四年级奥数题植树问题ppt经典题型

在全长20m的小路一边等等距距离离栽树
20m
每隔5m栽一棵树
动手操作：把泡沫条当成20米的小路，竹签当
成树，请把你的植树方案表现出来。
温馨提示：①每隔5米栽一棵； ②确定每一棵树的位置再动手。
画一画 两端都栽 只栽一端 两端都不栽
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵树，一共要栽多少棵树？
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3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
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4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
（ ×）
3、长沙地铁2号线的全长12千米，相邻两站的距离是
1千米，一共有13个车站。
（√）
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏？
2km=2000m （2000÷50＋1）×2=82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
小军上 一层楼 用了2 分钟
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5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。

我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
讨讨论论与与交交流流：：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能一根侧据，已两知端条都件要通栽过”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
答：需要准备5棵树苗。
例1：同学们在全全长长110000米米的小路一边植 树 ，每隔5米。栽每一隔棵5米（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？一边植树两端要栽
间隔数 ： 100÷5=20(个）
植树的棵树： 20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
直接用除法“20÷5=4”能一步到位 解答这个关于“两端都要栽”的植树问 题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
“直20接÷用5=除4”法得到“的20只÷是5一=4个”能什么一 样步的到数位？解植答树出的““棵要数准”备要多在少棵棵 “树2”0÷这5一=4问”的题基吗础？上加几？
人教新课标四年级数学下册
猜谜：
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
6345个手指间有几 个几间个隔间呢隔？
345个手指间有 234个间隔。
人民大会堂前有1几2根根柱柱子子？。 12根柱子间有1几1个间隔？。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112
先求间隔数： 36－1＝35（个）
再求距离： 6×35＝210（米）

解题思路：
封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。 因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插 彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间 隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要 插80面彩旗。
400÷5=80(面)
答：一共需要准备80面彩旗。
易错提醒
和平村有一条长80m的小路,在路的两 旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要 准备多少棵树苗?
在一条路线上一端栽树,另一端不栽树的 问题:棵数=间隔数
3.一个封闭图形的植树问题: 棵数=间隔数
彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。
相当于一端栽，一端不栽。
80÷5+1=17(棵)
100÷5+1=21〔棵〕
100÷5+1=21〔棵〕
封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。
答：一共要栽12棵树。
总距离÷株距=间隔数, 棵数=间隔数+1
〔5-1〕×5=2栽树。池塘的周长 是120 m，如果每隔10 m栽 一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
答:同学们一共下了88级台阶。
错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树〞这一条件。
在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。
5×3=15〔米〕
答：这条走廊有15米。
在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯 (两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要 安装多少个节能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82〔个〕
答：一共需要安装82个节能路灯。
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。 现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽， 每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？

9.1米
终点
14米
第二十二页，共36页。
小明：10×9.1＋14＋14＝119（米） 小红：（10－1）×9.1＋14+14≈110(米)
起点
14米
9.1米
终点 14米
第二十三页，共36页。
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的
距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（
）。
②
①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
2、5路公共汽车行驶路线全长6千米，相邻
两站的距离是0.5千米。一共有几个车站
？
起点站
终点站
6千米
0.5千米
6÷0.5＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
第十八页，共36页。
BACK
在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两 端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路 大约有多远？
第十二页，共36页。
同学们在全长100米的小路一一边边植 树，每隔5米栽一棵(两端两要端栽要)栽。一共 需要多少棵树苗?
第十三页，共36页。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树
，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需要 栽多少棵树苗？
5米
第十四页，共36页。
100米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
两端不栽
树的棵数 = 间隔数 （段数）-1
奥数植树问题ppt演示文稿
第一页，共36页。
间隔
第二页，共36页。
间隔
间隔 间隔
第三页，共36页。
四楼 三楼 二楼 一楼
第四页，共36页。
～
间隔
段数

返回
一、两端都栽
❖ 规律：棵数＝间隔个数＋1 ❖ 关键：先求出间隔个数！ ❖ 求棵数（先求间隔个数：全长÷间隔长度） ❖ 求全长（先求间隔个数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
例1： 工人沿公路一侧植树 ，每 隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
第一棵 6米
最后 一棵
A
B
6米
6×（41－1）=240（米） 240÷（31－1）=8（米） 答：两棵树应相距8米。
例2：小明从1楼到3楼需走36级台阶,小 明从1楼到6楼需走多少级台阶?
36÷(3-1)＝18（级） 18×(6-1)=90(级） 答：小明从1楼到6楼 需走90级台阶。
变式1：小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九 楼要多少分钟？
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
变式1：红领巾公园内一条林荫大道全长800 米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个 垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？
800米 1 2 3 45
40 41
41-1=40（个） 800÷40=20（米） 答：每两个垃圾桶之间相距20米
例4：20路公交车路共长2.5千米，已知每两 站间距离平均为500米，20路公交线路共有多 少站？
2.5千米＝2500米 2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站
例5：广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间？
8秒
8÷（5－1）＝2（秒）
2×（12－1）＝22（秒）
（100÷5＋1）×2＝42（棵） 答：一共可以植42棵树。