制，在生产和製造效率上，也可以分别推高数倍。
三、现代飞行器设计技术的优化 现代飞行器的设计优化可以采用多个方面的技术。其中，机器人技术的应用可以自动化製造流程中的各个环节，通过机器人进行设计、仿真和工业自动化，从而提高系统的效率和精度。采取专业仿真软件可以帮助设计师对飞行器进行数字仿真分析，以检测各个系统的优缺点，并优化设计方案。
电子计算机辅助设计是另一项可以使现代飞行器设计更加优化的技术。通过充分利用计算机的多功能，可以对设计进行精细模拟。据统计，在设计飞行器的早期阶段，开发人员可以通过计算机模拟进行设计，使飞行器开发的周期缩短60%-70%，开发成本缩短20%-30%。
智能材料技术也是现代飞行器设计中需要优化的领域。该技术可以将智能材料作为未来航空电子设备的主要材料，使飞行器具备更高的灵活性、适应性和可持续性。
同时，采用先进的制造技术，如材料的叠层形成工艺，能够提高材料的质量和密度，实现高效、高质量的生产，以满足现代飞行器对材料质量出众和制造质量高品质的需求。
四、结论 使用优化技术设计现代飞行器，可以提高飞行器的安全性、舒适性和经济性。设计师们必须时刻关注前沿技术的发展，并将其应用于设计和模拟，实现高性能飞行器的全面优化。也许，未来飞行器的设计技术将不断更新，但是，它们的质量和安全性是人们始终关注的核心问题。
飞行器设计中的多目标优化算法研究在现代航空航天领域，飞行器设计是一项极其复杂且具有挑战性的任务。
随着技术的不断发展和需求的日益多样化，传统的设计方法已经难以满足要求。
多目标优化算法的出现为飞行器设计带来了新的思路和方法，能够在众多相互冲突的目标中找到最优的解决方案。
一、多目标优化算法概述多目标优化问题通常涉及到同时优化多个相互冲突的目标函数。
与单目标优化问题不同，多目标优化问题不存在一个唯一的最优解，而是存在一组称为 Pareto 最优解集的解。
这些解在不同目标之间进行了权衡和折衷，无法在不恶化其他目标的情况下进一步改进任何一个目标。
常见的多目标优化算法可以分为基于进化算法的方法、基于数学规划的方法和基于启发式搜索的方法等。
进化算法如遗传算法、粒子群优化算法等，通过模拟生物进化过程来搜索最优解；数学规划方法如加权求和法、约束法等，将多目标问题转化为单目标问题进行求解；启发式搜索方法则依靠经验和启发式规则来引导搜索过程。
二、飞行器设计中的多目标在飞行器设计中，需要考虑的目标众多，例如飞行性能、结构强度、燃油效率、可靠性、成本等。
这些目标之间往往存在着复杂的相互关系，一个目标的改善可能会导致其他目标的恶化。
飞行性能是飞行器设计的核心目标之一，包括速度、升力、阻力、机动性等。
提高飞行速度可以减少飞行时间，但可能会增加燃油消耗和结构强度要求。
结构强度直接关系到飞行器的安全性和可靠性，但增加结构强度往往会增加飞行器的重量，从而影响燃油效率和飞行性能。
燃油效率对于商业飞行器来说至关重要，它直接影响运营成本和环境影响。
降低燃油消耗可以通过优化飞行器的外形、采用先进的材料和推进系统等方式实现，但可能会对其他性能指标产生一定的影响。
可靠性是确保飞行器在各种复杂环境下安全运行的关键因素。
提高可靠性可能需要增加冗余设计和采用更可靠的部件，但这会增加成本。
成本也是一个重要的考虑因素，包括设计成本、制造成本、运营成本等。
飞行器设计中的多目标优化研究在现代航空航天领域，飞行器设计是一项极其复杂且具有挑战性的任务。
随着科技的不断进步和应用需求的日益多样化，传统的单目标设计方法已经难以满足实际需求，多目标优化逐渐成为飞行器设计的关键技术之一。
多目标优化在飞行器设计中的应用，旨在同时考虑多个相互冲突的设计目标，如飞行性能、结构强度、燃油效率、制造成本、可靠性等。
