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Numerical Study on the Influence Parameters of Two-phaseHeat Transfer Characteristics of Gravity Heat Pipe *Li-qiang Jin 1Jian-jun Zhu 1Yi Wang 2Jia-qi Pu 1Zhi-guo Qu 1,*(1.School of Energy and Power Engineering,Xi'an Jiaotong University;2.Shengu Group Co.,Ltd.)Abstract：Gravity heat pipes are widely used in engineering fields with its excellent heat transfer performance.To improve the heat transfer performance of a single heat pipe can better rise the efficiency of heat exchange equipment.In this paper,numerical simulation is conducted to investigate the influence of parameters variation on the heat transfer performance.The results show that the VOF （Volume of Fluid ）model can reveal the evaporation and condensation phenomenon inside the gravity heat pipe.The thermal resistance of the heat pipe decreases with the increase of the liquid filling rate or heating power.In a certain range,the thermal resistance of the heat pipe decreases with the increase of the inner diameter,and increases first and then decreases with the increase of the condensation section length,but the length of the condensation section should not be too small,which will lead to poor gas-liquid circulation.The heat transfer limit and safe length ratio should be considered in the actual design to ensure the safe operation of the heat pipe.Keywords：Gravity Heat Pipe;Phase Change Heat Transfer;Thermal Resistance;Numerical Simulation摘要：重力热管以其极佳的传热能力广泛应用于工程领域，而对于单根热管传热性能的提升则能够更好地提高换热设备的效率。
重力热管中流动与传热的CFD模拟a CFD研究中心，化学工程系，拉齐大学，克尔曼沙阿，伊朗b 机械工程学院，工程和石油学院，科威特大学有效上传时间2009年10月22日摘要：在本研究中以重力热管中的流动并同时伴随蒸发和冷凝现象为模型。
用VOF（体积模型）来模拟气/液两相的相互作用阶段。
在热管中以不同的操作条件进行实验。
重力热管温度的CFD预测曲线与实验测量值有很好的一致性。
可得出结论CDF是一种有用的模拟和解释热管中复杂流动和传热的工具。
关键词：重力热管，热管，计算流体力学，凝聚，蒸发文章大纲术语1.引言2.原理3.实验3.1．实验方面3.2．实验结果4．CDF模拟5．结果与讨论6．结论致谢参考文献1. 引言：热管是具有极高导热效率的两相热传输设备。
使用热管的优势是其所需的面积和温差很小。
此外，设计简单，传热率高，单向传热（热二极管），成本低，重量轻，维修成本低，也使这一设备的要求更高。
在热管中，热量被蒸发段吸收并输送到冷凝段，在冷凝段处蒸汽冷凝将热量传输给冷却介质。
热管被称为高效传热设备，并有超过半世纪[1] [2]和[3]的重大发展。
热管由一个绝热管、吸液芯和工作流体组成。
一组热管内流体因重力发生循环则称为两相闭式热虹吸管[3]。
