综合性、设计性实验报告姓名贺鹤学号2
专业通信工程班级2013级1班实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真
指导教师及职称李玲香讲师
开课学期 2014 至 2015 学年第二学期上课时间 2015年 6 月 17、27日
湖南科技学院教务处编印
4、实验方法步骤及注意事项
(1) 设计原理图
(2) 编程步骤（仿真实验）
① 确定f(t)的最高频率fm 。对于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。
② 确定Nyquist 抽样间隔T N 。选定两个抽样时间：T S T N 。
③ 滤波器的截止频率确定：ωm <ωC <ωS -ωm 。
④采样信号f(nTs )根据MATLAB 计算表达式的向量表示。
⑤ 重建信号f(t) 的MATLAB 中的计算机公式向量表示。
根据原理和公式，MATLAB 计算为：
ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,leng th(t))));
（3）电路连接原理（硬件实验）
5．实验数据处理方法
① 自定义输入信
)(t f a )()(t t s S T δ=)
(t f s 连续信号
取样脉冲信号抽样信号
)(ωj H )
(0t f 理想低通滤波器
恢复信号
号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)
②改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析:
(1)频率sf图1.fs=140Hz恢复后信号波形及频谱
(2)频率sf=max2fm时，为原信号的临界采样信号和恢复，从下图2恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。如图2所示
图2.fs=160Hz恢复后信号波形及频谱
(3)频率sf>max2fm时，此时的采样是成功的，它能够恢复原信号，从时域波形可看出，比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多，在频域中也没出现频谱的交叠，这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的重建。如图3所示
图3.fs=200Hz恢复后信号波形及频谱
综合以上欠采样、临界采样、过采样三种情况的分析，可以看出要使采样信号可以恢复到原信号，采样频率必须满足时域采样定理，从而验证了时域采样定理。
6. 实现
（1）电路连接图及验证结果
原信号采样信号采样后恢复信号
（2）程序代码及运行结果
1.采样程序：
function fz=caiyang(fy,fs)
fs0=10000; tp=0.1;
t=[-tp:1/fs0:tp];
k1=0:999; k2=-999:-1;
m1=length(k1); m2=length(k2);
f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1];
fr2=huifu(fs2,140);
图4.1 fs=140Hz原信号波形及频谱图4.2 fs=140Hz
取样信号波形及频谱
图4.3 fs=140Hz恢复后信号波形及频谱
②临界采样：f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,160);
fr2=huifu(fs2,160);
图5.1 fs=160Hz原信号波形及频谱图5.1 fs=160H 取样信号波形及频谱
图5.1 fs=160Hz恢复后波形及频谱
③过采样：f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'; fs2=caiyang(f1,200);
fr2=huifu(fs2,200);
图6.1 fs=200Hz原信号波形及频谱图6.1 fs=200Hz 取样信号波形及频谱
图6.1 fs=200Hz恢复后信号波形及频谱
7.实验总结
一开始接触这个实验的时候有点迷茫，不知所措。通过老师的讲解还是有点不知从何下手。但经过不断地摸索和老师的帮助终于有所头绪。通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程，对我对数字信号处理的理解加深了一步——MATLAB拥有强大的数据仿真能力。
MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单，不仅能够非常迅