通过综合权衡这些目标，以找到一组最优的设计参数组合，从而实现飞行器性能的整体提升。
飞行性能是飞行器设计中的首要考虑因素之一。
这包括了速度、升力、阻力、机动性等多个方面。
例如，提高飞行器的速度通常需要减小阻力，但这可能会对升力产生不利影响。
通过多目标优化，可以在速度和升力之间找到最佳的平衡点，使得飞行器在满足速度要求的同时，具备足够的升力以保持稳定飞行。
结构强度对于飞行器的安全性至关重要。
在设计过程中，需要确保飞行器的结构能够承受各种载荷和环境条件，同时又要尽量减轻结构重量以提高燃油效率和飞行性能。
多目标优化可以帮助在保证结构强度的前提下，最大程度地减轻结构重量，从而实现性能和安全性的双重优化。
燃油效率是影响飞行器运营成本的重要因素。
优化飞行器的外形和推进系统，以减少燃油消耗，对于提高飞行器的经济性具有重要意义。
然而，提高燃油效率往往可能会导致设计复杂度的增加和制造成本的上升。
多目标优化能够在燃油效率、制造成本和设计复杂度之间进行平衡，找到最优的解决方案。
制造成本也是飞行器设计中不可忽视的一个方面。
降低制造成本可以提高飞行器的市场竞争力，但可能会对性能和质量产生一定的影响。
多目标优化可以在控制制造成本的同时，保证飞行器的性能和质量满足设计要求。
可靠性是飞行器设计的另一个关键指标。
确保飞行器在各种工况下能够稳定可靠地运行，减少故障发生的概率，对于保障飞行安全和任务的成功执行至关重要。
多目标优化可以在可靠性和其他设计目标之间进行协调，以实现整体性能的优化。
在进行飞行器多目标优化设计时，需要建立准确的数学模型来描述设计问题。
飞行器气动性能的优化设计方法 在航空航天领域，飞行器的气动性能优化设计一直是至关重要的研究课题。良好的气动性能不仅能够提高飞行器的飞行效率、增加航程，还能增强其稳定性和操控性，从而保障飞行安全。本文将深入探讨飞行器气动性能的优化设计方法，旨在为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
一、气动性能优化设计的基础理论 飞行器的气动性能主要取决于其外形和周围气流的相互作用。空气动力学的基本原理，如伯努利定律、连续性方程等，为理解和分析飞行器的气动力提供了理论依据。
伯努利定律指出，在流速快的地方压力低，流速慢的地方压力高。这一原理在飞行器机翼的设计中起着关键作用，通过合理设计机翼的形状，使气流在上方流速快、下方流速慢，从而产生升力。
连续性方程则表明，在不可压缩流体的流动中，通过同一流管各横截面的质量流量相等。这对于分析飞行器周围气流的流动情况以及计算气动力的大小具有重要意义。
二、优化设计的目标与约束 在进行飞行器气动性能优化设计时，首先需要明确优化的目标和面临的约束条件。 常见的优化目标包括： 1、 提高升力系数，以增加飞行器的承载能力和飞行高度。 2、 减小阻力系数，降低飞行中的能量消耗，提高飞行效率和航程。 3、 改善稳定性和操控性，使飞行器在飞行过程中能够更稳定地保持姿态，并易于驾驶员或自动驾驶系统的控制。
约束条件可能包括： 1、 结构强度和重量限制，确保飞行器的结构能够承受气动力和自身重量，同时不超过规定的重量上限。
2、 几何尺寸限制，例如机翼的长度、宽度和机身的直径等，需要符合制造和存放的实际要求。
3、 飞行速度和高度范围的限制，以适应不同的任务需求和飞行环境。
三、优化设计的方法 1、 试验设计方法 试验设计是通过系统地改变设计变量的值，进行大量的风洞试验或飞行试验，以获取不同设计方案的气动性能数据。常见的试验设计方法包括全因子试验、部分因子试验和响应面法等。