在这一类热管中，没有用于转移工作流体的吸液芯，而是由于重力差引起管内的流体流动。
所有热管都具有三个部分，包括：蒸发段，绝热部分和冷凝段。
在重力热管中，冷凝段总是放置在蒸发段之上，但在热管中吸液芯可以置于蒸发段的下方。
在重力热管中，热量通过蒸发段的液池输入，将工作流体变成蒸气。
蒸气上升，并通过绝热段到达冷凝段。
在冷凝段中水汽凝结，并放出其潜热。
然后，冷凝液因重力返回到蒸发段。
由于其具有较高的效率，可靠性和成本效益，重力热管已被应用于许多不同的方面。
其中包括保护冻土，除冰的道路，涡轮叶片冷却，热交换器[4]，湿度控制[5]，食品工业[6]，太阳能系统[7]和电抗器[8]等。
2015年2月 The Chinese Journal of Process Engineering Feb. 2015收稿日期：2014−11−15，修回日期：2014−12−31基金项目：国家自然科学基金资助项目(编号：51206071)；湖南省自然科学基金资助项目(编号：11JJ9003)作者简介：彭德其(1972−)，男，湖南省衡山县人，博士，教授，主要从事强化传热和节能环保技术研究，E-mail: pengshuaike@.管内螺旋液固两相流的流动行为及传热彭德其1， 张 浪1， 俞天兰2， 吴淑英1， 支校衡3， 陈 前1(1. 湘潭大学机械工程学院，湖南 湘潭 411105；2. 湖南工业大学机械工程学院，湖南 株洲 412008；3. 湖南交通职业技术学院，湖南 长沙 410132)摘 要：利用Fluent–EDEM 耦合方法对管内插螺旋线的液固两相流动与传热进行数值模拟，分析了螺旋线对固相颗粒的诱导碰撞作用和液固两相流传热性能的影响. 通过实验验证，模拟值与实验值的偏差为6.3%∼13.8%. 模拟结果表明，与管内未插螺旋线对比，管内插螺旋线对液固两相流体具有诱导作用，使流体呈螺旋流状态；在流体离心力和螺旋线共同作用下，贴近管内壁运动的固体颗粒体积分数由0.44%提高到3.27%；相同雷诺数Re 条件下，内插螺旋线液固两相流传热方法的努赛尔数Nu 最大. 在Re ≤60000范围内，内插螺旋线液固两相流的综合评价指标值均高于内插螺旋线和液固两相流单独作用方式. 因此，该技术适用于低Re 下管内防垢除垢及强化传热的工况. 关键词：螺旋线；液固两相流；强化传热；诱导作用中图分类号：TK123 文献标识码：A 文章编号：1009−606X(2015)01−0045−051 前 言换热管内高效强化传热同时减少污垢沉积一直是国内外研究的热点[1−3]，其中旋流和液固两相流作为有效的传热强化技术都得到了广泛研究及应用. 文献[4−8]分别对内插螺旋线和液固两相流强化传热特性进行了实验及数值模拟研究，内插螺旋线和液固两相流都能加剧管内流体湍流强度及边界层的扰动，且进一步提高在线清洗、强化传热能力. 段培清等[9]研究发现，在相同条件下，内插螺旋线管内液固两相流方法强化传热的同时可使污垢量减少20%∼50%. 向寓华等[10]对换热管内插螺旋线液固两相流的清洗能力及阻力进行了实验研究，未发生粒子沉积和堵塞现象，安全可靠性好. Lennart 等[11]利用Fluent–EDEM 模拟软件对流化床粒子碰撞动力学进行了研究，从颗粒平均速度、角速度、颗粒−壁面间碰撞和颗粒之间碰撞频率等方面进行了分析，发现颗粒−传热面之间的碰撞、颗粒对边界层的扰动是固体颗粒强化传热的主要原因. 钟宏伟[12]分析了固相颗粒浓度分布对传热的影响，发现管壁处固相颗粒增多，传热效果更佳. 彭德其等[13]研究了扭曲管中加入固体颗粒的强化传热，与空管相比综合性能提高15.5%，但存在固相颗粒浓度分布不均匀且管壁磨损程度相差很大等问题. 综合以上研究，本工作在实验研究基础上，利用Fluent–EDEM 耦合模拟软件模拟内插螺旋线对固相颗粒运动规律和液固两相流传热性能的影响，并与光管、内插螺旋线及液固两相流单独作用时进行对比，揭示该复合技术的强化传热行为机理.2 实 验2.1 实验设备及条件建立换热管单管实验台，对空管、内插螺旋线、液固两相流、内插螺旋线及液固两相流复合技术进行实验研究. 为描述简便，4种换热管分别用表1中型号代替.表1 换热管型号Table 1 The types of heat exchange tubeType ModelSmooth tube 1# Smooth tube with particles 2# Smooth tube with spiral insert 3# Smooth tube with spiral insert and particles 4#整套实验装置主要由水蒸汽加热系统、冷却水系统及测量控制系统组成. 加热系统为被测实验段；冷却系统主要是冷却加热管内被加热的流体，以便使实验被测段管内流体的进口温度恒定. 