第4章(550)

第四章 光的衍射一、基本知识点光的衍射：当光遇到小孔、狭缝或其他的很小障碍物时，传播方向将发生偏转，而绕过障碍物继续前行，并在光屏上形成明暗相间的圆环或条纹。

光波的这种现象称为光的衍射。

菲涅耳衍射：光源、观察屏（或者是两者之一）到衍射屏的距离是有限的，这类衍射又称为近场衍射。

夫琅禾费衍射：光源、观察屏到衍射屏的距离均为无限远，这类衍射也称为远场衍射。

惠更斯－菲涅耳原理：光波在空间传播到的各点，都可以看作一个子波源，发出新的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间可以相互叠加。

这称为惠更斯－菲涅耳原理。

菲涅耳半波带法：将宽度为a 的缝AB 沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条，1AA ，12A A ，…，k A B ，对于衍射角为θ的各条光线，相邻窄条对应点发出的光线到达观察屏的光程差为半个波长，这样等宽的窄条称为半波带。

这种分析方法称为菲涅耳半波带法。

单缝夫琅禾费衍射明纹条件：sin (21)(1,2,...)2a k k λθ=±+=单缝夫琅禾费衍射暗纹条件：sin (1,2,...)a k k θλ=±=在近轴条件下，θ很小，sin θθ≈, 则第一级暗纹的衍射角为 1aλθ±=±第一级暗纹离开中心轴的距离为 11x f faλθ±±==±, 式中f 为透镜的焦距。

中央明纹的角宽度为 112aλθθθ-∆=-=中央明纹的线宽度为 002tan 2l f f faλθθ=≈∆=衍射图样的特征：① 中央明纹的宽度是各级明纹的宽度的两倍，且绝大部分光能都落在中央明纹上。

② 暗条纹是等间隔的。

③ 当入射光为白光时，除中央明区为白色条纹外，两侧为由紫到红排列的彩色的衍射光谱。

④ 当波长一定时，狭缝的宽度愈小，衍射愈显著。

光栅: 具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅。

光栅常数: 每两条狭缝间距离d a b =+称为光栅常数。

西非深水油气储量占西非海域油气储量的45％ 西非深水油气储量占西非海域油气储量的45％
西非深水油气勘探始于上世纪90年 西非深水油气勘探始于上世纪90年 仅在1996年至 年至1997年上半年 年上半年， 代，仅在1996年至1997年上半年， 就获得了48个商业性发现 1996年 个商业性发现。 就获得了48个商业性发现。1996年 4月，在安哥拉海域发现了西非第一 个大型深水油田——吉拉索尔油田 吉拉索尔油田， 个大型深水油田——吉拉索尔油田， 其石油可采储量达1亿吨。 其石油可采储量达1亿吨。此后在水 330～1450米的范围内又发现了 深330～1450米的范围内又发现了 一大批深水油气田， 一大批深水油气田，
南非矿业和能源部高级官员9日在南非开 普敦开幕的2004年非洲石油大会上说， 西非几内亚湾附近区域是近10年来世界 石油勘探和开发发展最迅猛的地区之一， 预计今后5年内，跨国石油公司对西非石 油天然气行业的投资每年都将超过100亿 美元。美国计划增加从非洲进口石油， 并将采购量提高到占其进口总量的25%。
西非海上特别是深海区域 西非海上特别是深海区域已成为全球海上油气工业最有吸 深海区域已成为全球海上油气工业最有吸 引力的投资目标， 引力的投资目标，其中尤以几内亚湾最为突出 非洲陆地的石油资源约占整个石油资源的三分之二 三分之二， 非洲陆地的石油资源约占整个石油资源的三分之二，另外 三分之一分布在海上。从目前的探明情况来看， 三分之一分布在海上。从目前的探明情况来看，约四分之 三的海上油田分布在几内亚湾一带，尤其以尼日利亚 尼日利亚三的海上油田分布在几内亚湾一带，尤其以尼日利亚-安哥 拉一带近海海域较为集中 较为集中， 拉一带近海海域较为集中，其余四分之一的海上油田见于 苏伊士湾内 苏伊士湾内。 10年 随着新油田的大量发现， 近10年，随着新油田的大量发现，特别是由于深海勘探 技术的运用和几内亚湾地区新油田的发现， 技术的运用和几内亚湾地区新油田的发现，非洲已探明石 油储量增加了近27%，高于15%的世界平均增长水平 的世界平均增长水平， 油储量增加了近27%，高于15%的世界平均增长水平， 因而引起世界的广泛关注。2003年底 年底， 因而引起世界的广泛关注。2003年底，非洲探明石油总储 量超过1018亿桶 约占世界总储量的7.3%。 亿桶， 量超过1018亿桶，约占世界总储量的7.3%。随着新油田 的继续发现， 的继续发现，预计未来几年非洲石油将在世界石油市场中 占据更加重要的地位。 占据更加重要的地位。 从目前的生产情况来看， 从目前的生产情况来看，非洲已探明石油储量可以连续 开采33.2年 其中主要产油国已探明的石油储量分别是： 开采33.2年，其中主要产油国已探明的石油储量分别是： 利比亚36亿桶 尼日利亚34.3亿桶 阿尔及利亚11.3亿 亿桶、 亿桶、 利比亚36亿桶、尼日利亚34.3亿桶、阿尔及利亚11.3亿 亿桶、 亿桶、 亿桶、 安哥拉8.9亿桶 埃及3.6亿桶 加蓬2.4亿桶 桶、安哥拉8.9亿桶、埃及3.6亿桶、加蓬2.4亿桶、刚果 1.5亿桶 赤道几内亚1.1亿桶 苏丹0.8亿桶 亿桶、 亿桶、 亿桶、 （金）1.5亿桶、赤道几内亚1.1亿桶、苏丹0.8亿桶、突 尼斯0.5亿桶 其他国家1.4亿桶 亿桶， 亿桶。 尼斯0.5亿桶，其他国家1.4亿桶。