全因子试验可以全面考察设计变量对气动性能的影响，但试验次数往往较多，成本较高。部分因子试验则通过选择部分因子水平组合进行试验，在减少试验次数的同时仍能获得较为全面的信息。响应面法通过建立设计变量与气动性能之间的数学模型，从而能够快速预测不同设计方案的性能，并进行优化。
飞行器设计中的多目标优化问题在现代航空航天领域，飞行器设计是一项极其复杂且具有挑战性的任务。
这其中，多目标优化问题更是关键所在，它直接影响着飞行器的性能、安全性、经济性以及可操作性等多个重要方面。
要理解飞行器设计中的多目标优化问题，首先得明确飞行器设计所涉及的目标究竟有哪些。
从性能角度来看，速度、升力、阻力、稳定性等都是需要重点考虑的因素。
比如，追求更高的速度往往可能导致阻力增加，而降低阻力又可能对升力产生影响，进而影响飞行器的稳定性。
再从安全性出发，结构强度、疲劳寿命、故障容错能力等必须得到充分保障。
如果为了减轻重量而过度削弱结构，那么在飞行过程中就可能出现严重的安全隐患。
经济性也是不可忽视的一个目标。
这包括制造成本、运营成本以及维护成本等。
降低制造成本可能意味着选用更便宜的材料或简化制造工艺，但这可能会影响飞行器的长期使用性能和维护需求，从而增加运营和维护成本。
可操作性方面，飞行员的操作便利性、人机交互的效率以及飞行器对不同环境和任务的适应能力等都需要纳入考量。
一个操作复杂的飞行器不仅会增加飞行员的工作负担，还可能在紧急情况下导致错误操作，引发事故。
在实际的飞行器设计过程中，这些目标之间往往相互关联、相互制约，形成了一个复杂的多目标优化问题。
例如，为了提高飞行器的燃油效率，可能需要优化其外形以减少空气阻力，但这样的外形改变可能会影响飞行器的内部空间布局，降低载货量或乘客容量。
而且，不同类型的飞行器，其多目标优化的重点也会有所不同。
对于民用客机来说，舒适性、燃油效率和安全性通常是首要考虑的目标；而对于军用战斗机，机动性、隐身性能和武器搭载能力则更为关键。
解决飞行器设计中的多目标优化问题，需要综合运用多种方法和技术。
首先是数学建模，通过建立精确的数学模型来描述飞行器的各种性能指标与设计参数之间的关系。
这需要深厚的数学功底和对飞行器物理原理的深刻理解。
数值模拟也是常用的手段之一。
利用计算机软件对飞行器在不同条件下的飞行状态进行模拟，从而评估不同设计方案的优劣。
飞行器的设计与优化无论是民用还是军用领域，飞行器的设计与优化都是一个非常复杂的过程。
如何在保证飞行器的安全性、可靠性和效率的前提下，实现优化设计，仍是设计师们关注的焦点。
本文将就飞行器的设计与优化进行探讨。
一、飞行器的设计飞行器设计的第一步是确定设计要求。
设计要求主要是根据飞行器的运用需求，包括载运物品或人员数量、运输距离、飞行高度、巡航速度、最大飞行时间、站立台飞行和起降场所以及适用气候条件等基本要求。
有了基本的设计要求后，设计师就可以进行整体构想。
第二步是飞行器的结构设计。
结构设计包括机身结构设计和机翼设计。
机身设计的重点是构建一个稳定的平台，在实现台飞行，高速飞行和垂直起降等功能的同时也要保证飞行的安全性。
机翼设计是最重要的部分之一，机翼的形状、结构和尺寸都要保证飞行器的性能。
在设计机翼构造的过程中，设计师还需要考虑机翼的升力系数。
第三步是引擎的设计。
引擎是飞行器的动力装置，设计要考虑引擎的功率、燃料消耗、噪声和排放等问题。
在设计引擎时，还需要考虑机身和机翼的结构及其对引擎振动的影响。
第四步是设计控制系统。
控制系统对飞行器的安全和稳定性至关重要，设计要考虑不同的飞行模式，包括起飞、巡航、降落、重载和风温等因素。
在控制系统的设计中，要使用可靠的自动控制系统和手动控制系统，以增加飞行器的安全性。