单管换热传热性能实验装置如图1所示.图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus1. Heating system2. Cooling system a. Water heating bath b. Water cooling bathc. Heat transfer experiment tube实验用加热管规格φ38 mm ×2 mm ，套管规格φ57 mm ×3.5 mm ，实验段加热管长2000 mm ，螺旋线外径24 mm ，固相颗粒体积浓度2.5%. 前期测试固相颗粒沉降速度为0.3 m/s ，设定实验中流体流速约为1 m/s ，有效传热温差20℃. 2.2 实验方法进行换热管传热性能实验时，热水经水泵进入套管中，冷水经水泵进入加热管中，管内冷水自下向上流动，管外热水自上向下流动. 待热水和冷水温差达到实验要求时，将热水阀门打开，热水由水泵输送到换热套管中，通过阀门控制热水流量以调节换热量，待系统稳定后，读取流量等数据. 每隔5 min 记录一次数据.3 数值模型建立3.1 控制方程内插螺旋线液固两相流强化传热涉及流体−颗粒、流体−壁面、颗粒−壁面等换热，换热类型包括热传导和对流传热. 计算时不考虑组分扩散和黏性耗散引起的能量转移，不包含化学反应放热，根据多相流理论，分别得出液固两相控制方程[14].液相连续方程：[]()f f f (1)[(1)]01,2,3,v v jC u C j t x ρρ∂−∂−+==∂∂ (1)固相连续方程：()()s s s 0,v v jC C u tx ρρ∂∂+=∂∂ (2)液相动量方程：2sff f f d 1,d (1)v u F f p u t C νρρ=−∇+∇+− (3) 第i 个固体颗粒动量方程：s s ss s s fs d d ,d ii i Ai i Au V V f f p A f t ξρρ=−−+∫ (4) 根据动量叠加原理，固体颗粒群动量方程：s s s s s s s s 1111d ,d nn n n ii i i u V V f f V p f t ξρρ=−−∇+∑∑∑∑ (5)假设液相对固相作用力相等，得固相动量方程：f s f sf s s s s d d 11,d d v u u FC C f p t t C ξξρρρρρρ⎛⎞+−=−∇+⎜⎟⎝⎠ (6) 式中，ρf 为液相密度(kg/m 3)，C v 为两相流体中固相体积浓度(%)，t 为时间(s)，u f 为液相速度(m/s)，x j 为x 轴中j 分量，ρs 为固相密度(kg/m 3)，u s 为固相速度(m/s)，u为液相平均速度(m/s)，f f 为单位质量液体质量力(N)，∇p 为压力梯度矢量，ν为流体运动粘度(m 2/s)，F sf 为单位体积两相流体中固相对液相的作用力(N)，V s 为固体体积(m 3)，f s i 为第i 个单位质量固体质量力(N)，f ξi 为附加质量力(N)，p A i 为作用在固相单位面积上的压力分布函数，A 为面积(m 2)，f fs i 为液体对固体颗粒的作用力(N)，u s i 为第i 个固体颗粒速度(m/s)，C ξ为常数(0.5)，f s 为固体质量力(N). 3.2 数学模型以常规换热管φ38 mm ×2 mm 为研究对象. 换热管长2000 mm ，螺旋线外径与换热管内径之比d o /D i =0.7，螺旋线丝径1.5 mm ，螺距P =24 mm ，螺旋线起始端与加热管进口端面相距20 mm. 管内工质为清水，一般工程上流态化强化传热采用的固体颗粒直径为2∼4 mm. 本工作采用固相颗粒直径为2 mm 的惰性固体颗粒⎯陶瓷球，液固混合物中固相颗粒体积浓度为2.5%. 具体物性参数见表2.表2 物料参数Table 2 Parameters of materialsMaterial Density, ρ (kg/m 3) Viscosity, μ (×105 Pa ⋅s) Solid 2300 − Water 998.2 100.5∼300数值模拟时对模型进行如下简化和假设：(1)流体为不可压缩流体；(2)壁面为固定壁面且温度恒定；(3)因螺旋线的横截面相对换热管的横截面很小，螺旋线在管内两端固定，因此，不考虑螺旋线引起的流道截面积减小的影响，忽略螺旋线在管内的振动作用；(4)颗粒之间为点接触，碰撞过程中无变形.对不同节点步长下的网格模型进行求解，发现结果相似，因此网格的影响很小. 本工作利用Gambit 进行四面体非结构网格划分，考虑壁面边界层的影响，对壁面进行边界层网格划分，第一层厚0.01 mm ，共5层；对内插螺旋线的换热管因结构不规整，采用四面体非结构网格进行划分，网格最大为3 mm ，对螺旋线附近网格加密以提高计算精度，如图2所示.