6
7
JD2 R=150
图号 SIII-2-1
545.55
(2)标注控制点
1）. 高程控制点▲
指路线必须通过此高程点。根据调查资料 确定该控制点的桩号和高程，将其标注在纵断 面图上。
2）. 经济点
指路线通过此点将使造价最低。逐一分析 每个桩号的横断面图，找到经济点，将其标注 在纵断面图上。
找经济点的方法：用透明模板对齐横断面 中线，沿横断面上下移动，找到填挖面积大致 相等处，此时模板横线距横断面中桩地面线的 距离即是经济点位置。
高程 米 554
552
550
548
546
544
542
540 地质情况 坡度/坡长 填挖 地面高程 设计高程 里程桩号
平曲线
云南省公路设计院
K0+000
546.60
灰岩及亚粘土
1
2
3
JD1 R=200
三角田—猛龙二级公路
路线纵断面设计图
设计
叶岩及亚砂土
4
5
复核
审核
K0+000~K0+700 第 1 页 共 56 页
减少高填深挖，重视环境保护；综合绿化； 讲究结构物的造型和色彩。
4.6 纵断面设计方法与纵断面设计图
1.纵断面设计步骤
(1)绘制纵、横断面图
在A3图幅的坐标纸上绘制中线地面高程点 并连线，形成纵断面地面线；绘制平面线形示 意图，以利进行平纵组合；写出桩号及对应的 地面原始高程。
在A3图幅的坐标纸上绘制各桩号横断面地 面线，形成横断面图。
L=500 ╳（1-120/300）=300米 问:上题中若把7%纵坡改为5%，可设坡长多少米？
解： 查表4.4，知5%的限制值为900米，故可设坡长 最多为 900╳ 3/5=540米。

(4) 单缝可分成几个半波带？ 5个半波带 (5) 若P点为第二级暗纹，则缝可分成几个半波带？
AC a sin 2k 4 2 2
缝可分成4个半波带
例: 如图，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面 的法线成 θ 角的方向入射到宽为 a 的单缝 AB 上。 求 各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。 解 在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为
解：设 1 级暗纹间角距离 2 为中央 明纹的角宽度。由暗纹条件
a sin k 得 0 2 a a 0 2 a 2 a 0
又缝宽增大1倍，单位时间通过狭缝的 能量变为原来的2倍，而这些能量主要集中 在原来面积一半的范围里。因此，光强（即 单位时间单位面积上的光能量）增加为原来 的4倍，即 I 4 I

---Fresnel-Kirchhofer衍射积分
圆孔和圆屏的Fresnel衍射 1) 圆孔的衍射 2) 圆屏的衍射
圆孔的Fresnel衍射
圆屏的Fresnel衍射
Fruanhofer衍射
圆孔的Fruanhofer 衍射
矩形孔的Fruanhofer 衍射
不同宽度单缝Fruanhofer的衍射花样
§4-2 单缝的Fraunhoher衍射
Fraunhofer Diffraction of a Single -Slit
实验装置和衍射图样
图样特征： 中央为很 强的零级明纹； 两侧有较暗的 明纹。明暗条 纹相间。 零级明纹 和各级暗纹的 位置等间距。

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I
暗纹级数： 3 2 1 1 2 3 明纹级数： 2 1 0 1 2
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
sin I I0