二、飞行器的优化设计是一个连续的过程，不断的调整和改善能够使飞行器的性能不断发展。
飞行器的优化可以从以下几个方面进行考虑。
第一，优化飞行器的性能。
当飞行器的性能通过不断优化之后，可以使得其更加适应不同的任务需求。
由于飞行器是多功能的，在性能优化中，任务形态的变化也要被考虑进去。
第二，优化控制系统。
通过优化控制系统，可以使得飞行器的控制更加精确、安全、高效和智能，并可以进一步提高其动力系统的效率和性能。
第三，优化飞行器的安全性能。
优化飞行器的安全性能可以减少事故的发生概率，提高乘坐舒适度和升降的稳定性。
对于飞行器设计的每个环节，都要注意其飞行安全性，使设计符合航空工程的重要理念。
飞行器设计中的优化算法与实践在当今科技飞速发展的时代，飞行器设计领域正经历着前所未有的变革。
优化算法在飞行器设计中的应用，成为了提升飞行器性能、降低成本、提高安全性的关键因素。
本文将深入探讨飞行器设计中常用的优化算法以及它们在实际设计中的应用。
一、飞行器设计中的挑战飞行器设计是一个复杂而多学科的任务，需要综合考虑空气动力学、结构力学、推进系统、控制系统等多个方面。
在设计过程中，面临着诸多挑战。
首先，飞行器的性能要求日益苛刻。
例如，更高的飞行速度、更远的航程、更大的载重能力等，这就需要在设计中不断优化飞行器的外形、结构和系统配置。
其次，设计过程中的约束条件众多。
包括重量限制、尺寸限制、强度要求、稳定性要求等，这些约束条件相互制约，增加了设计的难度。
再者，设计过程中的不确定性因素也不容忽视。
如材料性能的不确定性、飞行环境的变化等，这要求设计方案具有一定的鲁棒性。
二、常用的优化算法1、遗传算法遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。
它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，在解空间中搜索最优解。
在飞行器设计中，遗传算法可以用于优化飞行器的外形，如机翼的形状、机身的轮廓等。
通过对大量的可能设计方案进行评估和筛选，最终找到性能最优的设计。
2、模拟退火算法模拟退火算法源于固体退火原理，它通过在解空间中随机搜索，并以一定的概率接受较差的解，从而避免陷入局部最优解。
在飞行器设计中，该算法可用于优化飞行器的结构布局，以实现重量最轻、强度最高的设计目标。
3、粒子群优化算法粒子群优化算法通过模拟鸟群的觅食行为来寻找最优解。
每个粒子代表一个潜在的解，通过粒子之间的信息交流和自身的经验来调整飞行方向和速度。
在飞行器设计中，它可以用于优化飞行器的控制系统参数，提高飞行的稳定性和控制精度。
4、梯度下降算法梯度下降算法是一种基于梯度信息的优化算法。
它通过计算目标函数的梯度，朝着梯度下降的方向更新解，以逐步逼近最优解。
在飞行器设计中，常用于优化飞行器的推进系统性能，如优化发动机的工作参数。
多学科设计优化算法及其在飞行器设计中应用【摘要】作为涵盖内容广、涉及变量多、学科之间影响大的复杂系统——飞行器总体设计具有较大的难度和较高的技术要求。
为确保飞行器的总体性能，设计人员需要确定出飞行器的总体参数和分系统的参数。
多学科设计优化主要围绕系统之中互相作用的协同机制来达到系统工程的初步设计的目的。
本文以多学科设计优化算法和飞行器设计两项内容为重点，简要分析优化算法在飞行器设计中的应用。
【关键词】多学科设计优化算法；飞行器设计；协同优化方案；复杂系统飞行器系统设计受到其计算复杂性、信息交换复杂性、模型复杂性、组织复杂性的影响，其初步设计参数的确定需要多学科设计优化算法的参与，从而确保设计质量、降低研发成本、缩短研制时间。