图2 内插螺旋线管网格Fig.2 Grid of the tube with spiral coil insert边界条件：管壁及螺旋线满足无滑移边界条件；管第1期 彭德其等：管内螺旋液固两相流的流动行为及传热 47进口设为速度进口边界条件，管出口设为压力出口边界条件，设定液相相关的边界条件. 从Fluent 中设置与EDEM 耦合进入EDEM 的设置中；设置EDEM 中固体颗粒的材料及属性、接触模型和颗粒生产速率、几何体的材料属性；在EDEM 中建立固体颗粒生成工厂，然后再返回Fluent 进行计算. 选用RNG κ−ε湍流模型，SIMPLEC 算法进行压力和速度的耦合，壁面采用强化壁面法处理，方程采用一阶迎风格式进行离散，采用三维双精度分离隐式求解器. 其他边界条件和实验条件相同，分别模拟分析内插螺旋线和加入固体颗粒及两者相结合的方法对传热性能的影响.4 结果及分析在相同条件下计算表面换热系数的实验值，从Fluent 后处理中得出表面换热系数模拟值. 由表3可知，不同强化传热技术的表面换热系数实验值与模拟值偏差为 6.3%∼13.8%，模拟结果与实验结果具有较好的一致性，验证了模拟的可靠性. 模拟时未考虑热量损失及测试误差，因而表面换热系数模拟值比实验值大.表3 管内表面换热系数Table 3 Internal surface heat transfer coefficientModelItem1# 2# 3# 4#Experimental value [W/(m 2⋅K)] 2238 2980 3352 4095 Simulation value [W/(m 2⋅K)] 2378 3189 3816 4388 Precision (%) 6.30 7.01 13.807.204.1 管内流体流线及颗粒分布图3为不同强化传热技术相应换热管内流体流线分布，其中标尺为流线标识号. 从图可看出，1#, 2#管内流体流线平行于轴向，3#, 4#管流体流线呈螺旋形，说明管内插螺旋线对流体有明显的诱导旋流作用.(a) 1# (b) 2# (c) 3# (d) 4#图3 管内流体流线Fig.3 Streamlines of fluid in different heat exchange tubes如图4所示，在颗粒浓度为2.5%的条件下，未插螺旋线管内中心处固相颗粒浓度比管内壁面处固相颗粒浓度大；内插螺旋线后，流体由沿轴线方向的流动方式变化为螺旋流方式，螺旋流动的流体对固相颗粒运动有诱导作用，使靠近管壁处固相颗粒明显增多. 利用Fluent–EDEM 软件后处理得出颗粒碰撞数，如图5所示，与管壁发生接触的颗粒数分别占总数的0.44%和3.27%，内插螺旋线后与管壁发生接触的颗粒数是未插螺旋线时的7.432倍，螺旋流动流体增加了固相颗粒对边界层流体的扰动和与管内壁的碰撞几率.(a) 2#(b) 4#图4 管内固体颗粒轴向分布Fig.4 Distributions of particle volume concentration of helicalcross-section with (a) and without helical coil insert (b)图5 与管内壁碰撞的固体颗粒数Fig.5 Number of the particles contacting with tube wall4.2 螺旋线对颗粒分布的诱导影响在管内平均流体流速为 1 m/s 、固相颗粒浓度为2.5%、其他条件相同的情况下，对管内插入不同外径螺旋线时的固相颗粒运动进行分析. 表4为螺旋线外径分别为15, 20, 24, 30 mm 时对固相颗粒运动的影响. 从表可知，螺旋线外径增大，颗粒平均速度减小，管中心颗粒最大速度增大；螺旋线外径越小，颗粒受到的离心力越小，管中心处颗粒越多，因此，螺旋线外径为15 mm 时管内固体颗粒平均速度最小. 螺旋线外径增加，管壁0.00.51.01.52.02.53.03.5050100150200250300350N u m b e r o f c o n t a c t sTime (s)48 过 程 工 程 学 报 第15卷处颗粒增多，固相颗粒在管壁处碰撞频率增大，导致固体颗粒转动动力削弱，从而管壁处固相颗粒平均角速度和最大角速度下降. 表中管壁附近颗粒浓度增大到一定程度后颗粒与颗粒、颗粒与管壁的碰撞频率增大，所以螺旋外径为24和30 mm 时平均角速度和最大角速度相继减小. 螺旋线外径增大对固相颗粒运动的诱导作用更明显，颗粒随旋流流体运动到管壁周围的数目更多，因此管内壁附近固相颗粒体积浓度增大，碰撞次数更多，更有利于强化传热与除垢防垢作用.