2019年云南省昆明市中考数学试卷及答案(word版)
- 格式：docx
- 大小：38.97 KB
- 文档页数：9
2019年云南省昆明市中考数学试卷及答案(word版)
1、XXX1月份某天的气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的气温差为多少？
答案：6℃
2、下面哪个图形是由相同的小正方体组成的立体图形的主视图？
答案：D
3、据2019年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为xxxxxxxx人，将xxxxxxxx用科学记数法表示且保留两个有效数字。
答案：4.6×10^7
4、XXX在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为多少？
答案：众数85，中位数84.5
5、若x1，x2是一元二次方程2x^2-7x+4=0的两根，则x1+x2与x1·x2的值分别是多少？
答案：x1+x2=7/2，x1·x2=2/2
6、列各式运算中，正确的是哪个？
答案：3-2=-1
7、在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是哪个？
答案：AC=BD
8、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是哪个？
答案：abc<0
9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则sin∠CAD等于多少？
答案：1/4
10、当x时，二次根式x-5有意义。
答案：x≥5
11、如图，点D是△XXX的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B等于多少？
答案：35°
12、若点P（-2，2）是反比例函数y=k/x的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为什么？
答案：y=-k/x
13、计算：(a+b)^2-(a-b)^2.
答案：4ab
14、在三角形ABC中，角C为120°，AB=4cm，且两个圆A和B分别与三角形的两边外切。求两个扇形（即阴影部分）的面积之和，结果保留π。答案：π。
15、某公司去年生产的汽车中，新能源汽车占总产量的10%。今年，该公司计划减少普通汽车的产量10%以应对国家能源政策和油价上涨的影响。为了保持总产量与去年相等，今年新能源汽车的产量应增加多少百分比？答案：90%。
16、计算：12 + () - (2 - 1) + (-1)。答案：23.
17、解方程：$\frac{2}{3x-22}-x+\frac{1}{2}=1$。答案：解：方程的两边同乘以$(3x-22)$，得到$3-1=(3x-22)(1)$，解得$x=4$。检验：将$x=4$代入原方程，左边等于$2$，右边也等于$2$，因此$x=4$是方程的解。
18、在平行四边形ABCD中，E和F分别是BC和AD上的点，且BE=DF。求证：AE=CF。答案：证明：由于ABCD是平行四边形，所以AB=CD、∠B=∠D。又因为BE=DF，所以△ABE≌△CDF，从而得到AE=CF。
19、某班级50名学生参加了八年级信息技术模拟测试，最高分为99分，最低分为40分。班级将学生的成绩分为6个小组，其中39.5～59.5分的频率为0.08.根据直方图提供的信息，回答以下问题：（1）班级共有多少名学生？（2）补全频率为0.08的区间69.5～79.5的直方图。（3）如果80分及以上为优秀成绩，班级中优秀成绩的人数占比多少？（4）如果全年级共有450名学生参加测试，估计有多少名学生取得了优秀成绩？
答案：（1）班级共有50名学生。（2）频率为0.08的区间69.5～79.5的频数为：50-2-2-8-18-8=12，如图所示：
3）优秀成绩的人数占比为：$\frac{18+8}{50}\times100\%=52\%$。（4）全年级共有450名学生参加测试，估计取得优秀成绩的人数约为$450\times52\%=234$人。
20、在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示。请回答以下问题：（1）将三角形ABC向下平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；（2）将三角形ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到三角形A2B2C2，画出旋转后的三角形A2B2C2.
1）将三角形ABC向下平移3个单位长度后，得到的三角形A1B1C1如图所示：
2）将三角形ABC绕点O顺时针方向旋转180°后，得到的三角形A2B2C2如图所示： 21、在坐标系中，设点A的坐标为原点O，点C的坐标为(x,y)，则点B的坐标为(x+400sin45°,y-400cos45°)。又因为点C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，所以可以列出以下方程组：
y=x+tan(45°)x+400sin45°tan(45°)-400cos45°
y=x-tan(60°)(x-400sin45°)-400cos45°
解得x=2.y=-3，所以A2点的坐标为(2,-3)。
22、(1) 树形图如下：
抽第一次：1 2 3
抽第二次：1 2 3
2) 不公平。因为奇数和偶数的情况数不同，小坤获胜的概率为5/9，而XXX获胜的概率为4/9，所以游戏不公平。
23、(1) 设从A市运往C县的农用车为x辆，则从A市运往D县的农用车为50-x辆，从B市运往C县的农用车为y辆，则从B市运往D县的农用车为40-y辆。所以此次调运总费为y=300x+150(50-x)+200y+250(40-y)，化简得y=50x+2500+50y，即y-50x-50y+2500=0.自变量x的取值范围为0≤x≤50. 2) 将y-50x-50y+2500≤化简得y≤1050-0.5x，所以可列出以下不等式组：
300x+150(50-x)+200y+250(40-y)≤
y≤1050-0.5x
解得以下三种调运方案：
① x=0，y=30，总费用为元；
② x=30，y=10，总费用为9000元；
③ x=50，y=0，总费用为7500元。
其中，第三种方案的费用最小，为7500元。
1）已知AC+BC=AB，设AC=4x，BC=3x，解得x=2，因此AC=8cm，BC=6cm。
2）设点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，则AP=x，BP=10-x，BQ=2x，由相似三角形可得QH/QB=AC/AB，解得QH=x/2，因此△PBQ的面积为y=(10-x)*x/(2*AC)，即y=-(1/6)x^2+x+4，其中0≤x≤3.当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，则AP=x，BP=10-x，AQ=14-2x，同理可得QH′=(14-x)/2，因此△PBQ的面积为y=(10-x)*(14-x)/(2*AB)，即y=-x^2+x+42，其中3 3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，由△APQ∽△ACB可得PQ是△ABC的中线，因此PQ∥BC，而BP≠PC，所以以点B、P、Q为定点的三角形与△XXX不相似。 4）存在。因为PQ是△XXX的中位线，所以PQ⊥AC，且PQ∥AB，因此△BCM与△ABC相似，所以BM/AC=BC/AB，解得BM=36/7，因此最小周长为BC+BM+CM=6+36/7+8/7=78/7.