传统的飞行器设计割裂了各学科之间的影响作用，系统的整体最优性受到一定程度的冲击，其设计周期和开发成本都相对有所增大。
本文以多学科设计优化算法和飞行器设计为重点，简要分析多学科设计优化算法的具体应用。
一、多学科设计优化一般而言，复杂系统的分析方法是将该系统划分为若干子系统，因子系统之间作用机制的不同，复杂系统又被归属于两大类，一类是层次系统，另一类是非层次系统。
层次系统下各子系统呈现出“树”结构，有着较强的顺序性，而非层次系统中的子系统呈现出“网”结构，有耦合关系。
目前多学科设计优化算法以非分层系统为主研究点。
从数学上可以表达为：寻找：X最小化：f=f（X，y）约束：hi（X，y）=0（i=1，2，…m）gi（X，y）≤0（j=1，2，…n）其中目标函数是f，设计变量是X，状态变量是y；等式约束是hi（X ，y）；不等式约束是gi（X，y）。
在非分层系统中，该算法需要多次迭代才能够完成，而分层系统的计算可以依据一定的顺序。
这样的计算过程即为系统分析。
当系统分析中X有解时，约束与目标函数才能够被获得。
多学科设计优化算法的计算复杂性体现在系统分析过程中迭代的多次使用，而信息交换复杂性体现在受到子系统之间耦合作用的影响，子系统间的信息交换呈现出复杂的特点。
飞行器的多目标优化设计与应用研究在现代科技的飞速发展中，飞行器的设计与应用始终是一个备受关注的领域。
从航空航天的飞机、火箭，到民用领域的无人机，飞行器的性能、效率、可靠性等方面的优化设计至关重要。
多目标优化设计方法的引入，为飞行器的研发带来了新的思路和机遇。
飞行器的设计是一个复杂的系统工程，需要综合考虑众多因素。
首先，空气动力学性能是关键之一。
飞行器在空气中飞行时，所受到的阻力、升力等气动力直接影响其飞行速度、航程和燃油消耗。
优化飞行器的外形，如机翼的形状、机身的流线型设计等，可以有效地降低阻力，提高升力，从而提升飞行效率。
其次，结构强度和重量也是设计中需要平衡的重要因素。
一方面，飞行器的结构必须足够坚固，以承受飞行过程中的各种载荷和应力，确保飞行安全；另一方面，过重的结构会增加飞行器的重量，导致燃油消耗增加，降低有效载荷和航程。
因此，通过采用先进的材料和优化结构布局，实现强度和重量的最佳平衡，是多目标优化设计的重要任务之一。
再者，飞行器的动力系统性能也直接关系到其整体性能。
发动机的推力、燃油效率、可靠性等都是需要优化的目标。
同时，控制系统的稳定性和精度也对飞行器的飞行品质和任务完成能力有着重要影响。
多目标优化设计方法在飞行器设计中的应用，旨在同时优化上述多个相互关联且有时相互冲突的目标。
传统的单目标优化设计方法往往只能关注一个主要目标，而忽略了其他重要因素。
多目标优化设计则能够在多个目标之间寻找最佳的平衡点，得到一组非劣解，即所谓的Pareto 最优解集。
在实际应用中，多目标优化设计方法多种多样。
数学规划方法是其中的一类常见方法，如线性规划、非线性规划等。
这些方法通过建立目标函数和约束条件的数学模型，运用数值计算方法求解最优解。
然而，对于复杂的飞行器设计问题，由于目标函数和约束条件的复杂性，数学规划方法可能会面临计算量大、收敛困难等问题。
进化算法是另一类广泛应用的多目标优化方法，如遗传算法、粒子群优化算法等。