表4 螺旋线外径对颗粒的影响Table 4 The effect of out diameter of spiral insert on particlesOut diameter of spiral insert, D spiral (mm)Item15 20 24 30Average velocity (m/s) 0.763 0.733 0.706 0.555 Maximum velocity (m/s) 0.8 0.891 1.308 1.313 Average angular velocity (r/s) 197 349 334 261 Maximum angular velocity (r/s) 765 1009 943 9204.3 固相颗粒浓度对流动及传热的影响在内插螺旋线外径为30 mm 、流体速度为1 m/s 、其他条件相同的情况下，分析了换热管内加入不同体积浓度固体颗粒对流体流动和传热性能的影响.图6为不同固相颗粒浓度湍流强度分布曲线，由图可知，改变固相颗粒浓度对流体湍流强度的影响很大. 颗粒浓度分别为0.5%, 1%, 2.5%, 5%, 8%时，流体的湍流强度依次提高至8.83%∼11.1%, 8.83%∼11.29%, 10.09%∼13.25%, 11.24%∼13.95%, 11.87%∼13.53%；固相颗粒体积浓度增至10%时湍流强度开始出现下降趋势. 因为近壁处固相颗粒体积浓度增大，对热边界层的扰动更强烈，但增大到一定浓度时固相颗粒所占空间反而影响流体运动的充分发展，因此，随固相颗粒浓度增大，湍流强度先增大后减小.图6 湍流强度分布曲线Fig.6 Variation of turbulence intensity distributionwith position under different particle contents4.4 传热及阻力分析由图7中4种强化传热技术相应的努赛尔数Nu 随雷诺数Re 变化曲线可知，Nu 随Re 增大而增大，并逐渐趋于平缓；在相同Re 条件下，4#管的Nu 最大，说明其传热效果最好；在模拟Re 范围内，与1#, 2#, 3#管相比，4#管的Nu 依次提高28%∼86%, 23%∼53%和17%∼31%. 原因是4#管中内插螺旋线使流体产生旋流及固相颗粒在管壁周围的运动都增强了管内流体的湍动，因此，更有利于强化传热.图7 努赛尔数Nu 随雷诺数Re 的变化 Fig.7 Relationship between Nu and Re螺旋线和固体颗粒同时使管内流体受到不同程度的扰动，颗粒运动也需耗散流体功，从而造成管内压降损失相应增加. 图8为不同强化传热技术的阻力系数f 随Re 的变化，由图可知，阻力系数f 随Re 增大而减小；与1#, 2#, 3#管相比，4#管的阻力系数依次提高126%∼ 152%, 104%∼107%, 22%∼24%.图8 阻力系数f 随雷诺数Re 的变化Fig.8 Relationship between friction factor f andReynolds number Re内插螺旋线液固两相流技术强化传热的同时增加了流体管程阻力损失，考虑传热和阻力的综合影响，采用广泛应用的综合性能评价值(PEC)对其综合性能进行评价：()()1/3PEC ///,i i Nu Nu f f = (7)20000400006000080000100000100120140160180200220240260280300N uRe1#2# 3# 4#468101214T u r b u l e n t i n t e n s i t y (%)Position (mm)200004000060000800001000000.030.060.090.120.150.18 C o f f i c i e n t o f r e s i s t a n c e , f1#2# 3# 4#Re第1期 彭德其等：管内螺旋液固两相流的流动行为及传热 49式中，Nu 和f 分别为4#管的努赛尔数和阻力系数，Nu i 和f i 分别为2#或3#管的努赛尔数和阻力系数，下标i 为2#或3#管.如图9所示，在Re ≤60000时，以2#管为被比较对象，4#与2#管的PEC 比值大于1；在模拟Re 范围内，以3#管为被比较对象，4#与3#管的PEC 比值也大于1. 这说明在低流速下4#管的综合性能比2#和3#管好.图9 综合性能对比Fig.9 Comparison of comprehensive performance5 结 论针对管内插螺旋线和液固两相流及其复合技术的流场分布及传热性能进行了研究，得到如下结论：(1)内插螺旋线使管内流体呈明显的螺旋流状态，且内插螺旋线后与管壁发生接触的固相颗粒数由0.44%增加至3.27%.(2)努赛尔数Nu 随雷诺数Re 增大而增大. 在相同的Re 下，螺旋线与液固两相流相结合的强化传热效果最好，但其阻力系数也相应增大.(3)当Re ≤60000时，分别以内插螺旋线和液固两相流传热技术为被比较对象，内插螺旋线与液固两相流复合强化传热技术的PEC 比值均大于1，因此，该技术适用于低Re 下管内防垢除垢及强化传热工况.