第8章 飞机总体多学科设计优化技术 §8.1 背景介绍 飞机总体设计涉及气动、推进系统、飞行动力学、结构、重量重心、隐身、费用分析等多个学科。为了缩短飞机总体设计周期，并能获得更优方案，人们在上世纪60年代中期就开始将计算机技术和优化方法应用于飞机总体设计。由此形成了飞机总体参数优化这一研究方向。在随后的20多年中，这一研究方向倍受关注，发表了大量的论文，开发了许多飞机总体参数优化程序系统。但与此同时，人们也开始逐渐认识到这些飞机总体参数优化程序的局限性。这些程序中的几何、气动、重量、性能、推进系统等计算模型大多采用了统计数据、工程估算或经验公式，计算精度低，导致优化出来的方案可信度较低。而且，这些程序也很难应用于新概念飞机或采用了新技术的飞机。因为对于新型飞机，这些工程估算或经验公式未必适用。还有，在飞机总体参数优化程序系统中，各学科分析模块被编写在一个统一程序中，不利于各学科人员更新各学科分析模块。因此，工业界希望有一种新的优化设计模式取代现有的飞机总体参数优化程序系统。 另一方面，随着计算流体力学、结构有限元方法、飞行动力学仿真、计算电磁学等各学科数值模拟技术的不断发展和深入，已经可以不赖于统计数据和经验公式，对各种飞机进行比较可靠的数值仿真。在计算机科学领域，高性能计算机、并行计算、网络技术、分布式计算、数据库技术的迅猛发展也为各学科高精度数值模拟和数据交换提供了技术基础。 在上述背景下，上世纪90年代初美国AIAA正式率先提出了多学科设计优化MDO（Multidisciplinary Design Optimization）这一研究领域。按照NASA对MDO的一般定义：MDO是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。针对飞机这个系统而言，我们认为飞机总体MDO的含义是：基于MDO理念，将各学科的高精度分析模型和优化技术有机地集成起来，寻找最佳总体方案的一种设计方法。它与传统的飞机总体参数优化的主要区别是：1）分析模型中采用各学科已发展成熟的数值分析模型，计算精度较高，从而可提高总体设计优化的可信度；2）不依赖统计数据或经验公式，可用于新型飞机总体设计；3）通过研究各学科（或子系统）之间的耦合关系，获得总体最优方案；4）通过应用先进的分布式计算技术，集成各学科分析模型和优化技术，整个系统是一种分布式的、模块化的结构。 近十几年来，飞机总体MDO在航空工业发达的国家受到重视，政府部门资助了一系列飞行器MDO的研究计划。1994年以来，在NASA资助下大学的研究人员对有关高速民机MDO问题进行了较广泛的研究，NASA与工业界合作研制了高速民机多学科设计优化系统HSCT。虽然高速民机项目已经终止，但有关研究推动了飞机总体MDO的发展。随后NASA又启动了先进工程环境项目（Advanced Engineering Environment，简称AEE），旨在为新
一代可重复使用空间飞行器的概念设计提供一个协同设计环境。上世纪90年代末，欧洲实施了为期三年的多学科设计优化研究计划，其主要目的是在分布式环境下集成各学科的软件，探索一种设计复杂航空产品的方法和工具。他们以翼身融合体布局的客机为研究对象，初步研制了一个面向飞机总体设计的原型系统－计算设计引擎CDE（Computational Design Engine）。最近，在欧盟第六框架下，欧盟针对2020年航空工业的发展趋势，正在进行VIVAC项目（Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise），旨在为飞
机和发动机设计提供先进的虚拟协同设计环境。在工业界，企业为了提高自身竞争力，积极开展了飞机总体MDO的开发工作。例如，波音公司开发了基于高精度分析模型的飞机MDO系统－MDOPT，洛克希德公司研制了飞机快速概念RCD（Rapid Conceptual Design)系统。在学术界，大学等研究机构对MDO基础研究也非常重视，研究内容涉及MDO策略、面向多学科的分析方法、MDO计算环境等许多方面。对MDO的广泛需求也刺激了MDO商用软件的开发，涌现了一批面向MDO的商用软件。 MDO为飞机总体设计提供了一种新方法，同时也提出了新的课题和新的挑战。研究和开发飞机总体MDO，必须首先了解MDO的基本内容和方法，然后针对具体的飞机总体设计问题，解决其关键问题。本章以下首先简要介绍MDO基本内容，然后针对飞机总体MDO，阐述关键问题及其技术路线。另外还从飞机总体设计实际需求出发，分析了飞机总体MDO的研究方向。最后总结MDO对飞机总体设计的影响。
§8.2 多学科设计优化基本内容 多学科设计优化是复杂系统设计和优化的方法论。复杂系统通常由若干个子系统组成。根据子系统之间关系，可将复杂系统划分为两类：一类是层次系统（Hierarchic System），另一类是非层次系统（Non-hierarchic System）。层次系统特点是子系统之间信息流程具有顺序性，每个子系统只与上一级和下一级层次的子系统有直接联系，子系统之间没有耦合关系，它是一种“树”结构，如图8.1(a)所示。非层次系统的特点是子系统之间没有等级关系，子系统A的输出往往是子系统B的输入，而子系统B的输出往往又是子系统A的输入，即子系统之间信息流程是“耦合”在一起，从结构上看，它是一种“网”结构，如图8.1(b)所示。非层次系统有时也称为耦合系统（Coupled System）。实际的复杂工程系统往往是一种层次系统和非层次系统的混合系统。有些子系统之间的信息流程具有顺序性，有些子系统之间的信息流程具有耦合关系。
系统A
子系统B1 子系统B2子系统C2 子系统C1
子系统C3
子系统A 子系统B子系统C (a) 层次系统 (b) 非层次系统 图8.1 二种典型的复杂系统
yA y
A
yB2yB2
y
B1yB1
yA
yA
yB
yC
yC yB 复杂系统多学科设计优化问题，在数学形式上可简洁地表达为 Find： x Minimize： f = f(x，y) Subject to :：hi (x，y) = 0 ( i=1，2，···，m )
gj(x，y）≤0 ( j=1，2，···，n )
其中f为目标函数，x为设计变量，y是状态变量，hi (x，y)是等式约束，gj(x，y)是不等式约束。目标函数f，约束hi (x，y)和gj(x，y)是设计变量x和状态变量y的函数。
以下对上述MDO中常用到的术语作进一步解释。 设计变量x : 用来描述工程系统的特征、在设计过程中可被设计者控制的一组相互独立的变量。 状态变量y : 用来描述工程系统的性能特征的一组变量。一般需通过分析模型（计算机程序）得到状态变量，分析模型可以是简单的估算方法或复杂的数值计算方法（如计算空气动力学方法、结构分析的有限元法等）。例如，将图8.1(b)中将A子系统看作气动子系统，将B子系统看作结构子系统，通过气动分析模型得到的压力分布和气动力，就是子系统A的状态变量，用yA表示；通过结构分析模型得到的变形（位移），就是子系统B的状态变
量，用yB表示。
系统分析：给定设计变量x，求解状态变量y、约束hi (x，y)和gj (x，y）以及目标函
数f的计算过程。对于复杂工程系统，系统分析涉及多门学科，因此也称多学科分析。对于如图8.1(b)所示非层次系统，由于存在耦合效应，分析过程需多次迭代才能完成。 子系统分析：给定设计变量和其它子系统的状态变量，求解该子系统状态变量的计算过程。在MDO问题中，子系统分析有时指单学科分析。 一致性设计（Consistent Design）: 对于一组设计变量x，通过系统分析有解存在的设计方法。因为在多学科设计优化问题中，并不是对所有的设计变量通过系统分析都会有解。 可行设计（Feasible Design）：满足所有设计要求或设计约束的一致性设计。 最优设计（Optimum Design）：使目标函数最小（或最大）的可行设计。