参考文献：[1] 杨丽云. 防治换热器污垢，降低经济损失 [J]. 化学工程与装备,2009, 6(6): 69−71.[2] Passakorn V , Jarruwat C. 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The particles collision on heat transfer surface and the heat transfer enhancement were analyzed, which was induced by spiral insert. The experiments show that the deviation between the simulation and experimental data is small in the range of 6.3%∼13.8%. The fluid flows spirally, and the volume fraction of particles close to wall is increased from 0.44% to 3.27%, induced by the spiral insert. The results indicate that Nu of the combination is greater than that of only two-phase flow without insert under the same Re . When Re is below 60000, the two-phase tube flow with spiral insert has greater comprehensive evaluation index PEC than liquid −solid flow without insert and spiral insert without particles, respectively. Therefore, this combination technology can be applied in prevention of fouling and enhancement of heat transfer under the condition of low Re condition. Key words: spiral insert; liquid −solid two-phase flow; heat transfer enhancement; induction200004000060000800001000000.900.951.001.051.101.15 C o m b i n a t i o n p r o p e r t y , ηRe。
重力热管中传热与流动数值模拟分析及案例比较摘要：针对FLUENT模拟中有三种模型这个事实，本文通过对国内外的热管数值模拟实例的分析比较，总结出FLUENT中使用的三种模型的差异和适用性，证明了数学模型及求解过程的正确性，为优化重力热管设计参数和提高重力热管的换热性能提供了理论依据。
关键词:重力热管，FLUENT，数学模型Abstract: aiming at the FLUENT simulation of the fact that there are three kinds of model, in this paper numerical simulation of heat pipe at home and abroad of example analysis and comparison, sums up the use of three kinds of FLUENT model, and the difference of the applicability, and prove the mathematical model and the correctness of the solving process, to optimize the gravity heat pipe design parameters and improve the gravity of the heat pipe heat exchange performance provides theory basis.Keywords: gravity heat pipe, FLUENT, the mathematical model中图分类号：TE08文献标识码：A 文章编号：1．引言随着社会的发展，能源问题己经日趋严重，节能的呼声也日益高涨。
热管作为一种高效传热元件己经在各种热能综合利用场合得到了应用，并体现了巨大的优越性。