最优设计可分为局部最优和全局最优设计。 与单学科优化问题相比，由于多学科设计优化问题中系统分析的计算量要大得多，而且各学科之间的数据传递与管理也复杂得多,因此有许多新的问题有待解决。针对多学科设计优化特点，MDO的基本研究可归纳为四个方面：1）代理模型技术；2）面向多学科的敏感度分析；3）MDO方法（或策略）；4）MDO的计算环境。 §8.2.1代理模型技术 MDO强调各学科采用高精度数值分析模型。如果直接将这些学科分析模型应用于优化过程中，会导致计算量过大而难于实施。代理模型为解决数值分析模型的快速响应提供了一种有效的途径。所谓代理模型（Surrogate Models）是指计算量小、但其计算结果与高精度模型的计算结果相近的分析模型。在设计优化过程中，可用代理模型替代原有的高精度分析模型，以克服计算量过大的问题。 如图8.2所示，构造代理模型一般需要三个步骤：首先用某种方法生成设计变量的样本点；然后用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入/输出的数据；最后用某种拟合方法来拟合这些输入/输出的样本数据，构造出近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。
图8.2 代理模型的构造过程 生成样本点有二类方法：实验设计法和计算机实验设计/分析法。实验设计法起源于实验取样技术，常用的方法包括全因子设计、中心组合设计等。近来许多研究者认为更适用于计算机模拟的取样方法是计算机实验设计/分析法，包括拉丁超方、均匀设计等方法。构造近似模型的主要方法有多项式响应面法、人工神经网络、Kriging模型、径向基函数等拟合方法。有关样本点生成方法和近似模型构造方法的进一步介绍，可参考有关文献。 代理模型除了能解决MDO中分析模型计算量过大的问题外，还具有如下突出好处： 1）过滤掉原分析模型有可能产生的数值计算噪声。在各学科数值分析模型中，由于网格划分、迭代收敛的准则和截断误差等原因，计算结果存在数值噪音，即设计变量与输出的计算结果之间的关系有可能以高频低幅振荡的形式呈现出来。这些数值噪音可能会导致梯度计算有较大的误差，不利于基于梯度优化算法的应用。而代理模型可过滤掉数值计算噪声，从而有利于基于梯度优化算法的应用。 2）有利于实现并行计算，缩短设计优化周期。代理模型是根据输入（设计变量）与输出（状态变量）数据集构造的。在生成设计变量的样本点后，可用并行计算机或多台计算机同时对多个样本点进行计算，使构造代理模型的时间大大缩短。 3）有利于将各学科分析软件集成在MDO流程中。有些数值计算软件，尤其是商用软件，如果没有二次开发接口，很难直接集成在MDO流程中，而通过代理模型方法则很容易将数值计算软件的功能嵌入MDO计算流程中。 按代理模型在设计空间中的拟合范围，可分为全局代理模型和局部代理模型。局部代理模型的拟合范围只在某一局部区域有效，而全局代理模型的拟合范围是在整个设计空间。各种代理模型在局部区域往往具有较好的拟合精度。因此，将局部代理模型、置信域概念（Trust Region）和优化过程结合起来形成的序列近似优化方法是一种有效的措施。全局代理模型的构造往往需要大量的样本点，若样本数据关系是高度非线性，精度也较难保证。 为了提高代理模型的全局精度，我们发展了一种渐近全局代理模型，其基本思路是：首先以较少的样本点建立一个初始代理模型，然后根据代理模型的误差特征，按照一定的迭代策略，逐步地在全局和局部分别加入新的样本点集，不断提高全局及误差偏大的局部区域的拟合精度，直至达到满意的精度为止，最终获得全局高精度的代理模型。为了验证这一思路
